Raoult Yasası Hesaplayıcısı - Çözeltilerin Buhar Basıncı

Raoult Yasası Buhar Basıncı Hesaplayıcısı

Raoult yasası buhar basıncı hesaplayıcısı, iki değerden bir çözeltinin buhar basıncını bulur: çözücünün mol kesri ve saf çözücünün buhar basıncı. Uçucu olmayan bir çözünenin çözünmesinin çözücünün buhar basıncını nasıl düşürdüğünü açıklayan Raoult yasasını uygular.

Raoult yasası nedir?

Raoult yasasına göre bir çözeltinin buhar basıncı, çözücünün mol kesri ile saf çözücünün buhar basıncının çarpımına eşittir. Mol kesri, bir karışımdaki moleküllerin ne kadarının belirli bir maddeye ait olduğunu gösteren ve 0 ile 1 arasında bir sayı olarak ölçülen paydır.

Fransız kimyager François-Marie Raoult bu ilişkiyi 1887 yılında tanımladı. Tuz veya şeker gibi buharlaşmayan uçucu olmayan çözünen maddeler içeren çözeltilerin üzerindeki buhar basıncını ölçtü. Buhar basıncının, geride kalan çözücü miktarıyla doğru orantılı olarak azaldığını buldu. Çözünen tanecikleri sıvının yüzeyinde bulunarak yer kaplar; bu nedenle daha az çözücü molekülü havaya kaçabilir.

Buhar basıncındaki düşüş koligatif bir özelliktir. Koligatif özellikler, taneciklerin ne olduğuna değil, çözünmüş çözünen taneciklerinin sayısına bağlıdır. Donma noktası alçalması ve ozmotik basınç da aynı gruba girer.

Raoult yasası formülü

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

• $P_{solution}$: çözeltinin buhar basıncı; herhangi bir basınç birimiyle (kPa, mmHg, atm)
• $X_{solvent}$: çözücünün mol kesri; 0 ile 1 arasında bir sayı
• $P^{\circ}_{solvent}$: aynı sıcaklıktaki saf çözücünün buhar basıncı; $P_{solution}$ ile aynı birimde

Bu hesaplayıcı, istediği basıncı ve bildirdiği basıncı kilopaskal (kPa) cinsinden gösterir ve sonucu dört ondalık basamağa kadar verir. Başka bir birimdeki değerler de doğru şekilde çarpılır, ancak ekrandaki birim kPa olarak görünür.

Çözücünün mol kesri, çözücü mol sayısının çözeltideki toplam mol sayısına bölünmesiyle bulunur:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Çözeltinin buhar basıncı nasıl hesaplanır?

1. Çözücünün mol kesrini bulun. Çözücünün mol sayısını, çözücü ile çözünenin toplam mol sayısına bölün. 80 mol çözücü ve 20 mol çözünen içeren bir çözeltinin mol kesri 80 / (80 + 20) = 0,8 olur.
2. Saf çözücünün buhar basıncını bulun. Bu değer sıcaklığa bağlıdır; bu nedenle çözeltinin sıcaklığıyla aynı olmalıdır. Suyun buhar basıncı 25 °C sıcaklığında yaklaşık 3,17 kPa iken 100 °C sıcaklığında 101,3 kPa değerine yükselir.
3. İki değeri çarpın. Sonuç, saf çözücünün buhar basıncı için kullanılan birimle ifade edilen çözelti buhar basıncıdır.

Uygulamalı örnek

Örnek 1: suda çözünmüş şeker

Bir şeker çözeltisinde 25 °C sıcaklığında suyun mol kesri 0,9 değerindedir. Saf suyun bu sıcaklıktaki buhar basıncı 3,17 kPa değerindedir.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

Çözünmüş şeker, buhar basıncını 3,17 kPa değerinden 2,85 kPa değerine düşürür; bu, yaklaşık %10 oranında bir azalmadır.

Örnek 2: benzenin toluenle karıştırılması

Benzen ve toluen ideale yakın bir karışım oluşturur; bu nedenle Raoult yasası her iki bileşeni de iyi açıklar. 25 °C sıcaklığındaki bir karışımda benzenin mol kesri 0,6, dolayısıyla toluenin mol kesri 0,4 değerindedir. 25 °C sıcaklığında saf benzenin buhar basıncı yaklaşık 12,7 kPa, saf tolueninki ise yaklaşık 3,79 kPa değerindedir.

Hesaplayıcıyı her bileşen için bir kez çalıştırın:

$P_{benzene} = 0.6 \times 12.7\ \text{kPa} = 7.62\ \text{kPa}$

$P_{toluene} = 0.4 \times 3.79\ \text{kPa} = 1.516\ \text{kPa}$

Her sonuç, ilgili bileşenin kısmi basıncıdır; yani buhar basıncına yaptığı katkının payını gösterir. Bunların toplanması, karışımın üzerindeki toplam basıncı verir: 7,62 + 1,516 = 9,136 kPa.

Raoult yasası ne zaman geçerlidir?

Raoult yasası ideal bir çözeltiyi tam olarak açıklar. Gerçek çözeltiler, benzen ile toluen karışımında olduğu gibi, çözücü ve çözünen benzer moleküler yapıya ve benzer moleküller arası kuvvetlere sahip olduğunda yasayla yakından uyuşur.

Gerçek çözeltilerin çoğu yasadan sapar. Çözücü ve çözünen molekülleri birbirini kendi türlerindeki molekülleri çektiklerinden daha zayıf çektiğinde pozitif sapma görülür; moleküller buhar fazına öngörülenden daha kolay kaçar. İki madde, kloroform-aseton karışımında olduğu gibi hidrojen bağları yoluyla güçlü biçimde birbirini çektiğinde negatif sapma görülür; bu durum molekülleri sıvı içinde tutar ve buhar basıncını öngörünün altına düşürür.

Uçucu olmayan bir çözünenin çözeltisinde buharlaşan yalnızca bir bileşen vardır. İki uçucu sıvının karışımında her bileşen yasaya ayrı ayrı uyar ve toplam basınç, iki kısmi basıncın toplamıdır. Etanol ve su, bunun kötü işlediği bir karışımdır: iki bileşen yasadan büyük ölçüde sapar ve buharının bileşimi sıvının bileşimiyle aynı olan bir azeotrop, yani azeotropik karışım oluşturacak şekilde kaynar.

Girdi doğrulama

Hesaplayıcı, sonuç üretmeden önce her iki girdiyi de denetler.

• Mol kesri: 0 ile 1 arasında, uç değerler dahil, bir sayı olmalıdır. Eksik veya sayısal olmayan bir giriş ya da bu aralığın dışındaki bir değer hata mesajı oluşturur.
• Saf çözücünün buhar basıncı: 0 değerinden büyük bir sayı olmalıdır. Bir maddenin buhar basıncı sıfır veya negatif olamayacağından sıfır ve negatif değerler reddedilir.

Girdilerden biri bu denetimleri geçemezse hesaplayıcı bir hata mesajı gösterir ve sonucu boş bırakır. Saf çözücünün buhar basıncı eksikse veya pozitif değilse grafik de boş bırakılır; çünkü $P = X \times P^{\circ}$ doğrusu çizilecek bir ölçeğe sahip değildir.

Uygulamalar

Raoult yasası, bir karışımın tekrar tekrar buharlaştırılıp yoğuşturulmasıyla sıvıların ayrıldığı damıtma sürecinin tasarımında başlangıç noktasıdır. Ayrıca gıda biliminde su aktivitesinin hesaplanmasının temelini oluşturur; derişik şeker veya tuz çözeltilerindeki düşük buhar basıncı mikrobiyal gelişmeyi önlemeye yardımcı olur. İlaç üretiminde, liyofilizasyon gibi kurutma aşamalarında çözücülerin ne kadar hızlı buharlaşacağını öngörmeye yardımcı olur.

Bir gazın veya iz miktardaki çözünenin seyreltik çözeltilerinde Henry yasası çoğu zaman Raoult yasasından daha iyi bir tahmin verir: $P_i = k_H \times X_i$; burada $k_H$, çözünen-çözücü çiftine özgü bir sabittir. İdeal davranıştan büyük ölçüde sapan çözeltiler için kimyacılar, formülü eklenen $\gamma_i$ faktörüyle düzelten Margules, Van Laar, Wilson, NRTL ve UNIQUAC denklemleri gibi aktivite katsayısı modellerini kullanır:

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Sık sorulan sorular

Raoult yasası basitçe nedir? Raoult yasası, uçucu olmayan bir çözünenin çözücüde çözünmesinin, çözücünün mol kesriyle doğru orantılı olarak çözücünün buhar basıncını düşürdüğünü söyler: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$.

Hesaplayıcı hangi değerlere ihtiyaç duyar? Çözücünün 0 ile 1 arasında bir sayı olan mol kesrine ve çalışma sıcaklığındaki saf çözücünün 0 değerinden büyük bir sayı olan buhar basıncına ihtiyaç duyar.

Formülde yer almıyorsa sıcaklık neden önemlidir? Sıcaklık denklemde doğrudan görünmez; ancak denkleme girilen saf çözücünün buhar basıncı değerini büyük ölçüde etkiler. Yanlış sıcaklığa ait buhar basıncı verilerinin kullanılması hatalı bir sonuç verir.

Bazı çözeltiler neden Raoult yasasına yakından uymaz? Raoult yasası, çözücü ve çözünenin birbirleriyle, kendi türlerindeki moleküllerle etkileştikleri şekilde etkileştiklerini varsayar. Bu doğru olmadığında gerçek buhar basıncı öngörünün üzerine çıkar (pozitif sapma) veya altına iner (negatif sapma).

Bir karışımdaki her iki sıvı da buharlaşıyorsa Raoult yasası kullanılabilir mi? Evet. Her uçucu bileşen yasaya kendi başına uyar. Karışımın toplam buhar basıncı, her bileşenin kısmi basınçlarının toplamıdır.

Girilen mol kesri 0 veya 1 olursa ne olur? Her ikisi de geçerlidir. 0 mol kesri, çözücü bulunmadığı anlamına gelir ve çözelti buhar basıncı 0 olur. 1 mol kesri saf çözücü anlamına gelir; bu durumda çözelti buhar basıncı saf çözücünün buhar basıncına eşittir.

Kaynaklar

1. Atkins, P. W. ve de Paula, J. (2014). Atkins'in Fizikokimyası (10. baskı). Oxford University Press.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C. ve Abbott, M. M. (2017). Kimya Mühendisliği Termodinamiğine Giriş (8. baskı). McGraw-Hill Education.
3. Raoult, F. M. (1887). "Çözücülerin buhar gerilimleri genel yasası." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 104, 1430–1433.
4. NIST Chemistry WebBook — yaygın çözücüler için buhar basıncı verileri.
5. IUPAC Gold Book — Raoult yasası ve ilgili terimlerin tanımları.