Конвертер систем числення: Decimal, Hex, Base32, Base64

Двонапрямковий конвертер систем числення: Decimal ↔ Base16, Base32, Base64

Конвертер систем числення перетворює число з одного способу запису на інший. Комп'ютери, URL-адреси та формати даних рідко зберігають просте десяткове число — вони пакують його у компактніше або безпечніше для передавання кодування, таке як Base16 (шістнадцяткова система), Base32 або Base64. Цей інструмент виконує перетворення в обох напрямках: введіть десяткове число і побачте його форму в Base16/Base32/Base64, або вставте закодоване значення і отримайте десяткове число назад. Він також визначає, у якій системі числення подано закодоване значення.

Що означає «основа»

Кожна позиційна система числення має основу (або радикс) — кількість різних символів, які використовуються для одного розряду. Десяткова система має основу 10 (0–9). Кодування, описані тут, обмінюють більший набір символів на коротший рядок:

• Base16 (Hexadecimal) — символи 0-9 та A-F. Кожен символ несе 4 біти. Широко використовується для кольорових кодів (#FF0000), адрес пам'яті та хешів.
• Base32 — символи A-Z та 2-7 (RFC 4648). Кожен символ несе 5 бітів. Не залежить від регістру і не містить символів, які легко сплутати, тому добре витримує читання вголос або ручне введення.
• Base64 — символи A-Z, a-z, 0-9, + та / (RFC 4648). Кожен символ несе 6 бітів. Стандартний спосіб передавати двійкові дані через текстові канали, такі як електронна пошта чи поле JSON.

Що вища основа, то менше символів потрібно для того самого числа — але то більший алфавіт доводиться тримати в голові.

Як користуватися конвертером

Інструмент має два поля і працює з тим, у яке ви вводите дані:

• Десяткове → закодоване. Введіть додатне ціле число в поле десяткового значення. Інструмент одразу покаже значення в Base16, Base32 та Base64.
• Закодоване → десяткове. Вставте значення Base16, Base32 або Base64 у поле закодованого значення. Інструмент визначить систему числення, перевірить символи та поверне десяткове число.

Діапазон і перевірка

Значення обмежені максимальним безпечним цілим числом JavaScript, 9007199254740991 (це 2^53 − 1). Вище цієї межі цілі числа вже не можна подати точно, тому конвертер, який продовжував би обчислення, повертав би непомітно неправильні цифри — натомість інструмент повідомляє про помилку виходу за межі діапазону, а не вгадує. Десяткове значення на вході має бути невід'ємним цілим числом; закодоване значення на вході має містити лише символи, допустимі для його системи числення, інакше інструмент позначить помилку, а не декодує сміття.

Розв'язані приклади

• 255 у десятковій системі. Base16 = FF, тому що 255 = 15×16 + 15, і обидва розряди — F. Саме тому #FFFFFF означає білий колір: три байти, кожен на своєму максимумі.
• 1000 у десятковій системі. Base16 = 3E8 (3×256 + 14×16 + 8 = 1000).
• Декодування FF. Визначається як Base16, декодується в 255.
• Байт на максимумі, 8 бітів, у шістнадцятковій системі — це FF — один шістнадцятковий символ на 4 біти, тобто два символи на байт. Той самий байт потребує довшого рядка в Base32 і доповненої групи в Base64, тому шістнадцяткова система залишається зручним для читання варіантом для коротких значень, як-от кольори чи адреси.

Де використовується кожне кодування

• Base16 — кольори CSS/HTML, MAC- та IPv6-адреси, криптографічні хеші та контрольні суми, шістнадцяткові дампи двійкових файлів.
• Base32 — секретні ключі TOTP/2FA, деякі системи обміну файлами та DNS-системи, ідентифікатори, які вводять вручну або вимовляють уголос, де важливо уникати плутанини регістру та символів.
• Base64 — URI типу data:, вкладення електронної пошти (MIME), вбудовування зображень чи сертифікатів у JSON або XML, токени JWT.

Оскільки кожне кодування є лише способом подання того самого числа, перетворення між ними ніколи не змінює значення — лише те, скільки символів потрібно для його запису та якими каналами воно може безпечно передаватися.