护坡计算器 - D50石头尺寸和吨位工具

抛石防冲刷计算器

抛石是铺设在边坡、渠道底部或岸线上的散置岩石，用于防止冲刷。抛石防冲刷计算器根据项目的尺寸、坡角和水流条件，计算项目所需的岩石数量，包括所需石块尺寸、岩石体积和订购吨数。

抛石的作用

当流动的水流把土壤颗粒从岸坡、边坡或渠道中带走时，就会发生冲刷。抛石用厚重且带棱角的岩石覆盖土壤，从而减轻冲刷。岩石彼此咬合，水流可从岩石之间的空隙通过，因此岩石层吸收水流的冲击力，而不是让下方裸露的土壤承受冲击。

工程师用 D50（石料的中位粒径）来描述抛石护坡层。混合料中一半石块的粒径大于 D50，另一半小于该尺寸。相比于堆中最大的石块，D50 更为重要，因为抛石是作为一个整体发挥作用的：较小的石块填入较大石块之间的空隙，这种相互嵌锁使整个护坡层不会滑移或被水冲走。

抛石常用于涵洞出口周围、溪流岸边、桥墩下方、渠道衬砌以及受波浪作用的岸线。

计算器的工作原理

计算器需要四类输入：覆盖区域的长度、宽度和深度（均以英尺计），坡角（以度计），以及水流条件：低、中或高。

体积。 计算器将长度、宽度和深度相乘，得到立方英尺数，再除以 27 换算为立方码，这是石料供应商通常使用的报价单位。

$\text{体积 (yd}^3\text{)} = \frac{\text{长度} \times \text{宽度} \times \text{深度}}{27}$

D50 石块尺寸。 计算器不要求输入精确的水流速度，而是采用三个流速区间，每个区间对应一个基础石块尺寸：

随后，计算器根据坡角调整该基础尺寸。位于边坡上的石块所受的摩擦力小于平地上的石块，因此坡度越陡，就需要越大的石块。计算器采用边坡修正系数 K1：

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{基础 } D_{50}}{K_1}$

其中，θ 是用户输入的坡角，φ 是 40 度，即计算器采用的安息角。安息角是倾倒的岩石能够自然保持稳定的最大坡角。在平地上（θ = 0°），K1 等于 1，因此 D50 等于基础尺寸。坡角增大并接近 40° 时，K1 逐渐趋近于零，而所需的 D50 则无限增大。

当坡角为 40°或更陡时，计算器不会给出结果。此时，计算器隐藏石块尺寸和岩石类别，并在其位置显示警告：无论石块多大，都无法在如此陡的坡面上保持稳定，因此现场需要采用混凝土护坡或石笼墙等结构性方案，而不是散置岩石。体积和吨数仍会显示，因为二者都不取决于石块尺寸。

K1 是美国陆军工程兵团手册 EM 1110-2-1601和美国自然资源保护局《国家工程手册》第 654 部分、技术增编 14C 中使用的边坡修正系数。它源自 Lane 于 1955 年发表的推移力分析：侧坡上的石块比平坦河床上的石块更容易被推移，因此石块必须增大为 1/K1 倍。TS14C按坡比列出了相同的系数，例如，3H:1 V（18.4°）时为 0.87，2H:1 V（26.6°）时为 0.72，1.5H:1 V（33.7°）时为 0.52。

岩石尺寸等级。 计算器将 D50 结果归入以下五个名称类别之一：

吨数。 计算器按每立方码 1.5 吨 (1.36 t) 的固定铺设密度，把体积换算为重量，该数值取自美国联邦公路管理局《水力工程通告》15。这一密度不随石块尺寸变化。较大的岩石之间空隙更大，因此铺设后，一立方码大型抛石与一立方码小型抛石的重量大致相同。（视级配和岩石压实程度，现场测量值约为每立方码 1.2 至 1.7 吨 (1.54 t)；计算器只采用中间值 1.5。）

$\text{吨数} = \text{体积 (yd}^3\text{)} \times 1.5$

计算示例

以一处溪流岸坡防护区域为例：长度为 50 英尺 (15 米)，宽度为 20 英尺 (6.1 米)，抛石厚度为 2 英尺 (0.61 米)，坡角为 25°，水流为中等流速（5–10 英尺/秒）。

体积：

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50：

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ 英寸}$

该结果落在 8–12 英寸范围内，因此计算器报告为 III 类——大型抛石。

吨数：

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ 吨}$

对于该项目，计算器会报告 D50 石块尺寸约为11.9英寸，74.1 立方码 (56.7 m³) 的岩石用量，以及 111.1 吨 (101 t) 的岩石重量。

施工指南

除数值外，计算器还会根据输入条件列出施工说明。每个结果都包括在抛石下方铺设土工布，以防止土壤从空隙中被冲出；石块应以随机、相互咬合的方式铺设，而不是整齐地逐排堆放。对于坡角大于 30°的边坡，计算器建议采用机械锚固或分台阶施工，并自下而上修筑边坡，以免石块在施工期间滑落。对于高流速现场，还会增加坡脚防护的说明。工程指南中反复出现、计算器说明也予以体现的一般规则是：抛石层厚度至少应为 D50 尺寸的1.5倍，使石块彼此重叠，而不是以单层形式暴露在外。

常见问题

抛石尺寸中的 D50 是什么？ D50 是一批抛石的石块粒径中值：按重量计，一半石块更大，另一半更小。工程师规定 D50 而不是最大石块尺寸，因为抛石是以相互咬合的整体发挥作用，而不是依靠单个岩石。

该计算器使用什么公式计算 D50？ 它从与水流条件对应的基础石块尺寸开始（低流速为 6 英寸 (15 厘米)，中流速为 9，高流速为 12），然后除以边坡修正系数 K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°)，其中 θ 为坡角。坡度越陡，K1 越小，因此所需的 D50 越大。

为什么计算器拒绝为陡坡给出石块尺寸？ 当坡角达到 40°时，即计算器为倾倒岩石采用的安息角，K1 等于零，公式没有解。无论尺寸多大，散置石块都无法在该坡角下自行保持稳定。计算器会用警告替代石块尺寸和岩石类别，但仍会报告不取决于石块尺寸的体积和吨数。如此陡的现场需要采用结构性支护方案，而不是抛石。

计算器如何将体积换算为吨数？ 它将以立方码计的体积乘以固定的铺设密度，即每立方码 1.5 吨 (1.36 t)。在计算器中，该密度对所有石块尺寸都相同，不会随 D50 增大而增加。

计算器是否对结果应用安全系数？ 不应用。体积、D50 和吨数都是计算器的原始输出，不包含内置的安全裕度。项目设计人员通常会在基础计算结果上自行增加裕度，以应对流量估计和施工差异方面的不确定性，但计算器不会自动执行这一操作。

riprap 和 rip rap 有什么区别？ 没有区别。两种拼写都指同一种材料：用于防冲刷的带棱角岩石。“Riprap”连写，是大多数工程规范和政府出版物采用的拼写。