حاسبة نقطة الغليان | أداة معادلة أنطوان

ما حاسبة درجة الغليان؟

تحدد حاسبة درجة الغليان درجة الحرارة التي يتحول عندها سائل إلى غاز عند ضغط معين. وتعمل مع الماء والسوائل النقية الأخرى باستخدام صيغة تُسمى معادلة أنطوان. أدخل مادة وضغطًا، فتعرض الحاسبة درجة الحرارة التي يغلي عندها ذلك السائل.

كيف يغير الضغط درجة الغليان

يغلي السائل عندما يساوي ضغط بخاره، أي ضغط الغاز المتصاعد من سطحه، ضغط الهواء أو الغاز الموجود فوقه. عند خفض الضغط الخارجي، يحتاج السائل إلى حرارة أقل للوصول إلى ذلك التوازن، ولذلك يغلي عند درجة حرارة أقل. وعند رفع الضغط، يحتاج السائل إلى حرارة أكبر، ولذلك يغلي عند درجة حرارة أعلى.

لهذا السبب يغلي الماء عند 100 °م (212°F) عند مستوى سطح البحر، حيث يبلغ الضغط الجوي القياسي 1 atm (760 mmHg)، لكنه يغلي عند درجة أقل من 100 °م على الجبل، حيث يكون الهواء أقل كثافة. وهذا يفسر أيضًا سبب طهي قدر الضغط للطعام بسرعة أكبر. إذ يرفع البخار المحبوس الضغط داخل القدر، مما يرفع درجة غليان الماء، ولذلك يُطهى الطعام عند درجة حرارة أعلى مما يحتاج إليه في قدر مفتوح.

تعتمد درجة الغليان أيضًا على المادة نفسها. فالجزيئات التي تربطها قوى قوية، مثل الروابط الهيدروجينية بين جزيئات الماء، تحتاج إلى طاقة أكبر للانفصال، ولذلك تغلي عند درجات حرارة أعلى من الجزيئات ذات القوى الأضعف.

صيغة معادلة أنطوان

تستخدم الحاسبة معادلة أنطوان، وهي صيغة تربط ضغط بخار السائل بدرجة حرارته:

log₁₀(P) = A − B / (T + C)

يرمز P إلى ضغط البخار بوحدة ملليمتر زئبق (mmHg). وT هي درجة الحرارة بالدرجات المئوية. أما A وB وC فهي ثوابت خاصة بكل مادة، ويُحصل عليها بالقياس المخبري.

لإيجاد درجة الغليان عند ضغط معين، يُعاد ترتيب المعادلة لحلها بالنسبة إلى T:

T = B / (A − log₁₀(P)) − C

لا تكون ثوابت كل مادة دقيقة إلا ضمن نطاق محدد من درجات الحرارة، وعادةً ما يكون هذا هو النطاق الذي قيسَت فيه. وخارج ذلك النطاق تصبح تنبؤات المعادلة غير موثوقة، لذلك تنبه الحاسبة إلى أي نتيجة تقع خارج النطاق المختبَر لمادة ما.

كيفية حساب درجة الغليان

1. اختر مادة، مثل الماء أو الإيثانول أو التولوين، أو أدخل الثوابت المخصصة A وB وC لسائل آخر.
2. أدخل الضغط واختر وحدته: atm أو mmHg أو kPa أو psi أو bar.
3. اختر وحدة الإجابة: مئوية أو فهرنهايت أو كلفن.
4. اقرأ درجة الغليان المحسوبة. وترسم الحاسبة أيضًا منحنى الضغط-درجة الحرارة وتحدد النتيجة عليه.

مثال محلول

الماء على ارتفاعات كبيرة

عند ارتفاع 5,000 قدم (1,500 متر)، يبلغ الضغط الجوي نحو 0.83 atm، أو 630.8 mmHg. وباستخدام ثوابت أنطوان للماء (A = 8.07131، B = 1730.63، C = 233.426):

log₁₀(630.8) = 2.800 T = 1730.63 / (8.07131 − 2.800) − 233.426 = 94.9 °م (202.8°F)

أي أقل بنحو 5 °م من درجة غليان الماء عند مستوى سطح البحر، البالغة 100 °م. وتحتاج الوصفة التي تنص على غلي الماء لعدد محدد من الدقائق عند مستوى سطح البحر إلى وقت أطول على هذا الارتفاع، لأن الماء يكون أبرد.

تقطير الإيثانول تحت ضغط منخفض

يؤدي تقطير الإيثانول عند ضغط 0.5 atm، أو 380 mmHg، باستخدام ثوابته (A = 8.20417، B = 1642.89، C = 230.3)، إلى:

log₁₀(380) = 2.580 T = 1642.89 / (8.20417 − 2.580) − 230.3 = 61.8 °م (143.2°F)

يغلي الإيثانول عادةً عند 78 °م عند ضغط 1 atm. ويؤدي غليه عند درجة حرارة أقل تحت ضغط منخفض إلى استهلاك طاقة أقل وتقليل خطر احتراق المخاليط الحساسة للحرارة أثناء التقطير.

التقطير الفراغي للتولوين

يمكن لمضخة تفريغ مخبرية خفض الضغط إلى 50 mmHg، أي نحو 0.066 atm. وباستخدام ثوابت التولوين (A = 6.95464، B = 1344.8، C = 219.482):

log₁₀(50) = 1.699 T = 1344.8 / (6.95464 − 1.699) − 219.482 = 36.4 °م (97.5°F)

يغلي التولوين عادةً عند 111 °م عند ضغط 1 atm. أما تحت التفريغ، فيغلي عند 36.4 °م فقط، مما يتيح للكيميائيين تنقية المركبات الحساسة للحرارة من دون الحرارة العالية التي قد تحللها.

أين تُستخدم حسابات درجة الغليان

تستخدم المصانع الكيميائية والدوائية هذه الحسابات لتخطيط التقطير، وهي عملية فصل السوائل باختلاف درجات غليانها. ويعدل الطهاة الوصفات على الارتفاعات الكبيرة لأن الماء يغلي هناك عند درجة حرارة أقل. ويختار مهندسو التبريد مواد التبريد جزئيًا وفق درجة غليانها عند ضغوط التشغيل. وتستخدم أفران التفريغ وأجهزة التجفيف بالتجميد المبدأ نفسه: فخفض الضغط يخفض درجة الحرارة اللازمة لإزالة الماء من مادة ما.

معادلة أنطوان في مقابل الطرق الأخرى

معادلة أنطوان نسخة مبسطة من علاقة أكثر أساسية تُسمى معادلة كلاوزيوس-كلابيرون، والتي تحتاج إلى بيانات إضافية مثل حرارة تبخر المادة. وتغطي معادلة فاغنر نطاقات أوسع من درجات الحرارة، لكنها تحتاج إلى عدد أكبر من الثوابت. أما جداول البخار الصادرة عن NIST فتعطي قيمًا دقيقة جدًا للماء، لكنها لا تغطي أي مادة أخرى. وبالنسبة إلى معظم الحسابات اليومية والهندسية للسوائل الشائعة، تحقق معادلة أنطوان توازنًا جيدًا بين البساطة والدقة، إذ تكون عادةً ضمن 1–2% من القيم المقاسة داخل نطاق اختبارها.

الأسئلة الشائعة

كيف أحسب درجة غليان سائل؟

ابحث عن ثوابت أنطوان للمادة (A وB وC)، واستخدم T = B / (A − log₁₀(P)) − C، مع إدخال الضغط P بوحدة mmHg. وتنفذ الحاسبة ذلك تلقائيًا للمواد الشائعة، أو لأي مجموعة مخصصة من الثوابت يُدخلها المستخدم.

ما درجة غليان الماء عند الضغط القياسي؟

يغلي الماء عند 100 °م (212°F) عند ضغط 1 atm، أو 760 mmHg، وهو الضغط الجوي القياسي عند مستوى سطح البحر.

لماذا يغلي الماء عند درجة حرارة أقل في الارتفاعات الكبيرة؟

ينخفض ضغط الهواء مع زيادة الارتفاع. ويعني انخفاض الضغط أن ضغط بخار الماء يصل إلى ضغط الوسط المحيط في وقت أبكر، أي عند درجة حرارة أقل. وكقاعدة تقريبية، تنخفض درجة الغليان بنحو 1 °م لكل 285 متر (935 قدم) من الارتفاع المكتسب.

لماذا تغلي السوائل المختلفة عند درجات حرارة مختلفة؟

تعتمد درجة الغليان على قوة تجاذب جزيئات السائل بعضها مع بعض. وتحتاج المواد ذات القوى القوية بين الجزيئات، مثل الروابط الهيدروجينية في الماء، إلى طاقة حرارية أكبر لكسر تلك الروابط والغليان، ولذلك تكون درجات غليانها أعلى من المواد ذات القوى الأضعف، مثل الهكسان.

هل تعمل معادلة أنطوان مع المخاليط؟

لا. فهي تنطبق على المواد النقية فقط. وتحتاج المخاليط إلى أدوات مختلفة، مثل قانون راوولت أو نماذج معاملات النشاط، لأن كل مكوّن يغير ضغط بخار المكونات الأخرى.

ما مدى دقة معادلة أنطوان؟

ضمن نطاق درجات الحرارة المختبَر للمادة، تطابق المعادلة عادةً درجات الغليان المقاسة ضمن 1–2%. وخارج ذلك النطاق، أو بالقرب من النقطة الحرجة للمادة، تنخفض دقتها؛ لذلك ينبغي التعامل بحذر مع أي نتيجة تقع خارج النطاق المدرج.