เครื่องคำนวณหินป้องกันการกัดเซาะ - เครื่องมือคำนวณขนาดหินและน้ำหนัก D50

เครื่องคำนวณการควบคุมการกัดเซาะด้วยหินเรียง

หินเรียงคือหินก้อนหลวมที่วางบนลาด ดาดท้องน้ำ หรือแนวชายฝั่งเพื่อหยุดการกัดเซาะ เครื่องคำนวณการควบคุมการกัดเซาะด้วยหินเรียงจะคำนวณปริมาณหินที่โครงการต้องใช้ ได้แก่ ขนาดหินที่ต้องการ ปริมาตรหิน และน้ำหนักเป็นตันที่ต้องสั่งซื้อ โดยอาศัยขนาดของโครงการ มุมลาด และสภาวะการไหลของน้ำ

หินเรียงทำหน้าที่อะไร

การกัดเซาะเกิดขึ้นเมื่อน้ำที่ไหลพัดพาอนุภาคดินออกจากตลิ่ง ลาด หรือทางน้ำ หินเรียงช่วยป้องกันโดยปกคลุมดินด้วยหินหนักที่มีเหลี่ยมมุม หินจะขัดประสานกันและเปิดให้น้ำไหลผ่านช่องว่างระหว่างก้อน จึงดูดซับแรงของกระแสน้ำแทนดินเปล่าที่อยู่ด้านล่าง

วิศวกรอธิบายชั้นหินเรียงด้วยค่า D50 ซึ่งเป็นขนาดหินมัธยฐาน หินครึ่งหนึ่งในส่วนผสมมีน้ำหนักมากกว่าน้ำหนักของหินขนาด D50 และอีกครึ่งหนึ่งมีน้ำหนักน้อยกว่า ค่า D50 สำคัญกว่าหินก้อนใหญ่ที่สุดในกอง เพราะหินเรียงทำงานเป็นกลุ่ม หินก้อนเล็กจะเติมช่องว่างระหว่างก้อนใหญ่ และการขัดประสานนี้เองที่ช่วยป้องกันไม่ให้ชั้นหินทั้งหมดเลื่อนหรือถูกน้ำพัดไป

พบหินเรียงบริเวณทางออกของท่อลอด ตามแนวตลิ่งลำธาร ใต้ตอม่อสะพาน บนวัสดุปูผิวทางน้ำ และตามแนวชายฝั่งที่รับคลื่น

เครื่องคำนวณทำงานอย่างไร

เครื่องคำนวณรับข้อมูลสี่รายการ ได้แก่ ความยาว ความกว้าง และความลึกของพื้นที่ที่จะปกคลุม (ทั้งหมดมีหน่วยเป็นฟุต) มุมลาด (หน่วยเป็นองศา) และสภาวะการไหล ได้แก่ ต่ำ ปานกลาง หรือสูง

ปริมาตร เครื่องคำนวณคูณความยาว ความกว้าง และความลึกเพื่อหาลูกบาศก์ฟุต จากนั้นหารด้วย 27 เพื่อแปลงเป็นลูกบาศก์หลา ซึ่งเป็นหน่วยที่ผู้จำหน่ายหินมักใช้เสนอราคา

$\text{ปริมาตร (หลา}^3\text{)} = \frac{\text{ความยาว} \times \text{ความกว้าง} \times \text{ความลึก}}{27}$

ขนาดหิน D50 แทนที่จะขอความเร็วของน้ำที่แน่นอน เครื่องคำนวณใช้ช่วงการไหลสามช่วง โดยแต่ละช่วงผูกกับขนาดหินพื้นฐานหนึ่งขนาด

จากนั้นจะปรับขนาดพื้นฐานตามมุมลาด หินที่วางอยู่บนลาดมีแรงเสียดทานยึดให้อยู่กับที่น้อยกว่าหินบนพื้นราบ ดังนั้นลาดที่ชันกว่าจึงต้องใช้หินก้อนใหญ่กว่า เครื่องคำนวณใช้ตัวประกอบแก้ไขตามความลาด K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{เบส } D_{50}}{K_1}$

ในที่นี้ θ คือมุมลาดที่ผู้ใช้ป้อน และ φ คือ 40 องศา ซึ่งเป็นมุมทรงตัวที่เครื่องคำนวณใช้ มุมทรงตัวคือมุมที่ชันที่สุดซึ่งหินที่เทกองจะยังคงอยู่กับที่ตามธรรมชาติ บนพื้นราบ (θ = 0°) K1 มีค่าเท่ากับ 1 ดังนั้น D50 จึงเท่ากับขนาดพื้นฐาน เมื่อมุมลาดเพิ่มขึ้นเข้าใกล้ 40° ค่า K1 จะลดลงเข้าใกล้ศูนย์ และค่า D50 ที่ต้องการจะเพิ่มขึ้นโดยไม่มีขีดจำกัด

ที่ 40° หรือชันกว่านั้นจะไม่มีคำตอบ เครื่องคำนวณจะซ่อนขนาดหินและชั้นหิน แล้วแสดงคำเตือนแทนว่า ไม่ว่าหินจะใหญ่เพียงใดก็ไม่สามารถอยู่กับที่บนลาดที่ชันเช่นนั้นได้ พื้นที่จึงต้องใช้วิธีแก้ไขเชิงโครงสร้าง เช่น งานป้องกันลาดด้วยคอนกรีตหรือกำแพงกล่องเกเบียน แทนการใช้หินก้อนหลวม ปริมาตรและน้ำหนักเป็นตันยังคงรายงานได้ เพราะทั้งสองค่าไม่ได้ขึ้นอยู่กับขนาดหิน

K1 คือตัวประกอบแก้ไขสำหรับลาดด้านข้างที่ใช้ในคู่มือของกองทัพบกสหรัฐฯ EM 1110-2-1601 และใน National Engineering Handbook ของ Natural Resources Conservation Service ภาค 654 เอกสารเสริมทางเทคนิค 14C ค่านี้มาจากการวิเคราะห์แรงฉุดที่ Lane เผยแพร่ใน 1955 หินที่วางอยู่บนลาดด้านข้างใช้แรงน้อยกว่าในการทำให้หลุดออกเมื่อเทียบกับหินบนท้องน้ำราบ ดังนั้นหินจึงต้องมีขนาดใหญ่ขึ้นด้วยตัวประกอบ 1/K1 ตาราง TS14C แสดงตัวประกอบเดียวกันตามอัตราส่วนลาด เช่น 0.87 ที่อัตราส่วน 3H:1 V (18.4°), 0.72 ที่อัตราส่วน 2H:1 V (26.6°) และ 0.52 ที่อัตราส่วน 1.5H:1 V (33.7°)

ชั้นขนาดหิน เครื่องคำนวณจัดผลลัพธ์ D50 เป็นหนึ่งในห้าชั้นที่มีชื่อเรียกดังนี้:

น้ำหนักเป็นตัน เครื่องคำนวณแปลงปริมาตรเป็นน้ำหนักโดยใช้ค่าความหนาแน่นของหินหลังวางคงที่ 1.5 ตัน (1.36 t) ต่อลูกบาศก์หลา ซึ่งเป็นค่าที่ใช้ใน Hydraulic Engineering Circular 15 ของ FHWA ความหนาแน่นนี้ไม่เปลี่ยนแปลงตามขนาดหิน หินก้อนใหญ่มีช่องว่างระหว่างก้อนมากกว่า ดังนั้นหินเรียงขนาดใหญ่หนึ่งลูกบาศก์หลาและหินเรียงขนาดเล็กหนึ่งลูกบาศก์หลาจึงมีน้ำหนักใกล้เคียงกันหลังการวาง (ค่าที่วัดภาคสนามอยู่ระหว่างประมาณ 1.2 ถึง 1.7 ตัน ต่อลูกบาศก์หลา ขึ้นอยู่กับการคละขนาดและความแน่นในการอัดหิน เครื่องคำนวณใช้ค่ากลางช่วงค่าเดียวคือ 1.5)

$\text{น้ำหนักเป็นตัน} = \text{ปริมาตร (หลา}^3\text{)} \times 1.5$

ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

พิจารณาพื้นที่ป้องกันตลิ่งลำธารที่มีความยาว 50 ฟุต (15 ม.) กว้าง 20 ฟุต (6.1 ม.) มีความลึกชั้นหินเรียง 2 ฟุต (0.61 ม.) ลาดทำมุม 25° และมีการไหลปานกลาง (5–10 ฟุต/วินาที)

ปริมาตร:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ นิ้ว}$

ค่านี้อยู่ในช่วง 8–12 นิ้ว ดังนั้นเครื่องคำนวณจึงรายงานเป็นชั้น III – หินเรียงขนาดใหญ่

น้ำหนักเป็นตัน:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ ตัน}$

สำหรับโครงการนี้ เครื่องคำนวณจะรายงานหินขนาด D50 ประมาณ 11.9 นิ้ว ลูกบาศก์หลา 74.1 (56.7 m³) และหินน้ำหนัก 111.1 ตัน (101 t)

คำแนะนำการติดตั้ง

นอกจากตัวเลขแล้ว เครื่องคำนวณยังแสดงหมายเหตุการติดตั้งที่เปลี่ยนแปลงตามข้อมูลนำเข้า ทุกผลลัพธ์รวมคำแนะนำให้วางผ้าใยสังเคราะห์ใต้หินเรียงเพื่อป้องกันไม่ให้ดินถูกน้ำชะผ่านช่องว่างขึ้นมา และให้วางหินในรูปแบบสุ่มที่ขัดประสานกัน แทนการเรียงเป็นแถวอย่างเป็นระเบียบ สำหรับลาดที่ชันกว่า 30° เครื่องคำนวณแนะนำให้ใช้การยึดหินกับที่ด้วยกลไกหรือทำเป็นขั้น และก่อสร้างลาดจากด้านล่างขึ้นบนเพื่อไม่ให้หินเลื่อนระหว่างการก่อสร้าง สำหรับพื้นที่ที่มีกระแสน้ำไหลสูง จะเพิ่มหมายเหตุเกี่ยวกับการป้องกันตีนลาด หลักทั่วไปที่ปรากฏซ้ำในคำแนะนำทางวิศวกรรมและสะท้อนอยู่ในหมายเหตุของเครื่องคำนวณคือ ชั้นหินเรียงควรมีความหนาอย่างน้อย 1.5 เท่าของขนาด D50 เพื่อให้หินซ้อนทับกัน แทนที่จะวางเปิดโล่งเป็นชั้นเดียว

คำถามที่พบบ่อย

D50 ในการกำหนดขนาดหินเรียงคืออะไร D50 คือขนาดหินมัธยฐานในหินเรียงหนึ่งชุด โดยหินครึ่งหนึ่งเมื่อพิจารณาตามน้ำหนักมีขนาดใหญ่กว่า และอีกครึ่งหนึ่งมีขนาดเล็กกว่า วิศวกรกำหนดขนาดด้วย D50 แทนการใช้หินก้อนใหญ่ที่สุด เพราะหินเรียงทำงานเป็นมวลที่ขัดประสานกัน ไม่ใช่หินแต่ละก้อนแยกจากกัน

เครื่องคำนวณนี้ใช้สูตรใดสำหรับ D50 เครื่องคำนวณเริ่มจากขนาดหินพื้นฐานที่ผูกกับสภาวะการไหล (6 นิ้ว สำหรับการไหลต่ำ 9 สำหรับการไหลปานกลาง และ 12 สำหรับการไหลสูง) จากนั้นหารด้วยตัวประกอบแก้ไขตามความลาด K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°) โดย θ คือมุมลาด ลาดที่ชันกว่าจะทำให้ K1 มีขนาดเล็กลง และทำให้ต้องใช้ D50 ที่ใหญ่ขึ้น

เหตุใดเครื่องคำนวณจึงไม่แสดงขนาดหินสำหรับลาดที่ชัน เมื่อมุมลาดถึง 40° ซึ่งเป็นมุมทรงตัวของหินที่เทกองที่เครื่องคำนวณใช้ K1 จะมีค่าเป็นศูนย์และสูตรจะไม่มีคำตอบ หินก้อนหลวมไม่สามารถอยู่กับที่ได้ด้วยตัวเองที่มุมดังกล่าว ไม่ว่าจะมีขนาดเท่าใด เครื่องคำนวณจะแทนที่ขนาดหินและชั้นหินด้วยคำเตือน แต่ยังคงรายงานปริมาตรและน้ำหนักเป็นตัน ซึ่งไม่ขึ้นอยู่กับขนาดหิน พื้นที่ที่ชันเช่นนี้ต้องใช้วิธียึดรั้งเชิงโครงสร้างแทนหินเรียง

เครื่องคำนวณแปลงปริมาตรเป็นน้ำหนักเป็นตันอย่างไร เครื่องคำนวณคูณปริมาตรในหน่วยลูกบาศก์หลาด้วยความหนาแน่นหลังการวางคงที่ 1.5 ตัน (1.36 t) ต่อลูกบาศก์หลา ความหนาแน่นนี้เท่ากันสำหรับหินทุกขนาดในเครื่องคำนวณ และไม่เพิ่มขึ้นตามค่า D50 ที่ใหญ่ขึ้น

เครื่องคำนวณใช้ตัวประกอบความปลอดภัยกับผลลัพธ์หรือไม่ ไม่ใช้ ค่าปริมาตร D50 และน้ำหนักเป็นตันเป็นผลลัพธ์ดิบของเครื่องคำนวณ โดยไม่มีเผื่อความปลอดภัยในตัว ผู้ออกแบบโครงการมักเพิ่มค่าเผื่อของตนเองจากผลการคำนวณพื้นฐานเพื่อรองรับความไม่แน่นอนในการประเมินการไหลและความแตกต่างในการก่อสร้าง แต่เครื่องคำนวณนี้ไม่ได้ดำเนินการดังกล่าวโดยอัตโนมัติ

หินเรียงกับ rip rap แตกต่างกันอย่างไร ไม่แตกต่างกัน ทั้งสองรูปแบบหมายถึงวัสดุชนิดเดียวกัน คือหินมีเหลี่ยมมุมที่วางเพื่อควบคุมการกัดเซาะ คำว่า “Riprap” ซึ่งเขียนติดกันเป็นคำเดียว เป็นรูปสะกดที่ใช้ในข้อกำหนดทางวิศวกรรมและเอกสารของหน่วยงานรัฐส่วนใหญ่