حاسبة محيط المستطيل - نتائج فورية مجانية

ما محيط المستطيل؟

محيط المستطيل هو الطول الإجمالي لأضلاعه الأربعة. وللمستطيل أربعة أضلاع وأربع زوايا قائمة، وكل ضلعين متقابلين متساويان في الطول. ويُسمى طولا الضلعين عادةً الطول والعرض. وتجد هذه الحاسبة المحيط عند إدخال الطول والعرض.

صيغة محيط المستطيل

الصيغة هي:

$P = 2 \times (L + W)$

هنا $P$ هو المحيط، و$L$ طول أحد زوجي الأضلاع، و$W$ طول الزوج الآخر. وللمستطيل أربعة أضلاع في المجموع: ضلعان طول كل منهما $L$ وضلعان طول كل منهما $W$. وجمع الأضلاع الأربعة يعطي $L + W + L + W$، وهو يساوي $2L + 2W$ أو $2 \times (L + W)$.

الطول والعرض اسمان يدلان على طولي ضلعين مختلفين فقط. ولا يلزم أن يكون أحدهما الضلع الأطول؛ فالصيغة تعطي النتيجة نفسها في الحالتين.

كيفية حساب محيط المستطيل

1. قس طول أحد الأضلاع أو دوّنه.
2. قس طول الضلع المجاور له (العرض) أو دوّنه.
3. اجمع العددين معًا.
4. اضرب المجموع في 2.

يجب أن يكون للقياسين الوحدة نفسها قبل جمعهما. فخلط الأقدام والبوصات، أو الأمتار والسنتيمترات، يعطي إجابة خاطئة.

لاستخدام الحاسبة، أدخل الطول والعرض بأي وحدتين متطابقتين. يظهر المحيط فورًا، مع الصيغة مملوءة بالأعداد المُدخلة. ويعرض رسم صغير شكل المستطيل. ويجب أن يكون الطول والعرض أكبر من الصفر؛ وإدخال صفر أو عدد سالب يؤدي إلى ظهور رسالة خطأ بدلًا من النتيجة.

مثال

تبلغ أبعاد غرفة 12 قدمًا (3.66 متر) في 10 أقدام (3 متر). ومحيطها:

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ أقدام}$

تبلغ أبعاد قطعة أرض لحديقة 8 أمتار في 5 أمتار. ومحيطها:

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ الأمتار}$

المحيط مقابل المساحة

يقيس المحيط والمساحة شيئين مختلفين. فالمحيط مسافة: هو طول الحد المحيط بالشكل. أما المساحة فهي مقدار السطح الذي يغطيه الشكل. وفي المستطيل، المساحة هي الطول مضروبًا في العرض، أي $A = L \times W$، وليست $2 \times (L + W)$.

يحتاج السياج إلى قياس المحيط، لأن الأسوار تمتد على طول الحد. وتحتاج الأرضيات أو الطلاء إلى قياس المساحة، لأنها تغطي السطح. ولا تبقى القيمتان في علاقة ثابتة: فمربع 1 في 1 محيطه 4 ومساحته 1، أما مربع 10 في 10 فمحيطه 40 ومساحته 100.

محيط المربع

المربع مستطيل أضلاعه الأربعة متساوية. وتُبسَّط صيغة محيطه إلى:

$P = 4 \times s$

حيث $s$ هو طول أحد الأضلاع. وهذه هي صيغة المستطيل نفسها عندما يكون $L$ و$W$ مساويين معًا لـ$s$.

الأسئلة الشائعة

ما هي صيغة حساب محيط المستطيل؟

$P = 2 \times (L + W)$، حيث $L$ و$W$ هما طولا ضلعين متجاورين.

ما الفرق بين المحيط والمساحة؟

المحيط هو المسافة حول الجزء الخارجي من الشكل. والمساحة هي مقدار السطح الذي يغطيه. وفي المستطيل، المحيط هو $2 \times (L + W)$ والمساحة هي $L \times W$.

ما الوحدات التي تستخدمها النتيجة؟

الوحدة نفسها المستخدمة للطول والعرض. فإذا أُدخلا بالأمتار، كان المحيط بالأمتار. وإذا كانا بالأقدام، كان المحيط بالأقدام.

هل يهم أي ضلع يسمى الطول وأيها يسمى العرض؟

لا. فتبديل التسميتين يعطي المحيط نفسه، لأن الصيغة تجمعهما فقط.

كيف يُحسب محيط المربع؟

المربع مستطيل أضلاعه متساوية، ولذلك فمحيطه $4 \times s$، حيث $s$ طول أحد الأضلاع.

ماذا لو كان الطول والعرض بوحدتين مختلفتين؟

حوّل كليهما إلى الوحدة نفسها أولًا. فمثلًا ينبغي أن تتحول 12 قدمًا (3.66 متر) و60 بوصة (150 سم) إلى 12 قدمًا (3.66 متر) و5 أقدام (1.5 متر) قبل الجمع. القدم الواحدة تساوي 12 بوصة (30.5 سم)، ولذلك فإن 60 بوصة (150 سم) تساوي 5 أقدام (1.5 متر).

المراجع

1. OpenStax. Prealgebra 2e, 9.4 Use Properties of Rectangles, Triangles, and Trapezoids. خصائص المستطيلات — للمستطيل أربع زوايا قائمة وكل ضلعين متقابلين متساويان؛ $P = L + W + L + W$ أو $P = 2L + 2W$؛ $A = L \cdot W$.
2. National Institute of Standards and Technology. NIST Handbook 44 (2026), Appendix C: General Tables of Units of Measurement. الملحق C من Handbook 44 — 12 بوصة (30.5 سم) = 1 قدم (0.3 متر).