加权成绩计算器：班级平均分和所需分数
根据各类别成绩及其权重计算课程加权成绩，并查看剩余作业要取得目标成绩所需的分数。
Weighted Grade Calculator
Enter a score and a weight for each graded category to see the current weighted average. Set a target grade to see the score needed on the remaining work.
Graded categories
文档
加权成绩计算器
加权成绩计算器用于计算课程成绩，其中一些作业的占比高于其他作业。每个计分类别（如家庭作业或期中考试）都有一个分数和一个权重。权重表示该类别在最终成绩中所占的比例。计算器将各项分数合并为一个加权平均分；如果设定了目标成绩，还会显示在剩余作业中达到该目标所需的分数。
计算器的功能
每一行包含一个计分类别：可选名称、从 0% 到 150% 的分数，以及从 0% 到 100% 的权重。超过 100% 的分数表示该类别中的加分。计算器最多接受 20 个类别，且各权重之和不得超过 100%。
对于同时填写了分数和权重的行，计算器会报告三个数值：
- 当前加权平均分：截至目前获得的成绩，只计算已经评分的作业。
- 已评分权重：已填写的类别覆盖课程的比例。
- 剩余权重：课程的其余部分，计算为 100% 减去已评分权重。
可选的目标成绩（0% 到 150%）会增加第四个数值：要以该目标完成课程，在剩余权重中所需的平均分数。
加权成绩公式
计算器使用加权算术平均数，这是维基百科“加权算术平均数”条目所述的标准方法。每个分数乘以其权重，将所得乘积相加，再除以权重总和：
A = (s₁ × w₁ + s₂ × w₂ + … + sₙ × wₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ)
- A 是当前加权平均分。
- sᵢ 是第 i 个类别的分数，以百分比表示。
- wᵢ 是第 i 个类别的权重，以其占课程成绩的百分比表示。
简单平均会将每个类别视为相同。加权平均会使一门 50% 的考试所占比重达到一项 10% 家庭作业类别的五倍。
剩余作业所需的分数
课程最终成绩等于已评分部分与未评分部分之和，两部分分别按各自权重折算。对这个关系式求未知分数，可得：
x = (100 × G − Σ(sᵢ × wᵢ)) / r
- x 是剩余作业所需的平均分数。
- G 是目标成绩。
- Σ(sᵢ × wᵢ) 是各已评分类别的分数 × 权重之和，即已经获得的成绩点数（满分为 100）。
- r 是剩余权重，即 100 减去已评分权重之和。
结果四舍五入到小数点后两位，然后进行判断：
- 高于 100%：如果不在剩余作业中获得加分，则无法达到目标。
- 0% 或更低：目标已经稳妥达到。在剩余作业中取得任何分数，最终成绩都不会低于该目标。
- 其他情况：目标可以达到，计算器会显示所需分数。
算例
某学生在一门课程中有三个已评分类别：
| 类别 | 分数 | 重量 |
|---|---|---|
| 家庭作业 | 92% | 20% |
| 小测验 | 88% | 15% |
| 期中考试 | 78% | 25% |
加权总和为 92 × 20 + 88 × 15 + 78 × 25 = 1,840 + 1,320 + 1,950 = 5,110。已评分权重为 20 + 15 + 25 = 60%。当前加权平均分为 5,110 ÷ 60 = 85.17%。剩余权重为 100 − 60 = 40%。
若要以 90% 为目标完成课程，剩余 40% 所需的分数为：
x = (100 × 90 − 5,110) / 40 = 3,890 / 40 = 97.25%
该学生需要在课程剩余部分取得 97.25% 的平均分。若目标为 95%，则需要 109.75%，高于 100%，因此如果没有额外加分，该目标无法达到。
此计算器采用的约定
有几种处理方式都可以合理采用，因此在此说明。
- 未完成的行会被忽略。 缺少分数或权重的行不会计入平均分或已评分权重。计算器衡量的是已经评分的作业所对应的成绩。有些其他计算器会将缺少的分数视为零，但那回答的是另一个问题。
- 未评分权重由计算得出，而不是手动输入。 剩余权重始终是 100% 减去已评分权重，因此两部分始终恰好覆盖整门课程。权重总和超过 100% 时会报错拒绝，而不会重新缩放。
- 允许加分，但有上限。 分数和目标最高可达 150%，因为许多课程会在某个类别中提供额外加分。因此，“无法达到”表示所需分数超过 100%，也就是学生在剩余作业中没有额外加分时能够取得的最高分。
- 判定结果与显示的数值一致。 可行性依据四舍五入到所显示的两位小数后的所需分数进行判断，因此提示信息与屏幕上的数值不会互相矛盾。
- 小数权重会经过安全比较。 在与 100% 比较之前，权重总和会四舍五入到小数点后六位。否则，像 16.1 + 48.2 + 35.7 这样的权重，可能由于微小的二进制浮点误差而被误判为略高于或略低于 100%。
常见问题
什么是加权成绩？
加权成绩是指每个类别按照其权重占比计入的课程平均分。如果考试占成绩的 50%，家庭作业占 20%，那么在分数相同的情况下，考试分数对最终成绩的影响是家庭作业分数的二点五倍。
如果权重之和不等于 100%，怎么办？
在课程进行到一半时，这种情况很正常。计算器只对已评分类别求平均，并将剩余部分报告为剩余权重。权重之和超过 100% 属于输入错误，会被拒绝。
分数可以高于 100% 吗？
可以。为允许类别内的额外加分，系统接受最高 150% 的分数。目标成绩的上限也相同。
所需分数是什么意思？
它表示学生必须在所有剩余作业中取得的平均分，以便最终以目标成绩完成课程。如果还剩多项作业，它们的加权平均分必须达到该数值，而不是每一项都必须达到。
目标成绩在什么时候无法达到？
当剩余作业所需的分数高于 100% 时，就无法达到。此时，普通分数组合无法将平均分提高到足够水平，只有额外加分才能弥补差距。
这与简单平均有什么不同？
简单平均是将各项分数相加，再除以类别数量，因此每个类别所占比重相同。加权平均则先将每个分数乘以其权重，这与大多数课程大纲对最终成绩的定义一致。