من خلال قطع مخروط بطائرة، يمكنك الحصول على العديد من المنحنيات المثيرة للاهتمام، الأقسام المخروطية! جرب حاسبة الأقسام المخروطية لدينا لمعرفة أنواع الأقسام المخروطية وكيفية حساب انحرافها، والمزيد!
من خلال قطع مخروط بواسطة مستوى، يمكنك الحصول على العديد من المنحنيات المثيرة للاهتمام المعروفة باسم الأقسام المخروطية. وتشمل الدائرة والقطع الناقص والقطع المكافئ والفرطبيعي. الأقسام المخروطية أساسية في الرياضيات وتظهر في مجالات متنوعة مثل علم الفلك والفيزياء والهندسة والعمارة.
تتيح لك آلة حاسبة للأقسام المخروطية استكشاف هذه المنحنيات الرائعة من خلال حساب الانحراف واشتقاق معادلاتها القياسية بناءً على معلمات الإدخال الخاصة بك. انغمس في عالم الأقسام المخروطية واكتشف خصائصها الفريدة وتطبيقاتها.
اختر نوع القسم المخروطي:
أدخل المعلمات المطلوبة:
انقر على "احسب" لحساب:
راجع النتائج المعروضة أسفل الآلة الحاسبة.
تقوم الآلة الحاسبة بإجراء الفحوصات التالية على مدخلات المستخدم:
إذا تم تقديم مدخلات غير صالحة، سيتم عرض رسالة خطأ، وستتوقف الحسابات حتى يتم إدخال مدخلات صالحة.
الـ انحراف () هو معلمة رئيسية تحدد شكل القسم المخروطي، مشيرة إلى مدى انحرافه عن كونه دائريًا.
إليك كيفية حساب الآلة الحاسبة للانحراف والمعادلات:
بالنسبة للدائرة:
بالنسبة للقطع الناقص:
بالنسبة للقطع المكافئ:
بالنسبة للفرطبيعي:
الحالات الحدية:
تتمتع الأقسام المخروطية بتطبيقات واسعة النطاق:
علم الفلك:
الفيزياء:
الهندسة:
العمارة:
البصريات:
قد يتم اعتبار منحنيات وأشكال أخرى اعتمادًا على التطبيق:
تعود استكشافات الأقسام المخروطية إلى أكثر من ألفي عام:
لقد لعبت الأقسام المخروطية دورًا محوريًا في تقدم الرياضيات والفيزياء والهندسة، مما أثر على التكنولوجيات الحديثة وفهم العلوم.
1' دالة VBA لحساب الانحراف لفرطبيعي
2Function HyperbolaEccentricity(a As Double, b As Double) As Double
3 If a <= 0 Or b <= 0 Then
4 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
5 ElseIf a <= b Then
6 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
7 Else
8 HyperbolaEccentricity = Sqr(1 + (b ^ 2) / (a ^ 2))
9 End If
10End Function
11' الاستخدام في Excel:
12' =HyperbolaEccentricity(5, 3)
131import math
2
3def ellipse_eccentricity(a, b):
4 if a <= 0 or b <= 0 or b > a:
5 raise ValueError("معلمات غير صالحة: تأكد من أن a >= b > 0")
6 e = math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2))
7 return e
8
9## مثال على الاستخدام:
10a = 5.0 # نصف المحور الرئيسي
11b = 3.0 # نصف المحور الثانوي
12ecc = ellipse_eccentricity(a, b)
13print(f"الانحراف للقطع الناقص: {ecc:.4f}")
141function calculateEccentricity(a, b) {
2 if (a <= 0 || b <= 0 || b > a) {
3 throw new Error("معلمات غير صالحة: يجب أن يكون a >= b > 0");
4 }
5 const e = Math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2));
6 return e;
7}
8
9// مثال على الاستخدام:
10const a = 5;
11const b = 3;
12const eccentricity = calculateEccentricity(a, b);
13console.log(`الانحراف: ${eccentricity.toFixed(4)}`);
141% سكربت MATLAB لحساب الانحراف لقطع مكافئ
2% بالنسبة للقطع المكافئ، يكون الانحراف دائمًا 1
3e = 1;
4fprintf('الانحراف للقطع المكافئ: %.4f\n', e);
51using System;
2
3class ConicSection
4{
5 public static double ParabolaEccentricity()
6 {
7 return 1.0;
8 }
9
10 static void Main()
11 {
12 double eccentricity = ParabolaEccentricity();
13 Console.WriteLine($"الانحراف للقطع المكافئ: {eccentricity}");
14 }
15}
161public class ConicSectionCalculator {
2 public static double calculateCircleEccentricity() {
3 return 0.0;
4 }
5
6 public static void main(String[] args) {
7 double e = calculateCircleEccentricity();
8 System.out.printf("الانحراف للدائرة: %.4f%n", e);
9 }
10}
111fn hyperbola_eccentricity(a: f64, b: f64) -> Result<f64, &'static str> {
2 if a <= 0.0 || b <= 0.0 || a <= b {
3 Err("معلمات غير صالحة: يجب أن يكون a > b > 0")
4 } else {
5 Ok((1.0 + (b.powi(2) / a.powi(2))).sqrt())
6 }
7}
8
9fn main() {
10 let a = 5.0;
11 let b = 3.0;
12 match hyperbola_eccentricity(a, b) {
13 Ok(eccentricity) => println!("الانحراف: {:.4}", eccentricity),
14 Err(e) => println!("خطأ: {}", e),
15 }
16}
17دائرة:
قطع ناقص:
قطع مكافئ:
فرطبيعي:
اكتشف المزيد من الأدوات التي قد تكون مفيدة لسير عملك