螺纹计算器：计算螺纹深度和直径

螺纹计算器：螺钉和螺栓尺寸测量

螺纹计算器可计算螺钉或螺栓螺纹的深度、小径和中径。它根据大径和螺距，或每英寸牙数（TPI）进行计算。机械师、工程师和业余爱好者使用它来检查螺钉是否能与匹配的螺母或攻丝孔配合。

螺纹关键术语

• 大径：螺纹的最大直径，从牙顶到牙顶测量。
• 小径：螺纹的最小直径，从牙底到牙底测量。
• 螺纹中径：大径与小径之间居中的假想直径，在该直径处，牙体与相邻牙槽的宽度相等。
• 螺距：相邻两个牙顶之间的距离，公制螺纹以毫米为单位。
• 每英寸牙数（TPI）：英制螺纹每英寸长度内的牙顶数。螺距和TPI用不同单位表示同一测量值：螺距（毫米）= 25.4 / TPI。
• 螺纹深度：大径与小径之间的径向距离，即螺纹沟槽切入的深度。

公制和英制螺纹体系

公制螺纹遵循ISO标准。像M10×1.5这样的规格表示大径为10 mm、螺距为1.5 mm。牙型角为60°。

英制螺纹遵循统一螺纹标准（UTS），这是美国最常用的制式。3/8"-16 这样的规格表示大径为 3/8 英寸 (9.5 mm)、每英寸 16 牙。现代英制螺纹同样采用60° 牙型角。较早的英国惠氏标准则采用 55°。

如何计算螺纹深度

螺纹深度表示螺纹牙槽切入的深度，以半径而非直径计量。

对于公制螺纹：

h = 0.6134 × P

对于英制螺纹，先把 TPI 换算为以毫米计的螺距（P = 25.4 / TPI），再使用同一公式：

h = 0.6134 × (25.4 / TPI)

其中 h 为螺纹深度（mm），P 为螺距（mm），TPI 为每英寸牙数。

小径公式

计算器给出外螺纹的小径，即螺栓在其圆弧牙底处测得的直径。在 ISO 公制体系中记作 d₃。它等于大径减去两倍螺纹深度：

d₃ = d − 2h = d − 1.226868 × P

d 为大径，d₃ 为外螺纹小径，二者与 P 采用相同的单位。配对螺母的小径（D₁，即其攻丝底孔的尺寸）略大，为 d − 1.082532 × P，因为螺母的牙顶比螺栓的牙底切得更平。

中径公式

d₂ = d − 0.6495 × P

d₂即中径，接近大径与小径的中间位置。螺纹量规最重点检查这一尺寸，因为它决定两个螺纹部件啮合的松紧程度。

示例：公制螺纹（M10×1.5）

一根M10×1.5螺栓的大径为10 mm，螺距为1.5 mm。

• 螺纹深度：0.6134 × 1.5 = 0.920 mm
• 小径：10 − 1.226868 × 1.5 = 8.160 mm
• 螺纹中径：10 − 0.6495 × 1.5 = 9.026 mm

示例：英制螺纹（3/8"-16）

3/8"-16 螺栓的大径为 0.375 英寸（9.525 mm），每英寸 16 牙。

先把 TPI 换算为螺距：25.4 / 16 = 1.5875 mm。

• 螺纹深度：0.6134 × 1.5875 = 0.974 mm
• 小径：9.525 − 1.226868 × 1.5875 = 7.577 mm
• 螺纹中径：9.525 − 0.6495 × 1.5875 = 8.494 mm

本页的计算器以英寸显示英制结果，并在旁边列出对应的毫米值，这与英制螺纹量规通常的读数方式一致。

螺纹计算的应用

工程师利用螺纹尺寸选择能与指定孔或螺母配合的紧固件。机械师利用这些尺寸设置车床和铣床，以加工螺纹。质量检验员利用它们检查成品零件是否符合印刷的规格。机械师利用它们寻找与丢失或滑牙的原螺栓相匹配的替换螺栓。管道工利用它们匹配管件。

其他螺纹形式不属于这些公式所涵盖的标准V形螺纹。用于丝杠和千斤顶的梯形螺纹和方螺纹具有不同的角度和深度计算方法。管螺纹沿长度方向逐渐变细，而不是保持恒定直径。这些螺纹形式各自需要单独的公式。

简要历史

在19世纪以前，螺钉都是手工切削的，彼此很少能匹配。Henry Maudslay于1797年制造了实用的螺纹车床，使一致的螺纹首次成为可能。1841年，Joseph Whitworth在英国提出了第一个得到广泛采用的螺纹标准，牙型角为55°。在美国，William Sellers于1864年提出了采用60°角的体系，该体系后来成为美国标准。

1948 年，美国、英国和加拿大就统一螺纹标准达成一致，该标准沿用至今。国际标准化组织在 1960 年代制定了公制螺纹标准。公制螺纹现为全球最常用的体系，不过在美国，英制螺纹仍是许多紧固件的标准。

常见问题

螺距和TPI有什么区别？

螺距是两个螺纹牙顶之间的距离，以毫米表示。TPI计算一英寸内能容纳多少个牙顶。两者用不同单位描述同一测量值：螺距（毫米）= 25.4 / TPI。

如何判断螺纹是公制还是英制？

公制螺纹用字母M和两个以毫米表示的数字标记，例如M10×1.5。英制螺纹用英寸表示直径，通常为分数，后面接TPI数值，例如3/8"-16。

什么是螺纹啮合长度？

螺纹啮合长度是两个相互配合的螺纹部件之间的接触长度，沿螺钉轴线测量。钢制紧固件通常要求啮合长度至少等于一个大径。铝等较软材料通常需要达到大径的1.5倍才能牢固固定。

粗牙螺纹和细牙螺纹有什么区别？

粗牙螺纹的螺距较大，每英寸牙数较少。它们不易错扣，适用于较软的材料。细牙螺纹的螺距较小，每英寸牙数较多。在振动条件下，它们的紧固性更好，也便于进行精细调节。

如何测量未知螺纹的螺距或TPI？

螺纹螺距规是一种薄梳状量具，其齿形按标准螺距加工。将它压在螺纹上，直到某个齿与螺纹完全吻合。也可以用卡尺测量跨越多个螺纹的距离，再除以所数螺纹的数量。

牙型角表示什么？

牙型角是单个牙体两侧斜面之间的角度。几乎所有公制螺纹和现代英制螺纹都采用60°。较早的英国惠氏螺纹采用55°。

参考文献

1. 美国国家标准局。Screw-Thread Standards for Federal Services, Handbook H28 (1969), Part I。nvlpubs.nist.gov——统一螺纹牙型的 60° 基本牙型角，以及加拿大、英国和美国之间 1948 年的协定。