Калькулятор температури кипіння | Інструмент рівняння Антуана

Що таке калькулятор температури кипіння?

Калькулятор температури кипіння визначає температуру, за якої рідина перетворюється на газ за обраного тиску. Він працює для води та інших чистих рідин за формулою, яка називається рівнянням Антуана. Введіть речовину та тиск, і калькулятор поверне температуру, за якої ця рідина закипає.

Як тиск змінює температуру кипіння

Рідина закипає, коли її тиск пари, тобто тиск газу, що виходить з її поверхні, дорівнює тиску повітря чи газу над нею. Знизьте зовнішній тиск — і рідині знадобиться менше тепла, щоб досягти цієї рівноваги, тому вона закипить за нижчої температури. Підвищте тиск — і рідині знадобиться більше тепла, тому вона закипить за вищої температури.

Саме тому вода закипає за 100°C (212°F) на рівні моря, де стандартний атмосферний тиск становить 1 атм (760 мм рт. ст.), але закипає нижче 100°C у горах, де повітря розрідженіше. Це також пояснює, чому скороварка готує їжу швидше. Пар, що не виходить назовні, підвищує тиск усередині каструлі, що підвищує температуру кипіння води, тому їжа готується за вищої температури, ніж у відкритій каструлі.

Температура кипіння також залежить від самої речовини. Молекули, утримувані разом сильними силами, такими як водневі зв'язки між молекулами води, потребують більше енергії для роз'єднання, тому вони закипають за вищих температур, ніж молекули зі слабшими силами.

Формула рівняння Антуана

Калькулятор використовує рівняння Антуана — формулу, яка пов'язує тиск пари рідини з її температурою:

log₁₀(P) = A − B / (T + C)

P — тиск пари в міліметрах ртутного стовпчика (мм рт. ст.). T — температура в градусах Цельсія. A, B і C — константи, специфічні для кожної речовини, знайдені шляхом лабораторних вимірювань.

Щоб знайти температуру кипіння за обраного тиску, рівняння перетворюється для розв'язання відносно T:

T = B / (A − log₁₀(P)) − C

Константи кожної речовини точні лише в певному діапазоні температур, зазвичай у тому діапазоні, у якому їх було виміряно. За межами цього діапазону прогнози рівняння стають ненадійними, тому калькулятор позначає будь-який результат, що виходить за межі перевіреного діапазону для речовини.

Як розрахувати температуру кипіння

1. Виберіть речовину, наприклад воду, етанол або толуол, або введіть власні константи A, B і C для іншої рідини.
2. Введіть тиск і виберіть його одиницю: атм, мм рт. ст., кПа, psi або бар.
3. Виберіть одиницю для відповіді: Цельсій, Фаренгейт або Кельвін.
4. Прочитайте розраховану температуру кипіння. Калькулятор також будує криву тиск-температура та позначає результат на ній.

Розв'язані приклади

Вода на великій висоті

На висоті 5000 футів атмосферний тиск становить близько 0,83 атм, або 630,8 мм рт. ст. Використовуючи константи Антуана для води (A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426):

log₁₀(630,8) = 2,800 T = 1730,63 / (8,07131 − 2,800) − 233,426 = 94,9°C (202,8°F)

Це приблизно на 5°C нижче температури кипіння води на рівні моря, яка дорівнює 100°C. Рецепт, який вимагає кип'ятити воду певну кількість хвилин на рівні моря, потребує більше часу на цій висоті, оскільки вода холодніша.

Дистиляція етанолу за зниженого тиску

Дистиляція етанолу за тиску 0,5 атм, або 380 мм рт. ст., з його константами (A = 8,20417, B = 1642,89, C = 230,3), дає:

log₁₀(380) = 2,580 T = 1642,89 / (8,20417 − 2,580) − 230,3 = 61,8°C (143,2°F)

Етанол зазвичай закипає за 78°C за тиску 1 атм. Кипіння за нижчої температури під зниженим тиском споживає менше енергії та знижує ризик пригоряння термочутливих сумішей під час дистиляції.

Вакуумна дистиляція толуолу

Лабораторний вакуумний насос може знизити тиск до 50 мм рт. ст., приблизно 0,066 атм. З константами толуолу (A = 6,95464, B = 1344,8, C = 219,482):

log₁₀(50) = 1,699 T = 1344,8 / (6,95464 − 1,699) − 219,482 = 36,4°C (97,5°F)

Толуол зазвичай закипає за 111°C за тиску 1 атм. Під вакуумом він закипає лише за 36,4°C, що дозволяє хімікам очищувати термочутливі сполуки без вищого нагрівання, яке б їх зруйнувало.

Де використовують розрахунки температури кипіння

Хімічні та фармацевтичні заводи використовують їх для планування дистиляції — процесу розділення рідин за їхніми різними температурами кипіння. Кухарі коригують рецепти на висоті, оскільки там вода закипає за нижчої температури. Інженери-холодильники обирають холодоагенти частково за їхньою температурою кипіння за робочих тисків. Вакуумні печі та ліофілізатори використовують той самий принцип: зниження тиску знижує температуру, необхідну для видалення води з матеріалу.

Рівняння Антуана порівняно з іншими методами

Рівняння Антуана є спрощеною версією більш фундаментального співвідношення, яке називається рівнянням Клаузіуса-Клапейрона і потребує додаткових даних, таких як теплота випаровування речовини. Рівняння Вагнера охоплює ширші діапазони температур, але потребує більше констант. Таблиці водяної пари NIST дають дуже точні значення для води, але не охоплюють жодну іншу речовину. Для більшості повсякденних та інженерних розрахунків для поширених рідин рівняння Антуана дає хороший баланс простоти й точності, зазвичай у межах 1–2% від виміряних значень у межах перевіреного діапазону.

Часті запитання

Як розрахувати температуру кипіння рідини?

Знайдіть константи Антуана речовини (A, B і C) та використайте T = B / (A − log₁₀(P)) − C, де тиск P у мм рт. ст. Калькулятор робить це автоматично для поширених речовин або для будь-якого власного набору констант, введеного користувачем.

Яка температура кипіння води за стандартного тиску?

Вода закипає за 100°C (212°F) за тиску 1 атм, або 760 мм рт. ст. — стандартного атмосферного тиску на рівні моря.

Чому вода закипає за нижчої температури на великій висоті?

Атмосферний тиск падає зі збільшенням висоти. Нижчий тиск означає, що тиск пари води досягає навколишнього тиску раніше, за нижчої температури. Приблизно температура кипіння падає на близько 1°C на кожні 285 метрів (935 футів) набраної висоти.

Чому різні рідини закипають за різних температур?

Температура кипіння залежить від того, наскільки сильно молекули рідини притягуються одна до одної. Речовини із сильними міжмолекулярними силами, такими як водневі зв'язки у воді, потребують більше теплової енергії, щоб розірвати ці зв'язки та закипіти, тому вони мають вищі температури кипіння, ніж речовини зі слабшими силами, наприклад гексан.

Чи працює рівняння Антуана для сумішей?

Ні. Воно застосовується лише до чистих речовин. Для сумішей потрібні інші інструменти, такі як закон Рауля або моделі коефіцієнтів активності, оскільки кожен компонент змінює тиск пари інших.

Наскільки точне рівняння Антуана?

У межах перевіреного температурного діапазону речовини воно зазвичай відповідає виміряним температурам кипіння з точністю до 1–2%. За межами цього діапазону, або поблизу критичної точки речовини, його точність падає, тому до результату за межами вказаного діапазону слід ставитися з обережністю.