裁切系数计算器

裁切系数计算器显示，与全画幅（35 mm）传感器相比，相机传感器尺寸如何改变镜头的等效焦距和视场角。输入传感器的宽度和高度，或选择常见格式，即可得到裁切系数、全画幅等效焦距，以及水平和垂直视场角。

什么是裁切系数？

裁切系数也称焦距倍率，用于比较全画幅传感器的对角线尺寸与较小传感器的对角线尺寸。全画幅传感器的尺寸为36 mm × 24 mm，对角线约为43.27 mm。对角线更短的传感器，其裁切系数大于1。

裁切系数越大，传感器越小。使用裁切系数为1.5×的相机和同一镜头时，相比全画幅相机，所拍摄的场景范围更窄。图像看起来放大得更多。

裁切系数公式

裁切系数等于全画幅传感器的对角线除以传感器自身的对角线。两条对角线均根据勾股定理计算。

$C = \frac{\sqrt{36² + 24²}}{\sqrt{w² + h²}}$

其中，C 为裁切系数，w 为传感器宽度，h 为传感器高度。

宽度和高度是传感器以毫米为单位的尺寸。公式的上半部分$\sqrt{36² + 24²}$始终约等于43.27 mm，即全画幅对角线。

算例

以尼康或索尼的 APS-C 传感器为例，其宽度为23.5 mm，高度为15.6 mm。

1. 传感器对角线：√(23.5² + 15.6²) = √(552.25 + 243.36) = √795.61 ≈ 28.21 mm
2. 裁切系数：43.27 / 28.21 ≈ 1.53×

计算器将结果四舍五入为1.53x。

如何计算等效焦距

等效焦距是指全画幅相机为匹配小尺寸传感器上镜头的视场角所需的焦距。镜头的实际焦距不会改变。这个数值只用于说明该照片与全画幅照片的比较结果。

$f_e = f \times C$

其中，$f_e$ 为等效焦距，f 为镜头的实际焦距，C 为裁切系数。

算例

将50 mm镜头安装在上述 APS-C 传感器上，结果为：

50 × 1.5339 ≈ 76.7 mm 等效焦距。

计算器使用未四舍五入的裁切系数进行计算，即43.2666 / 28.2066 = 1.5339，因此显示76.7 mm。如果使用四舍五入后的1.53进行计算，结果则为76.5 mm。

该镜头仍然是50 mm镜头。它拍摄的场景效果，相当于全画幅相机使用76.7 mm镜头。

视场角公式

视场角是镜头能够拍摄到的场景角度。它取决于焦距和所测量的传感器尺寸：水平视场角使用宽度，垂直视场角使用高度。

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

其中，θ 为视场角，d 为传感器尺寸，f 为焦距。

对于同一枚50 mm镜头，安装在尺寸为23.5 mm × 15.6 mm的传感器上时：

• 水平视场角：2 × arctan(23.5 / 100) ≈ 26.4°
• 垂直视场角：2 × arctan(15.6 / 100) ≈ 17.7°

常见相机传感器尺寸

表中的裁切系数是业界公布的四舍五入数值。计算器根据精确尺寸计算，因此显示佳能 APS-C 为1.61×、尼康/索尼 APS-C 为1.53×、微型三分之四为2.00×、1英寸为2.73×，以及1/2.3-inch格式的裁切系数为5.64×。

佳能的 APS-C 传感器与其他品牌的 APS-C 传感器尺寸接近，但并不完全相同。因此它们的裁切系数略有差异：佳能约为1.6×，尼康、索尼和富士约为1.5×。

传感器越小，裁切系数越大。在小型相机和智能手机中常见的1英寸和1/2.3-inch这两种传感器格式，其裁切系数都明显高于2×。大于全画幅的传感器，其裁切系数低于1。一块尺寸为44 × 33 mm的数码中画幅传感器，对角线为55 mm，因此其裁切系数为43.27 / 55 ≈ 0.79×。计算器支持这些尺寸，并会在全画幅轮廓周围绘制更大的传感器。

全画幅与裁切传感器

传感器较小并不意味着性能一定更差。不同尺寸各有取舍。

裁切传感器能让摄影师使用同一枚镜头拍得更远。较小的传感器只使用镜头成像圈的中央部分，而许多镜头在该区域的成像最清晰。与相应的全画幅设备相比，裁切传感器相机和镜头通常也更小、更轻、更便宜。

全画幅传感器通常在弱光环境下表现更好，因为更大的像素能够收集更多光线。它们也更容易获得较浅的景深，即人像摄影中常见的背景虚化效果。对于给定焦距，全画幅还能提供更宽的视场角，这对风景摄影很有用。

裁切系数不会改变曝光。同样的光圈、快门速度和 ISO，在任何传感器尺寸上都会产生相同的曝光。

常见问题

裁切系数在摄影中意味着什么？ 裁切系数是全画幅传感器对角线与较小传感器对角线的比值。它表示与全画幅相比，镜头在较小传感器上的视场角缩小了多少。

裁切系数越大，变焦效果越强吗？ 不是。镜头的实际焦距和光学结构都不变。裁切系数越大，只表示传感器记录的场景范围更小，看起来类似于全画幅相机使用更长焦距的镜头。

全画幅镜头能用于裁切传感器相机吗？ 可以。镜头仍会投射出完整的成像圈，裁切传感器只会记录其中的中央部分。

裁切系数会影响图像质量或曝光吗？ 不会。曝光取决于光圈、快门速度和 ISO，而不是传感器尺寸。图像质量更多取决于传感器技术、像素数量和镜头质量，而不是裁切系数。

为什么佳能和尼康列出的 APS-C 裁切系数不同？ 它们的 APS-C 传感器尺寸略有不同。佳能的尺寸为22.3 × 14.9 mm（1.6×）。尼康、索尼和富士使用的尺寸约为23.5 × 15.6 mm（1.5×）。

全画幅总是更好的选择吗？ 并非适用于所有情况。裁切传感器能让每枚镜头获得更远的拍摄范围，设备更小，成本也更低。全画幅能提供更浅的景深，并且通常具有更强的弱光表现。正确的选择取决于所进行的摄影类型。