放射性碳定年计算器 - 计算碳-14样本年龄

放射性碳测年计算器根据有机样品中仍含有的碳-14含量估算其年龄。碳-14是一种放射性碳，会以固定且已知的速率衰变，因此测量剩余量即可得知源生物死亡距今多久。

什么是放射性碳测年？

放射性碳测年也称碳-14测年，用于测定含碳且曾属于生物体的物体的年龄。它适用于木材、骨骼、贝壳、木炭、纺织纤维及类似遗存。它不能直接用于岩石、金属或陶器，因为这些物质从未参与过生物碳循环。

这种方法由美国化学家威拉德·利比于1940年代后期开发；他因这一发现获得了1960年诺贝尔化学奖。

碳-14的形成与衰变

宇宙射线撞击高层大气时，会将氮原子转变为碳-14。这种碳-14与氧结合形成二氧化碳，植物在光合作用期间吸收二氧化碳。动物食用植物，因此碳-14沿食物链扩散。生物存活期间会持续吸收新的碳，所以碳-14与普通碳-12的比例会接近大气中的比例。

生物死亡后，便不再吸收新的碳。体内已有的碳-14会继续衰变为氮，且得不到补充。每5,730年，其中一半会消失。这段时间称为碳-14的半衰期。

放射性碳测年公式

计算器使用以下公式：

t = −τ × ln(Nₜ / N₀)

• t 是样品的年龄，单位为年
• τ（tau）是碳-14的平均寿命：8,267年，即用半衰期（5,730年）除以2的自然对数所得
• Nₜ 是样品当前所含的碳-14量
• N₀ 是生物死亡时所含的碳-14量
• ln 是自然对数

比值 Nₜ / N₀ 可以输入为剩余碳-14的百分比，也可以输入为样品当前碳-14/碳-12测量值与活体生物中该比例的比值。

此计算器使用测得的5,730年半衰期。按照惯例，实验室仍使用利比较早测定的5,568年数值报告“常规放射性碳年龄”，以使新旧测年结果保持可比。因此，对于同一样品，此计算器得出的年龄约比实验室的常规年龄大3%。

如何计算放射性碳年龄：示例

假设骨骼样品中仍保留原始碳-14的25%。

1. 将百分比转换为分数：25% = 0.25
2. 求自然对数：ln(0.25) ≈ −1.386
3. 乘以 −τ：t = −8,267 × (−1.386) ≈ 11,460 年

由于25%正好是四分之一，这一结果也可直接用半衰期核对：剩余25%相当于经历了两个半衰期，而2 × 5,730 = 11,460 年。

比值法也能得到同类结果。如果样品当前的碳-14/碳-12比值为0.5，初始（活体生物）比值为1.0，则比值0.5 ÷ 1.0 = 0.5对应一个半衰期，即5,730年。

读取计算器结果

对于1,000年以下的年龄，计算器以整年显示结果。例如，碳-14剩余90%的样品，计算结果约为871年，显示为“871年”。

对于1,000年及以上的年龄，结果改用保留两位小数的千年表示。上面的剩余25%示例为11,460年，显示为“11.46千年”。

结果下方的图表绘制了从0年至50,000年的指数衰变曲线。当输入样品的年龄高于0且处于50,000年范围内时，样品会作为该曲线上的独立点显示。碳-14剩余100%的样品年龄为0年，因此不会绘制相应的点。图表的下载菜单还可按读者选择的范围和步长，将曲线导出为电子表格。

有效输入范围

• 剩余碳-14的百分比：必须大于0且不超过100
• 当前和初始碳-14/碳-12比值：二者都必须为正数，且当前比值不能大于初始比值

超出这些范围的数值会产生错误消息，而不会显示结果。

放射性碳测年能够和不能测定什么

放射性碳测年只适用于曾经有生命并从大气中吸收过碳的材料：木材、木炭、骨骼、鹿角、贝壳、种子、纺织纤维、皮革和羊皮纸。它不能直接测定岩石、陶器或金属的年代。陶器上的有机残留物，或在石器旁发现的木炭，有时可以代替物体本身用于测年。

这种方法最适合测定大约300年至50,000年历史的样品。约300年以下的样品会受到工业污染和核武器试验的影响，使大气中碳-14的记录发生足以降低测年可靠性的变化。约50,000年以上的样品只剩下不到四分之一的原始碳-14，约为0.24%；即使使用灵敏的实验室设备，也少到无法精确测量。

误差来源

三个问题最常导致放射性碳测年结果偏差。

污染会向古老材料中加入现代碳，使样品看起来比实际年轻。土壤化学物质、文物保护胶和细菌都可能造成污染。

储库效应会使某些样品看起来比实际更古老。海洋贝壳和鱼骨从海水中吸收碳，而海水中已经含有古老的“预老化”碳，这可能使表观年龄增加几百年至两千年。

校准是必要的，因为历史上大气中碳-14的含量并不恒定。科学家利用根据年轮、珊瑚和湖泊沉积物建立的校准曲线，将原始放射性碳年龄修正为日历年。此计算器报告的是未经校准的原始年龄，而不是日历年份。

简史

第二次世界大战后，威拉德·利比及其芝加哥大学同事开发了放射性碳测年法。利比于1946年提出该方法，并于1949年发表首批放射性碳测年结果。他于1960年获得诺贝尔化学奖。后来，这项技术采用了1977年推出的加速器质谱仪，可直接计数碳-14原子，所需样品远小于较早的计数方法。

常见问题

放射性碳测年能测量的最古老年龄是多少？

约50,000年。超过这一时间后，样品中剩余的碳-14太少，无法可靠测量。

放射性碳测年能测定恐龙化石吗？

不能。恐龙约在66百万年前灭绝，远远超过这种方法约50,000年的测定上限。化石骨骼的原始碳也已丧失，在数百万年间被矿物质取代。

为什么公式使用8,267年，而不是5,730年的半衰期？

8,267年是碳-14的平均寿命，即用半衰期除以2的自然对数所得。指数衰变方程需要平均寿命而不是半衰期，才能将比值直接换算为年龄。

放射性碳测年能给出日历年份吗？

不能。它给出的是原始放射性碳年龄，必须利用校准曲线将其转换为日历年份，因为大气中碳-14的含量会随时间变化。

放射性碳测年可以用于石制或金属物体吗？

不能。它只适用于曾经含有来自生物体的碳的材料。石制和金属物体有时可以通过与其一同埋藏的有机材料进行间接测年。

放射性碳测年的准确度如何？

对于年龄小于10,000年的材料，现代加速器质谱法可以将样品的原始放射性碳年龄测定到约20至50年的误差范围内。样品越古老，准确度越低，而且很大程度上取决于样品在检测前保存得有多好。