Калькулятор зниження температури замерзання | Колігативні властивості

Що таке зниження температури замерзання?

Зниження температури замерзання — це зменшення температури замерзання рідини, яке відбувається, коли в ній розчиняється інша речовина. Чиста вода замерзає за температури 0 °C, але солона вода замерзає за нижчої температури, оскільки розчинена сіль перешкоджає утворенню льоду. Цей калькулятор визначає, на скільки градусів знижується температура замерзання розчину для заданих розчинника, розчиненої речовини та концентрації.

Цей ефект є колігативною властивістю. Це означає, що він залежить від кількості розчинених частинок у рідині, а не від того, якими є ці частинки. Один моль розчинених молекул цукру та один моль розчинених іонів натрію знижують температуру замерзання приблизно однаково, оскільки важлива кількість частинок, а не їхня хімічна природа.

Чому розчинені частинки знижують температуру замерзання

Рідина замерзає, коли її молекули впорядковано утворюють кристал. Частинки розчиненої речовини розташовуються між молекулами розчинника й перешкоджають цьому впорядкуванню, тому рідину потрібно додатково охолодити, перш ніж сформується достатній порядок. Розчинені частинки також підвищують ентропію розчину, тобто його невпорядкованість, через що за певної температури рідкий стан стає вигіднішим. Обидва ефекти знижують температуру замерзання.

Формула зниження температури замерзання

Зниження температури замерзання, ΔTf, обчислюють за формулою:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

• ΔTf: зниження температури замерзання, у °C
• i: фактор Вант-Гоффа, кількість частинок, які утворює одна одиниця розчиненої речовини під час розчинення
• Kf: моляльна кріоскопічна стала, характерна для розчинника, у °C·кг/моль
• m: моляльність, кількість молів розчиненої речовини на кілограм розчинника

Нова температура замерзання розчину дорівнює нормальній температурі замерзання самого розчинника мінус ΔTf:

$T_s = T_n - \Delta T_f$

де $T_s$ — температура замерзання розчину, а $T_n$ — нормальна температура замерзання чистого розчинника.

Нормальна температура замерзання води становить 0 °C, тому для водних розчинів ΔTf можна безпосередньо відняти від 0. Інші розчинники замерзають за інших температур, тому для них цей крок має значення. Бензен зазвичай замерзає за 5,5 °C, оцтова кислота — за 16,6 °C, а циклогексан — за 6,55 °C.

Пояснення трьох змінних

Моляльна кріоскопічна стала (Kf)

Kf — стала властивість кожного розчинника. Це зниження температури замерзання, спричинене розчином із моляльністю 1, що містить речовину, яка не розпадається на іони (i = 1).

Моляльність (m)

Моляльність — це кількість розчиненої речовини в молях, поділена на масу розчинника в кілограмах:

$m = \frac{n}{w}$

де n — кількість розчиненої речовини в молях, а w — маса розчинника в кілограмах.

У цій формулі хіміки використовують моляльність, а не молярність (кількість молів на літр розчину), оскільки моляльність не змінюється з температурою. Об’єм розчину збільшується під час нагрівання, що змінює молярність, але маса розчинника залишається сталою.

Фактор Вант-Гоффа (i)

Фактор Вант-Гоффа — це кількість частинок, які утворює в розчині одна формульна одиниця розчиненої речовини. Молекули, що залишаються цілими, як-от цукор, мають i = 1. Кухонна сіль (NaCl) розпадається на іон натрію та іон хлориду, тому i = 2. Хлорид кальцію (CaCl₂) розпадається на три іони, тому i = 3.

Реальні розчини часто мають значення, нижче за теоретичне, особливо за вищої концентрації. У концентрованому розчині різнойменно заряджені іони можуть об’єднуватися в пари й поводитися як одна частинка, що знижує ефективне значення i порівняно з теоретичним.

Як обчислити зниження температури замерзання: приклад розрахунку

Дорожня бригада розчиняє NaCl у воді, щоб досягти моляльності 1,0 mol/кг.

• Kf (вода) = 1,86 °C·кг/моль
• m = 1,0 mol/кг
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C

Нова температура замерзання = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C

Солона вода залишається рідкою приблизно до −3,7 °C, тобто майже на чотири градуси нижче температури замерзання звичайної води.

Для розчинника, який не замерзає за 0 °C, так само віднімають значення від власної температури замерзання цього розчинника. Якщо розчинена в оцтовій кислоті речовина, нормальна температура замерзання якої становить 16,6 °C, спричиняє ΔTf = 2 °C, нова температура замерзання дорівнює 16,6 − 2 = 14,6 °C, а не −2 °C.

Як користуватися цим калькулятором

1. Виберіть розчинник або безпосередньо введіть його значення Kf і нормальну температуру замерзання.
2. Введіть моляльність розчину.
3. Введіть фактор Вант-Гоффа для розчиненої речовини: 1 для неелектролітів, вище значення — для солей, що розпадаються на іони.
4. Перегляньте зниження температури замерзання та нову температуру замерзання.

Де застосовують зниження температури замерзання

Зимове утримання доріг. Кам’яна сіль (NaCl, i = 2) діє приблизно до −9 °C. Хлорид кальцію (i = 3) діє за нижчих температур і виділяє тепло під час розчинення, але коштує дорожче за тонну.

Автомобільний антифриз. Етиленгліколь, змішаний із водою, значно знижує температуру замерзання охолоджувальної рідини — нижче 0 °C; залежно від співвідношення компонентів він зазвичай захищає двигун від температур нижче приблизно −30 °C, одночасно підвищуючи температуру кипіння охолоджувальної рідини.

Морозиво. Цукор, молочні білки та жир, розчинені в суміші, знижують її температуру замерзання приблизно до діапазону від −3 °C до −5 °C. За температури морозильної камери суміш замерзає лише частково, завдяки чому її можна набирати ложкою.

Морська вода. Морська вода замерзає приблизно за −1,9 °C, а не за 0 °C. Її середня солоність — близько 35 грамів розчиненої солі на кілограм води — відповідає моляльності приблизно 0,6 mol/кг. Підставлення у формулу m = 0,6 mol/кг і теоретичного i = 2 для NaCl дає ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, що вище за виміряне значення 1,9 °C. Розбіжність виникає тому, що морська вода достатньо концентрована, і частина іонів натрію та хлориду об’єднується в пари замість того, щоб діяти як окремі частинки, тому ефективний фактор Вант-Гоффа ближчий до 1,7, ніж до теоретичного 2.

Межі застосовності формули

Формула передбачає ідеальний розбавлений розчин і добре працює за концентрацій нижче приблизно 0,1 mol/кг. За вищих концентрацій іонні пари та інші взаємодії між розчиненою речовиною й розчинником роблять фактичне зниження меншим за теоретичний прогноз, як показує приклад морської води. Саму Kf визначають поблизу нормальної температури замерзання розчинника, тому далеко від цієї температури формула стає менш надійною.

Поширені запитання

Що таке зниження температури замерзання? Це зниження температури замерзання рідини, спричинене розчиненою речовиною. Це колігативна властивість, тобто вона залежить від кількості розчинених частинок, а не від їхньої природи.

Чому сіль розтоплює лід на дорогах? Сіль не розтоплює лід безпосередньо. Вона розчиняється в тонкій плівці рідкої води, яка існує на поверхні льоду навіть за температури нижче 0 °C, і отриманий соляний розчин має нижчу температуру замерзання, ніж звичайна вода. Оскільки температура замерзання цього розчину тепер нижча за температуру навколишнього льоду, у ньому продовжує розчинятися дедалі більше льоду, доки не закінчиться сіль або температура не стане надто низькою. Поблизу −9 °C кам’яна сіль діє надто повільно, щоб очистити дорогу за прийнятний час. Абсолютна межа становить −21 °C — це температура, за якої повністю насичений розчин солі замерзає сам.

Чому морська вода замерзає за нижчої температури, ніж прісна? Розчинені солі, переважно хлорид натрію, знижують температуру замерзання морської води приблизно до −1,9 °C. Ідеалізований прогноз за формулою, що використовує моляльність 0,6 mol/кг і i = 2, дає приблизно 2,2 °C, що дещо вище за виміряне значення, оскільки за концентрації морської води частина іонів об’єднується в пари, а не діє незалежно.

У чому різниця між зниженням температури замерзання та підвищенням температури кипіння? Обидва явища залежать від кількості розчинених частинок. Зниження температури замерзання зменшує температуру, за якої замерзає розчин, а підвищення температури кипіння збільшує температуру, за якої він кипить. Формули мають однакову структуру: ΔT = i × K × m, але використовують різні сталі: Kf та Kb.

Чи можна за зниженням температури замерзання визначити молярну масу невідомої розчиненої речовини? Так. Якщо відомі маси розчиненої речовини та розчинника, вимірювання ΔTf і розв’язання формули спочатку щодо моляльності, а потім щодо кількості молів дає змогу визначити молярну масу розчиненої речовини.

Чи завжди більший фактор Вант-Гоффа означає нижчу температуру замерзання? За однакових моляльності та Kf — так: вище значення i дає більше ΔTf. Збільшення моляльності шляхом додавання більшої кількості розчиненої речовини має подібний ефект, тому ці два чинники не слід плутати. Розбавлений розчин CaCl₂ може спричинити менше зниження температури, ніж більш концентрований розчин NaCl, навіть якщо CaCl₂ має вищий фактор Вант-Гоффа.