เครื่องคำนวณ STP: กฎแก๊สอุดมคติ (PV = nRT)

เครื่องคำนวณกฎแก๊สอุดมคติใช้สมการ PV = nRT เพื่อหาความดัน ปริมาตร อุณหภูมิ หรือปริมาณของแก๊ส ผู้ใช้ป้อนค่าจากทั้งหมดสี่ค่าใดก็ได้สามค่า แล้วเครื่องคำนวณจะหาค่าที่ขาดหายไป

STP คืออะไร?

STP ย่อมาจากอุณหภูมิและความดันมาตรฐาน เป็นจุดอ้างอิงคงที่ที่ใช้ในเคมี เพื่อให้สามารถเปรียบเทียบการวัดแก๊สจากการทดลองต่าง ๆ ได้บนพื้นฐานเดียวกัน เครื่องคำนวณนี้กำหนดให้ STP คือ 0 °C (273.15 K) และความดัน 1 บรรยากาศ (atm) ซึ่งเป็นข้อตกลงแบบเก่าที่ยังคงใช้ในตำราเรียนส่วนใหญ่ IUPAC ใช้ความดันมาตรฐานที่แตกต่างออกไปตั้งแต่ 1982 ได้แก่ 0 °C และ 100 kPa ซึ่งต่ำกว่า 1 atm (101.325 kPa) เล็กน้อย

สูตรกฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติคือ:

PV = nRT

ตัวอักษรแต่ละตัวแทนสมบัติหนึ่งอย่างของแก๊ส:

• P คือความดัน มีหน่วยเป็นบรรยากาศ (atm)
• V คือปริมาตร มีหน่วยเป็นลิตร (L)
• n คือปริมาณของแก๊ส มีหน่วยเป็นโมล (mol)
• T คืออุณหภูมิ มีหน่วยเป็นเคลวิน (K)
• R คือค่าคงที่ของแก๊ส เครื่องคำนวณนี้ใช้ R = 0.0820574 ล.·atm/(mol·K)

ค่าคงที่ของแก๊สมีค่าที่แน่นอนในหน่วย SI คือ R = 8.31446261815324 J/(mol·K) ความดันหนึ่งบรรยากาศมาตรฐานก็มีค่าที่แน่นอนเช่นกัน คือ 101,325 Pa เมื่อนำค่าหนึ่งหารด้วยอีกค่าหนึ่ง จะเปลี่ยนหน่วยของ R เป็นหน่วยที่เครื่องคำนวณนี้ใช้: 8.31446261815324 ÷ 101.325 = 0.08205736608 ล.·atm/(mol·K) ตำราหลายเล่มปัดค่านี้เป็น 0.08206 ซึ่งทำให้ผลลัพธ์คลาดเคลื่อนไปประมาณ 0.003%

อุณหภูมิต้องอยู่ในหน่วยเคลวินจึงจะใช้สมการได้ เครื่องคำนวณรับอุณหภูมิเป็นองศาเซลเซียส แล้วแปลงภายในโดยบวก 273.15 (K = °C + 273.15)

วิธีคำนวณความดัน ปริมาตร อุณหภูมิ หรือจำนวนโมล

สามารถจัดรูปสมการใหม่เพื่อหาค่าที่ไม่ทราบค่าได้

• ความดัน: P = nRT / V
• ปริมาตร: V = nRT / P
• อุณหภูมิ: T = PV / (nR) จากนั้นแปลงผลลัพธ์ในหน่วยเคลวินกลับเป็นองศาเซลเซียส
• จำนวนโมล: n = PV / (RT)

หากต้องการใช้เครื่องคำนวณ ให้เลือกค่าที่ต้องการหา แล้วกรอกข้อมูลในช่องที่เหลืออีกสามช่อง ความดัน ปริมาตร และจำนวนโมลต้องมีค่ามากกว่าศูนย์ทั้งหมด อุณหภูมิต้องสูงกว่าศูนย์สัมบูรณ์ คือ -273.15 °C

ตัวอย่าง: การหาความดันที่ STP

ตัวอย่างแก๊สมีปริมาณ 1 โมล (n = 1) ปริมาตร 22.4 ลิตร (V = 22.4 ล.) และอุณหภูมิ 0 °C ซึ่งเท่ากับ 273.15 K

P = nRT / V P = (1 × 0.0820574 × 273.15) / 22.4 P = 1.0006 atm

ผลลัพธ์ใกล้เคียงกับ 1 atm ซึ่งเป็นค่าที่คาดไว้: แก๊สอุดมคติหนึ่งโมลมีปริมาตรประมาณ 22.4 ลิตรที่ STP

ตัวอย่าง: การหาปริมาตร

ตัวอย่างแก๊สมีปริมาณ 1 โมล (n = 1) ความดัน 1 atm และอุณหภูมิ 25 °C ซึ่งเท่ากับ 298.15 K

V = nRT / P V = (1 × 0.0820574 × 298.15) / 1 V = 24.4654 ล.

ปริมาตรมีค่ามากกว่าที่ STP เนื่องจากอุณหภูมิสูงกว่า

ที่มาของสูตร

กฎแก๊สอุดมคติรวมความสัมพันธ์เก่าไว้สามประการ กฎของบอยล์อธิบายว่าความดันและปริมาตรเปลี่ยนแปลงไปด้วยกันอย่างไรเมื่ออุณหภูมิคงที่ กฎของชาร์ลส์อธิบายว่าปริมาตรและอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงไปด้วยกันอย่างไรเมื่อความดันคงที่ กฎของอาโวกาดโรอธิบายว่าปริมาตรเปลี่ยนแปลงตามปริมาณของแก๊สอย่างไรเมื่อความดันและอุณหภูมิคงที่ เมื่อนำทั้งสามกฎมารวมกันจะได้ PV = nRT

เมื่อใดกฎแก๊สอุดมคติจึงแม่นยำ

กฎแก๊สอุดมคติถือว่าอนุภาคแก๊สเป็นจุดที่ไม่ดึงดูดหรือผลักออกจากกัน แก๊สจริงจะแสดงพฤติกรรมเช่นนี้ได้เฉพาะในบางสภาวะ สูตรนี้ใช้ได้ดีที่สุดเมื่อความดันต่ำและอุณหภูมิสูง โดยอยู่ห่างจากจุดที่แก๊สจะเปลี่ยนเป็นของเหลว เมื่อความดันสูงมากหรืออุณหภูมิต่ำมาก พฤติกรรมของแก๊สจริงจะเบี่ยงเบนจากสูตร ผลลัพธ์จึงมีความแม่นยำน้อยลง

การใช้งานทั่วไป

นักเรียนเคมีใช้กฎแก๊สอุดมคติเพื่อตรวจสอบโจทย์ในตำราเรียนและห้องปฏิบัติการ ผู้ปฏิบัติงานในห้องปฏิบัติการใช้กฎนี้เชื่อมโยงความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิของตัวอย่างแก๊สระหว่างการทดลอง วิศวกรใช้กฎนี้เพื่อประมาณค่าเบื้องต้นในงานต่าง ๆ เช่น การกำหนดขนาดถังเก็บแก๊ส หรือการคาดการณ์ว่าปริมาตรแก๊สจะเปลี่ยนแปลงอย่างไรตามอุณหภูมิ

คำถามที่พบบ่อย

ค่าคงที่ของแก๊ส R คืออะไร?

R มีค่าเท่ากับ 0.0820574 ล.·atm/(mol·K) เมื่อวัดความดันเป็นบรรยากาศและปริมาตรเป็นลิตร ค่าคงที่เดียวกันนี้มีค่า 8.31446261815324 J/(mol·K) ในหน่วย SI โดยเป็นค่าที่กำหนดไว้อย่างแน่นอนตามการปรับปรุงระบบ SI 2019

เครื่องคำนวณรับอุณหภูมิเป็นองศาเซลเซียสหรือเคลวิน?

เครื่องคำนวณรับค่าเป็นองศาเซลเซียส และจะแปลงค่าเป็นเคลวินโดยอัตโนมัติก่อนแก้สมการ

เหตุใดอุณหภูมิจึงต้องสูงกว่า -273.15 °C?

-273.15 °C หรือ 0 K คือศูนย์สัมบูรณ์ ซึ่งเป็นอุณหภูมิต่ำสุดที่มีอยู่ได้ กฎแก๊สอุดมคติไม่ได้นิยามไว้สำหรับอุณหภูมิที่ต่ำกว่านี้

อุณหภูมิและความดันมาตรฐาน (STP) คืออะไร?

STP คือ 0 °C (273.15 K) และ 1 atm เป็นจุดอ้างอิงร่วมที่ช่วยให้นักวิทยาศาสตร์เปรียบเทียบการวัดแก๊สได้

แก๊สหนึ่งโมลมีปริมาตรเท่าใดที่ STP?

22.4140 ลิตรที่ 0 °C และ 1 atm เมื่อตั้งเครื่องคำนวณให้หาปริมาตร โดยกำหนด n = 1 mol, P = 1 atm และ T = 0 °C จะได้ค่าดังกล่าว ซึ่งตรงกับปริมาตรโมลของแก๊สอุดมคติที่มีการเผยแพร่ไว้

ความดัน ปริมาตร หรือจำนวนโมลเป็นศูนย์หรือติดลบได้หรือไม่?

ไม่ได้ ตัวอย่างแก๊สไม่สามารถมีความดัน ปริมาตร หรือปริมาณเป็นศูนย์หรือติดลบได้ ดังนั้นเครื่องคำนวณจึงกำหนดให้ค่าทั้งสามช่องนี้ต้องมากกว่าศูนย์