Калькулятор ДПЗ - Обчислення еквіваленту подвійного зв'язку з формули

Що таке еквівалент подвійного зв’язку?

Еквівалент подвійного зв’язку (DBE) — це число, обчислене за хімічною формулою молекули. Воно дорівнює сумі загальної кількості циклів і подвійних зв’язків у молекулі. Хіміки також називають його ступенем ненасиченості або індексом дефіциту водню. Потрійний зв’язок зараховується як два, оскільки він замінює два подвійні зв’язки.

DBE корисний, оскільки його можна визначити лише за формулою, ще до встановлення фактичної структури. Хімік, який має тільки молекулярну формулу, отриману, наприклад, за допомогою мас-спектрометра, може використати DBE, щоб відкинути структури, які їй не відповідають.

Як працює еквівалент подвійного зв’язку

Повністю насичена молекула, що містить лише одинарні зв’язки й не має циклів, має максимально можливу кількість атомів водню для певної кількості атомів карбону. Кожен цикл або подвійний зв’язок замінює два атоми водню одним зв’язком між уже наявними атомами. DBE показує, скількох пар атомів водню бракує порівняно з повністю насиченою формулою.

Наприклад, гексан (C₆H₁₄) є повністю насиченим і має DBE 0. Бензен (C₆H₆) має на вісім атомів водню менше, ніж гексан, попри однакову кількість атомів карбону. Ці вісім відсутніх атомів водню відповідають чотирьом еквівалентам подвійного зв’язку: одному циклу й трьом подвійним зв’язкам.

Формула еквівалента подвійного зв’язку

Для молекули, що містить карбон (C), силіцій (Si), нітроген (N), фосфор (P), оксиген (O), сульфур (S), гідроген (H) і галогени (F, Cl, Br, I), формула має такий вигляд:

$\mathrm{DBE} = 1 + (C + \mathrm{Si}) + \frac{N + P}{2} - \frac{H + F + \mathrm{Cl} + \mathrm{Br} + I}{2}$

де кожен символ елемента позначає кількість атомів цього елемента в молекулі.

Карбон і силіцій утворюють по чотири зв’язки, тому кожен із них додає одну повну одиницю. Нітроген і фосфор утворюють по три зв’язки, тому кожен додає половину одиниці. Гідроген і галогени утворюють по одному зв’язку, тому кожен віднімає половину одиниці. Оксиген і сульфур зазвичай утворюють по два зв’язки й зовсім не змінюють загальний результат, тому їх у формулі немає.

Це спрощене правило випливає із загальнішого правила, що ґрунтується на кількості зв’язків (валентності), які зазвичай утворює кожен атом:

$\mathrm{DBE} = 1 + \frac{\sum n_i (v_i - 2)}{2}$

Тут nᵢ — кількість атомів елемента i, а vᵢ — звичайна валентність цього елемента. Атом, що утворює два зв’язки, дає нульовий внесок, атом, що утворює чотири зв’язки, — одиницю, і так далі. Ця загальна форма працює для будь-якого елемента, хоча наведений вище скорочений варіант для C/H/N/P/галогенів охоплює майже всі поширені органічні сполуки.

Як обчислити DBE

1. Порахуйте атоми кожного елемента у формулі.
2. Додайте кількість атомів карбону й силіцію.
3. Додайте половину кількості атомів нітрогену й фосфору.
4. Відніміть половину кількості атомів гідрогену й галогенів.
5. Додайте 1 до поточного підсумку.

Приклад обчислення

Етин (C₂H₂). C = 2, H = 2. DBE = 1 + 2 − 2/2 = 1 + 2 − 1 = 2. Етин має потрійний зв’язок між атомами карбону, який відповідає двом одиницям ненасиченості, і не має циклів.

Бензен (C₆H₆). C = 6, H = 6. DBE = 1 + 6 − 6/2 = 1 + 6 − 3 = 4. Це відповідає одному циклу й трьом чергованим подвійним зв’язкам.

Кофеїн (C₈H₁₀N₄O₂). C = 8, H = 10, N = 4, O = 2. DBE = 1 + 8 + 4/2 − 10/2 = 1 + 8 + 2 − 5 = 6. Атоми оксигену в кофеїні не входять до формули. Шість його одиниць ненасиченості припадають на два конденсовані цикли й чотири подвійні зв’язки (два зв’язки C=O і два зв’язки C=N).

Що означає значення DBE

DBE дає лише загальну кількість. Саме по собі воно не може визначити, чи зумовлена ненасиченість циклами, подвійними або потрійними зв’язками. Значення 2 може означати два подвійні зв’язки, один потрійний зв’язок, два цикли або по одному циклу й подвійному зв’язку. Щоб визначити, який саме варіант має місце, потрібні інші дані, наприклад інфрачервоний або ЯМР-спектр.

Обмеження

Для звичайної незарядженої молекули DBE має бути цілим числом. Дробовий результат, наприклад 2,5, зазвичай означає, що формулу введено неправильно. Він також може вказувати на радикал — молекулу з неспареним електроном, оскільки радикали не підпорядковуються звичайному правилу цілих чисел.

DBE не може бути від’ємним для реальної молекули. Від’ємний результат означає, що формула неможлива або введена неправильно.

Елементи, відмінні від C, Si, N, P, O, S, H і галогенів, вважають такими, що утворюють два зв’язки, тому вони не змінюють результат. Це працює для більшості органічних сполук, але може дати неточне значення DBE для формул, що містять метали або інші атоми з незвичайним типом зв’язування.

Поширені запитання

Що таке еквівалент подвійного зв’язку (DBE)? DBE — це кількість циклів плюс кількість подвійних зв’язків у молекулі, обчислена за її хімічною формулою. Потрійний зв’язок зараховується як два.

Як обчислити еквівалент подвійного зв’язку? Використовуйте $\mathrm{DBE} = 1 + (C + \mathrm{Si}) + \frac{N + P}{2} - \frac{H + F + \mathrm{Cl} + \mathrm{Br} + I}{2}$, де кожна літера позначає кількість відповідного елемента у формулі.

Що означає DBE 0? Сполука є повністю насиченою: без циклів і подвійних зв’язків. Прикладами є метан і гексан.

Чому оксиген і сульфур не входять до формули? Оксиген і сульфур зазвичай утворюють по два зв’язки, як і ланцюг атомів, сполучених одинарними зв’язками, без розгалужень. Додавання або вилучення цих елементів не змінює кількості атомів водню, потрібної для насичення, тому вони не впливають на DBE.

Чи може DBE бути від’ємним або дробовим? Для звичайної молекули неможливі ні від’ємне, ні дробове значення. Від’ємне значення вказує на помилку у формулі. Дробове значення зазвичай означає друкарську помилку, хоча також може вказувати на радикал.

Чи показує DBE, чи має молекула цикли або подвійні зв’язки? Ні. Воно дає лише їхню сумарну кількість. Щоб визначити, які структурні особливості відповідають цьому числу, потрібні спектроскопічні методи, такі як ЯМР- та інфрачервона спектроскопія.