حاسبة ضغط البخار: تقدير تقلب المادة

حاسبة ضغط البخار

تقدّر حاسبة ضغط البخار الضغط الذي يبذله بخار سائل عندما يكون السائل والبخار في حالة اتزان عند درجة حرارة معينة. تستخدم هذه الأداة معادلة أنطوان لحساب ذلك الضغط، بوحدة ملليمتر زئبق (mmHg)، لثماني مواد شائعة: الماء والميثانول والإيثانول والأسيتون والبنزين والتولوين والكلوروفورم وثنائي إيثيل الإيثر.

ما ضغط البخار؟

لكل سائل جزيئات تتحرك بسرعات مختلفة. بعض الجزيئات الأسرع حركة عند السطح تنفلت وتتحول إلى غاز، حتى من دون غليان. يتراكم هذا الغاز المتسرب فيكوّن ضغطًا فوق السائل، وفي النهاية يصبح معدل مغادرة الجزيئات للسائل مساويًا لمعدل عودتها إليه. الضغط عند نقطة الاتزان هذه هو ضغط البخار.

يتبخر السائل ذو ضغط البخار المرتفع بسرعة، لأن عددًا كبيرًا من جزيئاته ينفلت بسهولة. ومن أمثلته الأسيتون وثنائي إيثيل الإيثر؛ إذ يتبخران بسرعة عند درجة حرارة الغرفة. أما الماء فضغط بخاره أقل عند درجة حرارة الغرفة، ولذلك يتبخر ببطء أكبر.

يرتفع ضغط البخار مع ارتفاع درجة الحرارة. تتحرك الجزيئات الدافئة بسرعة أكبر، ولذلك يمتلك عدد أكبر منها طاقة كافية لمغادرة السائل. وهذه العلاقة ليست خطية؛ إذ يزداد ضغط البخار بمعدل متسارع كلما ارتفعت درجة الحرارة.

معادلة ضغط البخار: معادلة أنطوان

تستخدم الحاسبة معادلة أنطوان، وهي صيغة ملائمة لبيانات مقيسة فعليًا لكل مادة:

$\log_{10}(P) = A - \frac{B}{C + T}$

• P هو ضغط البخار، بوحدة mmHg
• T هي درجة الحرارة، بوحدة °C
• A وB وC ثوابت فريدة لكل مادة، عُثر عليها بملاءمة المعادلة لقياسات المختبر

لا تعمل ثوابت كل مادة بصورة صحيحة إلا ضمن نطاق محدد من درجات الحرارة. وخارج ذلك النطاق، قد تعطي المعادلة إجابة خاطئة، ولذلك لن تحسب الحاسبة قيمة.

ثوابت أنطوان المستخدمة في هذه الحاسبة

كيفية استخدام حاسبة ضغط البخار

1. اختر مادة من القائمة المنسدلة.
2. أدخل درجة حرارة بوحدة °C. يجب أن تقع ضمن النطاق الصالح للمادة، الموضح أسفل حقل الإدخال.
3. اقرأ نتيجة ضغط البخار بوحدة mmHg.
4. افحص لوحة المعادلة للاطلاع على الأرقام الدقيقة المستخدمة في الحساب.
5. اقرأ الرسم البياني لمعرفة كيفية تغير الضغط ضمن النطاق الصالح بأكمله.
6. اضغط على "Copy" لنسخ النتيجة، أو على "Reset" للعودة إلى الماء عند 25 °C.

إذا كانت درجة الحرارة خارج النطاق الصالح، تعرض الحاسبة رسالة خطأ بدلًا من النتيجة، لأن معادلة أنطوان غير موثوقة في ذلك النطاق.

كيفية حساب ضغط البخار: مثال محلول

أوجد ضغط بخار الماء عند 25 °C.

الخطوة 1: احصل على ثوابت الماء. A = 8.07131، B = 1730.63، C = 233.426

الخطوة 2: عوّض بها في المعادلة.

$\log_{10}(P) = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + 25} = 8.07131 - \frac{1730.63}{258.426} = 1.3745$

الخطوة 3: اعكس العملية اللوغاريتمية.

$P = 10^{1.3745} \approx 23.7 \text{ mmHg}$

يبلغ ضغط بخار الماء عند 25 °C نحو 23.7 mmHg. وهذا أقل بكثير من الضغط الجوي المعتاد (760 mmHg عند مستوى سطح البحر)، ولذلك لا يغلي الماء السائل عند درجة حرارة الغرفة.

وللتحقق من المعادلة: عند 100 °C، تعطي المعادلة نفسها ضغط بخار للماء يبلغ نحو 760 mmHg، بما يطابق درجة غليان الماء المعروفة عند مستوى سطح البحر.

ضغط بخار المواد الشائعة عند 25 °C

يمتلك الأسيتون وثنائي إيثيل الإيثر ضغطي بخار أعلى بكثير من الماء عند درجة الحرارة نفسها. ولذلك يتبخران بسرعة أكبر ويمنحان الجلد إحساسًا بالبرودة؛ إذ يزيل التبخر السريع الحرارة بسرعة.

قراءة النتيجة

• يعني ضغط البخار الأعلى أن المادة تتبخر بسهولة أكبر عند درجة الحرارة تلك.
• يعني ضغط البخار الأقل أن المادة تبقى سائلة بسهولة أكبر.
• يغلي السائل عند درجة الحرارة التي يتساوى فيها ضغط بخاره مع الضغط المحيط. ويبلغ ذلك الضغط المحيط عند مستوى سطح البحر نحو 760 mmHg (1 ضغط جوي).

أهمية ضغط البخار

يوجّه ضغط البخار العديد من المهام العملية. ويستخدمه المهندسون الكيميائيون لتصميم أبراج التقطير، التي تفصل السوائل بتبخير السائل الأكثر تطايرًا أولًا. كما يؤثر في طريقة بناء خزانات تخزين المذيبات والوقود، لأن السائل ذي ضغط البخار المرتفع قد يكوّن ضغطًا خطيرًا داخل حاوية محكمة الإغلاق. ويستخدمه علماء البيئة للتنبؤ بما إذا كان ملوث ما سيتبخر من الماء إلى الهواء. ويستخدمه الصيادلة لتقييم سلوك الدواء السائل داخل عبوته. أما العاملون في المختبرات فيستخدمونه لاختيار ظروف آمنة للتقطير تحت التفريغ والتبخير الدوار، ولتحديد كيفية تخزين المواد الكيميائية المتطايرة بأمان.

طرق أخرى لإيجاد ضغط البخار

معادلة أنطوان إحدى الطرق العديدة:

• معادلة كلاوزيوس-كلابيرون صيغة أكثر أساسية تربط ضغط البخار بدرجة الحرارة والحرارة اللازمة لتبخير المادة.
• معادلة فاغنر تغطي نطاقات أوسع من درجات الحرارة، لكنها تحتاج إلى ثوابت إدخال إضافية.
• يعطي القياس المباشر في المختبر، باستخدام أجهزة مثل الإيزوتينيسكوب، أكثر نقطة بيانات مفردة موثوقية.
• تقدّر طرق مساهمة المجموعات ضغط البخار من بنية الجزيء عند عدم توفر بيانات تجريبية.

التاريخ

نشأت فكرة ضغط البخار بصورتها الرسمية من أعمال القرن 19 المتعلقة بالحرارة والغازات. طوّر بينوا بول إميل كلابيرون ورودولف كلاوزيوس معادلة كلاوزيوس-كلابيرون في عقد الثلاثينيات من القرن التاسع عشر (1830)، رابطين ضغط البخار بدرجة الحرارة والحرارة الكامنة. وفي 1888، نشر المهندس الفرنسي لويس شارل أنطوان العلاقة الأبسط التي تحمل اسمه. وهي تضحي ببعض الأساس النظري مقابل سهولة الاستخدام، ولذلك لا تزال شائعة في الكتب الدراسية والحاسبات حتى اليوم.

الأسئلة الشائعة

ما ضغط البخار بعبارات بسيطة؟ هو ضغط الغاز الذي يتكوّن فوق سائل عندما يكون السائل وغازُه في حالة اتزان عند درجة حرارة محددة. وتتبخر المادة ذات ضغط البخار المرتفع بسهولة.

كيف تؤثر درجة الحرارة في ضغط البخار؟ يرتفع ضغط البخار مع ارتفاع درجة الحرارة، ويزداد بمعدل متسارع بدلًا من أن يتغير خطيًا. تتحرك الجزيئات الأدفأ بسرعة أكبر، ويتمكن عدد أكبر منها من مغادرة سطح السائل.

ما الفرق بين ضغط البخار والضغط الجوي؟ ينشأ ضغط البخار من جزيئات مادة واحدة تنفلت إلى الحالة الغازية. أما الضغط الجوي فهو الضغط المشترك لجميع الغازات الموجودة في الهواء فوق موقع ما. ويغلي السائل عندما يصل ضغط بخاره إلى الضغط الجوي المحيط به.

لماذا يهم ضغط البخار في التقطير؟ يفصل التقطير السوائل اعتمادًا على اختلاف ضغوط بخارها. تتبخر المادة ذات ضغط البخار الأعلى أولًا، ويمكن جمعها بصورة منفصلة.

ما مدى دقة معادلة أنطوان؟ بالقرب من درجات الحرارة التي لُوحقَت بها الثوابت، تطابق المعادلة عادةً ضغط البخار المقيس ضمن بضعة بالمئة. ومن اختباري هذه الحاسبة: يعطي الماء عند 100 °C قيمة 760.1 mmHg مقابل قيمة حقيقية قدرها 760 mmHg، ويعطي ثنائي إيثيل الإيثر عند 20 °C قيمة 440.1 mmHg مقابل قيمة مقيسة قدرها 439.8 mmHg. تنخفض الدقة كثيرًا خارج نطاق الملاءمة، ولذلك ترفض الحاسبة درجات الحرارة الواقعة خارج النطاق المدرج لكل مادة. أما النتائج التي تتجاوز درجة غليان المادة بكثير فهي استقراء، وينبغي التعامل معها بوصفها تقديرات.

هل تعمل هذه الحاسبة مع المخاليط؟ لا. فهي تحسب ضغط بخار المواد النقية فقط. وتتبع المخاليط قانون راؤولت، حيث يعتمد ضغط البخار الجزئي لكل مكوّن على حصته من الخليط، بينما تحتاج المخاليط غير المثالية إلى عوامل تصحيح إضافية.

المراجع

1. بولينغ، ب. إ.، براوسنيتز، ج. م.، وأوكونيل، ج. ب. (2001). خواص الغازات والسوائل (الطبعة 5). ماكغرو-هيل.
2. سميث، ج. م.، فان نِس، هـ. س.، وأبوت، م. م. (2017). مقدمة في الديناميكا الحرارية للهندسة الكيميائية (الطبعة 8). ماكغرو-هيل للتعليم.
3. أنطوان، س. (1888). "ضغوط الأبخرة: علاقة جديدة بين الضغوط ودرجات الحرارة." محاضر جلسات أكاديمية العلوم، 107، 681-684.
4. كتاب الكيمياء على الويب التابع للمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا، SRD 69.