حاسبة الياردات المربعة: تحويل قياسات الطول والعرض

ما هي الياردة المربعة؟

الياردة المربعة وحدة مساحة تساوي مساحة مربع طول ضلعه ياردة واحدة، أو ثلاثة أقدام. تحوّل حاسبة الياردات المربعة الطول والعرض المُدخلين بالقدم أو بالبوصة إلى هذه الوحدة. ويستخدم البنّاؤون وتجار السجاد ومختصو تنسيق الحدائق الياردات المربعة لأنها تجعل أرقام المساحات الكبيرة أسهل في التعامل.

كيفية حساب الياردات المربعة

يتكوّن الحساب من خطوتين. أولًا، يُحوَّل الطول والعرض إلى ياردات. ثانيًا، يُضربان معًا.

$A = l \times w$

حيث تمثل A المساحة بالياردات المربعة، ويمثل l الطول بالياردات، ويمثل w العرض بالياردات.

لتحويل الوحدات الأخرى إلى ياردات:

• القدم إلى الياردات: اقسم على 3، لأن 1 ياردة (0.91 متر) تساوي 3 أقدام (0.91 متر).
• البوصة إلى الياردات: اقسم على 36، لأن 1 ياردة (0.91 متر) تساوي 36 بوصة (91.4 سم).

ظلت الياردة تساوي 3 أقدام (0.91 متر) لقرون. وفي 1959 ثبّتت الولايات المتحدة ودول الكومنولث قيمتها المترية عند 0.9144 متر بالضبط، ولذلك فإن التحويلات أعلاه دقيقة.

الصيغة عند البدء بالقدم أو بالبوصة

يؤدي تحويل كل ضلع إلى الياردات أولًا ثم الضرب إلى النتيجة نفسها التي تعطيها الاختصارات التالية:

بالأقدام:

$A = \frac{l \times w}{9}$

حيث يكون l وw بالقدم.

بالبوصات:

$A = \frac{l \times w}{1296}$

حيث يكون l وw بالبوصة.

ينتج 9 من 3 × 3، لأن الياردة تساوي 3 أقدام (0.91 متر). وينتج 1296 من 36 × 36، لأن الياردة تساوي 36 بوصة (91.4 سم). ومن الأخطاء الشائعة استخدام 3 أو 36 بدلًا من مربعيهما، مما يعطي نتيجة أكبر بكثير من اللازم.

مثال محلول

مثال 1: غرفة مقاسة بالقدم طول الغرفة 15 قدم (4.57 متر) وعرضها 12 قدم (3.66 متر). (15 × 12) ÷ 9 = 20 ياردة مربعة (17 m²).

مثال 2: مساحة صغيرة مقاسة بالبوصة قطعة القماش طولها 72 بوصة (183 سم) وعرضها 54 بوصة (137 سم). (72 × 54) ÷ 1296 = 3 ياردات مربعة (2.5 m²).

كيفية استخدام حاسبة الياردات المربعة

1. اختر الوحدة: أقدام أو بوصات.
2. أدخل الطول.
3. أدخل العرض.
4. اقرأ النتيجة بالياردات المربعة.
5. انسخ النتيجة باستخدام زر النسخ عند الحاجة.

بعد إدخال البعدين، ترسم الحاسبة المستطيل بمقياسه الصحيح وتعرض كل خطوة من خطوات التحويل، بحيث يمكن التحقق من الحساب قبل طلب المواد. ولا تظهر نتيجة إذا تُرك الطول أو العرض فارغًا أو كان صفرًا أو سالبًا، لأن المستطيل لا يمكن أن يكون له ضلع بهذه الصفة.

الاستخدامات الشائعة للياردات المربعة

الأرضيات والسجاد

يحدد تجار السجاد الأسعار ويبيعون السجاد بالياردة المربعة، ويرجع ذلك أساسًا إلى تصنيع السجاد على شكل لفائف عرضها 12 قدم (3.66 متر). وتبلغ مساحة غرفة المعيشة التي أبعادها 18 قدم (5.49 متر) × 15 قدم (18 × 15) ÷ 9 = 30 ياردة مربعة (25 m²). وبسعر 25 US$ لكل ياردة مربعة للسجاد، إضافة إلى 5 US$ لكل ياردة مربعة للتركيب، تبلغ تكلفة المواد والعمالة 30 × 30 US$ = 900 US$.

تنسيق الحدائق

غالبًا ما تُباع شرائح العشب والعشب الصناعي والتربة السطحية بالياردة المربعة أيضًا، بينما يُطلب المهاد والحصى والخرسانة بالحجم، أي بالياردات المكعبة. وللحصول على الياردات المكعبة، تُضرب المساحة بالياردات المربعة في العمق بعد تحويله إلى ياردات.

مثال: المهاد لحوض حديقة أبعاد حوض الحديقة 9 أقدام (2.7 متر) × 6 أقدام (1.8 متر)، وقد وُزّع فيه المهاد بعمق 3 بوصات (7.6 سم).

• المساحة: (9 × 6) ÷ 9 = 6 ياردات مربعة (5 m²).
• العمق بالياردات: 3 بوصات (7.6 سم) ÷ 36 = 1/12 ياردة (0.076 متر)، أو نحو 0.0833 ياردة (0.0762 متر).
• الحجم: 6 × 1/12 = 0.5 ياردة مكعبة (0.38 m³) من المهاد.

يؤدي تجاوز تحويل العمق وضرب الياردات المربعة في عمق لا يزال بالقدم إلى إجابة خاطئة أكبر بثلاث مرات.

البناء والمنسوجات

تُسعَّر بعض مواد البناء، ومنها مواد العزل والألواح وقماش التنجيد، لكل ياردة مربعة في المشاريع التجارية. وفي مجال العقارات في بعض البلدان، ولا سيما الهند، تُذكر مساحة الأرض والمباني أيضًا بالياردات المربعة على نحو شائع.

الياردات المربعة مقارنة بالوحدات الأخرى

الأقدام المربعة

تُستخدم الأقدام المربعة بصورة أكثر شيوعًا في الولايات المتحدة لقوائم العقارات والغرف الصغيرة والبلاط والأرضيات الخشبية. وتساوي الياردة المربعة الواحدة 9 أقدام مربعة (0.84 m²).

الأمتار المربعة

المتر المربع هو وحدة المساحة القياسية في النظام المتري، ويُستخدم للقياسات الرسمية في معظم أنحاء العالم، بما في ذلك المملكة المتحدة. وتساوي الياردة المربعة الواحدة 0.836 متر مربع.

الأفدنة والهكتارات

للمساحات الكبيرة من الأراضي:

• 1 فدان (0.4 هكتار) = 4,840 ياردة مربعة (4,050 m²).
• 1 هكتار = 11,960 ياردة مربعة (10,000 m²).

تاريخ الياردة المربعة

كانت الياردة كوحدة طول مستخدمة في إنجلترا بحلول القرن 13. ووفقًا لأسطورة شائعة غير موثقة، حدّد الملك هنري الأول الياردة بأنها المسافة من طرف أنفه إلى نهاية إبهامه الممدود. ويتعامل المؤرخون مع هذه القصة بوصفها من الفولكلور لا حقيقة، إذ لا يؤكدها أي سجل باقٍ.

اختلف الطول الدقيق للياردة قليلًا بين البلدان التي استخدمتها لقرون. وفي 1959، اتفقت الولايات المتحدة ودول الكومنولث على تعريف الياردة الدولية بأنها 0.9144 متر بالضبط، فثُبّتت الياردة المربعة عند 0.83612736 متر مربع بالضبط. ولا تزال هذه الوحدة قياسية في صناعات السجاد والأرضيات والبناء الأمريكية والبريطانية.

الأسئلة الشائعة

كم قدمًا مربعًا في الياردة المربعة؟

تسعة. الياردة المربعة هي 1 ياردة (0.91 متر) × 1 ياردة (0.91 متر)، وبما أن 1 ياردة (0.91 متر) تساوي 3 أقدام (0.91 متر)، فإن 3 أقدام (0.91 متر) × 3 أقدام (0.91 متر) = 9 أقدام مربعة (0.84 m²).

كيف أحوّل الياردات المربعة إلى أمتار مربعة؟

اضرب المساحة بالياردات المربعة في 0.836. فمثلًا، تساوي 10 ياردات مربعة (8.4 m²) نحو 8.36 أمتار مربعة.

لماذا يستخدم تجار السجاد الياردات المربعة بدلًا من الأقدام المربعة؟

يُصنَّع السجاد على شكل لفائف عرضها 12 قدم (3.66 متر)، كما أن التسعير بالياردة المربعة يجعل عروض الأسعار للغرف الكبيرة أصغر وأسهل من الأرقام التي تنتج عند التسعير بالقدم المربع.

كيف أحسب الياردات المربعة لغرفة على شكل حرف L أو لغرفة غير منتظمة؟

قسّم الغرفة إلى مستطيلات، واحسب مساحة كل مستطيل بالياردات المربعة على حدة، ثم اجمع النتائج. ويُحسب الجزء المقتطع، مثل جزيرة المطبخ، على حدة ويُطرح من الإجمالي.

ما الفرق بين الياردات المربعة والياردات المكعبة؟

تقيس الياردات المربعة المساحة: الطول × العرض. وتقيس الياردات المكعبة الحجم: الطول × العرض × الارتفاع (أو العمق). وللانتقال من مساحة بالياردات المربعة إلى حجم بالياردات المكعبة، اضرب في العمق المقاس بالياردات، لا بالقدم أو بالبوصة.

ما مقدار السجاد الإضافي الذي ينبغي طلبه للسماح بالهدر؟

الهامش الشائع هو 10% فوق المساحة المقاسة لتغطية القص والتركيب. وغالبًا ما يحتاج السجاد ذي النقوش التي يجب مطابقتها عند الوصلات إلى كمية إضافية تتراوح بين 15% و20%.

المراجع

1. المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا، «الجداول العامة لوحدات القياس»، دليل NIST 44.
2. المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM)، «النظام الدولي للوحدات (SI)».