波长和频率计算器（v = fλ）
使用 v = fλ 在频率和波长之间进行换算。输入波长、频率和波速中的任意两项，默认使用精确的光速值。
Wavelength and Frequency Calculator
Wave speed, frequency and wavelength are tied together by v = f x λ. Enter two of them and this page works out the third.
Result
Wavelength is wave speed divided by frequency: λ = v ÷ f.
The wavelength in other units
文档
波长和频率计算器
波的波长是从一个波峰到下一个波峰的距离。频率是每秒通过固定点的周期数。二者由波的传播速度联系在一起，因此该计算器只需输入波长、频率和波速中的任意两个量，即可计算出第三个量。
计算器的功能
选择要计算的三个量中的一个。其他两个量将成为输入字段。页面会将两个输入值都转换为基本单位，应用一次波的关系式，再将答案转换回为其选择的单位。同一个答案也会列出为该类量的所有其他单位，并且复制按钮会将三个量全部复制到剪贴板。
| 量 | 可用单位 |
|---|---|
| 波长 | 纳米、微米、毫米、厘米、米、千米 |
| 频率 | 赫兹、千赫兹、兆赫兹、吉赫兹、太赫兹 |
| 波速 | 米每秒、千米每小时、英里每小时、英尺每秒、节 |
每个换算因子都来自网站共用的单位注册表，因此这里使用的米与其他页面使用的米相同。结果显示为十位有效数字。小于0.0001或大于等于1,000,000,000的数值会以科学记数法显示。
波长和频率公式
波在一个周期内恰好传播一个波长。它在一秒内完成个周期，因此传播个波长：
其中，是以米每秒表示的波速，是以赫兹表示的频率（每秒的周期数），是以米表示的波长。
将同一关系式变形后，可得到另外两个答案：
每种排列都只涉及一次乘法或一次除法，因此不会像一长串加法那样累积误差。
对于在真空中传播的光，波速就是光速：
其中，是真空中的光速。波速字段初始设为该数值，也可以改为任何其他数值。干燥空气在接近20 °C时的声速约为343 m/s，而普通玻璃中的光速约为真空光速的三分之二。
哪些常数是精确的
这些换算背后的数值是标准机构约定的定义，而不是可以通过更精确实验加以修订的测量结果。
| 常数 | 数值 | 是否精确？ | 来源 |
|---|---|---|---|
| 真空中的光速 | 299,792,458 m/s | 根据定义精确 | 《国际单位制 SI 手册》第9版（2019）；米由秒和这个数定义 |
| 赫兹 | 1 Hz表示每秒一个周期 | 根据定义精确 | SI 手册，第9版 |
| 词头 kilo、mega、giga、tera | 10³, 10⁶, 10⁹, 10¹² | 根据定义精确 | SI 手册，第9版 |
| 纳米 | 0.000000001 m | 根据定义精确 | SI 手册，第9版 |
| 英尺 | 0.3048 m | 根据定义精确 | 《国际码和磅协议》（1959） |
| 英里每小时 | 0.44704 m/s | 根据定义精确 | 《国际码和磅协议》（1959） |
| 节 | 在3,600秒内行驶1,852 m | 根据定义精确 | 国际海道测量会议，摩纳哥（1929） |
| 千米每小时 | 在3,600秒内行驶1,000 m | 根据定义精确 | SI 手册，第9版 |
声速不是这种性质的常数。它会随温度和气体种类变化，因此页面将其视为由读者输入的数值，而不是页面定义的数值。
示例：调频广播的波长
某电台以100 MHz广播。由于无线电波在空气中的传播速度与真空中的速度非常接近，波速取光速。
100 MHz就是100,000,000 Hz。用299,792,458除以100,000,000，得到2.99792458 m。这次除法只会移动小数点，因此答案是精确的，没有舍去任何数值。页面显示2.99792458 m，并将同一波长列为299.792458 cm、2,997.92458 mm和2.99792458E9 nm。
反向计算可以检查这一排列。将2.99792458 m乘以100 MHz，会得到299,792,458 m/s，即输入的速度。
更多示例
| 波 | 已知条件 | 答案 |
|---|---|---|
| Wi-Fi | 2.4 GHz，速度取光速 | 0.1249135242 m，或12.49135242 cm |
| 雷达 | 1 GHz，速度取光速 | 0.299792458 m，或29.9792458 cm |
| 红光 | 700 nm，速度取光速 | 428.27494 THz |
| 空气中的音乐会标准音高 | 440 Hz，波速为343 m/s | 0.7795454545 m，接近78 cm |
| 波速未知的波 | 0.5 m和440 Hz | 220 m/s |
无线电波的频率越高，波长越短，这就是为什么100 MHz信号需要约一米长的天线，而2.4 GHz信号可以装进手机。
计算过程如何安排
计算机以二进制存储这些数值，而大多数十进制小数都没有精确的二进制形式。十位有效数字足以显示这种微小误差，因此页面会尽量避免让它出现在答案中。
只有计算出的量会被转换。手动输入的两个数值会按原样显示。将一个数值转换到基本单位再转换回来时，会先后乘以和除以同一个因子，这可能改变末位数字：7.7 km/h从米每秒转换回来后变成7.699999999999999。
有些输入无论采用何种排列都无法对应到精确数值。波长700 nm会被保存为0.0000007000000000000001 m，而不是0.0000007 m，因此频率会得到428,274,939,999,999.94 Hz，而不是精确的428,274,940,000,000 Hz。保留十位有效数字时，两者都显示为428.27494 THz，这就是正确答案。输入0.1 GHz加上0.2 GHz会得到300,000,000.00000006 Hz，页面会报告实际得到的数值，而不会将其整理成无人输入的整齐数字。
十位数字也是在不舍去光速九位数字中的任何一位的情况下显示它所需的最小位数。
计算器拒绝处理的情况
输入框会接受输入或粘贴的任何内容，共享链接也可以携带任意数值，因此检查逻辑位于计算代码中，而不在表单中。
| 情况 | 没有答案的原因 |
|---|---|
| 只给出一个数值 | 需要三个量中的两个来确定第三个量。 |
| 数值为零或负数 | 没有长度、频率或速度的波不是传播缓慢的波，而不是波；并且除以零没有结果。 |
| 数值过小，无法在转换中保留 | 波长1e-320 nm会变成零米，随后进行除法时，对于读者输入的正数会报告无限大的频率。 |
| 答案超出数值范围 | 两个输入值都可能在范围内，但结果不在范围内，例如用米每秒表示的速度除以接近计算机可保存的最小数值的波长。 |
| 页面不具备的单位 | 手动编辑过的链接或过期链接可能会指定属于不同量的单位。 |
页面未建模的内容
页面将整个波采用同一个速度。真实材料具有色散性：玻璃中的光速以及某些材料中的声速会随频率略有变化，这正是棱镜将白光分解成各种颜色的原因。单个数值无法表现这种现象，因此页面报告的是与输入的那个速度相对应的波长。
该关系式也不区分相速度和群速度，而二者在色散介质中并不相同。对于真空中的波，或在通常条件下空气中的声波，二者相同，因此答案成立。
常见问题
如何将频率转换为波长？ 用波速除以频率。对于无线电波，速度就是光速，即299,792,458 m/s。在100 MHz下，波长为2.99792458 m。
如何将波长转换为频率？ 用波速除以波长。波长为700 nm的光，其频率为428.27494 THz。
2.4 GHz Wi-Fi信号的波长是多少？ 约为12.5 cm。用299,792,458 m/s除以2,400,000,000 Hz，得到0.1249135242 m，页面将其显示为12.49135242 cm。
光速是精确的吗？ 是。自1983年起，米便由秒和数值299,792,458 m/s定义，2019年的国际单位制保留了这一定义。该数值由约定固定，因此未来的任何测量都无法改变它。
这对声音和光一样适用吗？ 适用。该关系式适用于任何传播中的波。将波速替换为材料中的声速；干燥空气在20 °C附近的声速约为343 m/s，页面便会计算出声波波长。声速会随温度升高而增加，因此它是需要输入的数值，而不是常数。
为什么100 MHz会得到恰好2.99792458 m？ 因为除以100 MHz只会移动一个精确定义数值的小数点。光速精确为299,792,458 m/s，因此波长也精确为2.99792458 m，每一步都没有舍入。