Калькулятор периметра прямокутника - Миттєві безкоштовні результати

Який периметр прямокутника?

Периметр прямокутника — це загальна довжина його чотирьох сторін. Прямокутник має дві пари рівних сторін, які зазвичай називають довжиною та шириною. Цей калькулятор обчислює периметр, якщо ввести довжину та ширину.

Формула периметра прямокутника

Формула така:

$P = 2 \times (L + W)$

Тут $P$ — це периметр, $L$ — довжина однієї пари сторін, а $W$ — довжина іншої пари. Загалом прямокутник має чотири сторони: дві довжиною $L$ і дві довжиною $W$. Додавання всіх чотирьох дає $L + W + L + W$, що є тим самим, що й $2 \times (L + W)$.

Довжина та ширина лише позначають дві різні довжини сторін. Жодна з них не обов’язково має бути довшою; формула дає той самий результат у будь-якому разі.

Як обчислити периметр прямокутника

1. Виміряйте або запишіть довжину однієї сторони.
2. Виміряйте або запишіть довжину прилеглої сторони (ширину).
3. Додайте ці два числа.
4. Помножте суму на 2.

Перед додаванням обидва вимірювання мають бути в однакових одиницях. Змішування футів і дюймів або метрів і сантиметрів дає неправильну відповідь.

Щоб скористатися калькулятором, введіть довжину та ширину в будь-яких однакових одиницях. Периметр з’явиться одразу разом із формулою, заповненою введеними числами. Невелика схема показує форму прямокутника. Довжина та ширина мають бути більшими за нуль; введення нуля або від’ємного числа спричиняє появу повідомлення про помилку замість результату.

Приклад обчислення

Розміри кімнати становлять 12 футів (3,66 м) на 10 футів (3 м). Її периметр:

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ футів}$

Розміри садової ділянки становлять 8 метрів на 5 метрів. Її периметр:

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ метри}$

Периметр і площа

Периметр і площа вимірюють різні величини. Периметр — це відстань, тобто довжина межі навколо фігури. Площа — це величина поверхні, яку покриває фігура. Для прямокутника площа дорівнює $A = L \times W$, а не $2 \times (L + W)$.

Для огорожі потрібне вимірювання периметра, оскільки огорожа проходить уздовж межі. Для підлоги або фарби потрібне вимірювання площі, оскільки вони покривають поверхню. Ці дві величини не мають сталого співвідношення: квадрат зі сторонами 1 на 1 має периметр 4 і площу 1, а квадрат зі сторонами 10 на 10 має периметр 40 і площу 100.

Периметр квадрата

Квадрат — це прямокутник, у якого всі чотири сторони рівні. Його формула периметра спрощується до:

$P = 4 \times s$

де $s$ — довжина однієї сторони. Це те саме, що й формула для прямокутника, якщо $L$ і $W$ обидві дорівнюють $s$.

Поширені запитання

Яка формула периметра прямокутника?

$P = 2 \times (L + W)$, де $L$ і $W$ — довжини двох прилеглих сторін.

У чому різниця між периметром і площею?

Периметр — це відстань навколо зовнішньої межі фігури. Площа — це величина поверхні, яку вона покриває. Для прямокутника периметр дорівнює $2 \times (L + W)$, а площа — $L \times W$.

У яких одиницях подається результат?

У тій самій одиниці, яку використано для довжини та ширини. Якщо обидві величини введено в метрах, периметр буде в метрах. Якщо обидві введено у футах, периметр буде у футах.

Чи має значення, яку сторону назвати довжиною, а яку — шириною?

Ні. Заміна цих позначень місцями дає той самий периметр, оскільки формула лише додає їх.

Як обчислюють периметр квадрата?

Квадрат — це прямокутник із рівними сторонами, тому його периметр дорівнює $4 \times s$, де $s$ — довжина однієї сторони.

Що робити, якщо довжину та ширину задано в різних одиницях?

Спочатку переведіть обидві величини в одну й ту саму одиницю. Наприклад, 12 футів (3,66 м) і 60 дюймів (150 см) перед додаванням слід записати як 12 футів (3,66 м) і 5 футів (1,5 м), оскільки 60 дюймів (150 см) дорівнюють 5 футам (1,5 м).

Джерела

1. Вайсштайн, Ерік В. "Rectangle." MathWorld — A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html
2. Евклід. Начала, книга I. Переклад сера Томаса Л. Гіта, Dover Publications, 1956.