حاسبة المعدل التراكمي: مقياسا 4.0 و4.3 مع زائد/ناقص

حاسبة المعدل التراكمي

تحوّل حاسبة المعدل التراكمي درجات الحروف والساعات المعتمدة إلى متوسط نقاط الدرجات (GPA). والمعدل التراكمي رقم واحد، يتراوح عادةً بين 0 و4.0، ويلخّص الأداء في مقررات عديدة. تُحوَّل كل درجة إلى قيمة نقطية، وتُوزن بحسب الساعات المعتمدة للمقرر، ثم تُحسب كمتوسط.

ما الذي يفعله الحاسِب

يُخصَّص لكل مقرر صف مستقل يتضمن اسمًا اختياريًا، ودرجة حرفية، وعدد ساعاته المعتمدة. تحوّل الحاسبة كل درجة إلى نقاط وفق المقياس المحدد، وتعرض أربعة أرقام: معدل الفصل، والمعدل التراكمي، وإجمالي الساعات المعتمدة، وإجمالي نقاط الجودة. ويعرض جدول لكل مقرر نقاط الجودة الخاصة بكل صف.

لا يُحتسب الصف إلا إذا احتوى على درجة محددة وساعات معتمدة تزيد على الصفر. وتُستبعد الصفوف الفارغة أو المعبأة جزئيًا ببساطة، لذلك لا تضر الصفوف غير المستخدمة. وتؤدي إضافة معدل تراكمي سابق وعدد الساعات التي يغطيها إلى حساب معدل تراكمي يجمع السجل القديم بالمقررات الجديدة.

كيفية حساب المعدل التراكمي

تستخدم الحاسبة التعريف القياسي المعتمد لدى مسجل الجامعة، كما وصفه مكتب مسجل الجامعة في ولاية بنسلفانيا في مقال «حساب متوسط نقاط الدرجات»:

$G = \frac{Q}{C}$

حيث إن $G$ هو متوسط نقاط الدرجات، و$Q$ إجمالي نقاط الجودة، و$C$ إجمالي الساعات المعتمدة.

نقاط الجودة لمقرر واحد هي قيمة نقاط الدرجة مضروبة في الساعات المعتمدة للمقرر. وتساوي درجة A (4.0) في مقرر من 3 ساعات معتمدة 12.0 نقطة جودة. وبصيغة محسوبة لفصل كامل:

$G = \frac{\sum_i g_i c_i}{\sum_i c_i}$

حيث إن $g_i$ هي قيمة نقاط الدرجة في المقرر $i$، و$c_i$ هي الساعات المعتمدة لذلك المقرر، وتمتد المجاميع لتشمل كل مقرر محتسب. وتعمل الساعات المعتمدة كأوزان؛ فمقرر من 4 ساعات معتمدة يؤثر في المتوسط أكثر من مقرر من 1 ساعة معتمدة بالدرجة نفسها. تحتفظ الحاسبة بالدقة الكاملة داخليًا، ولا تقرّب إلا النتيجة المعروضة إلى منزلتين عشريتين.

مقاييس الدرجات

تساوي الدرجة الحرفية نفسها نقاطًا مختلفة في المدارس المختلفة، لذلك يُختار المقياس صراحةً. وتتوفر ثلاثة مقاييس:

يتبع عمود الزائد/الناقص جدول تحويل مجلس الكليات («كيفية تحويل معدلك التراكمي إلى مقياس 4.0»): إذ تغيّر كل خطوة للزائد أو الناقص القيمة بمقدار 0.3، وتُحدَّد قيمة A+ بحد أقصى قدره 4.0. أما عمود 4.3 فهو الجدول نفسه، باستثناء أن قيمة A+ هي 4.3، كما في نظام الدرجات لدى مسجل جامعة ستانفورد.

عند تبديل المقاييس، تُبقى كل درجة يعرّفها المقياس الجديد. أما الدرجة التي لا يتضمنها المقياس الجديد فتفقد علامة الزائد أو الناقص، فتصبح B+ مثلًا B في المقياس البسيط. ولا تُمنح الدرجة قيمة على مقياس لا يعرّفها.

مثال تطبيقي

أربعة مقررات على مقياس الزائد/الناقص 4.0:

إجمالي الساعات المعتمدة: 14. إجمالي نقاط الجودة: 14.80 + 9.90 + 12.00 + 12.00 = 48.70. ويكون متوسط الفصل حينئذٍ 48.70 ÷ 14 = 3.4786، ويُعرض على أنه 3.48.

على المقياس البسيط 4.0، تعطي درجة A في 3 ساعات معتمدة، ودرجة B في 4 ساعات، ودرجة C في 3 ساعات: (12 + 12 + 6) ÷ 10 = 3.00.

المعدل التراكمي

يجمع المعدل التراكمي بين سجل قائم والمقررات الجديدة. وتُعاد حساب نقاط الجودة السابقة بضرب المعدل التراكمي السابق في الساعات التي يغطيها:

$G_c = \frac{G_p C_p + Q}{C_p + C}$

حيث إن $G_c$ هو المعدل التراكمي، و$G_p$ المعدل التراكمي السابق، و$C_p$ الساعات التي يغطيها ذلك المعدل، و$Q$ و$C$ هما نقاط الجودة الجديدة والساعات المعتمدة الجديدة المذكورة أعلاه.

بمتابعة المثال، يمثّل معدل تراكمي سابق قدره 3.20 على مدى 30 ساعة معتمدة 3.20 × 30 = 96 نقطة جودة. وبجمعه مع الفصل المذكور أعلاه، يصبح الحساب (96 + 48.70) ÷ (30 + 14) = 144.70 ÷ 44 = 3.2886، ويُعرض على أنه 3.29.

يجب ملء حقلي السجل السابق كليهما. وإذا مُلئ أحدهما فقط، يظل سطر المعدل التراكمي فارغًا بدلًا من تخمين القيمة الأخرى. وإذا كان المعدل التراكمي السابق محسوبًا على مقياس مختلف، فإن القيمة المجمعة تكون تقريبية.

الاصطلاحات والحدود

تختلف سياسات الدرجات بين المدارس، لذلك توضّح الحاسبة اختياراتها بدلًا من إخفائها.

• قيمة A+. تحدد بعض المدارس قيمة A+ بحد أقصى قدره 4.0، وتستخدم أخرى 4.3، بينما تستخدم مدارس أخرى 4.33 بخطوات مقدارها 0.33 بدلًا من 0.3. وتوفر الحاسبة اصطلاحي 4.0 و4.3؛ أما المدرسة التي تستخدم نظام 4.33 فستحصل على رقم مختلف قليلًا.
• التقريب. تُقرَّب النتائج إلى منزلتين عشريتين عند عرضها. ويقتطع بعض المسجلين الأرقام بدلًا من تقريبها، ولذلك سيظهر 3.4786 لديهم على صورة 3.47، لا 3.48.
• المقررات المستبعدة. لا تمنح مقررات النجاح/الرسوب، والمقررات المنسحب منها، والمقررات غير المكتملة نقاط درجات في معظم المدارس. وينبغي استبعادها من القائمة. ولا تُحتسب الصفوف ذات الساعات المعتمدة الصفرية.
• حدود الإدخال المفروضة في الحساب نفسه. يجب أن يتراوح عدد الساعات المعتمدة لكل مقرر بين 0 و20، وأن تتراوح الساعات السابقة بين 0 و10,000؛ وتؤدي القيم الخارجة عن هذه النطاقات إلى ظهور خطأ، لا إلى تخمين مقيد. ويجب أن يتراوح المعدل التراكمي السابق بين 0 والحد الأقصى للمقياس المحدد (4.0، أو 4.3 على مقياس 4.3). ويُقبل بحد أقصى 60 صفًا للمقررات؛ أما القائمة الأطول فيُرفض إدخالها بالكامل بدلًا من حساب متوسط جزئي. ويؤدي إدخال معدل تراكمي سابق أو قيمة ساعات سابقة غير صالحة إلى تعطيل سطر المعدل التراكمي فقط، لأن معدل الفصل لا يعتمد على هذين الحقلين.

الأسئلة الشائعة

كيف يُحسب المعدل التراكمي؟ تُضرب قيمة نقاط كل درجة في الساعات المعتمدة للمقرر للحصول على نقاط الجودة، ثم تُجمع هذه النقاط وتُقسم على إجمالي الساعات المعتمدة. وتضيف درجة A− (3.7) في مقرر من 4 ساعات معتمدة 14.8 نقطة جودة و4 ساعات إلى هذه القسمة.

ما نقطة الجودة؟ هي مساهمة مقرر واحد في المعدل التراكمي: قيمة درجته مضروبة في ساعاته المعتمدة. يجمع المسجلون نقاط الجودة ويقسمونها على الساعات المعتمدة، وهذا بالضبط ما تفعله هذه الحاسبة.

هل تساوي A+ 4.0 أم 4.3؟ يعتمد ذلك على المدرسة. يحدد جدول تحويل مجلس الكليات قيمة A+ بحد أقصى قدره 4.0، بينما تحتسبها بعض الجامعات، مثل ستانفورد، بقيمة 4.3. وتوفر الحاسبة خيار مقياس لكل منهما؛ لذا يُختار المقياس المطابق لسياسة المدرسة.

هل تُحتسب مقررات النجاح/الرسوب في المعدل التراكمي؟ في معظم المدارس، لا. يمنح اجتياز مقرر بنظام النجاح/الرسوب ساعات معتمدة، لكنه لا يمنح نقاط درجات، ولذلك لا يغير المعدل التراكمي. وينبغي استبعاد هذه المقررات من القائمة.

لماذا تغير المعدل التراكمي بعد تبديل المقياس؟ لأن الحروف نفسها تساوي نقاطًا مختلفة. فتُحتسب B+ بقيمة 3.3 على مقياسي الزائد/الناقص، لكنها تصبح B عادية بقيمة 3 على المقياس البسيط، ولذلك يتغير المتوسط.

هل يمكن أن تكون الساعات المعتمدة كسورًا؟ نعم. تُقبل المقررات ذات نصف الساعة أو ربع الساعة المعتمدة؛ وتعمل أي قيمة للساعات من 0 إلى 20، ويتغير حقل الساعات المعتمدة بزيادات قدرها 0.25.