حاسبة محيط المستطيل - نتائج فورية مجانية

ما محيط المستطيل؟

محيط المستطيل هو الطول الإجمالي لأضلاعه الأربعة. للمستطيل زوجان من الأضلاع المتساوية، يُسمَّيان عادةً الطول والعرض. تحسب هذه الآلة الحاسبة المحيط عند إدخال الطول والعرض.

صيغة محيط المستطيل

الصيغة هي:

$P = 2 \times (L + W)$

حيث إن $P$ هو المحيط، و$L$ هو طول أحد زوجي الأضلاع، و$W$ هو طول الزوج الآخر. للمستطيل أربعة أضلاع إجمالًا: ضلعان طول كل منهما $L$، وضلعان طول كل منهما $W$. جمع الأضلاع الأربعة يعطي $L + W + L + W$، وهو يساوي $2 \times (L + W)$.

الطول والعرض مجرد تسميتين لطولي الضلعين المختلفين. ليس من الضروري أن يكون أحدهما الضلع الأطول؛ فالصيغة تعطي النتيجة نفسها في كلتا الحالتين.

كيفية حساب محيط المستطيل

1. قِس طول أحد الأضلاع أو دوّنه.
2. قِس طول الضلع المجاور أو دوّنه، وهو العرض.
3. اجمع العددين معًا.
4. اضرب المجموع في 2.

يجب أن يستخدم القياسان الوحدة نفسها قبل جمعهما. خلط الأقدام والبوصات، أو الأمتار والسنتيمترات، يؤدي إلى إجابة خاطئة.

لاستخدام الآلة الحاسبة، أدخل طولًا وعرضًا بوحدتين متطابقتين، أيًّا كان نوعهما. يظهر المحيط فورًا، إلى جانب الصيغة بعد ملئها بالأعداد المُدخلة. يوضّح رسم صغير شكل المستطيل. يجب أن يكون كل من الطول والعرض أكبر من الصفر؛ ويؤدي إدخال الصفر أو عدد سالب إلى ظهور رسالة خطأ بدلًا من النتيجة.

مثال

غرفة أبعادها 12 قدمًا × 10 أقدام. محيطها هو:

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ قدمًا}$

قطعة أرض مخصصة لحديقة أبعادها 8 أمتار × 5 أمتار. محيطها هو:

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ مترًا}$

المحيط مقارنةً بالمساحة

يقيس المحيط والمساحة شيئين مختلفين. المحيط مسافة، أي طول الحد الخارجي المحيط بالشكل. أما المساحة فهي مقدار السطح الذي يغطيه الشكل. بالنسبة إلى المستطيل، تكون المساحة $A = L \times W$، وليست $2 \times (L + W)$.

يحتاج بناء سياج إلى قياس المحيط، لأن السياج يمتد على طول الحد الخارجي. أما الأرضيات أو الطلاء فتحتاج إلى قياس المساحة، لأنها تغطي السطح. ولا تبقى القيمتان في علاقة ثابتة؛ فالمربع الذي أبعاده 1 × 1 له محيط يساوي 4 ومساحة تساوي 1، بينما المربع الذي أبعاده 10 × 10 له محيط يساوي 40 ومساحة تساوي 100.

محيط المربع

المربع مستطيل أضلاعه الأربعة متساوية. وتبسط صيغة محيطه إلى:

$P = 4 \times s$

حيث إن $s$ هو طول أحد الأضلاع. وهذا يساوي صيغة المستطيل عندما يكون كل من $L$ و$W$ مساويًا لـ $s$.

الأسئلة الشائعة

ما صيغة محيط المستطيل؟

$P = 2 \times (L + W)$، حيث إن $L$ و$W$ هما طولا ضلعين متجاورين.

ما الفرق بين المحيط والمساحة؟

المحيط هو المسافة حول الجزء الخارجي من الشكل. أما المساحة فهي مقدار السطح الذي يغطيه. بالنسبة إلى المستطيل، المحيط هو $2 \times (L + W)$ والمساحة هي $L \times W$.

ما الوحدات التي تستخدمها النتيجة؟

تستخدم النتيجة الوحدة نفسها المستخدمة للطول والعرض. فإذا أُدخل كلا القياسين بالأمتار، فسيكون المحيط بالأمتار. وإذا أُدخلا بالقدم، فسيكون المحيط بالقدم.

هل يهم أي ضلع يُسمى الطول وأي ضلع يُسمى العرض؟

لا. يؤدي تبديل التسميتين إلى المحيط نفسه، لأن الصيغة تجمعهما فقط.

كيف يُحسب محيط المربع؟

المربع مستطيل أضلاعه متساوية، ولذلك يكون محيطه $4 \times s$، حيث إن $s$ هو طول أحد الأضلاع.

ماذا يحدث إذا كان الطول والعرض بوحدتين مختلفتين؟

حوّل القياسين أولًا إلى الوحدة نفسها. على سبيل المثال، يجب تحويل 12 قدمًا و60 بوصة إلى 12 قدمًا و5 أقدام قبل الجمع، لأن 60 بوصة تساوي 5 أقدام.

المراجع

1. وايزشتاين، إريك دبليو. «المستطيل». MathWorld — مورد ويب من Wolfram. https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html
2. إقليدس. العناصر، الكتاب الأول. ترجمة السير توماس إل. هيث، منشورات دوفر، 1956.