Калькулятор моляльності

Калькулятор моляльності визначає концентрацію розчину в молях розчиненої речовини на кілограм розчинника — одиницю, яку хіміки називають моляльністю. Він використовує три вхідні дані: масу розчиненої речовини, масу розчинника та молярну масу розчиненої речовини. Результат відображається в молях на кілограм, із точністю до чотирьох знаків після коми.

Що таке моляльність?

Моляльність (позначення m) показує, скільки молів розчиненої речовини міститься в одному кілограмі речовини, у якій її розчинено, тобто розчинника. Вона відповідає на просте запитання: скільки молів розчиненої речовини припадає на кожен кілограм розчинника?

$m = \frac{n_{solute}}{m_{solvent}}$

Тут $n_{solute}$ — кількість молів розчиненої речовини, а $m_{solvent}$ — маса розчинника в кілограмах.

Моляльність враховує лише масу розчинника, а не загальну масу готового розчину. Якщо 5,85 г кухонної солі (NaCl, молярна маса 58,5 г/моль) розчинити в 100 г (0,1 кг) води, розчин міститиме 0,1 mol солі у 0,1 кг води. Моляльність становитиме 1,0 mol/кг, хоча загальна маса розчину становить 105,85 г.

Моляльність не змінюється з температурою, оскільки визначається на основі маси, а не об’єму. Рідини під час нагрівання трохи розширюються, а під час охолодження стискаються, тому молярність (кількість молів на літр розчину) змінюється з температурою. Моляльність залишається сталою, тому це стандартна одиниця під час дослідження зниження температури замерзання та підвищення температури кипіння.

Формула моляльності

Хіміки рідко визначають кількість молів безпосередньо; натомість вони зважують речовини. Кількість молів розчиненої речовини дорівнює її масі, поділеній на молярну масу, тому робоча формула має вигляд:

$m = \frac{m_{solute} / M_{solute}}{m_{solvent}}$

• $m_{solute}$ — маса зваженої розчиненої речовини в грамах
• $M_{solute}$ — молярна маса розчиненої речовини в г/моль, визначена за періодичною таблицею
• $m_{solvent}$ — маса розчинника в кілограмах

Як обчислити моляльність

1. Зважте розчинену речовину. Запишіть її масу в грамах, кілограмах або міліграмах. Калькулятор приймає будь-яку з цих одиниць і виконує перетворення.
2. Знайдіть молярну масу розчиненої речовини у г/моль за періодичною таблицею. Для гідрату, такого як CuSO₄·5H₂O, врахуйте масу молекул води в загальній масі.
3. Зважте лише розчинник до змішування, а не готовий розчин після нього.
4. Переведіть обидві маси в узгоджені одиниці: розчинену речовину — у грами, а розчинник — у кілограми. Калькулятор виконує цей крок самостійно, використовуючи одиницю, вибрану поруч із кожним полем маси.
5. Поділіть масу розчиненої речовини на її молярну масу, щоб отримати кількість молів розчиненої речовини.
6. Поділіть кількість молів розчиненої речовини на масу розчинника в кілограмах, щоб отримати моляльність у молях на кілограм.

Поширені помилки

• Використання маси розчину замість маси розчинника. Якщо зважити 100 г води, а потім додати 10 г солі, маса розчину становитиме 110 г. Для обчислення моляльності все одно використовують лише 100 г води.
• Ігнорування кристалізаційної води. CuSO₄·5H₂O має молярну масу 249,7 г/моль, а не 159,6 г/моль безводного CuSO₄.
• Плутанина між грамами та кілограмами. Якщо ввести масу розчинника як 500 замість 0,5 кг, результат буде відрізнятися в 1000 разів.
• Занадто раннє округлення. Зберігайте додаткові знаки під час обчислення кількості молів розчиненої речовини, а потім округліть кінцевий результат.

Приклад: обчислення моляльності

Завдання. Знайдіть моляльність розчину, отриманого з 10 г хлориду натрію (NaCl, молярна маса 58,44 г/моль), розчиненого в 500 г води.

1. Переведіть масу розчинника в кілограми: 500 г = 0,5 кг.
2. Визначте кількість речовини розчиненої речовини: 10 г ÷ 58,44 г/моль = 0,1711 mol.
3. Визначте моляльність: 0,1711 mol ÷ 0,5 кг = 0,3422 mol/кг.

Приклад: робота з міліграмами

Завдання. Знайдіть моляльність розчину, отриманого з 25 мг глюкози (C₆H₁₂O₆, молярна маса 180,16 г/моль), розчиненої в 15 г води.

1. Переведіть масу розчиненої речовини в грами: 25 мг = 0,025 г.
2. Переведіть масу розчинника в кілограми: 15 г = 0,015 кг.
3. Визначте кількість речовини розчиненої речовини: 0,025 г ÷ 180,16 г/моль ≈ 0,0001388 mol.
4. Визначте моляльність: 0,0001388 mol ÷ 0,015 кг ≈ 0,0093 mol/кг.

Моляльність і молярність

Моляльність і молярність звучать подібно, але вимірюють різні величини. Моляльність — це кількість молів розчиненої речовини, поділена на кілограми розчинника. Молярність — це кількість молів розчиненої речовини, поділена на літри всього розчину. Оскільки об’єм рідини змінюється з температурою, а молярність залежить від об’єму, молярність розчину трохи змінюється під час нагрівання або охолодження, тоді як його моляльність залишається сталою. Для розбавлених розчинів на водній основі за кімнатної температури ці два значення часто близькі, але не тотожні, тому їх не слід замінювати одне одним без перевірки.

Приблизний спосіб перетворення між ними, якщо відома густина розчину:

$Molarity = \frac{Molality \times \rho}{1 + (Molality \times M_{solute} / 1000)}$

де $\rho$ — густина розчину в г/мл.

Чому хіміки використовують моляльність

Моляльність використовують усюди, де під час експерименту змінюється температура. Під час зниження температури замерзання — зменшення температури замерзання розчину порівняно з чистим розчинником — моляльність безпосередньо входить до основного рівняння:

$\Delta T_f = K_f \times m \times i$

$\Delta T_f$ — зниження температури замерзання, $K_f$ — константа, характерна для розчинника, $m$ — моляльність, а $i$ — кількість частинок, які утворює кожна формульна одиниця розчиненої речовини під час розчинення. Оскільки моляльність не змінюється, коли зразок охолоджується до температури замерзання, вона дає стабільне значення для підстановки в це рівняння. Така сама логіка застосовується до підвищення температури кипіння та до фармацевтичних препаратів, які мають зберігати сталу концентрацію в широкому діапазоні температур зберігання.

Поширені запитання

У чому різниця між моляльністю та молярністю? Моляльність — це кількість молів розчиненої речовини на кілограм розчинника. Молярність — це кількість молів розчиненої речовини на літр розчину. Моляльність залежить лише від маси, тому не змінюється з температурою; молярність залежить від об’єму, який змінюється з температурою.

Чому в деяких експериментах використовують моляльність замість молярності? Для будь-яких вимірювань у широкому діапазоні температур, наприклад під час визначення зниження температури замерзання, потрібна одиниця концентрації, яка не змінюватиметься під час нагрівання або охолодження зразка. Оскільки моляльність ґрунтується на масі, вона залишається сталою, тоді як значення молярності трохи змінювалося б разом з об’ємом розчину.

Чи може моляльність бути від’ємною або нульовою? Ні, моляльність не може бути від’ємною, оскільки описує фізичну кількість розчиненої речовини. Вона дорівнює нулю лише за відсутності розчиненої речовини, тобто коли зразок є чистим розчинником, а не розчином.

Чи має моляльність верхню межу? Так. Моляльність обмежена розчинністю речовини в розчиннику. Коли розчинник утримує максимальну кількість речовини, яку може розчинити за певної температури й тиску, моляльність більше не зростає.

Чи має чиста вода моляльність? Ні. Моляльність описує розчинену в розчиннику речовину. Чиста вода не містить розчиненої речовини, тому поняття моляльності до неї не застосовується.

Наскільки точний калькулятор моляльності для концентрованих або неідеальних розчинів? Ділення безпосередньо відповідає визначенню, а цей калькулятор подає результат із точністю до чотирьох знаків після коми. Сам показник моляльності залишається правильним за будь-якої концентрації. У концентрованому або неідеальному розчині змінюється те, як цей показник поводиться в подальших рівняннях, наприклад для зниження температури замерзання, де взаємодія між йонами спричиняє відхилення реальної поведінки від простої пропорційної формули.