护坡计算器 - D50石头尺寸和吨位工具

抛石防冲刷计算器

抛石是铺设在边坡、渠道底部或岸线上的散置岩石，用于防止冲刷。抛石防冲刷计算器根据项目的尺寸、坡角和水流条件，计算项目所需的岩石数量，包括所需石块尺寸、岩石体积和订购吨数。

抛石的作用

当流动的水流把土壤颗粒从岸坡、边坡或渠道中带走时，就会发生冲刷。抛石用厚重且带棱角的岩石覆盖土壤，从而减轻冲刷。岩石彼此咬合，水流可从岩石之间的空隙通过，因此岩石层吸收水流的冲击力，而不是让下方裸露的土壤承受冲击。

工程师用 D50（石料的中位粒径）来描述抛石护坡层。混合料中一半石块的粒径大于 D50，另一半小于该尺寸。相比于堆中最大的石块，D50 更为重要，因为抛石是作为一个整体发挥作用的：较小的石块填入较大石块之间的空隙，这种相互嵌锁使整个护坡层不会滑移或被水冲走。

抛石常用于涵洞出口周围、溪流岸边、桥墩下方、渠道衬砌以及受波浪作用的岸线。

计算器的工作原理

计算器接收四项输入：待覆盖区域的长度、宽度和深度（均以英尺计）、坡角（以度计）以及水流条件，即低、中或高。

体积。 计算器将长度、宽度和深度相乘，得到立方英尺数，再除以 27 换算为立方码，这是石料供应商通常使用的报价单位。

$\text{体积 (yd}^3\text{)} = \frac{\text{长度} \times \text{宽度} \times \text{深度}}{27}$

D50 石块尺寸。 计算器不要求输入精确的水流速度，而是采用三个流速区间，每个区间对应一个基础石块尺寸：

随后，计算器根据坡角调整该基础尺寸。位于边坡上的石块所受的摩擦力小于平地上的石块，因此坡度越陡，就需要越大的石块。计算器采用边坡修正系数 K1：

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{基础 } D_{50}}{K_1}$

这里 θ 是用户输入的坡角，φ 是计算器所用的40 度，即典型的休止角，也就是倾倒的石块能自然保持不动的最陡角度。在平地上（θ = 0°），K1 等于 1，因此 D50 等于基础粒径。随着坡角升向 40°，K1 趋近于零，所需的 D50 变得非常大。当坡角达到或超过 40° 时，计算器返回“Infinity”：在如此陡的坡上，无论石块多大都无法保持稳定，现场需要采用混凝土墙或石笼墙等结构性方案，而不是散抛石块。这一坡度修正遵循美国陆军工程兵团手册 EM 1110-2-1601 中的方法，以及自然资源保护局《国家工程手册》第 654 部分技术补充 14C 中的边坡修正公式。联邦公路管理局的抛石手册 HEC-11（现已存档）使用的是相同的 K1 公式。

岩石尺寸等级。 计算器将 D50 结果归入以下五个名称类别之一：

吨位。 计算器使用固定的铺设密度 1.75 吨 (1.59 t) 每立方码，把体积换算为重量。田纳西州交通部的设计指南使用相同的数值：将立方码数乘以 1.75 换算为吨，适用于已铺设的抛石。该密度不随石块大小而变：石块越大，块与块之间的空隙越大，因此铺设后一立方码的大块抛石和一立方码的小块抛石重量大致相同。实际重量因岩石类型和堆积的紧密程度而异。

$\text{吨数} = \text{体积 (yd}^3\text{)} \times 1.75$

算例

以一处河岸防护区域为例，长 50 英尺 (15 m)，宽 20 英尺 (6.1 m)，抛石厚度为 2 英尺 (0.61 m)，坡度为 25°，水流为中等（5–10 ft (1.5–3 m)/s）。

体积：

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50：

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} \approx \sqrt{1 - 0.432} \approx 0.753$

$D_{50} = \frac{9}{0.753} \approx 11.9 \text{ 英寸}$

这落在 8–12 英寸的范围内，因此计算器报告为 III 类大型抛石。

吨数：

$\frac{2000}{27} \times 1.75 \approx 129.6 \text{ 吨}$

对于这个项目，计算器大致会报告 D50 为 11.9英寸 的石块、74.1 立方码 (56.7 m³) 和 129.6 吨 (118 t) 的石料。

施工指南

除了数值，计算器还会列出随输入而变化的施工说明。所有结果都包括在抛石下铺设土工布，防止土壤从缝隙中被冲出，并要求以随机、互相咬合的方式摆放石块，而不是整齐地码成行。对于坡度大于 30° 的边坡，它建议采用机械锚固或设置台阶，并从底部向上修筑边坡，以免施工时石块滑落。对于高流量场地，它会增加关于坡脚保护的说明。工程指南中反复出现、计算器的说明也体现的一条通用规则是，抛石层的厚度应至少为 D50 粒径的 1.5 倍，使石块相互叠压，而不是以单层形式裸露在外。

常见问题

抛石设计中的 D50 是什么？ D50 是一批抛石的中值粒径：按重量计，一半石块比它大，一半比它小。工程师规定 D50 而不是最大石块，因为抛石是作为相互咬合的整体发挥作用，而不是靠单块岩石。

本计算器用什么公式计算 D50？ 它先根据水流条件确定一个基础石块粒径（低流量为 6 英寸 (15 cm)，中流量为 9，高流量为 12），再除以坡度修正系数 K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°)，其中 θ 为坡角。坡度越陡，K1 越小，因此所需的 D50 越大。

为什么计算器对 D50 显示“Infinity”？ 当坡角达到或超过 40°，即计算器对倾倒石块所采用的休止角时，就会出现这种情况。在该角度或更陡时，散石无论大小都无法靠自身留在原位，因此现场需要采用结构性挡土方案，而不是抛石。

计算器如何把体积换算为吨位？ 它把以立方码计的体积乘以固定的铺设密度 1.75 吨 (1.59 t) 每立方码。计算器中所有石块大小的密度都相同，不会随 D50 增大而增大。

计算器会对结果应用安全系数吗？ 不会应用。体积、D50 和吨位数值都是计算器的原始输出，没有内置的安全余量。项目设计人员通常会在基础计算之上自行加上余量，以涵盖水流估算的不确定性和施工差异，但本计算器不会自动这样做。

riprap 和 rip rap 有什么区别？ 没有区别。两种拼写指的是同一种材料：用于控制侵蚀的棱角状岩石。写成一个词的“riprap”是大多数工程规范和政府出版物所用的拼写。

参考文献

1. 美国农业部自然资源保护局。National Engineering Handbook, Part 654, Technical Supplement 14C: Stone Sizing Criteria。NRCS NEH 654 TS14C — 边坡修正系数 K1 = √(1 − sin²θ / sin²φ)，休止角通常为 40°。
2. 美国联邦公路管理局。Hydraulic Engineering Circular No. 11: Design of Riprap Revetment。FHWA HEC-11 — K1 = [1 − (sin²θ / sin²φ)]^0.5，抛石层厚度至少为 D50 石块直径的 1.5 倍。
3. 田纳西州交通部。Roadway Design Guidelines，第 4-709.05 节 抛石。TDOT 道路设计指南，第 4 节 — "For estimating purposes, multiply cubic yards by 1.75 to convert to tons."