Калькулятор падіння напруги кабелю | Інструмент підбору дроту AWG і мм²

Калькулятор падіння напруги на кабелі визначає, яка частина напруги втрачається, коли електричний струм проходить через відрізок дроту. Він використовує опір дроту, його довжину та силу струму, щоб обчислити падіння напруги, потужність, що втрачається у вигляді тепла, і напругу, яка фактично надходить до навантаження.

Кожен дріт має певний опір. Коли струм проходить через цей опір, частина напруги джерела втрачається, перш ніж струм досягає пристрою на дальньому кінці. Короткий товстий дріт втрачає дуже мало напруги. Довгий тонкий дріт може спричинити падіння напруги, достатнє для того, щоб двигуни перегрівалися, лампи тьмяніли або акумулятори не заряджалися повністю.

Як обчислити падіння напруги

Калькулятор потребує шість вхідних даних: довжину кабелю, одиницю довжини (фути або метри), калібр дроту, систему калібру (AWG або квадратні міліметри), струм навантаження в амперах і напругу живлення у вольтах. Після цього він повертає падіння напруги, відсоток падіння, потужність, втрачену у вигляді тепла, і напругу на навантаженні.

Формула

Для стандартного кола з двома провідниками (один дріт іде до навантаження, інший повертається) падіння напруги становить:

$V_{drop} = 2 \times I \times \frac{R}{1000} \times L$

• $I$ = струм навантаження, в амперах
• $R$ = опір дроту на 1000 футів (300 м) (AWG) або на 1000 метрів (квадратних міліметрів), тому його ділять на 1000, щоб отримати опір на фут або метр
• $L$ = довжина кабелю в один бік, у футах (AWG) або метрах (квадратних міліметрах)
• Множник 2 враховує обидва провідники, оскільки струм має пройти до навантаження і повернутися

Потужність, що втрачається у вигляді тепла в дроті, визначається так:

$P_{loss} = I^2 \times R_{total}$

де $R_{total}$ — сумарний опір обох провідників ($R_{total} = 2 \times \frac{R}{1000} \times L$ за умови узгоджених одиниць).

Напруга, яка надходить до навантаження:

$V_{delivered} = V_{supply} - V_{drop}$

А частка падіння напруги відносно напруги живлення:

$\%_{drop} = \frac{V_{drop}}{V_{supply}} \times 100$

Значення опору дроту

Для розмірів за американською системою калібру дротів (AWG) використовуються значення опору з розділу 9 NEC, таблиця 8, наведені в омах на 1000 футів за температури 75 °C — стандартної робочої температури для поширених будівельних проводів.

Для розмірів у метричній системі (квадратних міліметрах) використовуються граничні значення опору провідників за стандартом IEC 60 228, опубліковані для температури 20 °C. Опір міді зростає з температурою, тому калькулятор коригує кожне значення для квадратних міліметрів до тієї самої температури 75 °C, перш ніж порівнювати його зі значеннями AWG. Для коригування використовується температурний коефіцієнт опору міді, приблизно 0,00393 на °C:

$R_{75°C} = R_{20°C} \times [1 + 0.00393 \times (75 - 20)]$

Це збільшує кожне значення IEC приблизно у 1,216 раза. Наприклад, дріт перерізом 6 квадратних міліметрів має номінальний опір 3,08 Ом на 1000 метрів за температури 20 °C, який після коригування становить приблизно 3,75 Ом на 1000 метрів за температури 75 °C. Використання нескоригованого значення для 20 °C занижувало б реальне падіння напруги приблизно на 18%.

Довжина перетворюється автоматично: у фути для розмірів AWG і в метри для розмірів у квадратних міліметрах, незалежно від того, яку одиницю було введено. Перетворення використовує міжнародний фут, визначений як 1 фут (0,3 м) = 0,3048 метра точно.

Приклад обчислення

Розгалужене коло житлового будинку

Коло з напругою 120 В проходить через 100 футів дроту 12 AWG (1,93 Ом на 1000 футів) зі струмом 15 А.

• Падіння напруги: 5,79 В (4,82% напруги живлення)
• Втрата потужності: 86,85 Вт
• Напруга на навантаженні: 114,21 В

Це перевищує загальновживане рекомендоване значення 3% для розгалужених кіл. Перехід на дріт 10 AWG зменшує падіння до 3,63 В (3,02%), що все ще трохи вище за 3%. Перехід на дріт 8 AWG зменшує його до 2,292 В (1,91%), тобто значення впевнено вкладається в межу.

Сонячне коло постійного струму

Система постійного струму 48 В використовує 50 метрів дроту перерізом 6 квадратних міліметрів (3,08 Ом на 1000 метрів за температури 20 °C, приблизно 3,75 Ом на 1000 метрів після коригування до 75 °C) зі струмом 20 А.

• Падіння напруги: 7,491 В (15,61% напруги живлення)
• Втрата потужності: 149,83 Вт
• Напруга на навантаженні: 40,51 В

Таке значне падіння перетворює істотну частину вихідної потужності системи на тепло й позбавляє інвертор або батарейний блок необхідної напруги. Перехід на дріт перерізом 16 квадратних міліметрів зменшує падіння до 2,797 В (5,83%), а втрати — приблизно до 56 Вт.

Промислове коло 240 В

Коло з напругою 240 В проходить через 200 футів дроту 6 AWG (0,491 Ом на 1000 футів) зі струмом 40 А.

• Падіння напруги: 7,856 В (3,27% напруги живлення)
• Втрата потужності: 314,24 Вт
• Напруга на навантаженні: 232,14 В

Це лише трохи перевищує рекомендоване значення 3%. Перехід на дріт 4 AWG зменшує падіння до 4,928 В (2,05%).

Вплив розміру дроту на втрати потужності

Розмір дроту безпосередньо впливає на теплові втрати, оскільки втрата потужності зростає пропорційно квадрату струму, але лише лінійно залежить від опору. На ділянці довжиною 50 футів за струму 20 А дріт 10 AWG (1,21 Ом на 1000 футів) втрачає у вигляді тепла приблизно 48,4 Вт, тоді як дріт 6 AWG (0,491 Ом на 1000 футів) за того самого струму втрачає приблизно 19,6 Вт. Товстіший дріт заощаджує майже 29 Вт, які інакше були б втрачені, а не передані навантаженню.

Рекомендовані межі падіння напруги

NEC (National Electrical Code — стандарт електропроводки, що використовується у США) наводить як інформаційну примітку, а не суворе правило, такі загальновживані межі:

• 3% для самого розгалуженого кола
• 5% для фідера та розгалуженого кола разом

Перевищення цих меж не означає автоматичного порушення закону, але може спричинити тьмяніння ламп, перегрівання двигунів і нестабільну роботу електроніки. IEEE Std 141 містить подібні рекомендації для промислових і комерційних систем електропостачання.

AWG у порівнянні з квадратними міліметрами

Американська система калібру дротів (AWG) датується 1857 роком і використовує зворотну логарифмічну шкалу: менші числа означають товстіший дріт. Зменшення калібру на три номери приблизно подвоює площу поперечного перерізу. Ця система є стандартною в Північній Америці.

Система квадратних міліметрів безпосередньо вказує площу поперечного перерізу міді, тому дріт перерізом 2,5 квадратних міліметрів має 2,5 квадратних міліметра міді. Вона використовується в більшості інших країн світу.

Обмеження

Калькулятор охоплює лише кола постійного струму з двома провідниками або однофазні кола змінного струму. Він не застосовується до:

• Трифазних кіл, для яких використовується інша формула з множником √3 і які зазвичай мають менше відсоткове падіння напруги, ніж однофазні кола з такою самою потужністю.
• Великих провідників змінного струму — приблизно понад 1/0 AWG, де індуктивний опір додається до активного опору. У розділі 9 NEC, таблиці 9 наведено значення повного опору для цього випадку.
• Заповнення кабелепроводу та температури навколишнього середовища понад 75 °C, оскільки обидва чинники підвищують фактичний опір дроту порівняно зі стандартними табличними значеннями, використаними тут.

Якщо обчислене падіння напруги дорівнює або перевищує напругу живлення, коло взагалі не може передати введений струм; калькулятор повідомляє про це, а не показує від’ємну напругу на навантаженні.

Поширені запитання

Що таке падіння напруги? Падіння напруги — це втрата напруги, яка виникає, коли струм проходить через опір дроту, подібно до падіння тиску води в довгому садовому шлангу. Частина напруги живлення ніколи не доходить до навантаження.

Який відсоток падіння напруги є прийнятним? Загальновживана рекомендація NEC становить 3% для розгалуженого кола та 5% для фідера і розгалуженого кола разом. За більших значень двигуни, лампи та електроніка можуть працювати неналежно.

Як зменшити падіння напруги? Використати товстіший дріт, скоротити довжину кабельної лінії, зменшити струм навантаження або, якщо це практично можливо, підвищити напругу живлення. Найпоширеніше рішення — товстіший дріт.

Чому у формулі використовується множник 2? Струм іде до навантаження одним провідником, а повертається другим. Обидва провідники додають опір, тому враховуються обидва.

Чи спричиняє падіння напруги втрати енергії? Так. Той самий опір, який спричиняє падіння напруги, також перетворює частину струму на тепло відповідно до формули $P = I^2 \times R$. За цю теплову енергію сплачують, але до навантаження вона не надходить.

Для якої температури наведено значення опору? 75 °C (167°F) — стандартної номінальної температури для поширених типів будівельних проводів, таких як THHN і THWN. Значення AWG безпосередньо взято з таблиці 8 NEC для цієї температури. Значення для квадратних міліметрів перераховано зі значень для 20 °C, опублікованих у стандарті IEC 60 228.

Чи працює цей калькулятор для трифазного живлення? Ні. Він призначений для однофазних кіл із двома провідниками. Для обчислення падіння напруги у трифазному колі потрібна окрема формула, що містить множник √3.

Джерела

1. National Fire Protection Association, NFPA 70: National Electrical Code, видання 2023 року — стаття 210,19(A) (падіння напруги в розгалуженому колі), розділ 9, таблиця 8 (опір провідників), таблиця 9 (повний опір у колах змінного струму).
2. Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE Std 141-1993 (Red Book), рекомендована практика розподілу електроенергії для промислових підприємств.
3. International Electrotechnical Commission, IEC 60 228: Conductors of Insulated Cables.