Конвертер одиниць швидкості: м/с, км/год, вузли

Конвертер одиниць швидкості

Швидкість — це відстань, яку щось долає за певний час. Конвертер одиниць швидкості перетворює швидкість з однієї одиниці в іншу, наприклад кілометри на годину в милі на годину. Ця сторінка перетворює метри за секунду, кілометри на годину, милі на годину, фути за секунду та вузли й одночасно показує всі п’ять значень.

Що робить конвертер

Користувач вводить одне число й обирає одиницю, у якій його записано. Сторінка повертає ту саму швидкість у всіх п’яти одиницях.

• Результати показуються з вісьмома значущими цифрами. Округлюється лише відображення. Перетворення виконується над введеним числом.
• Результат, менший за 0,0001 або більший чи рівний мільярду, показується в науковій нотації. Нуль показується як звичайне 0.
• Допускаються від’ємні значення. Швидкість, виміряна вздовж вибраного напрямку, має знак, тому значення менше нуля означає рух в інший бік.
• Порожнє поле видає підказку, а не число. Посилання з одиницею, якої немає на сторінці, видає повідомлення, а не результат перетворення.

П’ять одиниць

Метр за секунду — одиниця SI: один метр відстані за кожну секунду часу. Кожна з чотирьох інших одиниць дорівнює фіксованій кількості метрів за секунду. Жодне з цих чисел не є вимірюванням, тому з часом воно не змінюється.

Формула перетворення швидкості

Кожна одиниця тут є фіксованим кратним метра за секунду, тому перетворення складається з одного множення, а потім одного ділення. Значення спочатку переводять у метри за секунду, а потім — у потрібну одиницю:

$v_2 = \frac{v_1 \times k_1}{k_2}$

де $v_1$ — введена швидкість, $k_1$ — кількість метрів за секунду в одній одиниці вибраної одиниці, $k_2$ — кількість метрів за секунду в одній одиниці потрібної одиниці, а $v_2$ — результат.

У процесі нічого не додають і не віднімають. Усі п’ять шкал показують нуль за однакової швидкості, тому змінюється лише розмір кроку. Температура — випадок, коли це не так: шкали Цельсія та Фаренгейта починають відлік із різних точок, тому конвертер, який лише множить, показав би 0 °C як 0 °F замість 32 °F.

Походження чотирьох коефіцієнтів

В одній годині 3 600 секунд, а в одному кілометрі 1 000 метрів, тому кілометр за годину є відношенням двох точних цілих чисел:

$1\ \mathrm{km/h} = \frac{1\,000\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.2777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Миля за годину ґрунтується на міжнародній милі, яка точно дорівнює 1 609,344 м від часу укладення Міжнародної угоди про ярд і фунт у 1959 році:

$1\ \mathrm{mph} = \frac{1\,609.344\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.44704\ \mathrm{m/s}$

Тут ділення виконується без остачі. Та сама угода 1959 року встановлює точну довжину міжнародного фута — 0,3048 м; це коефіцієнт для фута за секунду без подальших обчислень.

Вузол — це одна морська миля за годину. Міжнародна морська миля має точну довжину 1 852 м від часу Міжнародної надзвичайної гідрографічної конференції, що відбулася в Монако в 1929 році:

$1\ \mathrm{kn} = \frac{1\,852\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.51444\ldots\ \mathrm{m/s}$

Усі чотири значення є визначеннями, а не результатами вимірювань, і всі чотири наведено в спеціальній публікації NIST 811, додатку B.

Приклад: 100 км/ч

Автомобіль, що рухається зі швидкістю 100 км/ч, долає 100 000 метрів за кожні 3 600 секунд. Переведення в метри за секунду — перший крок:

$v = \frac{100 \times 1\,000}{3\,600} = 27.7777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Ділення цього результату на кожен з інших коефіцієнтів дає решту значень. До восьми значущих цифр сторінка показує 27,777778 m/s, 62,137119 миль/год, 91,134442 футів/с і 53,99568 вуз.

Результат у милях за годину варто перевірити окремо, оскільки саме це перетворення запитують найчастіше. Одна миля точно дорівнює 1,609344 км, тому ділення 100 на 1,609344 дає 62,137119 миль/год. Наближений варіант, який використовують у розмові, — «приблизно 62 миль/год (99,8 км/ч)» — це те саме число, скорочене.

Вузли — це не милі за годину

Морська миля дорівнює 1 852 м, а статутна миля — 1 609,344 м, тому морська миля довша. Один вузол дорівнює 1,1507794 миль/год. За швидкості 100 вузлів сторінка показує 115,07794 миль/год і 185,2 км/ч, тому трактування вузла як милі за годину занижує швидкість приблизно на 15 відсотків.

Вузол зберігся як одиниця на морі та в повітрі, оскільки морська миля близька до однієї мінути широти на карті. Судно, що тримає швидкість 10 вузлів протягом години, проходить приблизно десять мінут широти, і це зручно безпосередньо визначати за картою.

Поширені перетворення швидкості

Кожен рядок нижче показує значення, яке одна одиниця дає в інших чотирьох, до восьми значущих цифр.

Які значення точні, а які округлені

Два з чотирьох коефіцієнтів є точними десятковими дробами, а інші два — точними дробами, десятковий запис яких ніколи не закінчується.

• 1 миль/год точно дорівнює 0,44704 m/s. Миля точно дорівнює 1 609,344 м, а година — 3 600 с, і це ділення виконується без остачі.
• 1 фут/с точно дорівнює 0,3048 m/s. Міжнародний фут точно дорівнює 0,3048 м відповідно до тієї самої угоди 1959 року.
• 1 км/ч точно дорівнює 1 000 метрів за 3 600 секунд. У десятковому записі це 0,27777… із нескінченним повторенням 7, тому будь-який запис цього числа десятковим дробом є скороченим.
• 1 вуз точно дорівнює 1 852 метрів за 3 600 секунд. У десятковому записі це 0,51444… із повторенням 4.

Конвертер зберігає два періодичні коефіцієнти як ділення, а не як скорочені десяткові дроби, тому округлення, яке бачить читач, походить від відображення, а не від констант. Восьми значущих цифр достатньо, щоб повністю показати визначальне значення, і водночас недостатньо, щоб показати останні цифри обчислень комп’ютера, які містять похибку округлення, а не інформацію. Наведений вище результат для 100 вузлів — один із прикладів: точне значення — 185,2 км/ч, обчислення дає число, що трохи відрізняється від нього, а на екрані відображається 185,2.

Поширені запитання

Скільки миль/год у 100 км/ч? 62,137119 миль/год до восьми значущих цифр, зазвичай округлене до 62,1 миль/год (99,9 км/ч). Зворотний випадок майже дзеркальний: 100 миль/год — це точно 160,9344 км/ч.

Як перетворити м/с на км/год? Помножити на 3,6. За одну годину один метр за секунду становить 3 600 м, тобто 3,6 км, і цей коефіцієнт є точним. Ділення на 3,6 виконує зворотне перетворення.

Чи є вуз те самим, що миля за годину? Ні. Вузол — це одна морська миля за годину, а морська миля дорівнює 1 852 м, тоді як статутна миля — 1 609,344 м. Один вузол точно дорівнює 1,852 км/ч або 1,1507794 миль/год.

Чому 60 миль/год (97 км/ч) точно дорівнює 88 футам (26,8 м)/с? Тому що обидві одиниці визначено на основі того самого 1959 фута (597 м). Одна миля — це 5 280 футів (1 610 м), тому 60 миль (97 км) — це 316 800 футів (96 600 м), а година — 3 600 секунд. У результаті ділення отримуємо точно 88, без жодного округлення.

Чи можна перетворити від’ємну швидкість? Так. Швидкість, виміряна вздовж вибраного напрямку, має знак, тому від’ємне значення описує рух в інший бік. Сторінка перетворює таке значення, а не відхиляє його.

Де використовують кожну одиницю? Метр за секунду — одиниця SI, стандартна в науці. Кілометри за годину зазначають на дорожніх знаках у більшості країн, а милі за годину — у США та Великій Британії. Фути за секунду поширені в інженерії США та балістиці. Вузли використовують на морі й в авіації.