حاسبة المسافات ومحول الوحدات - إحداثيات نظام تحديد المواقع العالمي إلى الأميال/الكيلومترات

ما حاسبة المسافة ومحوّل الوحدات؟

تحسب حاسبة المسافة البعد بين نقطتين. تؤدي هذه الأداة مهمتين منفصلتين. يحسب القسم الأول المسافة المستقيمة بين إحداثيين لنظام تحديد المواقع العالمي (GPS)، معبرًا عنهما بخط العرض وخط الطول، ويعرض النتيجة بالأميال. ويحوّل القسم الثاني قيمة المسافة بين الأميال والكيلومترات والأقدام والأمتار.

كيفية حساب المسافة بين إحداثيين لنظام تحديد المواقع العالمي (GPS)

أدخل خط العرض وخط الطول للنقطة الأولى، ثم خط العرض وخط الطول للنقطة الثانية. يجب أن يتراوح خط العرض بين -90 و90. ويجب أن يتراوح خط الطول بين -180 و180. تظهر المسافة تلقائيًا بالأميال بعد ملء القيم الأربع. لا يوجد زر منفصل للحساب؛ إذ تتحدث النتيجة بمجرد إدخال أرقام صحيحة.

معادلة هافرسين

تستخدم الحاسبة معادلة هافرسين. تفترض هذه المعادلة أن الأرض كرة، وتحسب أقصر مسار بين نقطتين على سطحها، ويُعرف هذا المسار بمسافة الدائرة العظمى.

$a = \sin^2\left(\frac{\Delta\phi}{2}\right) + \cos(\phi_1)\cos(\phi_2)\sin^2\left(\frac{\Delta\lambda}{2}\right)$

$c = 2 \cdot \operatorname{atan2}\left(\sqrt{a}, \sqrt{1-a}\right)$

$d = R \cdot c$

هنا، φ (فاي) هو خط العرض، وλ (لامدا) هو خط الطول بالراديان، وΔ تعني «الفرق بين النقطتين». أما R فهو نصف قطر الأرض. تستخدم الحاسبة 3,959 ميلًا (6,370 كم)، وهو نصف القطر المتوسط بهذه الوحدة، ولذلك تظهر النتيجة مباشرة بالأميال.

مثال تطبيقي

احسب المسافة بين مدينة نيويورك (40.7128، -74.0060) ولوس أنجلوس (34.0522، -118.2437).

يؤدي إدخال هذه الإحداثيات في المعادلة أعلاه إلى زاوية مركزية مقدارها نحو 0.618 راديان. ويؤدي ضربها في نصف قطر الأرض، 3,959 ميلًا (6,370 كم)، إلى مسافة مقدارها نحو 2,445.71 ميلًا (3,940 كم). وهذه هي المسافة المستقيمة، أي المسافة «كما يطير الغراب»، وليست المسافة التي تقطعها السيارة.

كيفية تحويل وحدات المسافة

اختر وحدة البداية من قائمة «من الوحدة»، واكتب قيمة، ثم اختر الوحدة المستهدفة من قائمة «إلى الوحدة». تظهر النتيجة المحوّلة تلقائيًا، ويمكن نسخها باستخدام زر «نسخ النتيجة». يدعم المحوّل أربع وحدات: الأميال والكيلومترات والأقدام والأمتار.

معادلة تحويل الوحدات

تتعامل الحاسبة مع الأميال باعتبارها الوحدة الأساسية. ولتحويل قيمة، تحوّل الإدخال أولًا إلى أميال، ثم تحوّل عدد الأميال هذا إلى الوحدة المستهدفة:

$\text{الأميال} = \frac{\text{القيمة}}{\text{العامل}_{\text{من}}} \qquad \text{النتيجة} = \text{الأميال} \times \text{العامل}_{\text{to}}$

العوامل المستخدمة هي:

مثال تطبيقي

من 10 أميال (16 كم) إلى كيلومترات: 10 ÷ 1 × 1.609344 = 16.09 كيلومترًا.

من 5 كيلومترات إلى أميال: 5 ÷ 1.609344 = 3.11 ميلًا (5.01 كم).

من 1 ميل (1.6 كم) إلى أقدام: 1 × 5,280 = 5,280 قدمًا (1,610 متر)، وهو التعريف القياسي للميل.

الوحدات المدعومة

يعمل هذا المحوّل مع أربع وحدات بالضبط: الأميال والكيلومترات والأقدام والأمتار. ولا يدعم حاليًا المليمترات أو السنتيمترات أو البوصات أو الياردات. ويعمل التحويل بين أي وحدتين من الوحدات الأربع المدعومة، في كلا الاتجاهين، بصورة صحيحة.

المسافة المستقيمة مقابل مسافة الرحلة

المسافة التي تعرضها الحاسبة هي خط مستقيم بين نقطتين، وليست مسارًا. وتكون مسافتا القيادة والطيران أطول دائمًا تقريبًا، لأن الطرق تلتف حول العوائق، ولأن مسارات الطيران يجب أن تراعي ممرات الحركة الجوية. وتفيد المسافة المستقيمة في الحصول على تقدير سريع، أو التحقق من مدى الإرسال اللاسلكي أو مدى الرؤية المباشرة، أو مقارنة مدى قرب مكانين عمومًا.

تفترض معادلة هافرسين أيضًا أن الأرض كرة تامة. لكن الأرض الحقيقية تنتفخ قليلًا عند خط الاستواء، ولذلك قد تختلف النتائج بنسبة تصل إلى نحو نصف بالمئة. ولأغلب الأغراض اليومية، بما في ذلك تخطيط الرحلات والجغرافيا العامة، تكون هذه الدرجة من الدقة أكثر من كافية.

الأسئلة الشائعة

ما الوحدات التي يدعمها محوّل الوحدات؟

الأميال والكيلومترات والأقدام والأمتار. ويمكن تحويل أي وحدة من الوحدات الأربع إلى أي وحدة أخرى.

هل تعرض حاسبة الإحداثيات النتائج بالكيلومترات؟

لا. تعرض حاسبة المسافة بين الإحداثيات النتيجة دائمًا بالأميال. ولعرض المسافة نفسها بالكيلومترات، خذ هذه القيمة واستخدم قسم محوّل الوحدات، أو اضربها في 1.609344.

لماذا تختلف مسافتي عن المسافة التي يعرضها تطبيق الخرائط؟

تحسب تطبيقات الخرائط، مثل خرائط Google، مسارًا بالسيارة أو سيرًا على الأقدام أو بوسائل النقل العام، ويتبع هذا المسار الطرق والدروب. أما هذه الحاسبة فتحسب المسافة المستقيمة بين إحداثيين، وتكون عادةً أقصر.

ما النطاق الصالح لخط العرض وخط الطول؟

يمتد خط العرض من -90 إلى 90، مع دلالة القيم السالبة على المواقع جنوب خط الاستواء. ويمتد خط الطول من -180 إلى 180، مع دلالة القيم السالبة على المواقع غرب خط الزوال الرئيسي. ويُعاد ضبط أي رقم خارج هذه النطاقات إلى أقرب حد قبل حساب المسافة. وتُعامل قيمة خط العرض 100 على أنها 90.

ما مدى دقة معادلة هافرسين؟

تبلغ دقتها نحو نصف بالمئة، لأنها تفترض أن الأرض كرة تامة بدلًا من شكلها الحقيقي المفلطح قليلًا. وبالنسبة إلى المسافات بين المدن، لا يتجاوز الخطأ عادةً بضعة كيلومترات.

هل يمكنني تحويل المسافات السالبة؟

لا. يجب أن تكون قيمة المسافة صفرًا أو موجبة. ولا يقبل المحوّل الأرقام السالبة.