Máy Tính Dung Tích Thùng Ngũ Cốc - Bushels & Feet Khối

Máy tính sức chứa thùng chứa ngũ cốc là gì?

Máy tính sức chứa thùng chứa ngũ cốc xác định lượng ngũ cốc mà một thùng chứa tròn, thành thẳng có thể chứa. Công cụ này sử dụng hai số đo là đường kính và chiều cao của thùng để tính thể tích theo foot khối và sức chứa tương ứng theo giạ. Nông dân và người vận hành kho chứa ngũ cốc sử dụng công cụ này để lập kế hoạch hậu cần thu hoạch, chọn cỡ thiết bị và quyết định lượng ngũ cốc có thể chứa tại địa điểm.

Máy tính này tiếp nhận đường kính và chiều cao từ 1 đến 100 bộ, với bước tăng 0,1 bộ.

Cách tính sức chứa thùng chứa ngũ cốc

Công thức thể tích

Thùng thành thẳng là một hình trụ, vì vậy thể tích của nó tuân theo công thức hình trụ tiêu chuẩn:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Ở đây, $V$ là thể tích theo feet khối, $r$ là bán kính của thùng theo foot và $h$ là chiều cao theo foot. Bán kính bằng một nửa đường kính, nên $r = d \div 2$. Viết theo đường kính, công thức tương tự là $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$, cũng là công thức mà máy tính sử dụng.

Hãy dùng đường kính bên trong của thùng, không phải đường kính bên ngoài. Thành thùng bằng thép và các nếp gấp của chúng làm tăng thêm vài inch. Với thùng 30 feet, đo qua các gờ bên ngoài sẽ làm sức chứa bị tính cao hơn vài trăm bushel.

Chuyển đổi từ feet khối sang bushel

Khi đã biết thể tích, một hệ số cố định sẽ chuyển feet khối thành bushel:

$\text{Bushel} = \text{Feet khối} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Feet khối} \times 0.8036$

Hệ số đó bắt nguồn từ định nghĩa của đơn vị. Một bushel Mỹ chính xác bằng 2.150,42 inch khối, một đại lượng được gọi là bushel Winchester. Một foot khối bằng 1.728 inch khối. Phép chia cho kết quả 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8035639549 bushel trên mỗi foot khối. Máy tính sử dụng giá trị đầy đủ, không phải giá trị làm tròn 0,8 mà những người kinh doanh ngũ cốc thường nhẩm. Với thùng 30 × 24 foot bên dưới, chênh lệch do làm tròn khoảng 60 bushel.

Ví dụ minh họa

Xét một thùng có đường kính bên trong 30 bộ và cao 24 bộ.

1. Bán kính: $r = 30 \div 2 = 15$ bộ.
2. Thể tích: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ bộ khối.
3. Sức chứa: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ bushel.

Ví dụ ban đầu của máy tính, một thùng 15 feet × 20 feet, được tính theo cách tương tự: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ bộ khối, tương đương khoảng 2.840,03 bushel.

Cả hai con số đều là sức chứa định mức: mức tối đa trên lý thuyết khi thùng được đổ đầy ngũ cốc san phẳng đến mép mái.

Sức chứa định mức và sức chứa sử dụng được

Các thùng thực tế thường chứa ít hơn một chút so với kết quả của công thức. Một số yếu tố tạo ra chênh lệch này.

• Thiết bị bên trong thùng. Ống thông khí, hố gom và vít tải quét chiếm chỗ mà ngũ cốc không thể lấp đầy. Một ống thông khí 12 inch chạy suốt chiều cao 25 feet của thùng có bán kính 0,5 bộ, nên chiếm $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ bộ khối, tương đương khoảng 15,78 bushel. Trong thùng 16.965 bộ khối, con số này xấp xỉ một phần mười phần trăm. Các hố gom lớn hơn và các nón chuyển tiếp sẽ chiếm nhiều chỗ hơn.
• Ngũ cốc chất thành đống. Ngũ cốc dồn cao ở giữa khi thùng được đổ đầy. Thùng không có bộ rải hiếm khi được lấp phẳng, nên các góc gần thành vẫn trống.
• Khoảng trống phía trên. Người vận hành chừa khoảng trống ở phía trên để thông khí và tránh tràn trong quá trình nạp.
• Độ nén và độ ẩm. Ngũ cốc lắng xuống dưới khối lượng của chính nó, và ngũ cốc ẩm bị nén khác với ngũ cốc khô. Cả hai yếu tố đều làm số bushel thực tế khác với con số thể tích đơn giản.

Do các tác động này, các con số dùng để lập kế hoạch thường thấp hơn sức chứa định mức vài phần trăm. Bảng sức chứa của nhà sản xuất dành cho đúng mẫu thùng là nguồn đáng tin cậy nhất.

Đỉnh hình nón và đáy phễu

Nếu ngũ cốc được phép dồn cao hơn thành bên, phần nhô lên có dạng hình nón. Thể tích của nó sử dụng công thức hình nón:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

Với thùng 30 feet có phần đỉnh cao 5 feet, thể tích là $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ bộ khối, tương đương khoảng 946,68 bushel, cộng thêm vào phần hình trụ. Thùng đáy phễu có hình nón nằm dưới phần hình trụ, và thể tích cũng được tính bằng công thức tương tự. Máy tính này chỉ bao quát phần thành thẳng, vì vậy phải cộng riêng thể tích hình nón.

Bushel theo thể tích và bushel theo khối lượng

Ngũ cốc được mua bán theo giạ tính theo trọng lượng, không phải giạ tính theo thể tích. Các tiêu chuẩn ngũ cốc của Hoa Kỳ quy định khối lượng kiểm tra cho từng loại cây trồng, vì vậy “một bushel” của một loại cây trồng có nghĩa là số pound tương ứng.

Phép chuyển đổi thể tích ở trên không thay đổi giữa các loại cây trồng, vì bushel là một thể tích cố định. Điều thay đổi là khối lượng trong thùng. Để ước tính khối lượng, hãy nhân số bushel từ máy tính với con số pao trên mỗi bushel của loại cây trồng đó. Một thùng ngô 13.632 bushel chứa khoảng 13.632 × 56 ≈ 763.400 pao (346.000 kg), tương đương khoảng 382 tấn (347 t).

Các câu hỏi thường gặp

Con số tính được gần với sức chứa thực tế của thùng đến mức nào?

Phần hình học là chính xác, nhưng sức chứa sử dụng được thường thấp hơn vài phần trăm. Chênh lệch bắt nguồn từ thiết bị bên trong thùng, việc chất đống không đều và khoảng trống phía trên, chứ không phải do sai sót trong phép tính.

Có thể dùng máy tính này cho các loại ngũ cốc khác ngoài ngô không?

Có. Thể tích theo feet khối và số bushel giống nhau đối với mọi loại cây trồng, vì bushel là một đơn vị thể tích. Chỉ khối lượng của loại ngũ cốc đó thay đổi, và bảng trên đã trình bày yếu tố này.

Nên đo đường kính thùng như thế nào?

Nếu có thể, hãy đo đường kính bên trong của thùng rỗng. Nếu không, hãy đo đường kính bên ngoài rồi trừ đi hai lần độ dày thành. Đo qua các gờ nếp gấp ở bên ngoài thùng sẽ làm đường kính bị tính cao hơn và làm tăng kết quả.

Tại sao là 0,8036 bushel trên mỗi foot khối thay vì 0,8?

Một bushel được định nghĩa là 2.150,42 in khối và một bộ khối là 1.728 in khối, nên tỷ số là 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8036. Cách tính nhanh 0,8 dễ nhẩm hơn nhưng thấp hơn khoảng 0,44 phần trăm, mức chênh lệch đáng kể đối với thùng lớn.

Máy tính có xử lý đỉnh hình nón hoặc đáy phễu không?

Không. Máy tính chỉ đo phần hình trụ thành thẳng. Đỉnh hình nón làm tăng thể tích, còn đáy phễu thêm một hình nón bên dưới thành thùng; cả hai đều được tính bằng công thức hình nón nêu trên rồi cộng vào kết quả.

Tài liệu tham khảo

1. Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia, Sổ tay 44: Các thông số kỹ thuật, dung sai và yêu cầu kỹ thuật khác đối với thiết bị cân và đo, Phụ lục C, về bushel Mỹ bằng 2.150,42 in khối.
2. Bộ Nông nghiệp Hoa Kỳ, Cơ quan Kiểm định Ngũ cốc Liên bang, Tiêu chuẩn Hoa Kỳ về Ngũ cốc (7 CFR Phần 810), về khối lượng kiểm tra trên mỗi bushel.
3. Hellevang, K. J., Sổ tay Sấy, Xử lý và Bảo quản Ngũ cốc, Cơ quan Khuyến nông Đại học Bang North Dakota.