حاسبة الدرج الخرساني - مقدر الحجم الدقيق

ما هي حاسبة السلالم الخرسانية؟

تقدّر حاسبة السلالم الخرسانية كمية الخرسانة اللازمة لسُلّم مستقيم. وتستخدم أربعة قياسات: عرض السلم، وارتفاعه الإجمالي، وعمق درجة واحدة، وعدد الدرجات. والسلم الخرساني المصبوب ليس كتلة مستطيلة بسيطة؛ إذ إن شكله المتدرج يعني أن الحجم يعتمد على كلٍّ من أسطح الدرجات الأفقية (الجزء الذي تطأه القدم) والقوائم الرأسية (الوجه القائم بين درجتين).

كيفية حساب حجم الخرسانة للسلالم

الصيغة

بالنسبة إلى سُلّم مستقيم مبني على شكل كتلة متدرجة مصمتة، يكون حجم الخرسانة:

الحجم = 0.5 × العرض × الارتفاع الإجمالي × عمق الدرجة × (الدرجات + 1)

• العرض هو المسافة عبر السلم، مقاسةً من جانب إلى آخر.
• الارتفاع الإجمالي هو الارتفاع الرأسي الكامل، مقاسًا رأسيًا من القاعدة إلى البسطة العلوية، وليس على امتداد الميل.
• عمق الدرجة هو العمق الأفقي لدرجة واحدة.
• الدرجات هو عدد القوائم، أي عدد مرات ارتفاع قدم الشخص أثناء صعود السلم.

يأتي كلٌّ من 0.5 و«+ 1» من شكل السلم. تخيّل السلم كرصّة من الكتل المستطيلة، كتلة تحت كل درجة. ارتفاع كل قائمة يساوي الارتفاع الإجمالي ÷ عدد الدرجات. ارتفاع الكتلة الأولى قائمة واحدة، والثانية قائمتان، وهكذا حتى الكتلة العليا التي تبلغ الارتفاع الكامل. ومجموع ارتفاعات الكتل هو 1 + 2 + … + عدد الدرجات = عدد الدرجات × (عدد الدرجات + 1) ÷ 2 قائمة. وبضرب ذلك في ارتفاع القائمة وعرض السلم وعمق الدرجة يكون الناتج 0.5 × العرض × الارتفاع الإجمالي × عمق الدرجة × (عدد الدرجات + 1).

مثال على الحساب

لنأخذ سُلّمًا عرضه 3 أمتار، وارتفاعه الإجمالي 3 أمتار، وعمق الدرجة فيه 0.3 متر، وعدد درجاته 10.

الحجم = 0.5 × 3 × 3 × 0.3 × (10 + 1) الحجم = 0.5 × 3 × 3 × 0.3 × 11 الحجم = 14.85 متر مكعب

وهذا يعادل نحو 524 قدمًا مكعبة (14.8 m³)، أو 19.4 ياردة مكعبة (14.8 m³)، من الخرسانة.

قياس كل مُدخل

• يُقاس العرض عموديًا على اتجاه الحركة، عبر السلم من جانب إلى آخر.
• يُقاس الارتفاع الإجمالي بميزان الاستواء، بخط رأسي من البسطة السفلية إلى البسطة العلوية. أما القياس على امتداد الميل فيعطي قيمة أطول وغير صحيحة.
• عمق الدرجة هو عمق السطح الأفقي لدرجة واحدة.
• يحسب حقل الدرجات القوائم، وليس أسطح الدرجات. فالسلم الذي يبدو أنه يحتوي على «10 درجات» يكون عادةً ذا 10 قوائم، وهذا هو العدد الذي ينبغي إدخاله.

احتساب الهدر

تعطي الصيغة حجمًا نظريًا، على افتراض أن القوالب مبنية بإتقان وأن القاعدة مستوية تمامًا. أما الصبّ الفعلي فيستهلك مادة أكثر قليلًا، بسبب عدم استواء القاعدة السفلية والانسكاب وهبوط الخرسانة عند هزّها لإخراج فقاعات الهواء. وطلب كمية أكبر قليلًا من الحجم المحسوب يمنع نقص الخرسانة في منتصف الصبّ.

معايير البناء للسلالم الخرسانية

تضع أكواد البناء المحلية حدودًا لأبعاد السلالم حفاظًا على السلامة، وتختلف هذه الحدود من مكان إلى آخر. وفي الولايات المتحدة، تعتمد أماكن كثيرة كود السكن الدولي (IRC) للمنازل. وهو يحدد حدًا أقصى لارتفاع القائمة يبلغ 7¾ بوصة وحدًا أدنى لعمق الدرجة يبلغ 10 بوصات (25 سم). وضمن القَلَبة الواحدة، يجب ألا يزيد ارتفاع أعلى قائمة على ارتفاع أقصر قائمة بأكثر من 3/8 بوصة (9.5 مم)، وينطبق الحد نفسه على أعماق الدرجات. وتفاوت ارتفاعات القوائم سبب شائع للتعثر، لأن خطوة الشخص تتكيف مع إيقاع معين بعد الدرجات القليلة الأولى. ويشترط كود IRC وجود درابزين على جانب واحد على الأقل من كل قَلَبة فيها أربع قوائم أو أكثر. ولأن هذه الأبعاد تدخل مباشرة في صيغة الحجم، فإن مراجعة متطلبات الكود المحلي قبل الصبّ قد تجنّب إعادة بناء سلم صُبّ بحجم خاطئ.

خيارات التصميم ذات الصلة

الخرسانة واحدة من عدة مواد تُستخدم في السلالم الخارجية والداخلية. فالخشب أخف وأسرع في التركيب، وهو أمر مهم للمنشآت المرتفعة مثل الشرفات. وتتناسب السلالم المعدنية مع التصاميم الصناعية أو الحديثة، ويمكنها اجتياز مسافات أطول باستخدام كمية أقل من المواد. أما السلالم الحجرية أو المبنية بالطوب فتتطلب عمالة أكثر تكلفة، لكنها تدوم طويلًا ولا تحتاج إلى وقت للمعالجة. وتُصب السلالم الخرسانية مسبقة الصب في مصنع وتُركّب كوحدات مكتملة، مما يلغي أعمال إعداد القوالب والمعالجة في الموقع، لكنه يقصر الأحجام على المقاسات القياسية.

تحتاج السلالم الخرسانية المصبوبة أيضًا إلى تسليح، عادةً باستخدام قضبان فولاذية، لأن الخرسانة تقاوم الضغط جيدًا لكنها لا تقاوم الشد الناتج عندما ينثني السلم تحت الحمل. تقدر هذه الحاسبة حجم الخرسانة فقط؛ ولا تحسب كميات حديد التسليح أو حجم الأساس، إذ ينبغي حساب كل منهما على حدة.

الأسئلة الشائعة

ما كمية الخرسانة التي يحتاج إليها السلم؟

يعتمد ذلك على عرض السلم وارتفاعه الإجمالي وعمق الدرجة وعدد الدرجات. وباستخدام المعادلة 0.5 × العرض × الارتفاع × عمق الدرجة × (الدرجات + 1)، يحتاج سُلّم عرضه 3 أمتار وارتفاعه 3 أمتار، وعمق درجته 0.3 متر، وعدد درجاته 10، إلى نحو 14.85 مترًا مكعبًا من الخرسانة.

هل تشمل الحاسبة الأساس أو القاعدة؟

لا. فهي تحسب حجم السلم نفسه فقط. وإذا كانت هناك قاعدة أو أساس منفصل مطلوب، فيلزم حساب حجمه على حدة وإضافته إلى الإجمالي.

هل يمكن استخدام هذه المعادلة للسلالم المنحنية أو الحلزونية؟

لا. تنطبق المعادلة على السلالم المستقيمة فقط. أما السلالم المنحنية والحلزونية فلها أشكال أكثر تعقيدًا تتطلب حسابات مختلفة، وعادةً ما تُصمَّم بمساعدة مهندس إنشائي.

ما كمية الخرسانة الإضافية التي ينبغي طلبها بسبب الهدر؟

لا تضيف الحاسبة هامشًا للهدر. اطلب كمية أكبر قليلًا من الحجم المحسوب لتغطية الانسكاب وعدم استواء القاعدة السفلية وهبوط الخرسانة أثناء الهز.

ما الفرق بين القائمة وسطح الدرجة؟

القائمة هي الوجه الرأسي للدرجة، أما سطح الدرجة فهو السطح الأفقي الذي تطأه القدم. ويحسب مُدخل «الدرجات» في المعادلة القوائم.

هل تعمل الحاسبة بالأقدام والبوصات إلى جانب الأمتار؟

نعم. تدعم الحاسبة الوحدات المترية (الأمتار) والوحدات الإمبراطورية (الأقدام). ويؤدي تبديل الوحدات إلى تحويل القيم المُدخلة تلقائيًا.

أدوات ذات صلة

• حاسبة حجم الخرسانة — للبلاطات وقواعد الأساسات والأشكال الأخرى من الخرسانة المصبوبة
• حاسبة وتر السلم — لتصميم أبعاد القوائم وأسطح الدرجات
• حاسبة حديد التسليح — لحساب كميات فولاذ التسليح وتكلفته
• حاسبة تكلفة الممر الخرساني — لتكاليف مشروعات الخرسانة ذات الصلة

المراجع

1. Knox County Code Administration & Inspection. 2018 IRC Residential Stairs Information. ورقة معلومات سلالم IRC في مقاطعة Knox (PDF) — IRC R311.7.5.1 الحد الأقصى لارتفاع القائمة 7¾ بوصة؛ R311.7.5.2 الحد الأدنى لعمق الدرجة 10 بوصات؛ يجب ألا تزيد أكبر قائمة أو درجة في القَلَبة على أصغرها بأكثر من 3/8 بوصة؛ R311.7.8 درابزين على القَلَبات التي فيها أربع قوائم أو أكثر.