حاسبة الحجم: احسب حجم الصندوق فوراً (مجاناً)

حاسبة الحجم: أوجد حجم الصندوق

تجد حاسبة الحجم مقدار الحيز ثلاثي الأبعاد داخل صندوق أو حاوية مستطيلة. وتعمل بضرب الطول في العرض في الارتفاع. وتأخذ هذه الأداة القياسات الثلاثة وتعيد الحجم مقرَّبًا إلى منزلتين عشريتين، مع معاينة 3D للشكل. وليس فيها محدد للوحدات: فالجواب بـ«وحدات مكعبة» من الوحدة التي قِست بها.

معادلة حجم الصندوق

حجم الصندوق المستطيل، الذي يسميه علماء الرياضيات متوازي المستطيلات، هو:

$V = L \times W \times H$

حيث:

• $V$ = الحجم، بالوحدات المكعبة
• $L$ = الطول
• $W$ = العرض
• $H$ = الارتفاع

يجب أن تستخدم القياسات الثلاثة الوحدة نفسها. فخلط البوصات والأقدام، أو السنتيمترات والأمتار، يعطي نتيجة خاطئة.

تصح المعادلة لأن الحجم يعدّ كم مكعب وحدة يتسع له الصندوق. فالصندوق الذي طوله 3 وحدات وعرضه 2 وحدتان وارتفاعه 2 وحدتان يتسع لـ3 × 2 × 2 = 12 مكعب وحدة، فيكون حجمه 12 وحدة مكعبة.

كيفية حساب الحجم خطوة بخطوة

1. قِس طول الصندوق.
2. قِس العرض، باستخدام الوحدة نفسها المستخدمة للطول.
3. قِس الارتفاع، باستخدام الوحدة نفسها المستخدمة للقياسين الآخرين.
4. اضرب الأعداد الثلاثة معًا.
5. اكتب على النتيجة الوحدة المكعبة المطابقة، مثل البوصات المكعبة أو الأقدام المكعبة.

تنفذ الحاسبة في هذه الصفحة هذه الخطوات تلقائيًا. أدخل الطول والعرض والارتفاع، فتعرض الحجم وصندوقًا 3D بمقياس رسم. ويجب أن تكون الأرقام الثلاثة كلها أكبر من صفر.

أمثلة تطبيقية

علبة طرد صغيرة. الطول 12 بوصة (30.5 سم)، والعرض 9 بوصات (23 سم)، والارتفاع 6 بوصات (15 سم). 12 × 9 × 6 = 648 بوصة مكعبة (10,600 cm³).

صندوق نقل. الطول والعرض والارتفاع كلها 1.5 قدم (0.457 متر). 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375 قدم مكعبة (0.0956 m³). وتقرّب الحاسبة هذا الناتج إلى 3.38.

يستخدم المثالان وحدة متسقة في جميع القياسات، ولذلك فالنتائج صحيحة.

التحويل بين وحدات الحجم

يعني تحويل الحجم من وحدة إلى أخرى تكعيب عامل التحويل الخطي، لا مجرد الضرب فيه. وتنتج الأرقام المترية أدناه من عوامل التحويل الصادرة عن NIST، التي تجعل 1 قدم مكعبة (0.028 m³) تساوي 0.028 316 85 متر مكعب، و1 لتر يساوي 0.001 متر مكعب.

• 1 قدم مكعبة (0.028 m³) = 1,728 بوصة مكعبة (28,300 cm³) (بما أن 12³ = 1,728)
• 1 ياردة مكعبة (0.76 m³) = 27 قدمًا مكعبة (0.765 m³) (بما أن 3³ = 27)
• 1 متر مكعب ≈ 35.31 قدمًا مكعبة (1 m³)
• 1 متر مكعب = 1,000,000 سنتيمتر مكعب (بما أن 100³ = 1,000,000)
• 1 لتر = 1,000 سنتيمتر مكعب

من الأخطاء الشائعة نسيان تكعيب العامل. فبما أن 1 قدم (0.3 متر) تساوي 12 بوصة (30.5 سم)، فإن 1 قدم مكعبة (0.028 m³) تساوي 12³ = 1,728 بوصة مكعبة (28,300 cm³)، وليس 12.

الحجم والشحن: الوزن الحجمي

كثيرًا ما تحاسب شركات الشحن بحسب الوزن الحجمي بدلًا من الوزن الفعلي للطرود الكبيرة الخفيفة. ويُحسب الوزن الحجمي بقسمة حجم الصندوق بالبوصات المكعبة على رقم ثابت يسمى قاسم DIM. ويختلف القاسم باختلاف الشركة والخدمة. ففي خدمة Priority Mail التجارية لدى USPS، يذكر Domestic Mail Manual أن الطرد المستطيل الذي يزيد حجمه على 1,728 بوصة مكعبة (28,300 cm³) تُقاس أبعاده إلى أقرب بوصة كاملة، ثم يُقسم حجمه على 139، ويُقرَّب الناتج إلى أعلى حتى أقرب رطل كامل. وتُحتسب أجرة البريد على أساس الوزن الفعلي أو الوزن الحجمي، أيهما أكبر.

فعلى سبيل المثال، صندوق أبعاده 20 × 20 × 20 بوصة (51 سم) حجمه 8,000 بوصة مكعبة (130,000 cm³). وبقسمته على 139 يكون الناتج 57.55، ويُقرَّب إلى أعلى فيصبح الوزن الحجمي 58 رطلًا (26.3 كغم). ويُحاسَب الطرد على هذا الوزن حتى لو كان وزن محتوياته الفعلية، مثل الوسائد، 3 أرطال (1.4 كغم) فقط. ولهذا كثيرًا ما تكلّف الأغراض الضخمة الخفيفة شحنًا أكثر مما يوحي به وزنها على الميزان.

معادلات الحجم للأشكال الأخرى

تتعامل هذه الحاسبة مع الصناديق المستطيلة فقط. وتستخدم الأشكال الشائعة الأخرى معادلات مختلفة:

• الأسطوانة: $V = \pi r^2 h$، حيث إن $r$ هو نصف القطر و$h$ هو الارتفاع.
• الكرة: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$، حيث إن $r$ هو نصف القطر.
• المخروط: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$، حيث إن $r$ هو نصف القطر و$h$ هو الارتفاع.

بالنسبة إلى الشكل غير المنتظم، أحد الخيارات غمره في الماء وقياس كمية الماء التي يزيحها. وخيار آخر قياس أصغر صندوق مستطيل يتسع للجسم، لأن تكاليف التغليف والشحن تُحسب عادةً على أساس ذلك الصندوق لا الجسم نفسه.

الأسئلة الشائعة

ما الحجم؟

الحجم هو مقدار الحيز ثلاثي الأبعاد داخل جسم أو حاوية. ويُقاس بالوحدات المكعبة، مثل البوصات المكعبة أو الأقدام المكعبة أو الأمتار المكعبة.

كيف تحسب حجم الصندوق؟

اضرب الطول في العرض في الارتفاع: V = L × W × H. فعلى سبيل المثال، صندوق طوله 2 متر وعرضه 3 أمتار وارتفاعه 4 أمتار حجمه 2 × 3 × 4 = 24 متر مكعب.

كيف أحسب الأقدام المكعبة؟

قِس الأبعاد الثلاثة كلها بالأقدام، ثم اضربها معًا. وللأبعاد المعطاة بالبوصات، اقسم كلًّا منها على 12 أولًا. فصندوق أبعاده 36 × 24 × 24 بوصة (61 سم) يساوي 3 × 2 × 2 قدم (0.61 متر)، أي 12 قدمًا مكعبة (0.34 m³).

ما مدى دقة حاسبة الحجم هذه؟

حسابات الحاسبة دقيقة؛ وأي خطأ ينتج عن قياسات الإدخال. فالخطأ الصغير في القياس يؤثر بدرجة كبيرة لأنه ينطبق على الأبعاد الثلاثة كلها في آن واحد. وبالنسبة إلى صندوق يُفترض أن أبعاده 10.5 × 10.5 × 10.5 بوصات (26.7 سم)، إذا كان طول الضلع الفعلي 10.75 بوصة (27.3 سم)، فإن الحجم الحقيقي يقارب 1,242 بوصة مكعبة (20,400 cm³) بدلًا من الحجم المفترض 1,158 بوصة مكعبة (19,000 cm³)، أي بفارق يقارب 7%. ويكفي القياس إلى أقرب ربع بوصة أو نصف سنتيمتر لمعظم استخدامات الشحن والتخزين والبناء.

هل يمكن لهذه الحاسبة التعامل مع الأشكال غير المنتظمة أو غير المستطيلة؟

لا. فهي مصممة للصناديق والحاويات المستطيلة فقط. وتحتاج الأسطوانات والكرات والمخاريط إلى معادلاتها الخاصة الواردة أعلاه. وبالنسبة إلى جسم غير منتظم سيُشحن داخل صندوق، قِس أصغر صندوق مستطيل يحتويه.

كيف يؤثر حجم الصندوق في تكلفة الشحن؟

تحوّل شركات الشحن حجم الطرد إلى وزن حجمي وتحاسب على الأكبر، الوزن الفعلي أو الوزن الحجمي. فصندوق أبعاده 20 × 16 × 12 بوصة (30.5 سم) حجمه 3,840 بوصة مكعبة (62,900 cm³). وبقاسم Priority Mail لدى USPS وهو 139 يكون الناتج 27.6، ويُقرَّب إلى أعلى فيصبح 28 رطلًا (12.7 كغم) وزنًا حجميًا، مهما كانت المحتويات الفعلية خفيفة. وتستخدم الشركات والخدمات الأخرى قواسمها الخاصة.

المراجع

1. Weisstein, Eric W. Cuboid. MathWorld, Wolfram Research. mathworld.wolfram.com — حجم متوازي المستطيلات يساوي حاصل ضرب أطوال أضلاعه الثلاثة.
2. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. nist.gov — 1 ft³ = 2.831 685 × 10⁻² m³؛ 1 لتر = 1.0 × 10⁻³ m³.
3. United States Postal Service. Domestic Mail Manual 223, Commercial Priority Mail: Prices and Eligibility. pe.usps.com — الوزن الحجمي للطرود المستطيلة التي تزيد على 1,728 in³: اقسم L × W × H على 139 وقرّب إلى أعلى؛ وتُحتسب أجرة البريد على الوزن الفعلي أو الحجمي، أيهما أكبر.