حاسبة المولالية

تحسب حاسبة المولالية تركيز المحلول بوحدة مولات المذاب لكل كيلوغرام من المذيب، وهي وحدة يسميها الكيميائيون المولالية. وتتطلب ثلاثة مدخلات: كتلة المذاب، وكتلة المذيب، والكتلة المولية للمذاب. وتُعرض النتيجة بوحدة مول/كغ، حتى أربعة منازل عشرية.

ما المولالية؟

تقيس المولالية (رمزها m) عدد مولات المادة المذابة، أي المذاب، الموجودة في كيلوغرام واحد من المادة التي ذابت فيها، أي المذيب. وهي تجيب عن سؤال بسيط: كم مولًا من المذاب موجود لكل كيلوغرام من المذيب؟

$m = \frac{n_{solute}}{m_{solvent}}$

هنا $n_{solute}$ هو عدد مولات المذاب، و$m_{solvent}$ هي كتلة المذيب بالكيلوغرام.

تحسب المولالية كتلة المذيب فقط، لا الكتلة الكلية للمحلول النهائي. فإذا ذابت 5.85 غرام من ملح الطعام (NaCl، كتلته المولية 58.5 غرام/مول) في 100 غرام (0.1 كغم) من الماء، فإن المحلول يحتوي على 0.1 mol من الملح في 0.1 كغم من الماء. وتكون المولالية عندئذٍ 1.0 mol/كغ، رغم أن كتلة المحلول الكلية تبلغ 105.85 غرام.

لا تتغير المولالية بتغير درجة الحرارة، لأنها تعتمد على الكتلة لا الحجم. تتمدد السوائل قليلًا عند تسخينها وتنكمش عند تبريدها، لذلك يتغير التركيز المولاري (المولات لكل لتر من المحلول) مع درجة الحرارة. أما المولالية فتبقى ثابتة، ولهذا فهي الوحدة القياسية في دراسات انخفاض درجة التجمد وارتفاع درجة الغليان.

صيغة المولالية

نادرًا ما يعدّ الكيميائيون المولات مباشرة؛ بل يزنون المواد. يساوي عدد مولات المذاب كتلة المذاب مقسومة على كتلته المولية، ولذلك تصبح الصيغة العملية كما يلي:

$m = \frac{m_{solute} / M_{solute}}{m_{solvent}}$

• $m_{solute}$ — كتلة المذاب الذي جرى وزنه، بالغرام
• $M_{solute}$ — الكتلة المولية للمذاب، بوحدة غ/مول، وتُستخرج من الجدول الدوري
• $m_{solvent}$ — كتلة المذيب، بالكيلوغرام

كيفية حساب المولالية

1. زِن المذاب. سجّل كتلته بالغرام أو الكيلوغرام أو المليغرام. تقبل الحاسبة أيًا من هذه الوحدات وتحول بينها.
2. ابحث عن الكتلة المولية للمذاب بوحدة غ/مول في الجدول الدوري. وبالنسبة إلى هيدرات مثل CuSO₄·5H₂O، أدرج كتلة جزيئات الماء في المجموع الكلي.
3. زِن المذيب وحده قبل الخلط، لا المحلول المدمج بعد ذلك.
4. حوّل الكتلتين إلى وحدات متطابقة: الغرام للمذاب، والكيلوغرام للمذيب. تنفذ الحاسبة هذه الخطوة بنفسها، باستخدام الوحدة المختارة بجانب كل خانة للكتلة.
5. اقسم كتلة المذاب على كتلته المولية للحصول على مولات المذاب.
6. اقسم مولات المذاب على كتلة المذيب بالكيلوغرام للحصول على المولالية بوحدة مول/كغ.

الأخطاء الشائعة

• استخدام كتلة المحلول بدلًا من كتلة المذيب. إن وزن 100 غرام من الماء ثم إضافة 10 غرام من الملح يعطي 110 غرام من المحلول. لكن حساب المولالية يستخدم فقط 100 غرام من الماء.
• تجاهل ماء التبلور. تبلغ الكتلة المولية لـCuSO₄·5H₂O مقدار 249.7 غرام/مول، وليس 159.6 غرام/مول الخاصة بـCuSO₄ اللامائي وحده.
• الخلط بين الغرام والكيلوغرام. يؤدي إدخال كتلة المذيب على أنها 500 بدلًا من 0.5 كغم إلى إزاحة النتيجة بعامل قدره 1000.
• التقريب مبكرًا جدًا. احتفظ بأرقام إضافية خلال خطوة حساب مولات المذاب قبل القسمة، ثم قرّب النتيجة النهائية.

مثال: حساب المولالية

المسألة. أوجد مولالية محلول مكوّن من 10 غرام من كلوريد الصوديوم (NaCl، كتلته المولية 58.44 غرام/مول) مذابًا في 500 غرام من الماء.

1. حوّل كتلة المذيب إلى كيلوغرامات: 500 غرام = 0.5 كغم.
2. أوجد مولات المذاب: 10 غرام ÷ 58.44 غرام/مول = 0.1711 mol.
3. أوجد المولالية: 0.1711 mol ÷ 0.5 كغم = 0.3422 mol/كغ.

مثال: التعامل مع المليغرامات

المسألة. أوجد مولالية محلول مكوّن من 25 mg من الغلوكوز (C₆H₁₂O₆، كتلته المولية 180.16 غرام/مول) مذابًا في 15 غرام من الماء.

1. حوّل كتلة المذاب إلى غرامات: 25 mg = 0.025 غرام.
2. حوّل كتلة المذيب إلى كيلوغرامات: 15 غرام = 0.015 كغم.
3. أوجد مولات المذاب: 0.025 غرام ÷ 180.16 غرام/مول ≈ 0.0001388 mol.
4. أوجد المولالية: 0.0001388 mol ÷ 0.015 كغم ≈ 0.0093 mol/كغ.

المولالية مقابل التركيز المولاري

تبدو المولالية والتركيز المولاري متشابهين في الاسم، لكنهما يقيسان أمرين مختلفين. تقسم المولالية مولات المذاب على كيلوغرامات المذيب. أما التركيز المولاري فيقسم مولات المذاب على لترات المحلول كله. ولأن حجم السائل يتغير مع درجة الحرارة ويعتمد التركيز المولاري على الحجم، فإن تركيز المحلول المولاري يتغير قليلًا عند ارتفاع حرارته أو انخفاضها، بينما تبقى مولاليته كما هي. وفي المحاليل المائية المخففة عند درجة حرارة الغرفة، تكون القيمتان متقاربتين غالبًا، لكنهما غير متطابقتين ولا ينبغي استبدال إحداهما بالأخرى دون تحقق.

توجد طريقة تقريبية للتحويل بينهما عند معرفة كثافة المحلول، وهي:

$Molarity = \frac{Molality \times \rho}{1 + (Molality \times M_{solute} / 1000)}$

حيث إن $\rho$ هي كثافة المحلول بوحدة غ/مل.

لماذا يستخدم الكيميائيون المولالية؟

تظهر المولالية كلما تغيرت درجة الحرارة أثناء التجربة. ففي انخفاض درجة التجمد، أي انخفاض درجة تجمد المحلول عن درجة تجمد المذيب النقي، تظهر المولالية مباشرة في المعادلة الحاكمة:

$\Delta T_f = K_f \times m \times i$

تمثل $\Delta T_f$ انخفاض درجة التجمد، و$K_f$ ثابتًا خاصًا بالمذيب، و$m$ المولالية، و$i$ عدد الجسيمات التي تنتجها كل وحدة من المذاب عند ذوبانها. ولأن المولالية لا تنحرف مع تبرد العينة واقترابها من درجة التجمد، فإنها توفر قيمة ثابتة لإدخالها في هذه المعادلة. وينطبق المنطق نفسه على ارتفاع درجة الغليان وعلى التركيبات الدوائية التي يجب أن تحافظ على تركيز ثابت ضمن نطاق من درجات حرارة التخزين.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين المولالية والتركيز المولاري؟ المولالية هي مولات المذاب لكل كيلوغرام من المذيب. أما التركيز المولاري فهو مولات المذاب لكل لتر من المحلول. تعتمد المولالية على الكتلة فقط، ولذلك لا تتغير مع درجة الحرارة؛ بينما يعتمد التركيز المولاري على الحجم، الذي يتغير مع درجة الحرارة.

لماذا تستخدم بعض التجارب المولالية بدلًا من التركيز المولاري؟ يحتاج أي قياس يُجرى عبر نطاق من درجات الحرارة، مثل انخفاض درجة التجمد، إلى وحدة تركيز لا تتغير مع ارتفاع حرارة العينة أو انخفاضها. ولأن المولالية تعتمد على الكتلة، فإنها تبقى ثابتة، بينما تتغير قيمة التركيز المولاري قليلًا مع تغير حجم المحلول.

هل يمكن أن تكون المولالية سالبة أو صفرًا؟ لا، لا يمكن أن تكون المولالية سالبة، لأنها تصف كمية فيزيائية من المذاب الذائب. وتساوي صفرًا فقط عند عدم وجود مذاب، أي عندما تكون العينة مذيبًا نقيًا لا محلولًا.

هل توجد قيمة حدية عليا للمولالية؟ نعم. تحدد ذوبانية المذاب في المذيب الحد الأقصى للمولالية. وعندما يحتوي المذيب على أكبر كمية يمكنه إذابتها عند درجة الحرارة والضغط المعينين، لا يمكن أن ترتفع المولالية أكثر.

هل للماء النقي مولالية؟ لا. تصف المولالية مذابًا ذائبًا في مذيب. ولا يحتوي الماء النقي على مذاب، ولذلك لا تنطبق عليه المولالية.

ما مدى دقة حاسبة المولالية للمحاليل المركزة أو غير المثالية؟ تتبع عملية القسمة التعريف مباشرة، وتعرض هذه الحاسبة النتيجة حتى أربعة منازل عشرية. وتظل قيمة المولالية نفسها صحيحة عند أي تركيز. لكن ما يتغير في المحلول المركز أو غير المثالي هو سلوك هذه القيمة في المعادلات اللاحقة، مثل معادلة انخفاض درجة التجمد، حيث تؤدي التفاعلات بين الأيونات إلى اختلاف السلوك الفعلي عن الصيغة التناسبية البسيطة.