Обчисліть радіус кола, використовуючи діаметр, окружність або площу. Ідеально підходить для геометричних розрахунків та розуміння властивостей кола.
Радіус кола є однією з його найосновніших властивостей. Це відстань від центру кола до будь-якої точки на його окружності. Цей калькулятор дозволяє вам визначити радіус кола на основі трьох різних вхідних параметрів:
Надавши будь-яке з цих значень, ви можете обчислити радіус, використовуючи математичні зв'язки, властиві геометрії кола.
Радіус можна обчислити з діаметра, окружності або площі, використовуючи такі формули:
З діаметра ():
З окружності ():
З площі ():
Ці формули виведені з основних властивостей кола:
Даючи діаметр, радіус просто дорівнює його половині:
Приклад:
Якщо діаметр дорівнює 10 одиниць:
Починаючи з формули окружності:
Розв'язуючи для :
Приклад:
Якщо окружність дорівнює одиниць:
Починаючи з формули площі:
Розв'язуючи для :
Приклад:
Якщо площа дорівнює квадратних одиниць:
Нульові або негативні вхідні дані: Коло не може мати негативний або нульовий діаметр, окружність або площу. Якщо будь-яке з цих значень є нульовим або негативним, радіус є невизначеним. Калькулятор відобразить повідомлення про помилку в таких випадках.
Ненумеричні вхідні дані: Калькулятор вимагає числових введень. Ненумеричні значення (наприклад, літери або символи) є недійсними.
Цей калькулятор використовує арифметику з подвійною точністю для обчислень. Результати зазвичай відображаються з округленням до чотирьох десяткових знаків для більшої точності. При використанні математичних констант, таких як , калькулятор використовує повну точність, доступну в мові програмування або середовищі. Зверніть увагу, що арифметика з плаваючою комою може ввести невеликі помилки округлення в деяких випадках.
Обчислення радіусу кола є важливим у різних сферах:
Проектування круглих компонентів: Інженери часто повинні визначити радіус при проектуванні коліс, шестерень, труб або куполів.
Архітектура: Архітектори використовують радіус для проектування арок, куполів та круглих будівель.
Планетарні орбіти: Астрономи обчислюють радіус планетарних орбіт на основі спостережуваних даних.
Небесні тіла: Визначення розмірів планет, зірок та інших небесних об'єктів.
Мистецтво та дизайн: Художники та дизайнери обчислюють радіус для створення круглих візерунків і дизайнів.
DIY проекти: Обчислення матеріалів, необхідних для круглих столів, садів або фонтанів.
Вивчення геометрії: Розуміння властивостей кіл є основоположним у навчанні геометрії.
Розв'язання задач: Обчислення радіусу є звичним у математичних задачах та змаганнях.
Хоча радіус є основною властивістю, іноді інші властивості кола є більш зручними для безпосереднього вимірювання:
Вимірювання довжини хорди: Корисно, коли у вас є фіксовані точки на колі, і вам потрібно обчислити радіус.
Використання площі сектора або довжини дуги: У випадках, що стосуються часткових секцій кола.
Дослідження кіл ведеться з давніх цивілізацій:
Давня геометрія: Коло вивчалося з часів давніх єгиптян і вавилонян.
Евклідова елементи: Близько 300 року до н.е. Евклід визначив коло та його властивості у своїй знаковій праці Елементи.
Архімед: Надав методи для апроксимації (\pi) і обчислив площі та обсяги, пов'язані з колами та сферами.
Розвиток (\pi): Протягом століть математики, такі як Люй Хуей, Цзу Чунчжі, Арйабгата, а зрештою Джон Уолліс і Ісаак Ньютон, уточнили значення та розуміння (\pi).
Радіус залишається основоположною концепцією не лише в геометрії, але й у фізиці, інженерії та різних прикладних науках.
Ось приклади коду на кількох мовах програмування для обчислення радіусу з діаметра, окружності та площі.
1## Обчислення радіусу з діаметра
2def radius_from_diameter(diameter):
3 if diameter <= 0:
4 raise ValueError("Діаметр має бути більшим за нуль.")
5 return diameter / 2
6
7## Приклад використання
8d = 10
9r = radius_from_diameter(d)
10print(f"Радіус дорівнює {r} одиниць.")
111// Обчислення радіусу з діаметра
2function radiusFromDiameter(diameter) {
3 if (diameter <= 0) {
4 throw new Error("Діаметр має бути більшим за нуль.");
5 }
6 return diameter / 2;
7}
8
9// Приклад використання
10let d = 10;
11let r = radiusFromDiameter(d);
12console.log(`Радіус дорівнює ${r} одиниць.`);
131public class CircleRadiusCalculator {
2 public static double radiusFromDiameter(double diameter) {
3 if (diameter <= 0) {
4 throw new IllegalArgumentException("Діаметр має бути більшим за нуль.");
5 }
6 return diameter / 2;
7 }
8
9 public static void main(String[] args) {
10 double d = 10;
11 double r = radiusFromDiameter(d);
12 System.out.printf("Радіус дорівнює %.2f одиниць.%n", r);
13 }
14}
151// Обчислення радіусу з діаметра
2#include <iostream>
3#include <stdexcept>
4
5double radiusFromDiameter(double diameter) {
6 if (diameter <= 0) {
7 throw std::invalid_argument("Діаметр має бути більшим за нуль.");
8 }
9 return diameter / 2.0;
10}
11
12int main() {
13 double d = 10.0;
14 try {
15 double r = radiusFromDiameter(d);
16 std::cout << "Радіус дорівнює " << r << " одиниць." << std::endl;
17 } catch (const std::exception& e) {
18 std::cerr << e.what() << std::endl;
19 }
20 return 0;
21}
221## Обчислення радіусу з діаметра
2radius_from_diameter <- function(diameter) {
3 if (diameter <= 0) {
4 stop("Діаметр має бути більшим за нуль.")
5 }
6 return(diameter / 2)
7}
8
9## Приклад використання
10d <- 10
11r <- radius_from_diameter(d)
12cat(sprintf("Радіус дорівнює %.2f одиниць.\n", r))
131## Обчислення радіусу з діаметра
2def radius_from_diameter(diameter)
3 raise ArgumentError, "Діаметр має бути більшим за нуль." if diameter <= 0
4 diameter / 2.0
5end
6
7## Приклад використання
8d = 10
9r = radius_from_diameter(d)
10puts "Радіус дорівнює #{r} одиниць."
111<?php
2// Обчислення радіусу з діаметра
3function radiusFromDiameter($diameter) {
4 if ($diameter <= 0) {
5 throw new Exception('Діаметр має бути більшим за нуль.');
6 }
7 return $diameter / 2;
8}
9
10// Приклад використання
11$d = 10;
12$r = radiusFromDiameter($d);
13echo "Радіус дорівнює {$r} одиниць.";
14?>
151// Обчислення радіусу з діаметра
2fn radius_from_diameter(diameter: f64) -> Result<f64, &'static str> {
3 if diameter <= 0.0 {
4 return Err("Діаметр має бути більшим за нуль.");
5 }
6 Ok(diameter / 2.0)
7}
8
9fn main() {
10 let d = 10.0;
11 match radius_from_diameter(d) {
12 Ok(r) => println!("Радіус дорівнює {:.2} одиниць.", r),
13 Err(e) => println!("{}", e),
14 }
15}
161import Foundation
2
3// Обчислення радіусу з діаметра
4func radiusFromDiameter(_ diameter: Double) throws -> Double {
5 if diameter <= 0 {
6 throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Діаметр має бути більшим за нуль."])
7 }
8 return diameter / 2.0
9}
10
11// Приклад використання
12do {
13 let d = 10.0
14 let r = try radiusFromDiameter(d)
15 print("Радіус дорівнює \(r) одиниць.")
16} catch {
17 print(error.localizedDescription)
18}
191import math
2
3## Обчислення радіусу з окружності
4def radius_from_circumference(circumference):
5 if circumference <= 0:
6 raise ValueError("Окружність має бути більшою за нуль.")
7 return circumference / (2 * math.pi)
8
9## Приклад використання
10C = 31.4159
11r = radius_from_circumference(C)
12print(f"Радіус дорівнює {r:.2f} одиниць.")
131// Обчислення радіусу з окружності
2function radiusFromCircumference(circumference) {
3 if (circumference <= 0) {
4 throw new Error("Окружність має бути більшою за нуль.");
5 }
6 return circumference / (2 * Math.PI);
7}
8
9// Приклад використання
10let C = 31.4159;
11let r = radiusFromCircumference(C);
12console.log(`Радіус дорівнює ${r.toFixed(2)} одиниць.`);
131public class CircleRadiusCalculator {
2 public static double radiusFromCircumference(double circumference) {
3 if (circumference <= 0) {
4 throw new IllegalArgumentException("Окружність має бути більшою за нуль.");
5 }
6 return circumference / (2 * Math.PI);
7 }
8
9 public static void main(String[] args) {
10 double C = 31.4159;
11 double r = radiusFromCircumference(C);
12 System.out.printf("Радіус дорівнює %.2f одиниць.%n", r);
13 }
14}
151// Обчислення радіусу з окружності
2#include <iostream>
3#include <cmath>
4#include <stdexcept>
5
6double radiusFromCircumference(double circumference) {
7 if (circumference <= 0) {
8 throw std::invalid_argument("Окружність має бути більшою за нуль.");
9 }
10 return circumference / (2.0 * M_PI);
11}
12
13int main() {
14 double C = 31.4159;
15 try {
16 double r = radiusFromCircumference(C);
17 std::cout << "Радіус дорівнює " << r << " одиниць." << std::endl;
18 } catch (const std::exception& e) {
19 std::cerr << e.what() << std::endl;
20 }
21 return 0;
22}
231## Обчислення радіусу з окружності
2radius_from_circumference <- function(circumference) {
3 if (circumference <= 0) {
4 stop("Окружність має бути більшою за нуль.")
5 }
6 return(circumference / (2 * pi))
7}
8
9## Приклад використання
10C <- 31.4159
11r <- radius_from_circumference(C)
12cat(sprintf("Радіус дорівнює %.2f одиниць.\n", r))
131## Обчислення радіусу з окружності
2def radius_from_circumference(circumference)
3 raise ArgumentError, "Окружність має бути більшою за нуль." if circumference <= 0
4 circumference / (2 * Math::PI)
5end
6
7## Приклад використання
8C = 31.4159
9r = radius_from_circumference(C)
10puts "Радіус дорівнює #{format('%.2f', r)} одиниць."
111<?php
2// Обчислення радіусу з окружності
3function radiusFromCircumference($circumference) {
4 if ($circumference <= 0) {
5 throw new Exception('Окружність має бути більшою за нуль.');
6 }
7 return $circumference / (2 * M_PI);
8}
9
10// Приклад використання
11$C = 31.4159;
12$r = radiusFromCircumference($C);
13echo "Радіус дорівнює " . round($r, 2) . " одиниць.";
14?>
151use std::f64::consts::PI;
2
3// Обчислення радіусу з окружності
4fn radius_from_circumference(circumference: f64) -> Result<f64, &'static str> {
5 if circumference <= 0.0 {
6 return Err("Окружність має бути більшою за нуль.");
7 }
8 Ok(circumference / (2.0 * PI))
9}
10
11fn main() {
12 let C = 31.4159;
13 match radius_from_circumference(C) {
14 Ok(r) => println!("Радіус дорівнює {:.2} одиниць.", r),
15 Err(e) => println!("{}", e),
16 }
17}
181import Foundation
2
3// Обчислення радіусу з окружності
4func radiusFromCircumference(_ circumference: Double) throws -> Double {
5 if circumference <= 0 {
6 throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Окружність має бути більшою за нуль."])
7 }
8 return circumference / (2 * Double.pi)
9}
10
11// Приклад використання
12do {
13 let C = 31.4159
14 let r = try radiusFromCircumference(C)
15 print(String(format: "Радіус дорівнює %.2f одиниць.", r))
16} catch {
17 print(error.localizedDescription)
18}
191import math
2
3## Обчислення радіусу з площі
4def radius_from_area(area):
5 if area <= 0:
6 raise ValueError("Площа має бути більшою за нуль.")
7 return math.sqrt(area / math.pi)
8
9## Приклад використання
10A = 78.5398
11r = radius_from_area(A)
12print(f"Радіус дорівнює {r:.2f} одиниць.")
131// Обчислення радіусу з площі
2function radiusFromArea(area) {
3 if (area <= 0) {
4 throw new Error("Площа має бути більшою за нуль.");
5 }
6 return Math.sqrt(area / Math.PI);
7}
8
9// Приклад використання
10let A = 78.5398;
11let r = radiusFromArea(A);
12console.log(`Радіус дорівнює ${r.toFixed(2)} одиниць.`);
131public class CircleRadiusCalculator {
2 public static double radiusFromArea(double area) {
3 if (area <= 0) {
4 throw new IllegalArgumentException("Площа має бути більшою за нуль.");
5 }
6 return Math.sqrt(area / Math.PI);
7 }
8
9 public static void main(String[] args) {
10 double A = 78.5398;
11 double r = radiusFromArea(A);
12 System.out.printf("Радіус дорівнює %.2f одиниць.%n", r);
13 }
14}
151// Обчислення радіусу з площі
2#include <iostream>
3#include <cmath>
4#include <stdexcept>
5
6double radiusFromArea(double area) {
7 if (area <= 0) {
8 throw std::invalid_argument("Площа має бути більшою за нуль.");
9 }
10 return std::sqrt(area / M_PI);
11}
12
13int main() {
14 double A = 78.5398;
15 try {
16 double r = radiusFromArea(A);
17 std::cout << "Радіус дорівнює " << r << " одиниць." << std::endl;
18 } catch (const std::exception& e) {
19 std::cerr << e.what() << std::endl;
20 }
21 return 0;
22}
231## Обчислення радіусу з площі
2radius_from_area <- function(area) {
3 if (area <= 0) {
4 stop("Площа має бути більшою за нуль.")
5 }
6 return(sqrt(area / pi))
7}
8
9## Приклад використання
10A <- 78.5398
11r <- radius_from_area(A)
12cat(sprintf("Радіус дорівнює %.2f одиниць.\n", r))
131% Обчислення радіусу з площі
2function r = radius_from_area(area)
3 if area <= 0
4 error('Площа має бути більшою за нуль.');
5 end
6 r = sqrt(area / pi);
7end
8
9% Приклад використання
10A = 78.5398;
11r = radius_from_area(A);
12fprintf('Радіус дорівнює %.2f одиниць.\n', r);
131using System;
2
3class CircleRadiusCalculator
4{
5 public static double RadiusFromArea(double area)
6 {
7 if (area <= 0)
8 throw new ArgumentException("Площа має бути більшою за нуль.");
9 return Math.Sqrt(area / Math.PI);
10 }
11
12 static void Main()
13 {
14 double A = 78.5398;
15 double r = RadiusFromArea(A);
16 Console.WriteLine("Радіус дорівнює {0:F2} одиниць.", r);
17 }
18}
191package main
2
3import (
4 "fmt"
5 "math"
6)
7
8func radiusFromArea(area float64) (float64, error) {
9 if area <= 0 {
10 return 0, fmt.Errorf("Площа має бути більшою за нуль.")
11 }
12 return math.Sqrt(area / math.Pi), nil
13}
14
15func main() {
16 A := 78.5398
17 r, err := radiusFromArea(A)
18 if err != nil {
19 fmt.Println(err)
20 return
21 }
22 fmt.Printf("Радіус дорівнює %.2f одиниць.\n", r)
23}
241## Обчислення радіусу з площі
2def radius_from_area(area)
3 raise ArgumentError, "Площа має бути більшою за нуль." if area <= 0
4 Math.sqrt(area / Math::PI)
5end
6
7## Приклад використання
8A = 78.5398
9r = radius_from_area(A)
10puts "Радіус дорівнює #{format('%.2f', r)} одиниць."
111<?php
2// Обчислення радіусу з площі
3function radiusFromArea($area) {
4 if ($area <= 0) {
5 throw new Exception('Площа має бути більшою за нуль.');
6 }
7 return sqrt($area / M_PI);
8}
9
10// Приклад використання
11$A = 78.5398;
12$r = radiusFromArea($A);
13echo "Радіус дорівнює " . round($r, 2) . " одиниць.";
14?>
151use std::f64::consts::PI;
2
3// Обчислення радіусу з площі
4fn radius_from_area(area: f64) -> Result<f64, &'static str> {
5 if area <= 0.0 {
6 return Err("Площа має бути більшою за нуль.");
7 }
8 Ok((area / PI).sqrt())
9}
10
11fn main() {
12 let A = 78.5398;
13 match radius_from_area(A) {
14 Ok(r) => println!("Радіус дорівнює {:.2} одиниць.", r),
15 Err(e) => println!("{}", e),
16 }
17}
181import Foundation
2
3// Обчислення радіусу з площі
4func radiusFromArea(_ area: Double) throws -> Double {
5 if area <= 0 {
6 throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Площа має бути більшою за нуль."])
7 }
8 return sqrt(area / Double.pi)
9}
10
11// Приклад використання
12do {
13 let A = 78.5398
14 let r = try radiusFromArea(A)
15 print(String(format: "Радіус дорівнює %.2f одиниць.", r))
16} catch {
17 print(error.localizedDescription)
18}
191## Обчислення радіусу з діаметра в клітинці B1
2=IF(B1>0, B1/2, "Неправильне введення")
3
4## Обчислення радіусу з окружності в клітинці B2
5=IF(B2>0, B2/(2*PI()), "Неправильне введення")
6
7## Обчислення радіусу з площі в клітинці B3
8=IF(B3>0, SQRT(B3/PI()), "Неправильне введення")
9SVG-діаграма, що ілюструє зв'язок між радіусом, діаметром та окружністю:
Відкрийте більше інструментів, які можуть бути корисними для вашого робочого процесу