Bộ chuyển đổi đơn vị mô-men xoắn: N·m, lbf·ft và kgf·m

Bộ chuyển đổi đơn vị mô-men xoắn

Mô-men xoắn là lực gây xoắn. Bộ chuyển đổi đơn vị mô-men xoắn chuyển một giá trị mô-men từ đơn vị này sang đơn vị khác, chẳng hạn từ newton-mét sang pound lực-foot. Trang này chuyển đổi giữa newton-mét, pound lực-foot và kilôgam lực-mét, đồng thời hiển thị cả ba giá trị.

Mô-men xoắn bằng lực nhân với khoảng cách từ điểm quay đến nơi lực tác dụng. Cùng một lực đẩy trên một cờ lê dài tạo ra mô-men xoắn lớn hơn so với trên cờ lê ngắn.

Công cụ chuyển đổi làm gì

Người dùng nhập một số và chọn đơn vị của số đó. Trang trả về cùng mô-men xoắn theo cả ba đơn vị.

• Kết quả được hiển thị với tám chữ số có nghĩa. Chỉ phần hiển thị được làm tròn. Phép chuyển đổi được thực hiện trên số đã nhập.
• Kết quả có độ lớn nhỏ hơn 0,0001 hoặc từ một tỷ trở lên được hiển thị dưới dạng ký hiệu khoa học. Số 0 được hiển thị dưới dạng thông thường là 0.
• Chấp nhận giá trị âm. Mô-men xoắn có hướng quay, vì vậy giá trị nhỏ hơn 0 mô tả một chiều xoắn ngược lại.
• Ô trống sẽ tạo lời nhắc thay vì một con số. Liên kết chứa một đơn vị mà trang không cung cấp sẽ tạo thông báo thay vì kết quả chuyển đổi.

Ba đơn vị

Newton mét là đơn vị SI: một newton lực tác dụng ở cách điểm quay một mét. Hai đơn vị còn lại đều tương ứng với một số newton mét cố định. Không số nào trong hai số đó là phép đo, nên chúng không thay đổi theo thời gian.

Mô-men xoắn được viết là "lb-ft" hoặc "ft-lb" trên cờ lê hay trong sổ tay bảo dưỡng là foot-pound lực. Hai cách viết gọi cùng một đơn vị; chỉ khác thứ tự từ.

Công thức chuyển đổi mô-men xoắn

Mỗi đơn vị ở đây là một bội số cố định của newton mét, nên phép chuyển đổi gồm một phép nhân rồi một phép chia. Giá trị được chuyển sang newton mét, sau đó chuyển ngược lại thành đơn vị cần dùng:

$\tau_2 = \frac{\tau_1 \times k_1}{k_2}$

trong đó $\tau_1$ là mô-men xoắn được nhập, $k_1$ là số newton mét trong một đơn vị của đơn vị đã chọn, $k_2$ là số newton mét trong một đơn vị của đơn vị cần chuyển đổi, và $\tau_2$ là kết quả.

Không có gì được cộng hoặc trừ trong quá trình này, vì cả ba thang đo đều có giá trị 0 tại cùng một mô-men xoắn. Chỉ độ lớn của bước đo thay đổi. Nhiệt độ là trường hợp khác: Celsius và Fahrenheit bắt đầu đếm từ các mốc khác nhau, nên bộ chuyển đổi chỉ thực hiện phép nhân sẽ cho 0 °C thành 0 °F thay vì 32 °F.

Nguồn gốc của hai đơn vị không thuộc SI

Cả hai đơn vị đều quy về gia tốc trọng trường tiêu chuẩn, được Hội nghị Toàn thể về Cân đo Quốc tế lần thứ 3 ấn định chính xác là 9,80665 m/s² vào 1901. Đây là giá trị được thống nhất chứ không phải phép đo tại địa phương, và nó cho phép dùng một đơn vị khối lượng thay cho một đơn vị lực.

Một pound lực là pound quốc tế năm 1959, chính xác bằng 0,45359237 kg, chịu tác dụng của trọng trường đó, tạo ra 4,4482216152605 N. Một pound lực-foot là mô-men do lực đó tác dụng ở khoảng cách một foot từ điểm quay, và cùng thỏa thuận năm 1959 ấn định chính xác một foot bằng 0,3048 m.

$1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft} = 4.4482216152605\ \mathrm{N} \times 0.3048\ \mathrm{m} = 1.3558179483314004\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Một kilogram lực là một kilogram chịu tác dụng của cùng gia tốc trọng trường đó, nên mét-kilôgam lực là mô-men xoắn tương ứng với gia tốc trọng trường tiêu chuẩn:

$1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m} = 1\ \mathrm{kg} \times 9.80665\ \mathrm{m/s^2} \times 1\ \mathrm{m} = 9.80665\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Gia tốc trọng trường bị triệt tiêu khi so sánh hai đơn vị này với nhau, vì mỗi đơn vị đều chứa nó một lần. Phần còn lại là pound nhân với foot:

$\frac{1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}}{1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}} = 0.45359237 \times 0.3048 = 0.138254954376$

Ấn phẩm Đặc biệt số 811 của NIST, Phụ lục B, ghi giá trị foot-pound lực là 1,355818 N·m khi làm tròn.

Ví dụ: đai ốc bánh xe được siết đến 100 N·m

Chia cho số newton mét trong một foot lực pound cho ra giá trị được sử dụng tại Hoa Kỳ và Vương quốc Anh:

$\tau = \frac{100}{1.3558179483314004} \approx 73.756215\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}$

Chia cùng giá trị 100 cho 9,80665 cho ra giá trị tính theo mét-kilôgam lực, đơn vị vẫn xuất hiện trong các sổ tay bảo dưỡng cũ và trên một số cờ lê lực:

$\tau = \frac{100}{9.80665} \approx 10.197162\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}$

Với đầu vào này, trang hiển thị 100 N·m, 73,756215 lbf·ft và 10,197162 kgf·m cạnh nhau. Cả ba đều mô tả một mức cài đặt trên cùng một cờ lê. Các con số khác nhau vì các đơn vị khác nhau, không phải vì đai ốc đang được siết mạnh hơn.

Các chuyển đổi mô-men xoắn thường gặp

Mỗi hàng cho biết một đơn vị tương ứng với bao nhiêu ở hai đơn vị còn lại, với tám chữ số có nghĩa.

Giá trị nào chính xác và giá trị nào được làm tròn

Cả ba đơn vị đều dựa trên các định nghĩa, nhưng chỉ một số định nghĩa có thể được viết đầy đủ dưới dạng số thập phân.

• 1 lbf·ft chính xác bằng 1,3558179483314003 N·m. Số thập phân dừng ở đó vì foot và pound lực bản thân chúng là các số thập phân chính xác.
• 1 kgf·m chính xác bằng 9,80665 N·m, là giá trị của gia tốc trọng trường tiêu chuẩn.
• 1 lbf·ft chính xác bằng 0,138254954376 kgf·m. Gia tốc trọng trường bị triệt tiêu, và pound nhân với foot một lần nữa là một số thập phân chính xác.
• 1 N·m bằng 0,73756214927726540… lbf·ft, với các chữ số không bao giờ kết thúc, nên mọi số thập phân được viết cho nó đều bị cắt ngắn.
• 1 kgf·m bằng 7,2330138512098940… lbf·ft, cũng là số thập phân vô hạn.

Bộ chuyển đổi xây dựng từng hệ số từ các hằng số định nghĩa thay vì lưu một số thập phân đã rút gọn, nên việc làm tròn mà người đọc thấy đến từ cách hiển thị chứ không phải từ các con số phía sau. Tám chữ số có nghĩa đủ rộng để thể hiện rõ một giá trị định nghĩa, đồng thời đủ gọn để ẩn các chữ số cuối trong phép tính của máy tính, vốn chỉ tạo ra nhiễu làm tròn chứ không thêm thông tin.

Các câu hỏi thường gặp

Một ft-lb bằng bao nhiêu newton mét? Một foot lực pound chính xác bằng 1,3558179483314003 N·m, được trang hiển thị là 1,3558179 N·m. Theo chiều ngược lại, một newton mét bằng 0,73756215 lbf·ft.

ft-lb có giống lb-ft không? Có. Cả hai đều chỉ lực một pound tác dụng ở cách điểm quay một foot. Sổ tay dùng một trong hai thứ tự từ cho cùng một đơn vị.

Newton mét có giống joule không? Cả hai đều được tạo thành từ newton và mét, nhưng chúng đo những đại lượng khác nhau. Joule đo năng lượng, còn mô-men xoắn chỉ thực hiện công khi trục thực sự quay. Hai tên gọi được giữ riêng có chủ ý: năng lượng được ghi bằng joule, mô-men xoắn bằng newton mét.

Kilôgam lực-mét dùng để làm gì? Đây là một đơn vị mô-men xoắn hệ mét cũ, vẫn xuất hiện trong các sổ tay bảo dưỡng và trên một số cờ lê lực. Một kilôgam lực-mét bằng 9,80665 N·m, hay 7,2330139 lbf·ft.

Có thể chuyển đổi mô-men xoắn âm không? Có. Mô-men xoắn có dấu vì nó có hướng quay, nên giá trị nhỏ hơn 0 mô tả một chiều xoắn ngược lại. Trang chuyển đổi giá trị đó thay vì từ chối.

Tại sao trang hiển thị nhiều chữ số như vậy? Tám chữ số có nghĩa giúp giá trị định nghĩa dễ đọc mà không hiển thị các chữ số cuối của phép tính, vốn chỉ tạo ra nhiễu làm tròn. Các hằng số được lưu không bao giờ bị rút gọn, nên phần hiển thị ngắn không ảnh hưởng ngược đến phép chuyển đổi tiếp theo.