محوّل وحدات القدرة: واط، كيلوواط، حصان وPS

محوّل وحدات القدرة

القدرة هي معدل استخدام الطاقة أو إنتاجها. يعيد محوّل وحدات القدرة كتابة قيمة القدرة من وحدة إلى أخرى، مثل تحويل الكيلوواط إلى القدرة الحصانية. تحوّل هذه الصفحة بين الواط والكيلوواط والقدرة الحصانية الميكانيكية والقدرة الحصانية المترية، وتعرض القيم الأربع في الوقت نفسه.

ما الذي يفعله المحوّل

يُدخل الزائر رقماً واحداً ويختار الوحدة التي كُتبت بها تلك القيمة. وتعرض الصفحة القدرة نفسها بالوحدات الأربع.

• تُعرض النتائج بثماني خانات معنوية. التقريب يخص العرض فقط؛ أما التحويل فيُجرى على الرقم كما كُتب.
• تُعرض النتيجة التي يقل حجمها عن 0.0001 أو التي تبلغ ملياراً أو أكثر بالصيغة العلمية. ويُعرض الصفر بصورته العادية، 0.
• تُقبل القيم السالبة. فالمحرّك الذي يولّد القدرة بدلاً من سحبها تكون له قيمة سالبة.
• يؤدي ترك المربع فارغاً إلى ظهور مطالبة بدلاً من رقم. ويؤدي الرابط الذي يحمل وحدة لا توفرها الصفحة إلى ظهور رسالة بدلاً من إجراء تحويل.

الوحدات الأربع

الواط هو وحدة القدرة في النظام الدولي للوحدات: جول واحد من الطاقة كل ثانية. وكل وحدة من الوحدات الثلاث الأخرى تساوي عدداً ثابتاً من الواطات. ولا يمثل أي من هذه الأعداد قياساً، لذلك لا يتغير أي منها بمرور الزمن.

صيغة تحويل القدرة

كل وحدة هنا مضاعف ثابت للواط، لذلك يتكون التحويل من عملية ضرب واحدة تليها عملية قسمة واحدة. تُحوَّل القيمة إلى واط، ثم تُحوَّل من جديد إلى الوحدة المطلوبة:

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

حيث إن $P_1$ هي القدرة المُدخلة، و$k_1$ هو عدد الواطات في وحدة واحدة من الوحدة المختارة، و$k_2$ هو عدد الواطات في وحدة واحدة من الوحدة المطلوبة، و$P_2$ هي النتيجة.

لا تُضاف أي قيمة ولا تُطرح في أثناء العملية، لأن المقاييس الأربعة كلها تقرأ صفراً عند القدرة نفسها. والذي يتغير هو حجم الدرجة فقط. ودرجة الحرارة هي الحالة التي لا ينطبق فيها ذلك: إذ يبدأ مقياسا سلسيوس وفهرنهايت العد من نقطتين مختلفتين، لذلك سيعرض المحوّل الذي يكتفي بالضرب 0 °م على أنها 0 °F بدلاً من 32 °F.

مصدر قيمتي القدرة الحصانية

تُعرَّف القدرة الحصانية الميكانيكية بأنها 550 قدم (168 متر)-رطل-قوة في الثانية. وقدم-رطل القوة هو الشغل المبذول عندما تحرّك قوة مقدارها رطل قوة واحد شيئاً مسافة قدم واحدة. وكلا الجزأين محدد بدقة. إذ تحدد اتفاقية الياردة والرطل الدولية لعام 1959 القدم بمقدار 0.3048 متر والرطل بمقدار 0.45359237 كغم. ورطل القوة هو ذلك الرطل عندما تسحبه الجاذبية المعيارية، وتبلغ قيمته 4.4482216152605 N.

$1\ \mathrm{hp} = \frac{550 \times 0.3048\ \mathrm{m} \times 4.4482216152605\ \mathrm{N}}{1\ \mathrm{s}} = 745.69987158227022\ \mathrm{W}$

تُعرَّف القدرة الحصانية المترية، التي يرمز إليها بـ PS، بأنها 75 كيلوغرام-قوة مترًا في الثانية. والكيلوغرام قوة هو كيلوغرام واحد تسحبه الجاذبية المعيارية نفسها، ولذلك يساوي 9.80665 N.

$1\ \mathrm{PS} = \frac{75 \times 9.80665\ \mathrm{N} \times 1\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}} = 735.49875\ \mathrm{W}$

ثُبّتت الجاذبية المعيارية عند 9.80665 متر/s² بواسطة المؤتمر العام للأوزان والمقاييس رقم 3 في عام 1901. وهذه قيمة متفق عليها وليست قياساً محلياً، وهو ما يتيح لوحدة الكتلة أن تقوم مقام وحدة القوة. ويسرد المنشور الخاص للمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا 811، الملحق باء، القدرة الحصانية الميكانيكية مقربة إلى 745.6999 W.

مثال: سيارة بقدرة 100 kW

تنتج سيارة مصنفة بقدرة 100 kW مقدار 100,000 واط. وبقسمة ذلك على عدد الواطات في القدرة الحصانية الميكانيكية الواحدة نحصل على القيمة المستخدمة في الولايات المتحدة والمملكة المتحدة:

$P = \frac{100\,000}{745.69987158227022} \approx 134.10221\ \mathrm{hp}$

وبقسمة عدد الواطات نفسه، 100,000، على عدد الواطات في القدرة الحصانية المترية الواحدة نحصل على القيمة المطبوعة في معظم الكتيبات الأوروبية:

$P = \frac{100\,000}{735.49875} \approx 135.96216\ \mathrm{PS}$

تصف النتيجتان السيارة نفسها. ويختلف الرقمان لأن الوحدتين مختلفتان، لا لأن شيئاً في المحرك قد تغير. بالنسبة إلى هذه القيمة المُدخلة، تعرض الصفحة 100,000 W و100 kW و134.10221 حصان ميكانيكي و135.96216 PS جنباً إلى جنب.

وحدتان تشتركان في اسم القدرة الحصانية

القدرة الحصانية الميكانيكية والقدرة الحصانية المترية متقاربتان في الحجم، لذلك يسهل الخلط بينهما، وهما غير متساويتين:

$1\ \mathrm{hp} = 1.013869665424\ \mathrm{PS}$

يبلغ الفارق نحو 1.4%. فمحرك قدرته 100 حصان ميكانيكي (75 kW) تساوي 101.38697 PS، ومحرك قدرته 100 PS تساوي 98.632007 حصاناً ميكانيكياً (73.5 kW). والقدرة الحصانية الميكانيكية هي القيمة المتداولة عادةً في الولايات المتحدة والمملكة المتحدة. وPS اختصار لكلمة Pferdestärke، وهي الاسم الألماني للقدرة الحصانية المترية، كما أنها القيمة المتداولة عادةً في أوروبا القارية. ولو عرضت الصفحة قدرة حصانية واحدة غير مسماة، لكانت خاطئة بنسبة 1.4% لنصف زوارها، من دون أن تقدم أي إشارة إلى ذلك؛ لذلك تُدرج القيمتان باسميهما.

تحويلات القدرة الشائعة

يوضح كل صف ما تنتجه وحدة واحدة بالوحدات الثلاث الأخرى، بثماني خانات معنوية.

أيّ القيم دقيقة وأيّها مقرّبة

تستند الوحدات الأربع كلها إلى تعريفات، لكن لا يمكن كتابة سوى بعض هذه التعريفات كاملةً على صورة أعداد عشرية.

• 1 kW يساوي تماماً 1,000 W. و«كيلو» هي البادئة في النظام الدولي التي تعني ألفاً.
• 1 حصان ميكانيكي يساوي تماماً 745.69987158227020 W. ويتوقف العدد العشري عند هذا الحد، لأن كلاً من القدم ورطل القوة يُعبَّر عنه بعدد عشري دقيق بحد ذاته.
• 1 PS يساوي تماماً 735.49875 W، من حاصل ضرب 75 في الجاذبية المعيارية.
• 1 حصان ميكانيكي (0.75 kW) يساوي تماماً 1.013869665424 PS. وتصادف أن تكون نتيجة تلك القسمة منتهية.
• 1 PS يساوي 0.98632007061953110… حصاناً ميكانيكياً، وتستمر أرقامه بلا نهاية، لذلك فإن أي عدد عشري يُكتب له يكون مبتوراً.

يبني المحوّل كل قيمة للقدرة الحصانية من الثوابت المُعرِّفة بدلاً من تخزين عدد عشري مبتور، لذلك يأتي التقريب الذي يراه القارئ من العرض لا من الأعداد الكامنة وراءه. وتكفي ثماني خانات معنوية لإظهار قيمة مُعرِّفة بوضوح، كما أنها ضيقة بما يكفي لحجب الخانات الأخيرة من حسابات الحاسوب، وهي تحمل ضجيج التقريب لا معلومات إضافية.

الأسئلة الشائعة

كم واطاً تساوي القدرة الحصانية الواحدة؟ يعتمد ذلك على نوع القدرة الحصانية المقصودة. فالقدرة الحصانية الميكانيكية تساوي تماماً 745.69987158227020 W، وتعرضها الصفحة على صورة 745.69987 W. أما القدرة الحصانية المترية فتساوي تماماً 735.49875 W.

هل hp تساوي PS؟ لا. فالقدرة الحصانية الميكانيكية الواحدة تساوي تماماً 1.013869665424 من القدرة الحصانية المترية، بفارق يبلغ نحو 1.4%. ومحرك قدرته 100 حصان ميكانيكي (75 kW) تساوي 101.38697 PS، ومحرك قدرته 100 PS تساوي 98.632007 حصاناً ميكانيكياً (73.5 kW).

كيف تُحوَّل الكيلوواطات إلى قدرة حصانية ميكانيكية؟ اقسم الكيلوواطات على 0.74569987158227020، أو اضربها في نحو 1.341 للحصول على نتيجة تقريبية. فالكيلوواط الواحد يساوي 1.3410221 من القدرة الحصانية الميكانيكية، أو 1.3596216 من القدرة الحصانية المترية.

لماذا تُعطى قيم السيارات الأوروبية بالكيلوواط أو PS؟ الكيلوواط هو وحدة القدرة في النظام الدولي للوحدات، وPS هي وحدة القدرة الحصانية التي نشأت من النظام المتري. وتُذكر القدرة الحصانية الميكانيكية عادةً في الولايات المتحدة والمملكة المتحدة، لذلك قد تظهر السيارة نفسها برقمين مختلفين للقدرة الحصانية.

هل يمكن تحويل القدرة السالبة؟ نعم. فالقدرة تحمل إشارة، ولذلك تصف القيمة الأقل من الصفر تدفق الطاقة في الاتجاه المعاكس، كما يحدث عندما يولّد المحرك القدرة بدلاً من سحبها. وتحولها الصفحة بدلاً من رفضها.

لماذا تُعرض أعداد كثيرة من الخانات؟ تحافظ ثماني خانات معنوية على وضوح القيمة المُعرِّفة من دون إظهار الخانات الأخيرة من الحساب، التي تحمل ضجيج التقريب. ولا تُختصر الثوابت المخزنة أبداً، لذلك لا تؤثر قيمة العرض الأقصر في التحويل التالي.