Конвертер числових систем: Конвертуйте між будь-якою числовою системою (2-36)

Миттєво перетворюйте числа між двоїчною, десятковою, шістнадцятковою, вісімковою та будь-якою користувацькою системою з 2 до 36. Цей потужний конвертер числових систем спрощує конвертацію баз для програмістів, студентів та професіоналів, які працюють з різними числовими системами.

Що таке конвертація баз?

Конвертація баз (також званий конвертацією радіусу) — це процес зміни числа з однієї числової системи на іншу. Кожна база використовує специфічний набір цифр для представлення значень:

• Двоїчна (Base-2): Використовує цифри 0, 1
• Вісімкова (Base-8): Використовує цифри 0-7
• Десяткова (Base-10): Використовує цифри 0-9
• Шістнадцяткова (Base-16): Використовує цифри 0-9, A-F

Як користуватися конвертером числових систем

Конвертувати між числовими системами просто з нашим інструментом:

1. Введіть ваше число у поле введення
2. Виберіть вихідну базу (2-36) вашого введеного числа
3. Виберіть цільову базу (2-36) для конвертації
4. Переглядайте миттєві результати під час введення

Конвертер автоматично перевіряє ваше введення, щоб переконатися, що воно дійсне для вибраної бази.

Загальні приклади конвертації баз

Конвертація з двоїчної в десяткову

• Двоїчна: 1101 → Десяткова: 13
• Обчислення: (1×2³) + (1×2²) + (0×2¹) + (1×2⁰) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

Конвертація з десяткової в шістнадцяткову

• Десяткова: 255 → Шістнадцяткова: FF
• Процес: 255 ÷ 16 = 15 залишок 15, 15 ÷ 16 = 0 залишок 15 → FF

Конвертація з вісімкової в двоїчну

• Вісімкова: 17 → Двоїчна: 1111
• Через десяткову: 17₈ = 15₁₀ = 1111₂

Популярні випадки використання конвертації баз

Програмування та комп'ютерні науки:

• Конвертація між двоїчною та шістнадцятковою для адрес пам'яті
• Робота з вісімковими правами доступу в системах Unix/Linux
• Налагодження асемблерного коду та машинних інструкцій

Цифрова електроніка:

• Аналіз двоїчних даних у проектуванні схем
• Конвертація між різними числовими представленнями в вбудованих системах
• Розуміння значень цифрової обробки сигналів

Математика та освіта:

• Вивчення систем позиційної нотації
• Розв'язання задач комп'ютерних наук
• Розуміння того, як комп'ютери представляють числа

Розуміння числових систем

Кожна числова система дотримується тих самих принципів:

• Позиційне значення: Кожна позиція цифри представляє ступінь бази
• Дійсні цифри: База-n використовує цифри від 0 до (n-1)
• Розширена нотація: Бази вище 10 використовують літери A-Z для значень 10-35

Розширені функції конвертації баз

Наш конвертер баз підтримує:

• Користувацькі бази від 2 до 36
• Перевірка в реальному часі введених чисел
• Миттєва конвертація під час введення
• Обробка помилок для недійсних введень
• Нечутливе до регістру розпізнавання літер для баз вище 10

Часто задавані питання

У чому різниця між двоїчною та шістнадцятковою?

Двоїчна (base-2) використовує лише 0 і 1, тоді як шістнадцяткова (base-16) використовує 0-9 та A-F. Шістнадцяткова часто використовується як компактний спосіб представлення двоїчних даних, оскільки кожна шістнадцяткова цифра представляє точно 4 двоїчні цифри.

Як вручну конвертувати десяткове число в двоїчне?

Діліть десяткове число на 2 повторно, фіксуючи залишки. Читайте залишки знизу вгору, щоб отримати двоїчне представлення. Наприклад: 13 ÷ 2 = 6 залишок 1, 6 ÷ 2 = 3 залишок 0, 3 ÷ 2 = 1 залишок 1, 1 ÷ 2 = 0 залишок 1 → 1101₂

Яка найбільша база, яку підтримує цей конвертер?

Наш конвертер числових систем підтримує бази від 2 до 36. База-36 використовує цифри 0-9 та літери A-Z, що робить її найвищою практичною базою, що використовує стандартні алфавітно-цифрові символи.

Чому мені потрібно конвертувати між різними числовими системами?

Конвертація баз є важливою в комп'ютерному програмуванні, цифровій електроніці та освіті з математики. Програмісти часто працюють з шістнадцятковими для адрес пам'яті, двоїчними для бітових операцій та вісімковими для прав доступу до файлів.

Чи можу я конвертувати від'ємні числа між базами?

Цей конвертер зосереджений на додатних цілих числах. Для від'ємних чисел застосуйте конвертацію до абсолютного значення, а потім додайте знак мінус до результату.

Наскільки точний калькулятор конвертації баз?

Наш конвертер використовує точні математичні алгоритми, щоб забезпечити 100% точність для всіх підтримуваних баз (2-36). Процес конвертації дотримується стандартних математичних принципів для систем позиційної нотації.

У чому різниця між радіусом і базою?

Радіус і база — це взаємозамінні терміни, що відносяться до кількості унікальних цифр, що використовуються в системі позиційних чисел. Обидва терміни описують одне й те саме поняття в теорії чисел та комп'ютерних науках.

Як комп'ютери використовують різні числові системи?

Комп'ютери внутрішньо використовують двоїчну (base-2) для всіх операцій. Шістнадцяткова (base-16) забезпечує зручний для людини спосіб представлення двоїчних даних, тоді як вісімкова (base-8) використовується в деяких системах для прав доступу до файлів та застарілих додатків.

Почніть конвертувати числа між базами

Використовуйте наш безкоштовний конвертер числових систем, щоб миттєво перетворювати числа між будь-якими базами з 2 до 36. Ідеально підходить для студентів, програмістів та всіх, хто працює з різними числовими системами. Реєстрація не потрібна – почніть конвертувати зараз!