حاسبة معدل التدفق بالجالون في الدقيقة - أداة حساب التدفق بالجالون

ما هو GPM (غالون في الدقيقة)؟

يرمز GPM إلى الغالون في الدقيقة. ويقيس كمية الماء (أو أي سائل آخر) التي تمر عبر أنبوب أو صمام أو تجهيز صحي خلال دقيقة واحدة. ويُعد GPM وحدة قياس التدفق القياسية في أنظمة السباكة والري والحماية من الحرائق في الولايات المتحدة.

يختلف GPM عن الضغط. فالضغط، المقاس بوحدة PSI (رطل لكل بوصة مربعة)، هو القوة التي تدفع الماء عبر الأنبوب. أما GPM فهو الحجم الفعلي الذي يتم توصيله. قد يكون الضغط في خط ما مرتفعًا بينما يكون التدفق منخفضًا إذا كان الأنبوب ضيقًا، أو قد يكون التدفق مرتفعًا عند ضغط متوسط إذا كان الأنبوب واسعًا.

معادلة معدل التدفق بوحدة GPM

تحوّل معادلة معدل التدفق بوحدة GPM القطر الداخلي للأنبوب وسرعة الماء إلى معدل تدفق:

$\text{GPM} = 2.448 \times D^2 \times V$

• GPM – معدل التدفق بالغالون في الدقيقة
• D – القطر الداخلي للأنبوب، بالبوصة
• V – سرعة الماء، بالقدم في الثانية
• 2.448 – معامل تحويل الوحدات، مقربًا إلى أربعة أرقام

مصدر الثابت

يساوي معدل التدفق دائمًا مساحة المقطع العرضي مضروبة في السرعة: Q = A × V. وبالنسبة إلى أنبوب دائري، تكون المساحة A = π × (D/2)²، أي (π/4) × D² بوصة مربعة. تُضرب هذه المساحة في السرعة بالبوصة في الثانية (12 × V) وفي 60 ثانية لكل دقيقة للحصول على بوصات مكعبة في الدقيقة. ويساوي الغالون السائل الأمريكي الواحد تمامًا 231 بوصة مكعبة (3,790 cm³)، ولذلك تؤدي القسمة على 231 إلى الحصول على الغالونات في الدقيقة. وتختزل كل خطوة من خطوات تحويل الوحدات في معامل واحد:

$\frac{\pi \times 12 \times 60}{4 \times 231} = \frac{60\pi}{77} = 2.44799\ldots$

تقرّب المراجع هذا المعامل إلى 2.448. وتستخدم هذه الحاسبة القيمة غير المقربة، لذلك قد تختلف النتيجة عن الحساب اليدوي في الرقم الأخير الظاهر. يعطي أنبوب بقطر 10 بوصة وسرعة 10 أقدام (3 متر) في الثانية مقدار 2,447.99 GPM هنا، مقابل 2,448.00 عند استخدام الثابت المقرب.

كيفية حساب GPM

يلزم قياسان.

القطر الداخلي. قِس القطر الداخلي للأنبوب، وليس الخارجي. فالمقاس الاسمي للأنبوب لا يساوي دائمًا قطره الداخلي الفعلي؛ إذ يبلغ القطر الداخلي لأنبوب فولاذي ذي مقاس اسمي قدره 1 بوصة والمصنف ضمن Schedule 40 نحو 1.05 بوصة (2.67 سم)، كما تختلف القيم أكثر باختلاف المواد وفئات السماكة. راجع ورقة مواصفات الشركة المصنعة لمعرفة القيمة الدقيقة.

السرعة. هي سرعة الماء بالقدم في الثانية. ويعطي مقياس التدفق هذه القيمة مباشرة. ومن دونه، يمكن قياس التدفق بطريقة أخرى باستخدام طريقة الدلو الموضحة أدناه.

أدخل القيمتين في الحاسبة للحصول على معدل التدفق بوحدة GPM.

مثال محلول

يمر الماء في أنبوب قطره 2 بوصة بسرعة 5 أقدام (1.5 متر) في الثانية.

GPM = 2.448 × 2² × 5 = 2.448 × 4 × 5 = 48.96

يبلغ معدل التدفق نحو 49 غالونًا (185 لتر) في الدقيقة.

مثال ثانٍ

يعمل خط ماء مبرد بقطر 3 بوصة بسرعة 10 أقدام (3 متر) في الثانية، وهي سرعة نموذجية لأنابيب التدفئة والتهوية وتكييف الهواء التجارية.

GPM = 2.448 × 3² × 10 = 2.448 × 9 × 10 = 220.32

يعادل ذلك نحو 220 GPM. وغالبًا ما تُحدد أحجام أنظمة التبريد التجارية باستخدام قاعدة تقريبية مقدارها 2.4 غالون (9.08 لتر) في الدقيقة لكل طن من سعة التبريد. وبهذا المعدل، يدعم تدفق قدره 220 GPM نحو 90 طنًا (82 t) من التبريد.

قياس التدفق من دون مقياس تدفق

تقيس طريقة الدلو معدل التدفق مباشرة، من دون الحاجة إلى قياس القطر والسرعة كلٌّ على حدة.

1. ضع وعاءً معلوم الحجم، مثل دلو سعته 5 غالون، تحت مجرى التدفق.
2. قِس الزمن اللازم لامتلائه بالدقائق.
3. اقسم الحجم على الزمن: GPM = الحجم ÷ الزمن.

إذا امتلأ الدلو خلال 45 ثانية (0.75 دقيقة)، فإن معدل التدفق يساوي 5 ÷ 0.75 = 6.67 GPM. وتبلغ دقة هذه الطريقة بضعة في المئة إذا قيس الحجم والزمن بعناية، لكنها لا تصلح إلا عندما يمكن تجميع التدفق كله، مثل طرف أنبوب مفتوح أو خرطوم. وتؤدي إعادة ترتيب المعادلة الأساسية إلى تحويل تلك القراءة مرة أخرى إلى سرعة: V = GPM ÷ (2.448 × D²).

متى لا تنطبق المعادلة

تفترض المعادلة تدفق الماء في أنبوب دائري ممتلئ وفي ظروف مستقرة.

• الأنابيب الممتلئة جزئيًا. يجب أن يكون الأنبوب ممتلئًا. ويحمل خط تصريف نصف ممتلئ كمية أقل بكثير مما تتنبأ به المعادلة، لأن السائل يشغل جزءًا فقط من المقطع العرضي.
• الأنابيب غير الدائرية. تحتاج القنوات البيضاوية أو المستطيلة أو غير المنتظمة إلى معادلة مساحة مختلفة.
• التدفق غير المستقر. تفترض المعادلة سرعة ثابتة. وتحتاج حالات الإغلاق المفاجئ للصمامات (الطرق المائي) أو المضخة التي تعمل دوريًا إلى تحليل مختلف.
• بالقرب من الوصلات. تكون السرعة بعد الكوع أو الوصلة الثلاثية أو الصمام مباشرةً غير منتظمة. وتكون القياسات أدق على مسافة لا تقل عن 10 أقطار للأنبوب بعد أي وصلة.

معدلات التدفق النموذجية حسب الاستخدام

تختلف سرعات الأنابيب الموصى بها أيضًا حسب الاستخدام؛ فعادةً ما تُصمم خطوط الإمداد السكنية لسرعة 4–7 أقدام في الثانية، وخطوط سحب المضخات لسرعة 2–5 أقدام في الثانية. وتزيد السرعة التي تتجاوز بكثير 8 أقدام (2.4 متر) في الثانية من خطر الطرق المائي والضوضاء وتآكل الأنابيب.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين GPM وضغط الماء؟

يقيس GPM حجم الماء الذي يتم توصيله في الدقيقة. ويقيس الضغط (PSI) القوة التي تدفع ذلك الماء عبر الأنبوب. قد يكون ضغط الأنبوب مرتفعًا وGPM منخفضًا إذا كان ضيقًا، أو قد يكون GPM مرتفعًا والضغط متوسطًا إذا كان واسعًا.

كيف أحوّل GPM إلى وحدات تدفق أخرى؟

اضرب GPM في 3.785 للحصول على اللترات في الدقيقة. واقسم GPM على 448.8 للحصول على الأقدام المكعبة في الثانية. واضرب GPM في 0.227 للحصول على الأمتار المكعبة في الساعة.

ما مقدار GPM الذي يحتاج إليه المنزل النموذجي؟

اجمع التجهيزات التي يُحتمل أن تعمل في الوقت نفسه، وليس كل تجهيزات المنزل. فقد يحتاج منزل يستحم فيه شخص أو شخصان، مع تشغيل حوض وغسالة صحون، إلى 8–10 GPM. وتُزوَّد معظم المنازل التي تضم حمامين أو ثلاثة بخط خدمة مُقدَّر لاستيعاب 8–12 GPM.

لماذا تؤثر مادة الأنبوب في معدل التدفق؟

تخلق الأسطح الداخلية الخشنة احتكاكًا يبطئ الماء. وتتميز الأنابيب الجديدة المصنوعة من PVC والنحاس بسطوح داخلية ملساء واحتكاك منخفض. ويصبح الأنبوب الفولاذي المجلفن أخشن مع مرور الوقت بسبب تراكم الرواسب المعدنية داخله، ما قد يخفض التدفق بنسبة 30–50% بعد عدة عقود، رغم بقاء القطر الخارجي دون تغيير.

ماذا يحدث إذا كان الأنبوب صغيرًا جدًا بالنسبة إلى التدفق المطلوب؟

يجب أن يتحرك الماء بسرعة أكبر لتوصيل الحجم نفسه عبر أنبوب أضيق. وتزيد السرعة الأعلى فاقد الاحتكاك، وترفع خطر الطرق المائي عند إغلاق الصمامات فجأة، وقد تسبب الضوضاء وتجويف المضخة. ويساعد إبقاء السرعة دون نحو 8 أقدام (2.4 متر) في الثانية في خطوط الإمداد على تجنب معظم هذه المشكلات.

هل تعمل هذه المعادلة مع سوائل غير الماء؟

نعم، بالنسبة إلى التدفق الحجمي. فالمعامل ليس إلا تحويلًا بين البوصات والأقدام والثواني والدقائق والغالونات، ولذلك ينطبق على أي سائل يملأ أنبوبًا دائريًا. ولا تغير الكثافة مقدار الحجم الذي يمر بنقطة ما. لكنها تغير الكتلة المتدفقة والضغط اللازم لدفع السائل وقدرة المضخة، ولذلك تحتاج الزيوت والمعلقات أيضًا إلى حسابات خاصة بفقد الضغط.

المراجع

1. رابطة أعمال المياه الأمريكية. عدادات المياه — الاختيار والتركيب والاختبار والصيانة (دليل AWWA M6).
2. سينغل، ي. أ.، وسيمبالا، ج. م. (2017). ميكانيكا الموائع: الأساسيات والتطبيقات. ماكغرو هيل إديوكيشن.
3. الرابطة الدولية لمسؤولي السباكة والميكانيكا. كود السباكة الموحد.
4. وكالة حماية البيئة الأمريكية. برنامج WaterSense.