محوّل وحدات السرعة: م/ث، كم/س، ميل/س، قدم/ث، عقدة

محوّل وحدات السرعة

السرعة هي المسافة التي يقطعها شيء ما خلال مدة زمنية محددة. يعيد محوّل وحدات السرعة كتابة السرعة من وحدة إلى أخرى، مثل التحويل من الكيلومترات في الساعة إلى الأميال في الساعة. تحوّل هذه الصفحة بين الأمتار في الثانية والكيلومترات في الساعة والأميال في الساعة والأقدام في الثانية والعُقد، وتعرض القيم الخمس كلها في الوقت نفسه.

ما الذي يفعله المحوّل

يكتب الزائر رقمًا واحدًا ويختار الوحدة التي كُتب بها ذلك الرقم. تعرض الصفحة السرعة نفسها بالوحدات الخمس كلها.

• تُعرض النتائج بثماني خانات معنوية. التقريب يخص العرض فقط؛ أما التحويل فيُجرى على الرقم كما كُتب.
• تُعرض النتيجة التي يقل حجمها عن 0.0001 أو التي تبلغ ملياراً أو أكثر بالصيغة العلمية. ويُعرض الصفر بصورته العادية، 0.
• تُقبل القيم السالبة. تُحدَّد السرعة المقاسة في اتجاه مختار بإشارة، لذا تعني القيمة الأقل من الصفر الحركة في الاتجاه الآخر.
• يؤدي ترك المربع فارغاً إلى ظهور مطالبة بدلاً من رقم. ويؤدي الرابط الذي يحمل وحدة لا توفرها الصفحة إلى ظهور رسالة بدلاً من إجراء تحويل.

الوحدات الخمس

المتر في الثانية هو وحدة النظام الدولي: متر واحد من المسافة لكل ثانية من الزمن. وكل وحدة من الوحدات الأربع الأخرى تساوي عددًا ثابتًا من الأمتار في الثانية. ولا يمثّل أيٌّ من هذه الأعداد قياسًا، لذلك لا يتغير أيٌّ منها بمرور الوقت.

صيغة تحويل السرعة

كل وحدة هنا مضاعف ثابت للمتر في الثانية، لذا يتكون التحويل من عملية ضرب واحدة ثم قسمة واحدة. تُحوَّل القيمة إلى أمتار في الثانية، ثم تُحوَّل مجددًا إلى الوحدة المطلوبة:

$v_2 = \frac{v_1 \times k_1}{k_2}$

حيث إن $v_1$ هي السرعة المُدخلة، و$k_1$ هو عدد الأمتار في الثانية في وحدة واحدة من الوحدة المختارة، و$k_2$ هو عدد الأمتار في الثانية في وحدة واحدة من الوحدة المطلوبة، و$v_2$ هي النتيجة.

لا يُضاف شيء ولا يُطرح شيء أثناء ذلك. تقرأ المقاييس الخمسة كلها الصفر عند السرعة نفسها، لذا لا يتغير سوى حجم الخطوة. ودرجة الحرارة هي الحالة التي لا ينطبق فيها ذلك: يبدأ مقياسا السلسيوس والفهرنهايت العد من نقطتين مختلفتين، لذلك سيعرض محوّل يكتفي بالضرب 0 °م على أنها 0 °ف بدلًا من 32 °ف.

مصدر عوامل التحويل الأربعة

الساعة تساوي 3,600 ثانية، والكيلومتر يساوي 1,000 متر، لذا فإن الكيلومتر في الساعة هو نسبة عددين صحيحين دقيقين:

$1\ \mathrm{km/h} = \frac{1\,000\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.2777\ldots\ \mathrm{m/s}$

يعتمد الميل في الساعة على الميل الدولي، الذي يبلغ بالضبط 1,609.344 متر منذ اتفاقية الياردة والرطل الدولية لعام 1959:

$1\ \mathrm{mph} = \frac{1\,609.344\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.44704\ \mathrm{m/s}$

وتخرج النتيجة صحيحة. وتحدد الاتفاقية نفسها لعام 1959 القدم الدولية بمقدار 0.3048 متر بالضبط، وهو عامل القدم في الثانية من دون أي حساب إضافي.

العقدة هي ميل بحري واحد في الساعة. وقد ثبت طول الميل البحري الدولي عند 1,852 متر بالضبط منذ المؤتمر الهيدروغرافي الدولي الاستثنائي المنعقد في موناكو عام 1929:

$1\ \mathrm{kn} = \frac{1\,852\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.51444\ldots\ \mathrm{m/s}$

الأرقام الأربعة كلها تعريفات وليست قياسات، وهي مدرجة في المنشور الخاص للمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا NIST رقم 811، الملحق باء.

مثال: 100 km/h

تقطع سيارة تسير بسرعة 100 km/h مسافة 100,000 متر كل 3,600 ثانية. وتحويل ذلك إلى أمتار في الثانية هو الخطوة الأولى:

$v = \frac{100 \times 1\,000}{3\,600} = 27.7777\ldots\ \mathrm{m/s}$

تعطي قسمة هذه النتيجة على كل عامل من العوامل الأخرى بقية القيم. وبثماني خانات معنوية تعرض الصفحة 27.777778 m/s، و62.137119 ميل/ساعة، و91.134442 قدمًا/ث، و53.99568 عقدة.

تستحق نتيجة الميل في الساعة التحقق منها على حدة، لأنها أكثر عملية تحويل يطلبها الناس. فالميل الواحد يساوي 1.609344 كم بالضبط، لذا فإن 100 مقسومة على 1.609344 تساوي 62.137119 ميل/ساعة. والنسخة التقريبية المستخدمة في الحديث، «نحو 62 ميل/ساعة (99.8 km/h)»، هي الرقم نفسه بعد اقتطاع ما تبقى منه.

العُقد ليست أميالًا في الساعة

يبلغ الميل البحري 1,852 متر، بينما يبلغ الميل النظامي 1,609.344 متر، ولذلك فالميل البحري هو الأطول بين الاثنين. وتساوي العقدة الواحدة 1.1507794 ميل/ساعة (1.85 km/h). عند سرعة 100 عقدة تعرض الصفحة 115.07794 ميل/ساعة و185.2 km/h، لذا فإن اعتبار العقدة ميلًا في الساعة يقلل السرعة المقدرة بنحو 15 بالمئة.

تبقى العقدة مستخدمة في البحر والجو لأن الميل البحري قريب من دقيقة واحدة من خط العرض على الخريطة. والسفينة التي تحافظ على سرعة 10 عقدات لمدة ساعة تكون قد قطعت نحو عشر دقائق من خط العرض، وهو أمر مفيد لقراءته مباشرة من الخريطة.

تحويلات السرعة الشائعة

يوضح كل صف أدناه قيمة وحدة واحدة عند تحويلها إلى الوحدات الأربع الأخرى، وذلك بثماني خانات معنوية.

أيّ القيم دقيقة وأيّها مقرّبة

اثنان من عوامل التحويل الأربعة عددان عشريان منتهيان، أما العاملان الآخران فهما كسران دقيقان لا تنتهي تمثيلاتهما العشرية.

• 1 ميل/ساعة يساوي بالضبط 0.44704 m/s. فالميل يساوي 1,609.344 متر بالضبط، والساعة تساوي 3,600 ثانية، وتكون نتيجة القسمة عددًا صحيحًا دون كسر.
• 1 قدم/ث يساوي بالضبط 0.3048 m/s. وتساوي القدم الدولية 0.3048 متر بالضبط، وفق الاتفاقية نفسها لعام 1959.
• 1 km/h تساوي بالضبط 1,000 متر لكل 3,600 ثانية. وبالصيغة العشرية تساوي 0.27777…، مع تكرار الرقم 7 إلى ما لا نهاية، لذلك فإن أي كتابة عشرية لها تكون مبتورة.
• 1 عقدة تساوي بالضبط 1,852 متر لكل 3,600 ثانية. وبالصيغة العشرية تساوي 0.51444…، ويتكرر فيها الرقم 4.

يخزّن المحوّل عاملي التحويل الدوريين على هيئة عمليات قسمة بدلًا من أعداد عشرية مقتطعة، لذا فإن التقريب الذي يراه القارئ ناتج عن العرض لا عن الثوابت. وتكفي ثماني خانات معنوية لإظهار القيمة المحدِّدة كاملة، وتكون في الوقت نفسه قصيرة بما يكفي لإخفاء الخانات الأخيرة من حسابات الحاسوب، التي تحمل ضجيج التقريب لا معلومات. وتُعد إجابة 100 عقدة أعلاه مثالًا على ذلك: القيمة الدقيقة هي 185.2 km/h، وتبتعد النتيجة الحسابية عنها مسافة ضئيلة، ويعرضها النظام بصيغة 185.2.

الأسئلة الشائعة

كم يساوي 100 km/h بالميل في الساعة؟ يساوي 62.137119 ميل/ساعة بثماني خانات معنوية، ويُذكر عادةً على أنه 62.1 ميل/ساعة (99.9 km/h). أما الحالة العكسية فتكاد تكون صورة معكوسة: 100 ميل/ساعة تساوي 160.9344 km/h بالضبط.

كيف يُحوَّل م/ث إلى كم/س؟ اضرب في 3.6. يقطع المتر في الثانية 3,600 متر خلال ساعة، أي ما يساوي 3.6 كم، وهذا العامل دقيق. والقسمة على 3.6 تعكس اتجاه التحويل.

هل العقدة تساوي الميل في الساعة؟ لا. العقدة هي ميل بحري واحد في الساعة، والميل البحري يساوي 1,852 متر، مقابل 1,609.344 متر للميل النظامي. وتساوي العقدة الواحدة 1.852 km/h بالضبط، أو 1.1507794 ميل/ساعة.

لماذا تساوي 60 ميل/ساعة (97 km/h) بالضبط 88 قدمًا (26.8 متر)/ث؟ لأن تعريف كلتا الوحدتين يستند إلى القدم نفسها وفق اتفاقية 1959 (597 متر). فالميل يساوي 5,280 قدم (1,610 متر)، لذا فإن 60 ميلًا (97 كم) تساوي 316,800 قدم (96,600 متر)، والساعة تساوي 3,600 ثانية. وتنتج عن هذه القسمة القيمة 88 بالضبط، من دون أي تقريب.

هل يمكن تحويل سرعة سالبة؟ نعم. تكون السرعة المقاسة على امتداد اتجاه محدد موقّعة، لذا تصف القيمة السالبة الحركة في الاتجاه الآخر. وتحولها الصفحة بدلًا من رفضها.

أي وحدة تُستخدم وأين؟ المتر في الثانية هو وحدة النظام الدولي، وهو المعيار في العلوم. وتظهر الكيلومترات في الساعة على لافتات الطرق في معظم البلدان، بينما تظهر الأميال في الساعة في الولايات المتحدة والمملكة المتحدة. وتشيع وحدة القدم في الثانية في الهندسة في الولايات المتحدة وفي الباليستيات. وتُستخدم العقد في البحر والطيران.