等位基因频率计算器 | 群体遗传学分析工具

什么是等位基因频率？

等位基因频率是指在一个群体中，某个基因的一种版本（称为等位基因）在该基因所有拷贝中所占的比例。这是群体遗传学中的基本测量指标之一。群体遗传学研究基因如何在不同生物群体中发生变异和变化。

包括人类在内的大多数动物和植物都是二倍体。每个个体携带每个基因的两个拷贝，分别来自双亲。因此，包含 N 个个体的群体拥有每个基因的 2 N 个拷贝。等位基因频率统计其中有多少个 2 N 拷贝是正在研究的特定变体。

等位基因频率公式

二倍体群体的公式为：

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ 是等位基因频率，取值介于 0 和 1 之间
• $n_A$ 是群体中发现的该等位基因拷贝数
• $N$ 是个体数
• $2N$ 是基因拷贝总数，因为每个个体有两个拷贝

例如，一个包含 100 个体的群体拥有任意给定基因的 200 个拷贝。如果其中有 50 个拷贝属于正在研究的等位基因，则其频率为 50 ÷ 200 = 0.25，即 25%。

如何使用此工具计算等位基因频率

该计算器需要两个数字。

个体总数（N）。 统计所研究群体中的每个成员，并将其作为正整数输入。

等位基因拷贝数。 统计等位基因的拷贝数，而不是人数。纯合子（携带两个该等位基因拷贝的个体）对该计数贡献 2。杂合子（携带一个拷贝的个体）贡献 1。两个拷贝都没有的个体贡献 0。

然后，工具将等位基因拷贝数除以种群大小的两倍。结果以介于 0 和 1 之间的小数显示，四舍五入到四位小数。如果等位基因拷贝数大于 2 N，工具会拒绝，因为在该规模的二倍体种群中不可能存在那么多拷贝。它同样会拒绝负数、非整数的小数，以及小于或等于零的种群大小。

算例

假设一项研究考察 100 个人。其中，10 人是该等位基因的纯合子，30 人是杂合子。

等位基因拷贝数 = （10 × 2）+（30 × 1）= 50

群体拷贝数 = 100 × 2 = 200

等位基因频率 = 50 ÷ 200 = 0.25

该等位基因存在于该群体全部基因拷贝的四分之一中。

根据基因型数据计算

研究人员通常从基因型计数开始，而不是直接统计等位基因拷贝数。以下两个相关公式可用于计算。

根据基因型计数。 如果在总数为 N 的人群中，$n_{AA}$ 人是等位基因 A 的纯合子，$n_{AB}$ 人是杂合子：

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

根据基因型频率。 如果每种基因型所占的比例已知：

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

例如，在一个 25% 为 AA、50% 为 Aa、25% 为 aa 的群体中，A 的频率为 0.25 +（0.50 ÷ 2）= 0.50。

不同的倍性水平

该计算器针对二倍体生物设计，但同一概念也适用于具有不同基因拷贝数的生物：

• 单倍体（1 个拷贝）：$f = n_A / N$
• 三倍体（3 个拷贝）：$f = n_A / 3N$
• 四倍体（4 个拷贝）：$f = n_A / 4N$

细菌和一些真菌是单倍体。许多作物携带的每种染色体拷贝多于两份。

解读结果

结果是一个小数，从 0（该等位基因不存在）到 1（种群中的每个基因拷贝都是该等位基因）。接近 0 的值表示稀有等位基因。接近 1 的值表示该等位基因接近固定：它几乎成为种群中仅存的版本。

样本量会影响频率估计的可信程度。根据 20 个人得到的估计，比根据 2,000 个人得到的相同数值具有大得多的不确定性，尤其对于罕见等位基因而言。

等位基因频率与哈代-温伯格平衡

哈迪-温伯格原理由英国数学家戈弗雷·哈迪（Godfrey Hardy）和德国医生威廉·温伯格（Wilhelm Weinberg）提出，它根据未发生进化的种群中的等位基因频率预测基因型频率。如果等位基因 A 的频率为 p，等位基因 a 的频率为 q，且 p + q = 1，则预期的基因型频率为：

• AA：p²
• Aa：2pq
• aa：q²

这一预测只有在群体满足若干条件时才成立：不存在选择、没有新突变、没有迁移、随机交配，并且群体规模非常大。现实群体往往违反其中一条或多条规则，因此实测基因型频率可能不同于哈代-温伯格预测值。等位基因 A 的频率为 0.30，并不自动意味着群体中有 9%（0.30²）为 AA 纯合子；只有在群体处于平衡状态时，这一数值才成立。

示例：泰-萨克斯病携带者筛查

等位基因频率数据可指导实际的筛查项目。泰-萨克斯病是一种严重的遗传性疾病，由 HEXA 基因的隐性等位基因引起。一个人需要有该等位基因的两个拷贝（父母各一个）才会发病。携带者有一个拷贝，身体健康。

在德系犹太裔人群中，携带者频率约为每 (2.5 cm) 25 人中有 1 人。如果两名携带者生育子女，孩子患病的概率为 1/4，这是隐性疾病的标准比例。对于从该人群中随机挑选的两位父母，风险为（1/25）×（1/25）× 1/4，即每 (2.5 cm) 2,500 例出生中约有 1 例。

同一项研究报告称，犹太人群中泰-萨克斯病的发病率为每 3,900 例出生中有一例，而普通人群为每 320,000 例出生中有一例。哈迪-温伯格原理可将普通人群的数字转化为等位基因频率。若 q² = 1/320,000，则 q ≈ 0.0018。携带者频率 2pq 随之约为 0.0035，即大约每 (2.5 cm) 280 人中有 1 人。不同群体之间等位基因频率的这种差距，正是德系犹太裔人群常规提供携带者筛查的原因。

常见错误

把人数而不是等位基因作为计数对象。 十名某等位基因纯合子代表 20 个等位基因拷贝，而不是 10 个。

未经检查就假定哈代-温伯格平衡。 现实群体可能因近亲繁殖、选择或群体结构而偏离该平衡。

混合不同的群体。 将来自等位基因频率不同的两个群体的样本合并，会产生一个无法准确描述任一群体的汇总数值，还可能造成一种称为瓦伦德效应的表观纯合子过多现象。

对 X 连锁基因使用二倍体公式。 由于男性携带一条 X 染色体，而女性携带两条，X 连锁等位基因频率需要使用单独的公式：

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{女性，具有 } X^AX^A) + \text{女性，具有 } X^AX^a + \text{男性，具有 } X^A}{2 \times \text{女性人数} + \text{男性人数}}$

常见问题

等位基因和基因有什么区别？ 基因是影响某一性状的遗传单位。等位基因是该基因的某一个具体版本。ABO 血型的基因有三种常见等位基因 A、B 和 O，每个人携带其中两个，分别来自父母各一方。

等位基因频率和基因型频率有什么区别？ 等位基因频率统计的是整个种群中各个基因拷贝的数目。基因型频率则按所携带的等位基因对来统计人数。在一个有 100 人、其中 25 人为 AA、50 人为 Aa、25 人为 aa 的群体中，AA 基因型频率为 0.25，但等位基因 A 的频率为 0.50，因为它统计的是三个组中的每一个 A 拷贝。

等位基因频率在医学上为何重要？ 由隐性等位基因引起的疾病，在等位基因频率较高的人群中更为常见。了解特定人群中的频率，卫生服务机构就能把携带者筛查和遗传咨询用在最能帮到更多人的地方。

需要抽取多少人才能得到可靠的估计？ 这取决于该等位基因有多稀有。常见的等位基因用适度规模的样本就能估计得相当准确。稀有等位基因则需要大得多的样本，因为小样本中出现的拷贝太少，无法得出稳定的估计。

等位基因频率会随时间变化吗？ 会变化。自然选择、随机遗传漂变、种群之间的迁移以及新的突变，都会使等位基因频率在世代之间发生变化。遗传漂变在小种群中影响最大，偶然事件可使频率从一代到下一代急剧升高或降低。

如何根据基因型计数计算等位基因频率？ 把该等位基因的所有拷贝相加：每个纯合个体贡献两个，每个杂合个体贡献一个。再除以个体总数的两倍。公式为 $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$。

参考文献

1. OpenStax。Biology 2e, 19.1 Population Evolution。种群进化 — 等位基因频率的定义、哈迪-温伯格原理（p + q = 1；p²、2pq、q²）及其假设条件。
2. Lew, R. 等。Tay-Sachs disease preconception screening in Australia。Journal of Community Genetics。澳大利亚的泰-萨克斯病筛查 — 德系犹太裔人群的携带者频率约为 1:25；犹太人群的发病率为每 3,900 例出生中有一例，而普通人群为每 320,000 例。