حاسبة سجاد الدرج - احسب السجاد المطلوب للدرج

ما هي حاسبة سجاد السلالم؟

تحسب حاسبة سجاد السلالم كمية السجاد اللازمة لتغطية درج. وتستخدم عدد الدرجات، وعرض كل درجة، وعمق النائمة، وارتفاع القائمة، وبدل التداخل للحافة الأمامية لكل درجة. وتُعطى النتيجة بالمتر المربع أو بالقدم المربع.

لا تشبه تغطية الدرج بالسجاد تغطية أرضية مستوية. لكل درجة سطح أفقي (النائمة) وسطح رأسي (القائمة). ويجب أن يغطي السجاد كليهما، إضافةً إلى شريط صغير يلتف حول الحافة الأمامية للدرجة، ويُسمى أنف الدرجة. والحاسبة التي تتجاهل أيًّا من هذه الأجزاء ستقلل من تقدير كمية المواد اللازمة.

القياسات الأساسية

• النائمة: الجزء الأفقي من الدرجة، حيث تطأ القدم.
• القائمة: السطح الرأسي بين درجة وأخرى.
• العرض: المسافة عبر الدرجة من جانب إلى الجانب الآخر.
• التداخل: سجاد إضافي يُضاف إلى طول النائمة والقائمة كي يلتف السجاد فوق أنف الدرجة. ويمنع ذلك الحافة من التراجع مع الاهتراء.
• عدد الدرجات: عدد درجات السلم، كلٌّ على حدة. أما البسطات، وهي المنصات المستوية بين أشواط السلم، فليست درجات وتُقاس بشكل منفصل.

معادلة سجاد السلالم

المساحة اللازمة لدرجة واحدة هي عرضها مضروبًا في الطول الإجمالي للنائمة والقائمة والتداخل. ويؤدي ضرب ذلك في عدد الدرجات إلى الحصول على المساحة الكلية:

$A = n \times [w \times (d + r + o)]$

حيث إن A هي المساحة الكلية، وn عدد الدرجات، وw عرض الدرجة، وd عمق النائمة، وr ارتفاع القائمة، وo مقدار التداخل.

عند إدخال القياسات المترية، تُحسب النتيجة أولًا بالسنتيمتر المربع، ثم تُقسم على 10,000 للتحويل إلى أمتار مربعة. وعند إدخال القياسات الإمبراطورية، تُحسب أولًا بالبوصة المربعة، ثم تُقسم على 144 للتحويل إلى أقدام مربعة. وتُقرَّب المساحة المعروضة إلى منزلتين عشريتين.

يجب أن يكون عدد الدرجات عددًا صحيحًا أكبر من الصفر. ويجب أن يكون كل من العرض وعمق النائمة وارتفاع القائمة أكبر من الصفر. ويمكن أن يكون التداخل صفرًا، ما يؤدي ببساطة إلى إسقاط بدل أنف الدرجة. ويؤدي الإدخال الفارغ أو الخارج عن النطاق إلى عدم ظهور نتيجة بدلًا من اختلاق نتيجة.

لا يؤدي التبديل بين النظام المتري والنظام الإمبراطوري إلى إعادة قياس الدرج. إذ تحوّل الحاسبة القياسات باستخدام العامل الدقيق 1 بوصة (2.5 سم) = 2.54 سنتيمتر، ولذلك فإن القيمة المُدخلة بوحدة والمُعروضة بالوحدة الأخرى تمثل الطول الفيزيائي نفسه. ويؤدي التحويل من السنتيمترات إلى البوصات ثم العودة إلى السنتيمترات إلى القيمة الأصلية.

مثال: حساب سجاد درج

لنفترض درجًا بهذه القياسات:

• عدد الدرجات: 12
• عرض الدرجة: 90 سم
• عمق النائمة: 25 سم
• ارتفاع القائمة: 18 سم
• التداخل: 5 سم

الخطوة 1. اجمع عمق النائمة وارتفاع القائمة والتداخل: 25 + 18 + 5 = 48 سم.

الخطوة 2. اضرب في العرض: 90 × 48 = 4,320 سم مربع لكل درجة سلم.

الخطوة 3. اضرب في عدد الدرجات: 12 × 4,320 = 51,840 سم مربع.

الخطوة 4. حوّل إلى أمتار مربعة: 51,840 ÷ 10,000 = 5.184 m². وتقرّب الحاسبة الإجابة إلى منزلتين عشريتين، ولذلك تعرض 5.18 m².

يحتاج الدرج، وفق هذه المعادلة، إلى نحو 5.18 m² من السجاد. وبما أن السجاد يُباع عادةً بعروض ثابتة ويُقص في مقاطع مستقيمة، يشتري مركّبو السجاد عادةً كمية إضافية للسماح بهدر القص؛ وتعتمد الكمية الدقيقة على شكل الدرج وطريقة قص السجاد.

كيفية قياس الدرج للسجاد

1. احسب عدد الدرجات. اصعد الشوط كاملًا واحسب كل درجة. لا تحسب البسطات.
2. قِس العرض. قِس بشكل مستقيم عبر الدرجة. وإذا اختلفت الدرجات في العرض، فاستخدم أوسعها حتى يغطي الطلب كل الدرجات.
3. قِس عمق النائمة. قِس من مؤخرة النائمة، حيث تلتقي بالقائمة التي فوقها، باتجاه الأمام حتى الحافة الأمامية.
4. قِس ارتفاع القائمة. قِس من أعلى إحدى النائمات عموديًا إلى أعلى النائمة التالية.
5. اختر مقدار التداخل. يسمح بدل صغير، يبلغ عادةً بضعة سنتيمترات، للسجاد بالالتفاف حول أنف الدرجة.
6. أدخل القيم واختر نظام الوحدات. تعرض الحاسبة المساحة الكلية بالأمتار المربعة أو بالأقدام المربعة.

البسطات مستطيلات مستوية. ومساحتها هي الطول مضروبًا في العرض، وتُحسب منفصلة ثم تُضاف إلى إجمالي مساحة الدرج للحصول على تقدير كامل للمواد.

أشكال الدرج وهدر السجاد

تفترض المعادلة أعلاه شوطًا مستقيمًا من الدرجات يثبت فيه العرض وعمق النائمة وارتفاع القائمة. أما التخطيطات الأخرى فتحتاج إلى تعديل:

• الدرجات على شكل L أو U يمكن قياسها على أنها مقاطع مستقيمة منفصلة، ثم جمعها.
• الدرجات المروحية، حيث تكون الدرجات إسفينية الشكل عند المنعطف، تُقاس عادةً على امتداد خط السير لا عند الحافة الداخلية الضيقة.
• الدرجات الحلزونية والمنحنية يتغير فيها عرض النائمة عبر الدرجة، ولذلك لا يكون قياس عرض واحد إلا تقريبًا. كما يؤدي قص السجاد ليلائم منحنى إلى قصاصات مهدرة أكثر من قصه لشوط مستقيم.

نظرًا إلى أن قص الدرجات المنحنية وغير المنتظمة يهدر مواد أكثر، يطلب مركّبو السجاد عادةً هامش أمان أكبر لها من الدرج المستقيم.

الأسئلة الشائعة

ما كمية السجاد اللازمة لدرج مكوّن من 12 درجة؟

للدرجات التي يبلغ عرضها 90 سم، وعمق نائمتها 25 سم، وارتفاع قائمتها 18 سم، وتداخلها 5 سم، تعطي المعادلة 5.18 m² (أي نحو 55.8 قدمًا مربعًا). وتختلف الدرجات الفعلية، لذا ينبغي قياس كل درج على حدة بدلًا من افتراض القياسات.

ما معادلة حساب سجاد السلالم؟

تساوي المساحة الكلية عدد الدرجات مضروبًا في العرض، ثم في مجموع عمق النائمة وارتفاع القائمة والتداخل. وتُحوّل النتيجة من السنتيمترات المربعة إلى الأمتار المربعة، أو من البوصات المربعة إلى الأقدام المربعة.

لماذا تتضمن المعادلة تداخلًا، لا النائمة والقائمة فقط؟

يراعي التداخل السجاد الذي يلتف حول الحافة الأمامية، أو أنف الدرجة، لكل درجة. ومن دونه سينتهي السجاد بمحاذاة الحافة تمامًا، وقد ينفصل عن النائمة بسبب مرور الأقدام المتكرر.

هل تشمل هذه الحاسبة البسطات؟

لا. فهي تحسب مساحة الدرجات وحدها، كل درجة على حدة. والبسطة سطح مستوٍ، ولذلك تساوي مساحتها طولها مضروبًا في عرضها، وتُضاف منفصلة إلى إجمالي مساحة الدرج.

لماذا لا تتطابق المساحة المحسوبة مع الكمية التي أحتاج إلى شرائها؟

تعطي المعادلة مساحة سطح الدرج الدقيقة. ويُباع السجاد ويُقص بعروض ثابتة، كما أن أي قص، ولا سيما حول المنحنيات أو الزوايا، ينتج قصاصات لا يمكن إعادة استخدامها في موضع آخر. ولذلك تكون الكمية المشتراة عادةً أكبر من المساحة المحسوبة، ويعتمد الهامش على شكل الدرج.

هل يؤدي التبديل بين النظام المتري والنظام الإمبراطوري إلى تغيير النتيجة؟

إنه يصف الدرج نفسه في كلتا الحالتين. وتحول الحاسبة كل طول باستخدام العامل الدقيق 1 بوصة = 2.54 سنتيمتر، ثم تقرّب الطول المحوَّل إلى أقرب 0.01 سم أو 0.01 بوصة. وهذه الخطوة أدق من أي شريط قياس، ولذلك تتطابق المساحة حتى المنزلتين العشريتين المعروضتين. ويظهر مثال الدرج ذي 12 درجة أعلاه بقيمة 5.18 m² بالنظام المتري وبقيمة 55.8 قدمًا مربعًا بالنظام الإمبراطوري، وهما المساحة نفسها.