螺栓扭矩计算器 - 精确的紧固件扭矩规格

螺栓扭矩计算器用于估算螺栓达到目标夹紧力所需的拧紧扭矩。它根据螺栓直径、螺距、材料和性能等级，计算以牛顿·米（Nm）表示的扭矩值。

螺栓扭矩的工作原理

用扳手转动螺栓会施加扭矩，即旋转力。大部分扭矩用于克服摩擦：一部分来自螺纹，更多来自螺栓头下方。只有很小一部分使螺栓略微伸长，像弹簧一样产生将接头夹紧的夹紧力。这种夹紧力称为预紧力，也称张力。由于摩擦会消耗大部分扭矩，螺栓的表面状态以及是否进行了润滑，都会改变给定扭矩所产生的夹紧力。

如何计算螺栓扭矩

标准的扭矩—张力公式为：

$T = K \times D \times F$

• T — 扭矩，单位为牛顿·米（Nm）
• K — 扭矩系数，即由材料和润滑条件决定的摩擦系数
• D — 螺栓公称直径，单位为米
• F — 夹紧载荷（预紧力），单位为牛顿（N）

直径必须使用米，而不是毫米。一个 10 mm 的螺栓在此公式中应输入为 0.01 m。直接使用毫米会使计算出的扭矩大 1,000 倍。

扭矩系数（K）

扭矩系数代表摩擦。K 越低，因摩擦损失的扭矩越少，转化为夹紧力的扭矩就越多。本计算器使用以下数值：

夹紧载荷（F）

夹紧载荷是拧紧后的螺栓对接头施加的轴向力。本计算器将目标夹紧载荷设为螺栓保证载荷的 75%，这是可拆卸并重新装配的接头常用的目标值：

$F = 0.75 \times S_p \times A_s$

Sp 是螺栓性能等级的最小保证应力，由 ISO 898–1 标准定义。As 是拉应力截面积，即承受载荷的螺纹杆部有效横截面积：

$A_s = \frac{\pi}{4} \times (d - 0.9382 \times P)²$

其中，d 是公称直径，P 是螺距，两者均以毫米为单位。由于螺纹切去了部分材料，As 小于光杆截面积。

按性能等级划分的保证应力：

在本计算器中，材料和性能等级分别设置。选择“不锈钢”不会改变或限制可用的性能等级；上述五个等级适用于所有材料。

算例

以一根钢制 M10 螺栓为例：公称直径为 10 mm，螺距为 1.5 mm，性能等级为 8.8，在干燥状态下拧紧。

1. 拉应力截面积：As = (π/4) × (10 − 0.9382 × 1.5)² ≈ 57.99 mm²
2. 保证应力：Sp = 580 MPa，因为直径不超过 16 mm
3. 夹紧载荷：F = 0.75 × 580 × 57.99 ≈ 25,225 N
4. 扭矩：T = 0.20 × 0.01 × 25,225 ≈ 50.45 Nm

同一根螺栓改为润滑状态而非干燥状态时（K = 0.15），所需扭矩约为 37.84 Nm，少约四分之一。润滑会降低摩擦，因此浪费的扭矩更少，转化为夹紧力的扭矩更多。

速查：钢制螺栓，性能等级 8.8

在标准粗牙螺距和 75% 预紧力下的近似扭矩：

这些数值假定性能等级为 8.8，预紧力目标为 75%。不同的性能等级、材料或预紧力都会改变结果，因此应使用上面的计算器获取准确数值。

用代码计算扭矩

1def bolt_torque(diameter_mm, torque_coefficient, tension_n):
2    diameter_m = diameter_mm / 1000  # convert mm to m
3    return round(torque_coefficient * diameter_m * tension_n, 2)
4
5torque = bolt_torque(10, 0.20, 25225)
6# 50.45
7

直径必须先除以 1000，再与 K 和 F 相乘。跳过这一步会使计算出的扭矩大 1,000 倍。

计算器的假设条件

• 室温，约为 20–25°C
• 螺纹清洁、无损伤，并且啮合长度适当
• 预紧力目标为螺栓保证载荷的 75%
• 静态接头，不承受强烈振动或热循环

本计算器支持从 3 mm 到 36 mm 的公称直径。对于失效可能造成人身伤害或重大损失的接头，例如压力容器、结构钢和航空航天部件，应使用制造商规定的扭矩值或相关工程标准。实际接头还会受到垫片压缩、热膨胀以及各个紧固件之间摩擦差异等因素影响，通用公式无法涵盖这些因素。

常见问题

什么是螺栓扭矩计算器？

这是一种用于估算螺栓达到目标夹紧力所需拧紧扭矩的工具，扭矩单位为牛顿·米。它以螺栓直径、螺距、材料和性能等级作为输入。

如何手动计算螺栓扭矩？

$T = K \times D \times F$，其中 D 以米为单位。K 来自螺栓材料及润滑状态对应的扭矩系数表。F 取决于螺栓的性能等级和拉应力截面积；对于需要重复使用的连接，通常设为保证载荷的75%。

螺栓扭矩过大时会发生什么？

螺栓可能超过弹性极限而伸长、螺纹滑牙或断裂。铝制螺纹尤其容易滑牙。过度拧紧还会缩短螺栓的疲劳寿命，因为螺栓会在更接近屈服点的状态下工作，使用过程中承受额外载荷的余量也会减少。

螺栓扭矩不足时会发生什么？

接头可能在振动下松动，在压紧垫片时发生泄漏，或使部件在横向载荷下发生位移。扭矩不足的螺栓也更容易因反复应力循环而出现裂纹，因为通常用于吸收这类应力的夹紧力过低。

润滑会改变螺栓所需的扭矩吗？

会。润滑可降低扭矩系数并减少摩擦，因此施加的扭矩损失更少，转化为夹紧力的部分更多。要达到相同的夹紧载荷，润滑钢制螺栓通常比干燥状态下少需要约 25% 的扭矩。

螺栓中的扭矩和张力有什么区别？

扭矩是用扳手施加的扭转力。张力，也称预紧力，是螺栓内部由此产生的伸长，并由此形成夹紧力。二者通过摩擦相互关联，因此相同的扭矩值在不同润滑条件和表面状态下可能产生不同的张力。

此计算器可用于不锈钢螺栓吗？

可以。本计算器为不锈钢设置了专用系数：干燥状态为 0.22，润滑状态为 0.17，二者都高于普通钢，因为不锈钢更不易滑动，并且容易发生咬合，即摩擦导致的螺纹卡死。不锈钢与不锈钢接头通常使用防咬合剂来防止这种情况。

参考文献

1. 国际标准化组织。《ISO 898-1:2013 — 碳钢和合金钢制紧固件的机械性能，第 1 部分：规定性能等级的螺栓、螺钉和螺柱》。
2. Fastenal 工程部。《扭矩—张力关系，ISO 898–1 性能等级 4.6、8.8、10.9 和 12.9，公制粗牙螺纹》。
3. Motosh, N.（1976）。“螺栓预紧至塑性范围的设计图表开发。”《工业工程杂志》，98（3），849–851。