Калькулятор титрування: Інструмент для точного визначення концентрації

Вступ до розрахунків титрування

Титрування — це основна аналітична техніка в хімії, що використовується для визначення концентрації невідомого розчину (аналізу) шляхом реакції з розчином відомої концентрації (титрантом). Калькулятор титрування спрощує цей процес, автоматизуючи математичні розрахунки, що дозволяє хімікам, студентам та лабораторним фахівцям швидко та ефективно отримувати точні результати. Вводячи початкові та кінцеві показання бюретки, концентрацію титранта та об'єм аналізу, цей калькулятор застосовує стандартну формулу титрування для визначення невідомої концентрації з точністю.

Титрування є важливим у різних хімічних аналізах, від визначення кислотності розчинів до аналізу концентрації активних інгредієнтів у фармацевтиці. Точність розрахунків титрування безпосередньо впливає на результати досліджень, процеси контролю якості та навчальні експерименти. У цьому комплексному посібнику пояснюється, як працює наш калькулятор титрування, основні принципи та як інтерпретувати й застосовувати результати в практичних сценаріях.

Формула титрування та принципи розрахунку

Стандартна формула титрування

Калькулятор титрування використовує наступну формулу для визначення концентрації аналізу:

$C_2 = \frac{C_1 \times V_1}{V_2}$

Де:

$C_1$ = Концентрація титранта (моль/л)
$V_1$ = Об'єм використаного титранта (мл) = Кінцеве показання - Початкове показання
$C_2$ = Концентрація аналізу (моль/л)
$V_2$ = Об'єм аналізу (мл)

Ця формула походить з принципу стехіометричної еквівалентності в точці еквівалентності титрування, де кількість молів титранта дорівнює кількості молів аналізу (за умови реакції 1:1).

Пояснення змінних

Початкове показання бюретки: Об'ємне показання на бюретці перед початком титрування (в мл).
Кінцеве показання бюретки: Об'ємне показання на бюретці в точці еквівалентності титрування (в мл).
Концентрація титранта: Відома концентрація стандартизованого розчину, що використовується для титрування (в моль/л).
Об'єм аналізу: Об'єм розчину, що аналізується (в мл).
Об'єм використаного титранта: Обчислюється як (Кінцеве показання - Початкове показання) в мл.

Математичні принципи

Розрахунок титрування базується на збереженні речовини та стехіометричних відносинах. Кількість молів титранта, що реагує, дорівнює кількості молів аналізу в точці еквівалентності:

$\text{Молі титранта} = \text{Молі аналізу}$

Що можна виразити як:

$C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2$

Переставляючи для розв'язання невідомої концентрації аналізу:

$C_2 = \frac{C_1 \times V_1}{V_2}$

Обробка різних одиниць

Калькулятор стандартизує всі об'єми введення до мілілітрів (мл) і концентрації до моль на літр (моль/л). Якщо ваші вимірювання в інших одиницях, перетворіть їх перед використанням калькулятора:

Для об'ємів: 1 л = 1000 мл
Для концентрацій: 1 М = 1 моль/л

Покроковий посібник із використання калькулятора титрування

Слідуйте цим крокам, щоб точно розрахувати результати титрування:

1. Підготуйте свої дані

Перед використанням калькулятора переконайтеся, що у вас є наступна інформація:

Початкове показання бюретки (мл)
Кінцеве показання бюретки (мл)
Концентрація вашого титранта (моль/л)
Об'єм вашого аналізу (мл)

2. Введіть початкове показання бюретки

Введіть об'ємне показання на вашій бюретці перед початком титрування. Це зазвичай нуль, якщо ви скинули бюретку, але може бути іншим значенням, якщо ви продовжуєте з попереднього титрування.

3. Введіть кінцеве показання бюретки

Введіть об'ємне показання на вашій бюретці в точці еквівалентності титрування. Це значення повинно бути більшим або дорівнювати початковому показанню.

4. Введіть концентрацію титранта

Введіть відому концентрацію вашого титранта в моль/л. Це повинен бути стандартизований розчин з точно відомою концентрацією.

5. Введіть об'єм аналізу

Введіть об'єм розчину, що аналізується, в мл. Це зазвичай вимірюється за допомогою піпетки або градуйованого циліндра.

6. Перегляньте розрахунок

Калькулятор автоматично обчислить:

Об'єм використаного титранта (Кінцеве показання - Початкове показання)
Концентрацію аналізу за допомогою формули титрування

7. Інтерпретуйте результати

Обчислена концентрація аналізу буде відображена в моль/л. Ви можете скопіювати цей результат для своїх записів або подальших розрахунків.

Загальні помилки та усунення несправностей

Кінцеве показання менше початкового показання: Переконайтеся, що ваше кінцеве показання більше або дорівнює вашому початковому показанню.
Нульовий об'єм аналізу: Об'єм аналізу повинен бути більшим за нуль, щоб уникнути помилок ділення на нуль.
Від'ємні значення: Всі значення введення повинні бути додатними числами.
Несподівані результати: Подвійно перевірте свої одиниці та переконайтеся, що всі введення введені правильно.

Сфери використання розрахунків титрування

Розрахунки титрування є важливими у численних наукових та промислових застосуваннях:

Аналіз кислотно-лужного середовища

Кислотно-лужні титрування визначають концентрацію кислот або основ у розчинах. Наприклад:

Визначення кислотності оцту (концентрація оцтової кислоти)
Аналіз лужності природних вод
Контроль якості антацидних препаратів

Окисно-відновні титрування

Окисно-відновні титрування включають реакції окислення-відновлення та використовуються для:

Визначення концентрації окислювальних агентів, таких як перекис водню
Аналізу вмісту заліза в добавках
Вимірювання розчиненого кисню у водних зразках

Комплексометричні титрування

Ці титрування використовують комплексоутворювальні агенти (такі як ЕДТА) для визначення:

Жорсткості води шляхом вимірювання іонів кальцію та магнію
Концентрації металевих іонів у сплавах
Аналізу слідових металів у зразках навколишнього середовища

Титрування осадів

Титрування осадів формують нерозчинні сполуки та використовуються для:

Визначення вмісту хлоридів у воді
Аналізу чистоти срібла
Вимірювання концентрацій сульфатів у зразках ґрунту

Освітні застосування

Розрахунки титрування є основними в хімічній освіті:

Викладання концепцій стехіометрії
Демонстрація аналітичних хімічних технік
Розвиток лабораторних навичок у студентів

Контроль якості у фармацевтиці

Фармацевтичні компанії використовують титрування для:

Аналізу активних інгредієнтів
Тестування сировини
Досліджень стабільності фармацевтичних формулювань

Харчова та напоїва промисловість

Титрування є критично важливим у харчовому аналізі для:

Визначення кислотності у фруктових соках та винах
Вимірювання вмісту вітаміну C
Аналізу концентрацій консервантів

Моніторинг навколишнього середовища

Екологічні вчені використовують титрування для:

Вимірювання параметрів якості води
Аналізу pH ґрунту та вмісту поживних речовин
Моніторингу складу промислових відходів

Кейс-стаді: Визначення кислотності оцту

Аналізатор якості їжі повинен визначити концентрацію оцтової кислоти в зразку оцту:

25,0 мл оцту піпетують у колбу
Початкове показання бюретки 0,0 мл
Додають 0,1 М NaOH до точки еквівалентності (кінцеве показання 28,5 мл)
Використовуючи калькулятор титрування:
- Початкове показання: 0,0 мл
- Кінцеве показання: 28,5 мл
- Концентрація титранта: 0,1 моль/л
- Об'єм аналізу: 25,0 мл
Обчислена концентрація оцтової кислоти становить 0,114 моль/л (0,684% маси/об'єму)

Альтернативи стандартним розрахункам титрування

Хоча наш калькулятор зосереджується на прямому титруванні з 1:1 стехіометрією, існує кілька альтернативних підходів:

Зворотне титрування

Використовується, коли аналіз реагує повільно або неповністю:

Додають надлишок реагенту відомої концентрації до аналізу
Титрують невикористаний надлишок другим титрантом
Обчислюють концентрацію аналізу з різниці

Титрування заміщення

Корисно для аналізу, які не реагують безпосередньо з доступними титрантами:

Аналіз заміщає іншу речовину з реагенту
Заміщена речовина потім титрується
Концентрація аналізу обчислюється непрямо

Потенціометричне титрування

Замість використання хімічних індикаторів:

Електрод вимірює зміни потенціалу під час титрування
Точка еквівалентності визначається з точки перегину на графіку потенціал проти об'єму
Забезпечує більш точні точки еквівалентності для кольорових або каламутних розчинів

Автоматизовані системи титрування

Сучасні лабораторії часто використовують:

Автоматизовані титратори з точними механізмами дозування
Програмне забезпечення, яке обчислює результати та генерує звіти
Кілька методів виявлення для різних типів титрування

Історія та еволюція титрування

Розвиток технік титрування охоплює кілька століть, еволюціонуючи від грубих вимірювань до точних аналітичних методів.

Ранні розробки (18 століття)

Французький хімік Франсуа-Антуан-Анрі Дескруазіль винайшов першу бюретку в кінці 18 століття, спочатку використовуючи її для промислових відбілювальних застосувань. Цей примітивний пристрій став початком об'ємного аналізу.

У 1729 році Вільям Льюїс провів ранні експерименти з нейтралізації кислот і основ, заклавши основи кількісного хімічного аналізу через титрування.

Ера стандартизації (19 століття)

Жозеф Луї Гей-Люссак значно покращив дизайн бюретки в 1824 році та стандартизував багато процедур титрування, ввівши термін "титрування" з французького слова "titre" (назва або стандарт).

Шведський хімік Йонс Якоб Берцеліус зробив внесок у теоретичне розуміння хімічних еквівалентів, що є важливим для інтерпретації результатів титрування.

Розробка індикаторів (кінець 19 - початок 20 століття)

Відкриття хімічних індикаторів революціонізувало виявлення точок еквівалентності:

Роберт Бойль вперше зазначив зміни кольору в рослинних екстрактах з кислотами та основами
Вільгельм Оствальд пояснив поведінку індикаторів, використовуючи теорію іонізації в 1894 році
Сьорен Соренсен ввів шкалу pH у 1909 році, надавши теоретичну основу для кислотно-лужних титрувань

Сучасні досягнення (20 століття - сьогодення)

Інструментальні методи підвищили точність титрування:

Потенціометричне титрування (1920-ті) дозволило виявляти точки еквівалентності без візуальних індикаторів
Автоматизовані титратори (1950-ті) покращили відтворюваність та ефективність
Комп'ютеризовані системи (з 1980-х років) дозволили реалізувати складні протоколи титрування та аналіз даних

Сьогодні титрування залишається основною аналітичною технікою, поєднуючи традиційні принципи з сучасними технологіями для забезпечення точних, надійних результатів у різних наукових дисциплінах.

Часто задавані питання про розрахунки титрування

Що таке титрування і чому воно важливе?

Титрування — це аналітична техніка, що використовується для визначення концентрації невідомого розчину шляхом реакції з розчином відомої концентрації. Це важливо, оскільки забезпечує точний метод кількісного аналізу в хімії, фармацевтиці, харчовій науці та моніторингу навколишнього середовища. Титрування дозволяє точно визначити концентрації розчинів без дорогого обладнання.

Наскільки точні розрахунки титрування?

Розрахунки титрування можуть бути надзвичайно точними, з точністю, що часто досягає ±0,1% за оптимальних умов. Точність залежить від кількох факторів, включаючи точність бюретки (зазвичай ±0,05 мл), чистоту титранта, чіткість виявлення точки еквівалентності та навички аналітика. Використовуючи стандартизовані розчини та правильну техніку, титрування залишається одним з найточніших методів визначення концентрації.

Яка різниця між точкою еквівалентності та точкою завершення?

Точка еквівалентності — це теоретична точка, в якій точна кількість титранта, необхідна для повної реакції з аналізом, була додана. Точка завершення — це експериментально спостережувана точка, зазвичай виявляється зміною кольору або сигналом приладу, що вказує на завершення титрування. Ідеально, точка завершення повинна збігатися з точкою еквівалентності, але часто існує невелика різниця (помилка точки завершення), яку досвідчені аналітики мінімізують через правильний вибір індикатора.

Як я можу дізнатися, який індикатор використовувати для свого титрування?

Вибір індикатора залежить від типу титрування та очікуваного pH у точці еквівалентності:

Для кислотно-лужних титрувань виберіть індикатор з діапазоном зміни кольору (pKa), що потрапляє в круту частину кривої титрування
Для титрувань сильних кислот і сильних основ добре підходять фенолфталеїн (pH 8,2-10) або метиловий червоний (pH 4,4-6,2)
Для титрувань слабких кислот і сильних основ зазвичай підходить фенолфталеїн
Для окисно-відновних титрувань використовуються специфічні окисно-відновні індикатори, такі як ферроїн або перманганат калію (самоіндикуючий)
Коли ви не впевнені, потенціометричні методи можуть визначити точку еквівалентності без хімічних індикаторів

Чи можна проводити титрування на сумішах аналізів?

Так, титрування можна аналізувати на сумішах, якщо компоненти реагують з достатньо різними швидкостями або діапазонами pH. Наприклад:

Суміш карбонату та бікарбонату можна аналізувати, використовуючи титрування з подвійною точкою завершення
Суміші кислот з помітно різними значеннями pKa можуть бути визначені шляхом моніторингу всієї кривої титрування
Послідовні титрування можуть визначити кілька аналізів у тому ж зразку Для складних сумішів можуть знадобитися спеціалізовані техніки, такі як потенціометричне титрування з похідним аналізом, щоб вирішити тісно розташовані точки еквівалентності.

Як я можу впоратися з титруваннями з не 1:1 стехіометрією?

Для реакцій, де титрант і аналіз не реагують у співвідношенні 1:1, змініть стандартну формулу титрування, включивши стехіометричне співвідношення:

$C_2 = \frac{C_1 \times V_1 \times n_2}{V_2 \times n_1}$

Де:

$n_1$ = стехіометричний коефіцієнт титранта
$n_2$ = стехіометричний коефіцієнт аналізу

Наприклад, у титруванні H₂SO₄ з NaOH співвідношення 1:2, тому $n_1 = 2$ і $n_2 = 1$ .

Що викликає найбільші помилки в розрахунках титрування?

Найпоширеніші джерела помилок титрування включають:

Неправильне виявлення точки завершення (перевищення або недостача)
Неправильна стандартизація розчину титранта
Помилки вимірювання об'єму (паралаксні помилки)
Забруднення розчинів або посуду
Температурні коливання, що впливають на вимірювання об'єму
Помилки в розрахунках, особливо з перетвореннями одиниць
Повітряні бульбашки в бюретці, що впливають на вимірювання об'єму
Помилки індикатора (неправильний індикатор або розкладений індикатор)

Які запобіжні заходи слід вжити під час виконання високоточних титрувань?

Для високоточних робіт:

Використовуйте скляний посуд класу А з сертифікатами калібрування
Стандартизувати розчини титрантів за первинними стандартами
Контролюйте температуру лабораторії (20-25°C), щоб мінімізувати коливання об'єму
Використовуйте мікробюретку для малих об'ємів (точність ±0,001 мл)
Виконуйте повторні титрування (принаймні три) та обчислюйте статистичні параметри
Застосовуйте корекції на плавучість для масових вимірювань
Використовуйте потенціометричне виявлення точки еквівалентності замість індикаторів
Ураховуйте поглинання діоксиду вуглецю в основних титрантах, використовуючи свіжоприготовані розчини

Приклад коду для розрахунків титрування

Excel

1' Формула Excel для розрахунку титрування
2' Розмістіть у клітинах наступним чином:
3' A1: Початкове показання (мл)
4' A2: Кінцеве показання (мл)
5' A3: Концентрація титранта (моль/л)
6' A4: Об'єм аналізу (мл)
7' A5: Результат формули
8
9' У клітині A5 введіть:
10=IF(A4>0,IF(A2>=A1,(A3*(A2-A1))/A4,"Помилка: Кінцеве показання повинно бути >= Початкове"),"Помилка: Об'єм аналізу повинен бути > 0")
11

Python

1def calculate_titration(initial_reading, final_reading, titrant_concentration, analyte_volume):
2    """
3    Обчислити концентрацію аналізу з даних титрування.
4    
5    Параметри:
6    initial_reading (float): Початкове показання бюретки в мл
7    final_reading (float): Кінцеве показання бюретки в мл
8    titrant_concentration (float): Концентрація титранта в моль/л
9    analyte_volume (float): Об'єм аналізу в мл
10    
11    Повертає:
12    float: Концентрація аналізу в моль/л
13    """
14    # Перевірка введення
15    if analyte_volume <= 0:
16        raise ValueError("Об'єм аналізу повинен бути більшим за нуль")
17    if final_reading < initial_reading:
18        raise ValueError("Кінцеве показання повинно бути більшим за або дорівнювати початковому")
19
20    # Обчислення об'єму титранта, що використовується
21    titrant_volume = final_reading - initial_reading
22
23    # Обчислення концентрації аналізу
24    analyte_concentration = (titrant_concentration * titrant_volume) / analyte_volume
25
26    return analyte_concentration
27
28# Приклад використання
29try:
30    result = calculate_titration(0.0, 25.7, 0.1, 20.0)
31    print(f"Концентрація аналізу: {result:.4f} моль/л")
32except ValueError as e:
33    print(f"Помилка: {e}")
34

JavaScript

1/**
2 * Обчислити концентрацію аналізу з даних титрування
3 * @param {number} initialReading - Початкове показання бюретки в мл
4 * @param {number} finalReading - Кінцеве показання бюретки в мл
5 * @param {number} titrantConcentration - Концентрація титранта в моль/л
6 * @param {number} analyteVolume - Об'єм аналізу в мл
7 * @returns {number} Концентрація аналізу в моль/л
8 */
9function calculateTitration(initialReading, finalReading, titrantConcentration, analyteVolume) {
10  // Перевірка введення
11  if (analyteVolume <= 0) {
12    throw new Error("Об'єм аналізу повинен бути більшим за нуль");
13  }
14  if (finalReading < initialReading) {
15    throw new Error("Кінцеве показання повинно бути більшим за або дорівнювати початковому");
16  }
17
18  // Обчислення об'єму титранта, що використовується
19  const titrantVolume = finalReading - initialReading;
20
21  // Обчислення концентрації аналізу
22  const analyteConcentration = (titrantConcentration * titrantVolume) / analyteVolume;
23
24  return analyteConcentration;
25}
26
27// Приклад використання
28try {
29  const result = calculateTitration(0.0, 25.7, 0.1, 20.0);
30  console.log(`Концентрація аналізу: ${result.toFixed(4)} моль/л`);
31} catch (error) {
32  console.error(`Помилка: ${error.message}`);
33}
34

R

1calculate_titration <- function(initial_reading, final_reading, titrant_concentration, analyte_volume) {
2  # Перевірка введення
3  if (analyte_volume <= 0) {
4    stop("Об'єм аналізу повинен бути більшим за нуль")
5  }
6  if (final_reading < initial_reading) {
7    stop("Кінцеве показання повинно бути більшим за або дорівнювати початковому")
8  }
9
10  # Обчислення об'єму титранта, що використовується
11  titrant_volume <- final_reading - initial_reading
12
13  # Обчислення концентрації аналізу
14  analyte_concentration <- (titrant_concentration * titrant_volume) / analyte_volume
15
16  return(analyte_concentration)
17}
18
19# Приклад використання
20tryCatch({
21  result <- calculate_titration(0.0, 25.7, 0.1, 20.0)
22  cat(sprintf("Концентрація аналізу: %.4f моль/л\n", result))
23}, error = function(e) {
24  cat(sprintf("Помилка: %s\n", e$message))
25})
26

Java

1public class TitrationCalculator {
2    /**
3     * Обчислити концентрацію аналізу з даних титрування
4     * 
5     * @param initialReading Початкове показання бюретки в мл
6     * @param finalReading Кінцеве показання бюретки в мл
7     * @param titrantConcentration Концентрація титранта в моль/л
8     * @param analyteVolume Об'єм аналізу в мл
9     * @return Концентрація аналізу в моль/л
10     * @throws IllegalArgumentException якщо значення введення є недійсними
11     */
12    public static double calculateTitration(double initialReading, double finalReading, 
13                                           double titrantConcentration, double analyteVolume) {
14        // Перевірка введення
15        if (analyteVolume <= 0) {
16            throw new IllegalArgumentException("Об'єм аналізу повинен бути більшим за нуль");
17        }
18        if (finalReading < initialReading) {
19            throw new IllegalArgumentException("Кінцеве показання повинно бути більшим за або дорівнювати початковому");
20        }
21
22        // Обчислення об'єму титранта, що використовується
23        double titrantVolume = finalReading - initialReading;
24
25        // Обчислення концентрації аналізу
26        double analyteConcentration = (titrantConcentration * titrantVolume) / analyteVolume;
27
28        return analyteConcentration;
29    }
30
31    public static void main(String[] args) {
32        try {
33            double result = calculateTitration(0.0, 25.7, 0.1, 20.0);
34            System.out.printf("Концентрація аналізу: %.4f моль/л%n", result);
35        } catch (IllegalArgumentException e) {
36            System.out.println("Помилка: " + e.getMessage());
37        }
38    }
39}
40

C++

1#include <iostream>
2#include <iomanip>
3#include <stdexcept>
4
5/**
6 * Обчислити концентрацію аналізу з даних титрування
7 * 
8 * @param initialReading Початкове показання бюретки в мЛ
9 * @param finalReading Кінцеве показання бюретки в мЛ
10 * @param titrantConcentration Концентрація титранта в моль/л
11 * @param analyteVolume Об'єм аналізу в мЛ
12 * @return Концентрація аналізу в моль/л
13 * @throws std::invalid_argument якщо значення введення є недійсними
14 */
15double calculateTitration(double initialReading, double finalReading, 
16                         double titrantConcentration, double analyteVolume) {
17    // Перевірка введення
18    if (analyteVolume <= 0) {
19        throw std::invalid_argument("Об'єм аналізу повинен бути більшим за нуль");
20    }
21    if (finalReading < initialReading) {
22        throw std::invalid_argument("Кінцеве показання повинно бути більшим за або дорівнювати початковому");
23    }
24
25    // Обчислення об'єму титранта, що використовується
26    double titrantVolume = finalReading - initialReading;
27
28    // Обчислення концентрації аналізу
29    double analyteConcentration = (titrantConcentration * titrantVolume) / analyteVolume;
30
31    return analyteConcentration;
32}
33
34int main() {
35    try {
36        double result = calculateTitration(0.0, 25.7, 0.1, 20.0);
37        std::cout << "Концентрація аналізу: " << std::fixed << std::setprecision(4) 
38                  << result << " моль/л" << std::endl;
39    } catch (const std::invalid_argument& e) {
40        std::cerr << "Помилка: " << e.what() << std::endl;
41    }
42
43    return 0;
44}
45

Порівняння методів титрування

Метод	Принцип	Переваги	Обмеження	Застосування
Пряме титрування	Титран безпосередньо реагує з аналізом	Простий, швидкий, вимагає мінімального обладнання	Обмежений для реактивних аналізів з підходящими індикаторами	Аналіз кислотно-лужного середовища, тестування жорсткості
Зворотне титрування	Додається надлишок реагенту до аналізу, а потім надлишок титрується	Працює з повільно реагуючими або нерозчинними аналізами	Складніший, потенційно може призвести до помилок	Аналіз карбонатів, певні металеві іони
Титрування заміщення	Аналіз заміщає речовину, яка потім титрується	Може аналізувати речовини без прямого титранта	Непрямий метод з додатковими етапами	Визначення ціанідів, певні аніони
Потенціометричне титрування	Вимірює зміни потенціалу під час титрування	Точне виявлення точки еквівалентності, працює з кольоровими розчинами	Вимагає спеціального обладнання	Дослідницькі застосування, складні суміші
Кондуктометричне титрування	Вимірює зміни провідності під час титрування	Не потребує індикатора, працює з каламутними зразками	Менш чутливе для певних реакцій	Реакції осадження, змішані кислоти
Амперометричне титрування	Вимірює потік струму під час титрування	Надзвичайно чутливе, добре для слідового аналізу	Складна установка, вимагає електроактивних видів	Визначення кисню, слідові метали
Термометричне титрування	Вимірює зміни температури під час титрування	Швидке, просте обладнання	Обмежене для екзотермічних/ендотермічних реакцій	Контроль якості в промисловості
Спектрофотометричне титрування	Вимірює зміни поглинання під час титрування	Висока чутливість, безперервний моніторинг	Вимагає прозорих розчинів	Слідовий аналіз, складні суміші

Посилання

Харріс, Д. С. (2015). Кількісний хімічний аналіз (9-е видання). W. H. Freeman and Company.
Скоог, Д. А., Вест, Д. М., Холлер, Ф. Дж., & Крауч, С. Р. (2013). Основи аналітичної хімії (9-е видання). Cengage Learning.
Крістіан, Г. Д., Дасгупта, П. К., & Шуг, К. А. (2014). Аналітична хімія (7-е видання). John Wiley & Sons.
Харві, Д. (2016). Аналітична хімія 2.1. Відкритий освітній ресурс.
Мендхем, Дж., Денні, Р. С., Барнс, Дж. Д., & Томас, М. Дж. К. (2000). Текстbook Vogel's з кількісного хімічного аналізу (6-е видання). Prentice Hall.
Американське хімічне товариство. (2021). Посібники ACS з безпеки в хімічній лабораторії. Публікації ACS.
IUPAC. (2014). Компендий хімічної термінології (Золотий довідник). Міжнародний союз чистої та прикладної хімії.
Metrohm AG. (2022). Практичний посібник з титрування. Додаток Metrohm.
Національний інститут стандартів і технологій. (2020). NIST Chemistry WebBook. Міністерство торгівлі США.
Королівське хімічне товариство. (2021). Технічні брошури Комітету аналітичних методів. Королівське хімічне товариство.

Meta Title: Калькулятор титрування: Інструмент для точного визначення концентрації | Хімічний калькулятор

Meta Description: Точно обчислюйте концентрації аналізу за допомогою нашого калькулятора титрування. Введіть показання бюретки, концентрацію титранта та об'єм аналізу для миттєвих, точних результатів.

Калькулятор титрування: точно визначте концентрацію аналізованої речовини

Калькулятор титрування

Результат розрахунку

Документація