بیئر-لیمبرٹ قانون کا استعمال کرتے ہوئے جذب کا حساب کریں، راستے کی لمبائی، مولر جذبیت، اور ارتکاز درج کرکے۔ اسپیکٹروسکوپی، تجزیاتی کیمسٹری، اور لیبارٹری کے اطلاق کے لیے ضروری۔
A = ε × c × l
جہاں A جذب کی مقدار ہے، ε مولر جذبیت ہے، c ارتکاز ہے، اور l راستے کی لمبائی ہے۔
یہ حل کے ذریعہ جذب ہونے والی روشنی کا فیصد دکھاتا ہے۔
بیئر-لامبرٹ قانون کیلکولیٹر ایک طاقتور ٹول ہے جو روشنی کے جذب کے بنیادی اصولوں کی بنیاد پر ایک حل کی جذبیت کا حساب لگانے کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے۔ یہ قانون، جسے بیئر کا قانون یا بیئر-لامبرٹ-بوجر قانون بھی کہا جاتا ہے، تجزیاتی کیمسٹری، بایو کیمسٹری، اور اسپیکٹروسکوپی میں ایک اہم اصول ہے جو روشنی کی کمزوری کو اس مواد کی خصوصیات سے جوڑتا ہے جس کے ذریعے روشنی گزر رہی ہے۔ ہمارا کیلکولیٹر تین اہم پیرامیٹرز: راستے کی لمبائی، مائع کی جذبیت، اور ارتکاز کو داخل کر کے جذبیت کی اقدار کا تعین کرنے کا ایک سادہ، درست طریقہ فراہم کرتا ہے۔
چاہے آپ اسپیکٹروسکوپی کی بنیادیات سیکھنے والے طالب علم ہوں، کیمیائی مرکبات کا تجزیہ کرنے والے محقق ہوں، یا دواسازی کی صنعت میں پیشہ ور ہوں، یہ کیلکولیٹر آپ کے جذبیت کے حسابات کے لیے ایک سیدھا حل فراہم کرتا ہے۔ بیئر-لامبرٹ قانون کو سمجھنے اور لاگو کرنے کے ذریعے، آپ ایک حل میں جذب کرنے والی نوعیت کی مقدار کو مقداری طور پر طے کر سکتے ہیں، جو جدید تجزیاتی کیمسٹری میں ایک بنیادی تکنیک ہے۔
بیئر-لامبرٹ قانون ریاضیاتی طور پر اس طرح بیان کیا جاتا ہے:
جہاں:
جذبیت ایک بے بعد مقدار ہے، جو اکثر "جذبیت کی اکائیوں" (AU) میں بیان کی جاتی ہے۔ یہ واقعہ کی روشنی کی شدت کے تناسب کے لاگارتھم کی نمائندگی کرتی ہے:
جہاں:
منتقل ہونے (T) اور جذبیت (A) کے درمیان تعلق کو بھی اس طرح بیان کیا جا سکتا ہے:
حل کے ذریعے جذب ہونے والی روشنی کا فیصد درج ذیل طور پر حساب کیا جا سکتا ہے:
بیئر-لامبرٹ قانون کچھ مخصوص حالات میں درست ہے:
زیادہ ارتکاز پر، قانون سے انحراف ہو سکتا ہے کیونکہ:
ہمارا بیئر-لامبرٹ قانون کیلکولیٹر سادگی اور درستگی کے ساتھ ڈیزائن کیا گیا ہے۔ اپنے حل کی جذبیت کا حساب لگانے کے لیے ان مراحل کی پیروی کریں:
راستے کی لمبائی (l) داخل کریں: اس فاصلے کو داخل کریں جس کے ذریعے روشنی مواد کے ذریعے گزرتی ہے، عام طور پر کیوویٹ یا نمونہ کے کنٹینر کی چوڑائی، سینٹی میٹر (cm) میں ماپی جاتی ہے۔
مائع کی جذبیت (ε) داخل کریں: اس مادے کی مائع کی ختم ہونے کی کوفی شینٹ کو داخل کریں، جو ایک مخصوص طول موج پر روشنی کو کتنی شدت سے جذب کرتا ہے، جو L/(mol·cm) میں ماپی جاتی ہے۔
ارتکاز (c) داخل کریں: حل میں جذب کرنے والی نوعیت کا ارتکاز داخل کریں، جو مول فی لیٹر (mol/L) میں ماپی جاتی ہے۔
نتیجہ دیکھیں: کیلکولیٹر خود بخود بیئر-لامبرٹ مساوات (A = ε × c × l) کا استعمال کرتے ہوئے جذبیت کی قیمت کا حساب کرے گا۔
تصویری نمائندگی: اپنے حل کے ذریعے گزرتی ہوئی روشنی کے جذب ہونے کی فیصد کو دکھانے والی بصری نمائندگی دیکھیں۔
کیلکولیٹر آپ کی ان پٹ پر درج ذیل تصدیقیں کرتا ہے:
اگر آپ غلط ڈیٹا داخل کرتے ہیں تو ایک غلطی کا پیغام ظاہر ہوگا، جو آپ کو درست کرنے کی رہنمائی کرے گا تاکہ حساب لگانے سے پہلے ان پٹ کو درست کیا جا سکے۔
جذبیت کی قیمت آپ کو بتاتی ہے کہ آپ کے حل میں کتنی روشنی جذب ہوئی:
تصویری نمائندگی آپ کو بصری طور پر روشنی کے جذب ہونے کی ڈگری کو سمجھنے میں مدد کرتی ہے، یہ دکھاتی ہے کہ آپ کے نمونے کے ذریعے گزرتی ہوئی واقعہ کی روشنی کا کتنا فیصد جذب ہو جاتا ہے۔
بیئر-لامبرٹ قانون مختلف سائنسی اور صنعتی شعبوں میں لاگو ہوتا ہے:
ایک بایو کیمسٹ ایک اسپیکٹرو فوٹو میٹر کا استعمال کرتے ہوئے پروٹین کے حل کے ارتکاز کا تعین کرنا چاہتا ہے:
بیئر-لامبرٹ قانون کا استعمال کرتے ہوئے: c = A / (ε × l) = 0.75 / (5,000 × 1) = 0.00015 mol/L = 0.15 mM
ایک کیمسٹ پوٹاشیم پرمیگنیٹ (KMnO₄) کے حل کی تیاری کرتا ہے اور اس کے ارتکاز کی تصدیق کرنا چاہتا ہے:
متوقع جذبیت: A = ε × c × l = 2,420 × 0.002 × 2 = 9.68
اگر پیمائش کی گئی جذبیت اس قیمت سے نمایاں طور پر مختلف ہو تو حل کے ارتکاز میں ایڈجسٹمنٹ کی ضرورت ہو سکتی ہے۔
اگرچہ بیئر-لامبرٹ قانون وسیع پیمانے پر استعمال ہوتا ہے، لیکن کچھ حالات میں متبادل طریقے زیادہ مناسب ہو سکتے ہیں:
بیئر-لامبرٹ قانون دو سائنسدانوں کے اصولوں کو یکجا کرتا ہے جو آزادانہ طور پر کام کر رہے تھے:
ان اصولوں کا انضمام تجزیاتی کیمسٹری میں انقلاب لایا، جس نے روشنی کے جذب کا استعمال کرتے ہوئے مقداری طریقہ فراہم کیا۔ آج، بیئر-لامبرٹ قانون اسپیکٹروسکوپی میں ایک بنیادی اصول رہتا ہے اور سائنسی شعبوں میں استعمال ہونے والی متعدد تجزیاتی تکنیکوں کی بنیاد بناتا ہے۔
یہاں کچھ کوڈ کی مثالیں ہیں جو مختلف پروگرامنگ زبانوں میں بیئر-لامبرٹ قانون کو نافذ کرنے کا طریقہ دکھاتی ہیں:
1' ایکسل کا فارمولا جذبیت کا حساب لگانے کے لیے
2=PathLength*MolarAbsorptivity*Concentration
3
4' ایکسل VBA فنکشن بیئر-لامبرٹ قانون کے لیے
5Function CalculateAbsorbance(PathLength As Double, MolarAbsorptivity As Double, Concentration As Double) As Double
6 CalculateAbsorbance = PathLength * MolarAbsorptivity * Concentration
7End Function
8
9' جذبیت سے منتقل ہونے کا حساب لگائیں
10Function CalculateTransmittance(Absorbance As Double) As Double
11 CalculateTransmittance = 10 ^ (-Absorbance)
12End Function
13
14' فیصد جذب کا حساب لگائیں
15Function CalculatePercentAbsorbed(Transmittance As Double) As Double
16 CalculatePercentAbsorbed = (1 - Transmittance) * 100
17End Function
181import numpy as np
2import matplotlib.pyplot as plt
3
4def calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, concentration):
5 """
6 بیئر-لامبرٹ قانون کا استعمال کرتے ہوئے جذبیت کا حساب لگائیں
7
8 Parameters:
9 path_length (float): راستے کی لمبائی cm میں
10 molar_absorptivity (float): L/(mol·cm) میں مائع کی جذبیت
11 concentration (float): mol/L میں ارتکاز
12
13 Returns:
14 float: جذبیت کی قیمت
15 """
16 return path_length * molar_absorptivity * concentration
17
18def calculate_transmittance(absorbance):
19 """جذبیت سے منتقل ہونے کا حساب لگائیں"""
20 return 10 ** (-absorbance)
21
22def calculate_percent_absorbed(transmittance):
23 """روشنی کے جذب ہونے کا فیصد حساب لگائیں"""
24 return (1 - transmittance) * 100
25
26# مثال کا استعمال
27path_length = 1.0 # cm
28molar_absorptivity = 1000 # L/(mol·cm)
29concentration = 0.001 # mol/L
30
31absorbance = calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, concentration)
32transmittance = calculate_transmittance(absorbance)
33percent_absorbed = calculate_percent_absorbed(transmittance)
34
35print(f"جذبیت: {absorbance:.4f}")
36print(f"منتقلی: {transmittance:.4f}")
37print(f"فیصد جذب: {percent_absorbed:.2f}%")
38
39# جذبیت بمقابلہ ارتکاز کی تصویر بنائیں
40concentrations = np.linspace(0, 0.002, 100)
41absorbances = [calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, c) for c in concentrations]
42
43plt.figure(figsize=(10, 6))
44plt.plot(concentrations, absorbances)
45plt.xlabel('ارتکاز (mol/L)')
46plt.ylabel('جذبیت')
47plt.title('بیئر-لامبرٹ قانون: جذبیت بمقابلہ ارتکاز')
48plt.grid(True)
49plt.show()
501/**
2 * بیئر-لامبرٹ قانون کا استعمال کرتے ہوئے جذبیت کا حساب لگائیں
3 * @param {number} pathLength - راستے کی لمبائی cm میں
4 * @param {number} molarAbsorptivity - L/(mol·cm) میں مائع کی جذبیت
5 * @param {number} concentration - mol/L میں ارتکاز
6 * @returns {number} جذبیت کی قیمت
7 */
8function calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration) {
9 return pathLength * molarAbsorptivity * concentration;
10}
11
12/**
13 * جذبیت سے منتقل ہونے کا حساب لگائیں
14 * @param {number} absorbance - جذبیت کی قیمت
15 * @returns {number} منتقل ہونے کی قیمت (0 اور 1 کے درمیان)
16 */
17function calculateTransmittance(absorbance) {
18 return Math.pow(10, -absorbance);
19}
20
21/**
22 * روشنی کے جذب ہونے کا فیصد حساب لگائیں
23 * @param {number} transmittance - منتقل ہونے کی قیمت (0 اور 1 کے درمیان)
24 * @returns {number} جذب ہونے کا فیصد (0-100)
25 */
26function calculatePercentAbsorbed(transmittance) {
27 return (1 - transmittance) * 100;
28}
29
30// مثال کا استعمال
31const pathLength = 1.0; // cm
32const molarAbsorptivity = 1000; // L/(mol·cm)
33const concentration = 0.001; // mol/L
34
35const absorbance = calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration);
36const transmittance = calculateTransmittance(absorbance);
37const percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmittance);
38
39console.log(`جذبیت: ${absorbance.toFixed(4)}`);
40console.log(`منتقلی: ${transmittance.toFixed(4)}`);
41console.log(`فیصد جذب: ${percentAbsorbed.toFixed(2)}%`);
421public class BeerLambertLaw {
2 /**
3 * بیئر-لامبرٹ قانون کا استعمال کرتے ہوئے جذبیت کا حساب لگائیں
4 *
5 * @param pathLength راستے کی لمبائی cm میں
6 * @param molarAbsorptivity مائع کی جذبیت L/(mol·cm) میں
7 * @param concentration ارتکاز mol/L میں
8 * @return جذبیت کی قیمت
9 */
10 public static double calculateAbsorbance(double pathLength, double molarAbsorptivity, double concentration) {
11 return pathLength * molarAbsorptivity * concentration;
12 }
13
14 /**
15 * جذبیت سے منتقل ہونے کا حساب لگائیں
16 *
17 * @param absorbance جذبیت کی قیمت
18 * @return منتقل ہونے کی قیمت (0 اور 1 کے درمیان)
19 */
20 public static double calculateTransmittance(double absorbance) {
21 return Math.pow(10, -absorbance);
22 }
23
24 /**
25 * روشنی کے جذب ہونے کا فیصد حساب لگائیں
26 *
27 * @param transmittance منتقل ہونے کی قیمت (0 اور 1 کے درمیان)
28 * @return جذب ہونے کا فیصد (0-100)
29 */
30 public static double calculatePercentAbsorbed(double transmittance) {
31 return (1 - transmittance) * 100;
32 }
33
34 public static void main(String[] args) {
35 double pathLength = 1.0; // cm
36 double molarAbsorptivity = 1000; // L/(mol·cm)
37 double concentration = 0.001; // mol/L
38
39 double absorbance = calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration);
40 double transmittance = calculateTransmittance(absorbance);
41 double percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmittance);
42
43 System.out.printf("جذبیت: %.4f%n", absorbance);
44 System.out.printf("منتقلی: %.4f%n", transmittance);
45 System.out.printf("فیصد جذب: %.2f%%%n", percentAbsorbed);
46 }
47}
48بیئر-لامبرٹ قانون ایک بصری تعلق ہے جو روشنی کی کمزوری کو اس مواد کی خصوصیات سے جوڑتا ہے جس کے ذریعے روشنی گزر رہی ہے۔ یہ بیان کرتا ہے کہ جذبیت جذب کرنے والی نوعیت کے ارتکاز اور نمونہ کی راستے کی لمبائی کے براہ راست تناسب میں ہے۔
بیئر-لامبرٹ قانون کچھ مخصوص حالات میں درست نہیں رہتا:
مائع کی جذبیت تجرباتی طور پر معلوم کی جاتی ہے، جس میں معروف ارتکاز اور راستے کی لمبائی کے ساتھ حل کی جذبیت کی پیمائش کی جاتی ہے، پھر بیئر-لامبرٹ مساوات کو حل کیا جاتا ہے۔ یہ ہر مادے کے لیے مخصوص ہے اور طول موج، درجہ حرارت، اور سلوینٹ کے ساتھ مختلف ہو سکتی ہے۔
جی ہاں، اگر اجزاء ایک دوسرے کے ساتھ تعامل نہ کریں تو مرکبوں کے لیے بھی استعمال کیا جا سکتا ہے۔ کل جذبیت ہر اجزاء کی جذبیت کی مجموعی ہوتی ہے۔ یہ اس طرح بیان کیا جاتا ہے: A = (ε₁c₁ + ε₂c₂ + ... + εₙcₙ) × l جہاں ε₁، ε₂، وغیرہ ہر اجزاء کی مائع کی جذبیت ہیں، اور c₁، c₂، وغیرہ ان کے متعلقہ ارتکاز ہیں۔
جذبیت اور آپٹیکل کثافت بنیادی طور پر ایک ہی مقدار ہیں۔ دونوں واقعہ اور منتقل ہونے والی روشنی کی شدت کے تناسب کے لاگارتھم کی نمائندگی کرتے ہیں۔ "آپٹیکل کثافت" کی اصطلاح بعض اوقات حیاتیاتی ایپلی کیشنز میں ترجیح دی جاتی ہے، جبکہ "جذبیت" کیمیاء میں زیادہ عام ہے۔
کیلکولیٹر اعلی عددی درستگی کے ساتھ نتائج فراہم کرتا ہے، لیکن نتائج کی درستگی آپ کی ان پٹ کی درستگی پر منحصر ہے۔ سب سے زیادہ درست نتائج کے لیے یہ یقینی بنائیں کہ:
اگرچہ بیئر-لامبرٹ قانون اصل میں مائع حل کے لیے تیار کیا گیا تھا، لیکن اسے گیسوں اور کچھ ٹھوس نمونوں کے لیے بھی استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ٹھوسوں میں جو نمایاں روشنی کو منتشر کرتے ہیں، کیوبلکا-منک نظریہ جیسے متبادل ماڈل زیادہ مناسب ہو سکتے ہیں۔
درجہ حرارت جذبیت کی پیمائشوں پر کئی طریقوں سے اثر انداز ہو سکتا ہے:
آپ کو عام طور پر ایک ایسی طول موج استعمال کرنی چاہیے جہاں جذب کرنے والی نوعیت کی مضبوط اور خاص جذبیت ہو۔ اکثر، یہ اس جذبیت کی چوٹی (پیک) کے قریب یا اس پر ہوتی ہے۔ مقداری کام کے لیے، بہتر ہے کہ ایسی طول موج کا انتخاب کریں جہاں طول موج میں چھوٹی تبدیلیاں جذبیت میں بڑی تبدیلیاں پیدا نہ کریں۔
Beer, A. (1852). "Bestimmung der Absorption des rothen Lichts in farbigen Flüssigkeiten" [رنگین مائعات میں سرخ روشنی کے جذب کا تعین]۔ Annalen der Physik und Chemie, 86: 78–88۔
Ingle, J. D., & Crouch, S. R. (1988). Spectrochemical Analysis. Prentice Hall۔
Perkampus, H. H. (1992). UV-VIS Spectroscopy and Its Applications. Springer-Verlag۔
Harris, D. C. (2015). Quantitative Chemical Analysis (9th ed.). W. H. Freeman and Company۔
Skoog, D. A., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2017). Principles of Instrumental Analysis (7th ed.). Cengage Learning۔
Parson, W. W. (2007). Modern Optical Spectroscopy. Springer-Verlag۔
Lakowicz, J. R. (2006). Principles of Fluorescence Spectroscopy (3rd ed.). Springer۔
Ninfa, A. J., Ballou, D. P., & Benore, M. (2010). Fundamental Laboratory Approaches for Biochemistry and Biotechnology (2nd ed.). Wiley۔
Swinehart, D. F. (1962). "The Beer-Lambert Law". Journal of Chemical Education, 39(7): 333-335۔
Mayerhöfer, T. G., Pahlow, S., & Popp, J. (2020). "The Bouguer-Beer-Lambert Law: Shining Light on the Obscure". ChemPhysChem, 21(18): 2029-2046۔
ہمارا بیئر-لامبرٹ قانون کیلکولیٹر ایک سادہ لیکن طاقتور طریقہ فراہم کرتا ہے جو راستے کی لمبائی، مائع کی جذبیت، اور ارتکاز کی بنیاد پر جذبیت کا حساب لگاتا ہے۔ چاہے آپ طالب علم ہوں، محقق ہوں، یا صنعت کے پیشہ ور ہوں، یہ ٹول آپ کی مخصوص ضروریات کے لیے اسپیکٹروسکوپی کے بنیادی اصولوں کو لاگو کرنے میں مدد کرتا ہے۔ ابھی کوشش کریں اور اپنے حل کے لیے فوری اور درست جذبیت کی قیمتیں طے کریں!
آپ کے ورک فلو کے لیے مفید ہونے والے مزید ٹولز کا انعام کریں