Gibbs Faz Kuralı Hesaplayıcısı - Serbestlik Derecelerini Hesaplama

Gibbs Faz Kuralı Nedir?

Gibbs faz kuralı, ısı, enerji ve maddeyi inceleyen termodinamik alanına ait bir formüldür. Bir sistemde denge hâlinde bulunan fazların hangileri olduğunu değiştirmeden sıcaklık veya basınç gibi kaç koşulun bağımsız olarak değiştirilebileceğini öngörür. Faz, buz, sıvı su veya buhar gibi, bir sistemin fiziksel olarak ayrı ve homojen bir parçasıdır. Bu hesaplayıcı kuralı uygular: bileşen ve faz sayılarını girin; hesaplayıcı serbestlik derecesini verir.

Gibbs Faz Kuralı Formülü

Kural şu şekilde yazılır:

$F = C - P + 2$

• F, serbestlik derecesidir: hangi fazların mevcut olduğunu değiştirmeden bağımsız olarak değişebilen sıcaklık, basınç veya bileşim gibi değişkenlerin sayısıdır.
• C, bileşenlerin sayısıdır: sistemdeki her şeyi tanımlamak için gereken bağımsız kimyasal maddelerin en küçük sayısıdır.
• P, fazların sayısıdır: sistemde fiziksel olarak ayrı ve homojen bölgelerin sayısıdır.
• 2, çoğu sistemi etkileyen iki değişken olan sıcaklık ve basıncı ifade eder.

Amerikalı fizikçi Josiah Willard Gibbs, kuralı 1875 ile 1878 yılları arasında "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" başlıklı bir makalede yayımladı.

Formülün kaynağı

C bileşenin P faza dağıldığı bir sistemde, her fazın bileşimini tanımlamak için C − 1 sayı gerekir; ayrıca sıcaklık ve basınç tüm sistem için geçerlidir. Böylece toplam P(C − 1) + 2 değişken elde edilir.

Denge hâlinde her bileşen, bulunduğu her fazda aynı kimyasal potansiyele, yani hareket etme veya tepkimeye girme eğiliminin ölçüsüne sahip olmalıdır. Bu durum, sistemi kısıtlayan (P − 1) × C denklem oluşturur.

Kısıtlar değişkenlerden çıkarıldığında kural elde edilir:

$F = [P(C - 1) + 2] - [(P - 1) \times C] = C - P + 2$

Serbestlik Derecesi Nasıl Hesaplanır?

1. Bileşenleri sayın. Bu, sistemdeki kimyasal olarak bağımsız maddelerin sayısıdır. Saf su, hidrojen ve oksijen içermesine rağmen, herhangi bir kimyasal tepkime gerçekleşmediği için bir bileşen sayılır.
2. Fazları sayın. Bu, buz, sıvı su ve su buharı gibi birlikte bulunan fiziksel olarak ayrı ve homojen bölgelerin sayısıdır.
3. Formülü uygulayın: F = C − P + 2.
4. Sonucu okuyun. Pozitif F, her faz mevcut kalırken değişebilen değişkenlerin sayısıdır. F = 0, sistemin yalnızca tek bir kesin sıcaklık ve basınçta var olduğunu gösterir. Negatif sonuç, açıklanan hâliyle sistemin denge durumunda var olamayacağı anlamına gelir; hesaplayıcı 0 değerini gösterir ve uyarı verir.

Çözümlü örnek

Üçlü Noktasındaki Su

Su bir bileşendir (C = 1). Üçlü noktada buz, sıvı su ve su buharı aynı anda bulunduğundan üç faz vardır (P = 3).

$F = 1 - 3 + 2 = 0$

Üçlü nokta yalnızca tek bir kesin sıcaklık ve basınçta gerçekleşebilir: su için yaklaşık 0,01 °C ve 611,657 paskal.

Katı Tuz İçeren Tuzlu Su

Bu sistemde su ve tuz olmak üzere iki bileşen (C = 2) ve katı tuz ile tuz çözeltisi olmak üzere iki faz vardır (P = 2).

$F = 2 - 2 + 2 = 2$

Her iki faz mevcut kalırken sıcaklık ve basınç gibi iki değişken bağımsız olarak değişebilir.

Dört Fazlı Üç Bileşenli Bir Sistem

Üç bileşen (C = 3) ve dört faz (P = 4) olduğunda:

$F = 3 - 4 + 2 = 1$

Bir faz ortadan kalkmadan önce yalnızca sıcaklık gibi tek bir değişken bağımsız olarak değişebilir.

Negatif Serbestlik Dereceleri

Bir sistem, bileşenlerinin denge hâlinde destekleyebileceğinden daha fazla faz ile tanımlandığında formül negatif bir sayı verebilir. Örneğin, dört fazlı tek bir bileşen için:

$F = 1 - 4 + 2 = -1$

Negatif bir sayının fiziksel anlamı yoktur; çünkü bir sistemin koşulları değiştirmek için sıfırdan daha az serbestliği olamaz. Hesaplayıcı yine de hesaplama satırında ham aritmetik işlemi gösterir; bu nedenle C = 1 ve P = 4 için "F = 1 - 4 + 2 = -1" görüntülenir. Sonuç, 0 değerine sabitlenir ve altında şu uyarı görünür: Bir sistem, bileşen sayısından en fazla iki fazla faza sahip olabilir.

Sınır, kuralın kendisinden çıkar. F = 0 değeri F = C − P + 2 içinde yerine konulduğunda, birlikte bulunabilecek en büyük faz sayısı olan P = C + 2 elde edilir. Tek bir bileşen üç faza izin verir; bu da üçlü noktadır.

Gibbs Faz Kuralının Uygulamaları

• Kimya mühendisliği: Faz sayısının bir mühendisin kaç değişkeni kontrol etmesi gerektiğini belirlediği damıtma ve kristallendirme süreçlerinin tasarlanması.
• Malzeme bilimi ve metalurji: Metal alaşımlarının ısıl işlem ve soğutma sırasında nasıl davranacağını öngörme.
• Jeoloji: Belirli bir sıcaklık ve basınçta hangi mineral bileşimlerinin bir kayaçta birlikte oluşabileceğini açıklama.
• Farmasötik bilimler: İlaç formülasyonlarını kimyasal olarak kararlı tutma ve liyofilizasyon davranışını öngörme.

Gibbs Faz Kuralının Tarihçesi

Josiah Willard Gibbs (1839–1903) Amerikalı bir matematiksel fizikçiydi. Faz kuralını, termodinamik denge üzerine daha kapsamlı bir çalışmanın parçası olarak geliştirdi ve Transactions of the Connecticut Academy of Sciences dergisinde yayımladı. Derginin tirajı düşüktü; bu nedenle çalışması başlangıçta Amerika Birleşik Devletleri'nde gözden kaçtı.

Avrupalı bilim insanları kuralın önemini ilk fark edenler oldu. Fizikçi James Clerk Maxwell, Gibbs'in fikirlerine dayanan fiziksel bir model oluşturdu; kimyager Wilhelm Ostwald ise Gibbs'in makalelerini 1892 yılında Almancaya çevirdi. Hollandalı kimyager H. W. Bakhuis Roozeboom daha sonra kuralı gerçek deneysel sistemlere uygulayarak fizikokimyada standart bir araç hâline gelmesine yardımcı oldu.

Sık sorulan sorular

Gibbs faz kuralı nedir?

Bu, denge hâlindeki bir sistemde hangi fazların bulunduğunu değiştirmeden bağımsız olarak değişebilen sıcaklık, basınç veya bileşim gibi değişkenlerin sayısını veren F = C − P + 2 denklemidir.

F = C − P + 2 ne anlama gelir?

F serbestlik derecesini, C bileşenlerin sayısını ve P fazların sayısını ifade eder. "+2", çoğu sistemi etkileyen sıcaklık ve basıncı hesaba katar.

Faz olarak ne kabul edilir?

Faz, buz, sıvı su veya su buharı gibi, bir sistemin fiziksel olarak ayrı ve homojen bir parçasıdır. Yağ ve su gibi birbirine karışmayan iki sıvı, iki ayrı faz sayılır.

Negatif sonuç ne anlama gelir?

Bu, bileşenlerinin destekleyebileceğinden daha fazla faza sahip olduğu için sistemin açıklanan hâliyle denge durumunda var olamayacağı anlamına gelir. Hesaplayıcı sonucu 0 değerine sabitler ve bir uyarı gösterir; hesaplama satırında ise ham negatif aritmetik işlem gösterilmeye devam eder.

Faz kuralı kimyasal tepkimelerin gerçekleştiği sistemlere uygulanır mı?

Temel kural, herhangi bir tepkimenin gerçekleşmediğini varsayar. Bağımsız tepkimeler gerçekleşiyorsa, her biri etkin bileşen sayısını bir azaltır.

Faz kuralının faz diyagramıyla ilişkisi nedir?

Tek bileşenli bir sistemin basınç-sıcaklık diyagramında tek fazlı bölgelerde F = 2, iki fazı ayıran çizgilerde F = 1 ve üç fazın kesiştiği üçlü noktada F = 0 olur.

Kaynaklar

1. Gibbs, J. W. (1878). "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances." Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
2. Atkins, P. ve de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. baskı). Oxford University Press.
3. Smith, J. M., Van Ness, H. C. ve Abbott, M. M. (2017). Kimya Mühendisliği Termodinamiğine Giriş (8. baskı). McGraw-Hill Education.