حاسبة الحجم: احسب حجم الصندوق فوراً (مجاناً)

حاسبة الحجم: أوجد حجم الصندوق

تحسب حاسبة الحجم مقدار الحيز ثلاثي الأبعاد داخل صندوق أو حاوية مستطيلة. وتعمل بضرب الطول والعرض والارتفاع. تأخذ هذه الأداة القياسات الثلاثة وتعرض الحجم فورًا، إلى جانب معاينة 3D للشكل.

معادلة حجم الصندوق

حجم الصندوق المستطيل هو:

$V = L \times W \times H$

حيث:

• $V$ = الحجم، بالوحدات المكعبة
• $L$ = الطول
• $W$ = العرض
• $H$ = الارتفاع

يجب أن تستخدم القياسات الثلاثة الوحدة نفسها. فخلط البوصات والأقدام، أو السنتيمترات والأمتار، يعطي نتيجة خاطئة.

تنجح المعادلة لأن الحجم يحسب عدد المكعبات الوحدية التي تتسع داخل الصندوق. فالصندوق الذي طوله 3 وحدات، وعرضه 2 وحدتان، وارتفاعه 2 وحدتان، يتسع لـ 3 × 2 × 2 = 12 مكعبًا وحديًا، ولذلك يكون حجمه 12 وحدة مكعبة.

كيفية حساب الحجم خطوة بخطوة

1. قِس طول الصندوق.
2. قِس العرض، باستخدام الوحدة نفسها المستخدمة للطول.
3. قِس الارتفاع، باستخدام الوحدة نفسها المستخدمة للقياسين الآخرين.
4. اضرب الأعداد الثلاثة معًا.
5. اكتب على النتيجة الوحدة المكعبة المطابقة، مثل البوصات المكعبة أو الأقدام المكعبة.

تنفذ الحاسبة الموجودة في هذه الصفحة هذه الخطوات تلقائيًا. أدخل الطول والعرض والارتفاع، فتعرض الحجم وصندوقًا ثلاثيَّ 3 الأبعاد مصغرًا بمقياس.

مثال محلول

صندوق طرود صغير. الطول 12 بوصة (30.5 سم)، والعرض 9 بوصات (23 سم)، والارتفاع 6 بوصات (15 سم). 12 × 9 × 6 = 648 بوصة مكعبة (10,600 cm³).

صندوق نقل. الطول والعرض والارتفاع كلها 1.5 قدم (0.457 متر). 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375 قدم مكعبة (0.0956 m³).

يستخدم المثالان وحدة متسقة في جميع القياسات، ولذلك فالنتائج صحيحة.

التحويل بين وحدات الحجم

يعني تحويل الحجم من وحدة إلى أخرى تكعيب عامل التحويل الخطي، وليس مجرد الضرب فيه.

• 1 قدم مكعبة (0.028 m³) = 1,728 بوصة مكعبة (28,300 cm³) (بما أن 12³ = 1,728)
• 1 ياردة مكعبة (0.76 m³) = 27 قدمًا مكعبة (0.765 m³) (بما أن 3³ = 27)
• 1 متر مكعب ≈ 35.31 قدمًا مكعبة (1 m³)
• 1 متر مكعب = 1,000,000 سنتيمتر مكعب (بما أن 100³ = 1,000,000)
• 1 لتر = 1,000 سنتيمتر مكعب

من الأخطاء الشائعة نسيان تكعيب العامل. فبما أن 1 قدم (0.3 متر) تساوي 12 بوصة (30.5 سم)، فإن 1 قدم مكعبة (0.028 m³) تساوي 12³ = 1,728 بوصة مكعبة (28,300 cm³)، وليس 12.

الحجم والشحن: الوزن الحجمي

غالبًا ما تفرض شركات الشحن رسومًا بحسب الوزن الحجمي بدلًا من الوزن الفعلي للطرود الكبيرة والخفيفة. ويُحسب الوزن الحجمي بقسمة حجم الصندوق بالبوصات المكعبة على رقم ثابت يسمى معامل الوزن الحجمي. وفي الولايات المتحدة، تستخدم شركات الشحن المحلية عادةً 166؛ وتستخدم بعض خدمات الشحن الدولية 139.

على سبيل المثال، حجم صندوق أبعاده 20 × 20 × 20 بوصة بوصة هو 8,000 بوصة مكعبة (130,000 cm³). وبقسمته على 166، ينتج وزن حجمي يقارب 48 رطلًا (21.8 كغم). وتحاسب شركة الشحن على الطرد بهذا الوزن حتى لو كان محتواه الفعلي، مثل الوسائد، يزن 3 أرطال فقط (1.4 كغم)، لأن شركات الشحن تعتمد الرقم الأعلى: الوزن الفعلي أو الوزن الحجمي. ولهذا غالبًا ما يكلف شحن الأشياء الكبيرة الخفيفة أكثر مما يوحي به وزنها على الميزان.

معادلات الحجم للأشكال الأخرى

تتعامل هذه الحاسبة مع الصناديق المستطيلة فقط. وتستخدم الأشكال الشائعة الأخرى معادلات مختلفة:

• الأسطوانة: $V = \pi r^2 h$، حيث إن $r$ هو نصف القطر و$h$ هو الارتفاع.
• الكرة: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$، حيث إن $r$ هو نصف القطر.
• المخروط: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$، حيث إن $r$ هو نصف القطر و$h$ هو الارتفاع.

بالنسبة إلى الشكل غير المنتظم، يمكن غمره في الماء وقياس كمية الماء التي يزيحها. تُنسب هذه الطريقة إلى عالم الرياضيات اليوناني القديم أرخميدس. وهناك خيار آخر هو قياس أصغر صندوق مستطيل يمكن أن يحتوي الجسم، لأن تكاليف التغليف والشحن تُحسب عادةً على أساس ذلك الصندوق، لا الجسم نفسه.

الأسئلة الشائعة

ما الحجم؟

الحجم هو مقدار الحيز ثلاثي الأبعاد داخل جسم أو حاوية. ويُقاس بالوحدات المكعبة، مثل البوصات المكعبة أو الأقدام المكعبة أو الأمتار المكعبة.

كيف تحسب حجم الصندوق؟

اضرب الطول في العرض في الارتفاع: V = L × W × H. فمثلًا، يبلغ حجم صندوق طوله 2 متر، وعرضه 3 أمتار، وارتفاعه 4 أمتار 2 × 3 × 4 = 24 مترًا مكعبًا.

كيف أحسب الأقدام المكعبة؟

قِس الأبعاد الثلاثة كلها بالأقدام، ثم اضربها. وإذا كانت الأبعاد معطاة بالبوصات، فاقسم كل بُعد على 12 أولًا. فالصندوق الذي أبعاده 36 × 24 × 24 بوصة بوصة يساوي 3 × 2 × 2 أقدام، أي 12 قدمًا مكعبة (0.34 m³).

ما مدى دقة حاسبة الحجم هذه؟

حسابات الحاسبة دقيقة؛ وأي خطأ ينتج عن قياسات الإدخال. فالخطأ الصغير في القياس يؤثر بدرجة كبيرة لأنه ينطبق على الأبعاد الثلاثة كلها في آن واحد. وبالنسبة إلى صندوق يُفترض أن أبعاده 10.5 × 10.5 × 10.5 بوصات (26.7 سم)، إذا كان طول الضلع الفعلي 10.75 بوصة (27.3 سم)، فإن الحجم الحقيقي يقارب 1,242 بوصة مكعبة (20,400 cm³) بدلًا من الحجم المفترض 1,158 بوصة مكعبة (19,000 cm³)، أي بفارق يقارب 7%. ويكفي القياس إلى أقرب ربع بوصة أو نصف سنتيمتر لمعظم استخدامات الشحن والتخزين والبناء.

هل يمكن لهذه الحاسبة التعامل مع الأشكال غير المنتظمة أو غير المستطيلة؟

لا. فهي مصممة للصناديق والحاويات المستطيلة فقط. وتحتاج الأسطوانات والكرات والمخاريط إلى معادلاتها الخاصة الواردة أعلاه. وبالنسبة إلى جسم غير منتظم سيُشحن داخل صندوق، قِس أصغر صندوق مستطيل يحتويه.

كيف يؤثر حجم الصندوق في تكلفة الشحن؟

تحول شركات الشحن حجم الطرد إلى وزن حجمي، وتحاسب على القيمة الأكبر، سواء أكان الوزن الفعلي أم الوزن الحجمي. حجم صندوق أبعاده 20 × 16 × 12 بوصة بوصة هو 3,840 بوصة مكعبة (62,900 cm³). وبقسمته على معامل 166، يكون الوزن الحجمي نحو 23 رطلًا (10.4 كغم)، بغض النظر عن خفة المحتويات الفعلية.

المراجع

1. وايزشتاين، إريك و. "Box." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com/Box.html
2. المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا. "Guide for the Use of the International System of Units (SI)." nist.gov/pml/special-publication-811
3. UPS. "How to Calculate Dimensional Weight." ups.com
4. المنظمة الدولية للتوحيد القياسي. "ISO 80000-3:2019 — Quantities and units, Part 3: Space and time." iso.org/standard/64974.html