相机视场角计算器 - 视场角计算器

什么是相机视场角计算器？

相机视场角（FOV）计算器用于计算相机能够拍摄多宽的场景。它使用两个数值：相机传感器的尺寸和镜头的焦距。结果是一个角度，通常以度为单位，分别表示水平方向、垂直方向和对角线方向的视场角。

视场角很重要，因为它决定画面中能容纳什么内容。宽视场角可以拍摄广阔的场景，例如风景。窄视场角只能拍摄场景的一小部分，但会使远处的主体看起来更大。

如何计算视场角

视场角取决于两个因素：传感器尺寸（宽度或高度，单位为毫米）和镜头焦距（同样以毫米为单位）。公式使用反正切函数，写作 arctan 或 tan⁻¹：

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ 是视场角。
• d 是传感器尺寸：计算水平视场角时使用宽度，计算垂直视场角时使用高度。
• f 是镜头的焦距，单位为毫米。
• 结果以弧度给出，显示时会转换为度。

公式假定使用对焦在无穷远的直线型镜头，这是通常采用的参考情况。对近处主体对焦时，镜头会进一步远离传感器，实际视场角会略微变窄。

对角线视场角使用相同的公式，但以传感器的对角线长度代替宽度或高度。对角线长度通过勾股定理求得：

$D = \sqrt{w² + h²}$

其中，D 是传感器对角线长度，w 是传感器宽度，h 是传感器高度。

当已知宽度和宽高比、但不知道传感器高度时，可用宽度除以宽高比求得高度：

$h = \frac{w}{a}$

其中，a 是宽高比。

3:2 的宽高比（宽高比数值为 1.5）是大多数数码单反相机和无反相机照片的标准比例。16:9 的比例（1.778）是视频的标准比例。4:3 的比例（1.333）用于微型四分之三系统相机和许多较旧的紧凑型相机。电影制作有时使用2.39:1的比例来实现宽银幕效果。

常见传感器尺寸

即使焦距保持不变，传感器尺寸也会改变视场角。使用同一镜头时，较大的传感器能够拍摄更宽的角度。

计算器列出以下尺寸，格式为宽 × 高：

• 中画幅：43.8 × 32.9 mm
• 全画幅（35 mm）：36 × 24 mm
• APS-H：28.7 × 19.0 mm
• APS-C（尼康/索尼）：23.5 × 15.6 mm
• APS-C（佳能）：22.3 × 14.9 mm
• 微型四分之三：17.3 × 13.0 mm
• 1英寸：13.2 × 8.8 mm，用于高端紧凑型相机和许多无人机
• 2/3 英寸：8.8 × 6.6 mm
• 1/1.7-inch：7.6 × 5.7 mm
• 1/2.3-inch：6.17 × 4.55 mm，常见于智能手机和运动相机

选择“自定义”并输入宽度和高度，即可输入其他传感器尺寸。

全画幅对角线（43.3 mm）除以某个传感器的对角线，称为裁切系数。它用于比较不同相机上的镜头，下面的常见问题中会对此进行说明。APS-C（尼康/索尼）的裁切系数约为1.5，APS-C（佳能）约为1.6，微型四分之三约为2.0。

算例

以一台配备50 mm镜头的全画幅相机为例，其传感器尺寸为36 × 24 mm。

水平视场角： HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0.36) ≈ 39.60°

垂直视场角： VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0.24) ≈ 26.99°

对角线视场角： 对角线 = √(36² + 24²) ≈ 43.27 mm DFOV = 2 × arctan(43.27 / 100) ≈ 46.79°

全画幅上的50 mm镜头被称为“标准”镜头，因为其焦距接近43.3 mm的传感器对角线长度。焦距短于对角线长度的镜头属于广角镜头；焦距长于对角线长度的属于长焦镜头。

快速参考：全画幅焦距

焦距越短，视场角总是越宽；焦距越长，视场角总是越窄。

如何使用计算器

1. 选择传感器尺寸：从列表中选择，或选择“自定义”，并输入以毫米为单位的准确宽度和高度。
2. 输入焦距：输入镜头的焦距，单位为毫米。
3. 根据宽高比推算高度：如果不知道传感器高度，可使用此功能。该选项仅对自定义传感器显示：勾选“根据宽高比计算高度”，然后选择3:2、4:3、16:9、1:1或2.39:1。计算器随后会设置为：高度 = 宽度 ÷ 比例。
4. 查看结果：先查看传感器尺寸，再查看水平、垂直和对角线视场角；具体取决于所选单位，结果以度或弧度表示。

每项测量值都必须是正数。焦距为零或负数、传感器宽度或高度为零或负数，以及任何非实数值都会被拒绝，计算器会显示提示信息而不是结果。

为什么视场角很重要

摄影师在拍摄前使用视场角来选择镜头。广角镜头（全画幅上的14-35mm）可以将更多室内空间或风景纳入画面。长焦镜头（85 mm及更长焦距）可以突出远处主体，并压缩背景。

电影摄影师在设计镜头时会计算视场角，使相机位置和镜头选择符合预期构图。安防安装人员使用它来计算单台相机能够覆盖房间或停车场的范围。无人机驾驶员使用它来规划飞行路线，确保航测区域得到完整覆盖且没有空缺。

传感器尺寸也会改变这些数值。对于同一镜头，较小的传感器会使视场角变窄，这也是同一支50 mm镜头安装在 APS-C 相机上时看起来比安装在全画幅相机上时更像长焦镜头的原因。

常见问题

摄影中的视场角是什么？

视场角是镜头和传感器共同捕捉到的场景角度，以度为单位测量。74° 这样的广角可以覆盖广阔的场景。10°这样的窄角度只能覆盖场景的一小部分，但会放大远处的主体。

传感器尺寸如何影响视场角？

较大的传感器能够捕捉镜头投射出的更多图像，从而获得更宽的视场角。较小的传感器会裁切同一幅投射图像，使视场角变窄。因此，50 mm镜头安装在全画幅相机上和安装在 APS-C 相机上时，视场角不同。

什么是裁切系数？

裁切系数是全画幅对角线43.3 mm除以某个传感器的对角线。APS-C（尼康/索尼）传感器的裁切系数接近1.5×，APS-C（佳能）接近1.6×，微型四分之三接近2×。将镜头焦距乘以裁切系数，可得到全画幅等效焦距，便于比较不同相机系统中的镜头。在计算某台相机的实际视场角时，不应使用它代替实际传感器尺寸。

什么焦距能提供“标准”视场角？

标准镜头的焦距接近传感器对角线长度，因此画面既不会被拉伸，也不会被压缩。全画幅传感器的对角线为43.3 mm，常见的50 mm镜头与之足够接近：它的水平视场角约为39.6°，对角线视场角约为46.8°。在较小的传感器上，需要使用更短的镜头才能获得相同的视野，因为其对角线更短。

宽高比如何改变视场角？

宽高比规定传感器宽度与高度之间的关系，因此在宽度固定时会改变垂直视场角。同样的宽度和焦距下，16:9这样的宽比例比4:3提供的垂直覆盖范围更小，因为前者的传感器相对更矮。

拍摄照片后还能改变视场角吗？

裁剪图像会使有效视场角变窄，但无法将其扩大到镜头原本捕捉范围之外。全景拼接等技术可以将多张照片合并为更宽的视场角，但必须在拍摄时拍摄多张照片，而不能只通过事后编辑实现。

参考文献

1. "Angle of view."维基百科，维基媒体基金会。https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Applied Photographic Optics. Focal Press，2002。
3. Jacobson, Ralph E. The Manual of Photography. Focal Press，2000。