เครื่องคำนวณโมแลลิตี

เครื่องคำนวณโมแลลิตีใช้หาความเข้มข้นของสารละลายในหน่วยจำนวนโมลของตัวถูกละลายต่อกิโลกรัมของตัวทำละลาย ซึ่งนักเคมีเรียกหน่วยนี้ว่าโมแลลิตี โดยใช้ข้อมูลนำเข้า 3 ค่า ได้แก่ มวลของตัวถูกละลาย มวลของตัวทำละลาย และมวลโมลาร์ของตัวถูกละลาย ผลลัพธ์แสดงเป็นโมล/กก. โดยมีทศนิยม 4 ตำแหน่ง

โมแลลิตีคืออะไร?

โมแลลิตี (สัญลักษณ์ m) ใช้วัดจำนวนโมลของสารที่ละลายอยู่ หรือตัวถูกละลาย ภายในสารที่สารนั้นละลายอยู่หนึ่งกิโลกรัม หรือตัวทำละลาย กล่าวได้ว่าเป็นคำตอบของคำถามง่าย ๆ ว่า ในตัวทำละลายแต่ละกิโลกรัม มีตัวถูกละลายอยู่กี่โมล?

$m = \frac{n_{solute}}{m_{solvent}}$

ในที่นี้ $n_{solute}$ คือจำนวนโมลของตัวถูกละลาย และ $m_{solvent}$ คือมวลของตัวทำละลายเป็นกิโลกรัม

โมแลลิตีนับเฉพาะมวลของตัวทำละลาย ไม่ใช่มวลรวมของสารละลายที่เตรียมเสร็จแล้ว หากเกลือแกง (NaCl มวลโมลาร์ 58.5 ก./โมล) ปริมาณ 5.85 ก. ละลายในน้ำ 100 ก. (0.1 กก.) สารละลายจะมีเกลือ 0.1 mol อยู่ในน้ำ 0.1 กก. ดังนั้นจึงมีโมแลลิตีเท่ากับ 1.0 mol/กก. แม้ว่าสารละลายรวมจะมีมวล 105.85 ก.

โมแลลิตีไม่เปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิ เพราะคำนวณจากมวล ไม่ใช่ปริมาตร ของเหลวจะขยายตัวเล็กน้อยเมื่อได้รับความร้อนและหดตัวเมื่อเย็นลง ดังนั้นโมลาริตี (โมลต่อลิตรของสารละลาย) จึงเปลี่ยนตามอุณหภูมิ โมแลลิตียังคงเดิม จึงเป็นหน่วยมาตรฐานในการศึกษาจุดเยือกแข็งและจุดเดือด

สูตรโมแลลิตี

นักเคมีแทบไม่ได้นับจำนวนโมลโดยตรง แต่มักชั่งสารแทน จำนวนโมลของตัวถูกละลายเท่ากับมวลของตัวถูกละลายหารด้วยมวลโมลาร์ ดังนั้นสูตรที่ใช้คำนวณคือ

$m = \frac{m_{solute} / M_{solute}}{m_{solvent}}$

• $m_{solute}$ — มวลของตัวถูกละลายที่ชั่ง มีหน่วยเป็นกรัม
• $M_{solute}$ — มวลโมลาร์ของตัวถูกละลาย มีหน่วยเป็นกรัม/โมล ซึ่งหาได้จากตารางธาตุ
• $m_{solvent}$ — มวลของตัวทำละลาย มีหน่วยเป็นกิโลกรัม

วิธีคำนวณโมแลลิตี

1. ชั่งตัวถูกละลาย บันทึกมวลเป็นกรัม กิโลกรัม หรือมิลลิกรัม เครื่องคำนวณรองรับทั้งสามหน่วยและจะแปลงหน่วยให้
2. ค้นหามวลโมลาร์ของตัวถูกละลาย เป็นกรัม/โมลจากตารางธาตุ สำหรับไฮเดรต เช่น CuSO₄·5H₂O ให้รวมมวลของโมเลกุลน้ำในการคำนวณมวลรวมด้วย
3. ชั่งเฉพาะตัวทำละลาย ก่อนผสม ไม่ใช่ชั่งสารละลายรวมภายหลัง
4. แปลงมวลทั้งสองให้เป็นหน่วยที่สอดคล้องกัน: ใช้กรัมสำหรับตัวถูกละลาย และกิโลกรัมสำหรับตัวทำละลาย เครื่องคำนวณจะดำเนินการขั้นตอนนี้เอง โดยอ้างอิงหน่วยที่เลือกถัดจากช่องกรอกมวลแต่ละช่อง
5. นำมวลของตัวถูกละลายหารด้วยมวลโมลาร์ เพื่อหาจำนวนโมลของตัวถูกละลาย
6. นำจำนวนโมลของตัวถูกละลายหารด้วยมวลของตัวทำละลายในหน่วยกิโลกรัม เพื่อหาโมแลลิตีเป็นโมล/กก.

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• ใช้มวลของสารละลายแทนมวลของตัวทำละลาย การชั่งน้ำ 100 ก. แล้วเติมเกลือ 10 ก. จะได้สารละลายมวล 110 ก. แต่การคำนวณโมแลลิตียังคงใช้เฉพาะน้ำ 100 ก.
• ไม่นับน้ำผลึก CuSO₄·5H₂O มีมวลโมลาร์ 249.7 ก./โมล ไม่ใช่ 159.6 ก./โมลของ CuSO₄ ปราศจากน้ำเพียงอย่างเดียว
• สับสนระหว่างกรัมกับกิโลกรัม การป้อนมวลตัวทำละลายเป็น 500 แทนที่จะเป็น 0.5 กก. ทำให้คำตอบคลาดเคลื่อนไปด้วยปัจจัย 1000
• ปัดเศษเร็วเกินไป ควรเก็บตัวเลขเพิ่มเติมไว้ตลอดขั้นตอนหาจำนวนโมลของตัวถูกละลายก่อนหาร แล้วจึงปัดเศษคำตอบสุดท้าย

ตัวอย่าง: การคำนวณโมแลลิตี

โจทย์ จงหาโมแลลิตีของสารละลายที่เตรียมจากโซเดียมคลอไรด์ (NaCl มวลโมลาร์ 58.44 ก./โมล) 10 ก. ละลายในน้ำ 500 ก.

1. แปลงมวลตัวทำละลายเป็นกิโลกรัม: 500 ก. = 0.5 กก.
2. หาจำนวนโมลของตัวถูกละลาย: 10 ก. ÷ 58.44 ก./โมล = 0.1711 mol
3. หาโมแลลิตี: 0.1711 mol ÷ 0.5 กก. = 0.3422 mol/กก.

ตัวอย่าง: การทำงานกับมิลลิกรัม

โจทย์ จงหาโมแลลิตีของสารละลายที่เตรียมจากกลูโคส 25 mg (C₆H₁₂O₆ มวลโมลาร์ 180.16 ก./โมล) ละลายในน้ำ 15 ก.

1. แปลงมวลตัวถูกละลายเป็นกรัม: 25 mg = 0.025 ก.
2. แปลงมวลตัวทำละลายเป็นกิโลกรัม: 15 ก. = 0.015 กก.
3. หาจำนวนโมลของตัวถูกละลาย: 0.025 ก. ÷ 180.16 ก./โมล ≈ 0.0001388 mol
4. หาโมแลลิตี: 0.0001388 mol ÷ 0.015 กก. ≈ 0.0093 mol/กก.

โมแลลิตีเทียบกับโมลาริตี

โมแลลิตีและโมลาริตีฟังดูคล้ายกัน แต่ใช้วัดคนละสิ่ง โมแลลิตีคำนวณจากจำนวนโมลของตัวถูกละลายหารด้วยกิโลกรัมของตัวทำละลาย ส่วนโมลาริตีคำนวณจากจำนวนโมลของตัวถูกละลายหารด้วยลิตรของสารละลายทั้งหมด เนื่องจากปริมาตรของเหลวเปลี่ยนตามอุณหภูมิ และโมลาริตีขึ้นอยู่กับปริมาตร โมลาริตีของสารละลายจึงเปลี่ยนเล็กน้อยเมื่ออุ่นหรือเย็นลง ขณะที่โมแลลิตียังคงเดิม สำหรับสารละลายเจือจางที่มีน้ำเป็นตัวทำละลายและอยู่ที่อุณหภูมิห้อง ค่าทั้งสองมักใกล้เคียงกัน แต่ไม่เหมือนกันและไม่ควรใช้แทนกันโดยไม่ตรวจสอบ

วิธีประมาณในการแปลงค่าระหว่างสองหน่วย เมื่อทราบความหนาแน่นของสารละลาย คือ

$Molarity = \frac{Molality \times \rho}{1 + (Molality \times M_{solute} / 1000)}$

โดย $\rho$ คือความหนาแน่นสารละลาย หน่วยกรัม/มล.

เหตุใดนักเคมีจึงใช้โมแลลิตี

โมแลลิตีใช้ในทุกกรณีที่อุณหภูมิเปลี่ยนแปลงระหว่างการทดลอง ในการลดจุดเยือกแข็ง ซึ่งหมายถึงการที่จุดเยือกแข็งของสารละลายลดลงต่ำกว่าของตัวทำละลายบริสุทธิ์ โมแลลิตีจะปรากฏโดยตรงในสมการหลัก

$\Delta T_f = K_f \times m \times i$

$\Delta T_f$ คือการลดลงของจุดเยือกแข็ง $K_f$ คือค่าคงที่เฉพาะของตัวทำละลาย $m$ คือโมแลลิตี และ $i$ คือจำนวนอนุภาคที่หน่วยของตัวถูกละลายแต่ละหน่วยสร้างขึ้นเมื่อเกิดการละลาย เนื่องจากโมแลลิตีไม่เปลี่ยนแปลงขณะที่ตัวอย่างเย็นลงจนถึงจุดเยือกแข็ง จึงให้ค่าคงที่สำหรับแทนลงในสมการนี้ หลักการเดียวกันนี้ใช้กับการเพิ่มขึ้นของจุดเดือดและตำรับยาที่ต้องรักษาความเข้มข้นให้คงที่ตลอดช่วงอุณหภูมิการเก็บรักษา

คำถามที่พบบ่อย

โมแลลิตีแตกต่างจากโมลาริตีอย่างไร โมแลลิตีคือจำนวนโมลของตัวถูกละลายต่อกิโลกรัมของตัวทำละลาย โมลาริตีคือจำนวนโมลของตัวถูกละลายต่อลิตรของสารละลาย โมแลลิตีขึ้นอยู่กับมวลเพียงอย่างเดียว จึงไม่เปลี่ยนตามอุณหภูมิ ส่วนโมลาริตีขึ้นอยู่กับปริมาตร ซึ่งเปลี่ยนตามอุณหภูมิ

เหตุใดการทดลองบางอย่างจึงใช้โมแลลิตีแทนโมลาริตี การวัดใด ๆ ที่ทำในช่วงอุณหภูมิหลายค่า เช่น การลดลงของจุดเยือกแข็ง จำเป็นต้องใช้หน่วยความเข้มข้นที่ไม่เปลี่ยนเมื่ออุ่นหรือเย็นตัวอย่าง เนื่องจากโมแลลิตีอิงตามมวล จึงคงที่ ขณะที่ค่าโมลาริตีจะเปลี่ยนเล็กน้อยตามปริมาตรของสารละลาย

โมแลลิตีเป็นค่าลบหรือศูนย์ได้หรือไม่ ไม่ได้ โมแลลิตีไม่สามารถเป็นค่าลบได้ เนื่องจากอธิบายปริมาณทางกายภาพของตัวถูกละลายที่ละลายอยู่ โมแลลิตีจะเป็นศูนย์ก็ต่อเมื่อไม่มีตัวถูกละลายอยู่เลย ซึ่งหมายความว่าตัวอย่างนั้นเป็นตัวทำละลายบริสุทธิ์ ไม่ใช่สารละลาย

โมแลลิตีมีขีดจำกัดสูงสุดหรือไม่ มี โมแลลิตีถูกจำกัดด้วยความสามารถในการละลายของตัวถูกละลายในตัวทำละลาย เมื่ออุณหภูมิและความดันหนึ่ง ๆ ตัวทำละลายละลายตัวถูกละลายได้มากที่สุดแล้ว โมแลลิตีจะเพิ่มขึ้นอีกไม่ได้

น้ำบริสุทธิ์มีโมแลลิตีหรือไม่ ไม่มี โมแลลิตีใช้อธิบายตัวถูกละลายที่ละลายในตัวทำละลาย น้ำบริสุทธิ์ไม่มีตัวถูกละลาย ดังนั้นจึงไม่สามารถใช้โมแลลิตีกับน้ำบริสุทธิ์ได้

เครื่องคำนวณโมแลลิตีมีความแม่นยำเพียงใดสำหรับสารละลายเข้มข้นหรือสารละลายที่ไม่เป็นอุดมคติ การหารเป็นไปตามนิยามโดยตรง และเครื่องคำนวณนี้รายงานคำตอบเป็นทศนิยม 4 ตำแหน่ง ค่าโมแลลิตีเองยังคงถูกต้องที่ความเข้มข้นใด ๆ สิ่งที่เปลี่ยนแปลงในสารละลายเข้มข้นหรือสารละลายที่ไม่เป็นอุดมคติคือพฤติกรรมของค่านี้ในสมการถัดไป เช่น สมการการลดลงของจุดเยือกแข็ง ซึ่งอันตรกิริยาระหว่างไอออนทำให้พฤติกรรมจริงเบี่ยงเบนจากสูตรสัดส่วนอย่างง่าย