حاسبة الدرجات الموزونة: متوسط الصف والدرجة المطلوبة

حاسبة الدرجات الموزونة

تحسب حاسبة الدرجات الموزونة درجة المقرر عندما تكون بعض الواجبات ذات وزن أكبر من غيرها. لكل فئة مُقيَّمة، مثل الواجبات المنزلية أو اختبار منتصف الفصل، درجة ووزن. والوزن هو الحصة التي تمثلها الفئة من الدرجة النهائية. تجمع الحاسبة الدرجات في متوسط موزون واحد، وإذا حُدِّدت درجة مستهدفة، تعرض الدرجة المطلوبة في الأعمال المتبقية لتحقيقها.

ما الذي يفعله الحاسِب

يحتوي كل صف على فئة مُقيَّمة واحدة: اسم اختياري، ودرجة من 0% إلى 150%، ووزن من 0% إلى 100%. وتمثل الدرجات التي تتجاوز 100% درجات إضافية ضمن الفئة. تقبل الحاسبة ما يصل إلى 20 فئة، ولا يجوز أن يزيد مجموع الأوزان على 100%.

تعرض الحاسبة ثلاثة أرقام من الصفوف التي تتضمن درجة ووزنًا معًا:

• المتوسط الموزون الحالي: الدرجة المُكتسبة حتى الآن، مع احتساب الأعمال المُقيَّمة فقط.
• الوزن المُقيَّم: مقدار الجزء من المقرر الذي تغطيه الفئات المُدخلة.
• الوزن المتبقي: بقية المقرر، ويُحسب بطرح الوزن المُقيَّم من 100%.

تضيف الدرجة المستهدفة الاختيارية (من 0% إلى 150%) رقمًا رابعًا: متوسط الدرجة المطلوبة في الوزن المتبقي لإنهاء المقرر عند تلك الدرجة المستهدفة.

صيغة الدرجة الموزونة

تستخدم الحاسبة المتوسط الحسابي الموزون، وهو أسلوب قياسي موصوف في مقالة ويكيبيديا «المتوسط الحسابي الموزون». تُضرب كل درجة في وزنها، ثم تُجمع النواتج، ويُقسَم المجموع على إجمالي الوزن:

A = (s₁ × w₁ + s₂ × w₂ + … + sₙ × wₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ)

• A هو المتوسط الموزون الحالي.
• sᵢ هي درجة الفئة i، معبَّرًا عنها بنسبة مئوية.
• wᵢ هو وزن الفئة i، معبَّرًا عنه كنسبة مئوية من درجة المقرر.

يعامل المتوسط البسيط كل فئة بالطريقة نفسها. أما المتوسط الموزون فيجعل اختبارًا بنسبة 50% يحتسب خمسة أضعاف فئة واجبات منزلية بنسبة 10%.

الدرجة المطلوبة في الأعمال المتبقية

تتكون الدرجة النهائية للمقرر من الجزء المُقيَّم والجزء غير المُقيَّم، بعد ضرب كل منهما في وزنه. ويؤدي حل هذه العلاقة لإيجاد الدرجة المجهولة إلى:

x = (100 × G − Σ(sᵢ × wᵢ)) / r

• x هي متوسط الدرجة المطلوبة في الأعمال المتبقية.
• G هي الدرجة المستهدفة.
• Σ(sᵢ × wᵢ) هو مجموع حاصل ضرب الدرجة في الوزن عبر الفئات المُقيَّمة، وهو عدد نقاط الدرجات المُكتسبة بالفعل من أصل 100.
• r هو الوزن المتبقي، أي 100 ناقص مجموع الأوزان المُقيَّمة.

تُقرَّب النتيجة إلى منزلتين عشريتين ثم تُقيَّم:

• أعلى من 100%: لا يمكن بلوغ الدرجة المستهدفة من دون درجات إضافية في الأعمال المتبقية.
• 0% أو أقل: الدرجة المستهدفة مضمونة بالفعل. فأي درجة في الأعمال المتبقية ستُنهي المقرر عندها أو فوقها.
• خلاف ذلك: يمكن بلوغ الدرجة المستهدفة، وتعرض الحاسبة الدرجة المطلوبة.

مثال تطبيقي

لدى طالب ثلاث فئات مُقيَّمة في أحد المقررات:

المجموع الموزون هو 92 × 20 + 88 × 15 + 78 × 25 = 1,840 + 1,320 + 1,950 = 5,110. والوزن المُقيَّم هو 20 + 15 + 25 = 60%. أما المتوسط الموزون الحالي فهو 5,110 ÷ 60 = 85.17%. والوزن المتبقي هو 100 − 60 = 40%.

لإنهاء المقرر عند درجة مستهدفة قدرها 90%، تكون الدرجة المطلوبة في نسبة 40% المتبقية:

x = (100 × 90 − 5,110) / 40 = 3,890 / 40 = 97.25%

يحتاج الطالب إلى متوسط قدره 97.25% في بقية المقرر. أما الدرجة المستهدفة البالغة 95% فتتطلب 109.75%، وهي أعلى من 100%، ولذلك يتعذر بلوغها من دون درجات إضافية.

الاصطلاحات التي تستخدمها هذه الحاسبة

يمكن اتخاذ بعض الخيارات بطريقة مختلفة بصورة معقولة، ولذلك نوضحها هنا.

• تُتجاهل الصفوف غير المكتملة. لا يُحتسب الصف الذي تنقصه الدرجة أو الوزن ضمن المتوسط أو الوزن المُقيَّم. تقيس الحاسبة الدرجة في الأعمال التي جرى تقييمها بالفعل. بينما تتعامل بعض الحاسبات الأخرى مع الدرجات الناقصة على أنها صفر، وهو ما يجيب عن سؤال مختلف.
• يُستنتج الوزن غير المُقيَّم ولا يُدخَل. يكون الوزن المتبقي دائمًا 100% ناقص الأوزان المُقيَّمة، ولذلك يغطي الجزآن معًا المقرر بأكمله بالضبط. وتُرفض الأوزان التي يتجاوز مجموعها 100% مع ظهور خطأ، بدلًا من إعادة تحجيمها.
• يُسمح بالدرجات الإضافية ضمن حد. يمكن أن تصل الدرجات والدرجات المستهدفة إلى 150%، لأن كثيرًا من المقررات تمنح درجات إضافية ضمن فئة معينة. ولذلك تعني عبارة «يتعذر بلوغها» أن الدرجة المطلوبة تتجاوز 100%، وهو الحد الأقصى الذي يمكن للطالب كسبه من دون درجات إضافية في الأعمال المتبقية.
• يتوافق الحكم مع الرقم المعروض. تُقيَّم إمكانية بلوغ الدرجة المطلوبة بعد تقريبها إلى المنزلتين العشريتين المعروضتين، بحيث لا تتعارض الرسالة مع الرقم الظاهر على الشاشة.
• تُقارن الأوزان العشرية بأمان. تُقرَّب مجاميع الأوزان إلى ست منازل عشرية قبل مقارنتها مع 100%. ومن دون ذلك، قد تُفسَّر أوزان مثل 16.1 + 48.2 + 35.7 خطأً، بسبب أخطاء صغيرة في الفاصلة العائمة الثنائية، على أنها أعلى قليلًا من 100% أو أدنى منه.

الأسئلة الشائعة

ما الدرجة الموزونة؟

الدرجة الموزونة هي متوسط المقرر الذي تُحتسب فيه كل فئة بما يتناسب مع وزنها. فإذا كانت الاختبارات تمثل 50% من الدرجة والواجبات المنزلية تمثل 20%، فإن درجة الاختبار تحرك الدرجة النهائية بمقدار ضعفين ونصف مقدار ما تحركها درجة مساوية في الواجبات المنزلية.

ماذا يحدث إذا لم يصل مجموع الأوزان إلى 100%؟

هذا أمر طبيعي في منتصف المقرر. تحسب الحاسبة متوسط الفئات المُقيَّمة فقط، وتعرض الحصة المتبقية بوصفها الوزن المتبقي. أما الأوزان التي يتجاوز مجموعها 100% فهي خطأ في الإدخال وتُرفض.

هل يمكن أن تكون الدرجة أعلى من 100%؟

نعم. تُقبل الدرجات التي تصل إلى 150% للسماح بالدرجات الإضافية ضمن فئة معينة. وللدرجة المستهدفة الحد الأعلى نفسه.

ماذا تعني الدرجة المطلوبة؟

هي المتوسط الذي يجب على الطالب الحصول عليه في جميع الأعمال المتبقية لإنهاء المقرر عند الدرجة المستهدفة. وإذا تبقت عدة واجبات، فيجب أن يصل متوسطها الموزون المشترك إلى ذلك الرقم، لا أن تصل كل واحدة منها إليه منفردة.

متى يتعذر بلوغ الدرجة المستهدفة؟

يتعذر بلوغها عندما تكون الدرجة المطلوبة في الأعمال المتبقية أعلى من 100%. عندها لا يمكن لأي مجموعة من الدرجات العادية رفع المتوسط بما يكفي، ولا يمكن سد الفارق إلا بالدرجات الإضافية.

ما الفرق بينها وبين المتوسط البسيط؟

يجمع المتوسط البسيط الدرجات ويقسمها على عدد الفئات، ولذلك تُحتسب كل فئة بالتساوي. أما المتوسط الموزون فيضرب كل درجة في وزنها أولًا، وهو ما يطابق الطريقة التي تحدد بها معظم خطط المقررات الدرجة النهائية.