حاسبة ضغط البخار: تقدير تقلب المادة

حاسبة ضغط البخار

تقدّر حاسبة ضغط البخار الضغط الذي يبذله بخار سائل عندما يكون السائل والبخار في حالة اتزان عند درجة حرارة معينة. تستخدم هذه الأداة معادلة أنطوان لحساب ذلك الضغط، بوحدة ملليمتر زئبق (mmHg)، لثماني مواد شائعة: الماء والميثانول والإيثانول والأسيتون والبنزين والتولوين والكلوروفورم وثنائي إيثيل الإيثر.

ما ضغط البخار؟

لكل سائل جزيئات تتحرك بسرعات مختلفة. بعض الجزيئات الأسرع حركة عند السطح تنفلت وتتحول إلى غاز، حتى من دون غليان. يتراكم هذا الغاز المتسرب فيكوّن ضغطًا فوق السائل، وفي النهاية يصبح معدل مغادرة الجزيئات للسائل مساويًا لمعدل عودتها إليه. الضغط عند نقطة الاتزان هذه هو ضغط البخار.

يتبخر السائل ذو ضغط البخار المرتفع بسرعة، لأن عددًا كبيرًا من جزيئاته ينفلت بسهولة. ومن أمثلته الأسيتون وثنائي إيثيل الإيثر؛ إذ يتبخران بسرعة عند درجة حرارة الغرفة. أما الماء فضغط بخاره أقل عند درجة حرارة الغرفة، ولذلك يتبخر ببطء أكبر.

يرتفع ضغط البخار مع ارتفاع درجة الحرارة. تتحرك الجزيئات الدافئة بسرعة أكبر، ولذلك يمتلك عدد أكبر منها طاقة كافية لمغادرة السائل. وهذه العلاقة ليست خطية؛ إذ يزداد ضغط البخار بمعدل متسارع كلما ارتفعت درجة الحرارة.

معادلة ضغط البخار: معادلة أنطوان

تستخدم الحاسبة معادلة أنطوان، وهي صيغة مطابقة لبيانات مقيسة فعلية لكل مادة:

$\log_{10}(P) = A - \frac{B}{C + T}$

• P هو ضغط البخار، بوحدة ملليمتر زئبق
• T هي درجة الحرارة، بوحدة °م
• A وB وC ثوابت فريدة لكل مادة، عُثر عليها بملاءمة المعادلة لقياسات المختبر

لا تعمل ثوابت كل مادة بصورة صحيحة إلا ضمن نطاق محدد من درجات الحرارة. وخارج ذلك النطاق، قد تعطي المعادلة إجابة خاطئة، ولذلك لن تحسب الحاسبة قيمة.

ثوابت أنطوان المستخدمة في هذه الحاسبة

كيفية استخدام حاسبة ضغط البخار

1. اختر مادة من القائمة المنسدلة.
2. أدخل درجة حرارة بوحدة °م. يجب أن تقع ضمن النطاق الصالح للمادة، الموضح أسفل حقل الإدخال.
3. اقرأ نتيجة ضغط البخار بوحدة ملليمتر زئبق.
4. افحص لوحة المعادلة للاطلاع على الأرقام الدقيقة المستخدمة في الحساب.
5. اضغط «نسخ» لنسخ النتيجة.

إذا كانت درجة الحرارة خارج النطاق الصالح، تعرض الحاسبة رسالة خطأ بدلًا من النتيجة، لأن معادلة أنطوان غير موثوقة في ذلك النطاق.

كيفية حساب ضغط البخار: مثال تطبيقي

أوجد ضغط بخار الماء عند 25 °م.

الخطوة 1: احصل على ثوابت الماء. A = 8.07131، B = 1730.63، C = 233.426

الخطوة 2: عوّض بها في المعادلة.

$\log_{10}(P) = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + 25} = 8.07131 - \frac{1730.63}{258.426} = 1.3745$

الخطوة 3: اعكس العملية اللوغاريتمية.

$P = 10^{1.3745} \approx 23.7 \text{ mmHg}$

يبلغ ضغط بخار الماء عند 25 °م نحو 23.7 ملليمتر زئبق. وهو أقل بكثير من الضغط الجوي المعتاد (760 ملليمتر زئبق عند مستوى سطح البحر)، ولذلك لا يغلي الماء السائل عند درجة حرارة الغرفة.

وللتحقق من المعادلة: عند 100 °م، تعطي المعادلة نفسها ضغط بخار للماء يبلغ نحو 760 ملليمتر زئبق، بما يطابق درجة غليان الماء المعروفة عند مستوى سطح البحر.

ضغط بخار المواد الشائعة عند 25 °م

يمتلك الأسيتون وثنائي إيثيل الإيثر ضغطي بخار أعلى بكثير من الماء عند درجة الحرارة نفسها. ولذلك يتبخران بسرعة أكبر ويمنحان الجلد إحساسًا بالبرودة؛ إذ يزيل التبخر السريع الحرارة بسرعة.

قراءة النتيجة

• يعني ضغط البخار الأعلى أن المادة تتبخر بسهولة أكبر عند درجة الحرارة تلك.
• يعني ضغط البخار الأقل أن المادة تبقى سائلة بسهولة أكبر.
• يغلي السائل عند درجة الحرارة التي يتساوى فيها ضغط بخاره مع الضغط المحيط. ويبلغ ذلك الضغط المحيط عند مستوى سطح البحر نحو 760 mmHg (1 ضغط جوي).

أهمية ضغط البخار

يوجّه ضغط البخار العديد من المهام العملية. ويستخدمه المهندسون الكيميائيون لتصميم أبراج التقطير، التي تفصل السوائل بتبخير السائل الأكثر تطايرًا أولًا. كما يؤثر في طريقة بناء خزانات تخزين المذيبات والوقود، لأن السائل ذي ضغط البخار المرتفع قد يكوّن ضغطًا خطيرًا داخل حاوية محكمة الإغلاق. ويستخدمه علماء البيئة للتنبؤ بما إذا كان ملوث ما سيتبخر من الماء إلى الهواء. ويستخدمه الصيادلة لتقييم سلوك الدواء السائل داخل عبوته. أما العاملون في المختبرات فيستخدمونه لاختيار ظروف آمنة للتقطير تحت التفريغ والتبخير الدوار، ولتحديد كيفية تخزين المواد الكيميائية المتطايرة بأمان.

طرق أخرى لإيجاد ضغط البخار

معادلة أنطوان إحدى الطرق العديدة:

• معادلة كلاوزيوس-كلابيرون صيغة أكثر أساسية تربط ضغط البخار بدرجة الحرارة والحرارة اللازمة لتبخير المادة.
• معادلة فاغنر تغطي نطاقات أوسع من درجات الحرارة، لكنها تحتاج إلى ثوابت إدخال إضافية.
• يعطي القياس المباشر في المختبر، باستخدام أجهزة مثل الإيزوتينيسكوب، أكثر نقطة بيانات مفردة موثوقية.
• تقدّر طرق مساهمة المجموعات ضغط البخار من بنية الجزيء عند عدم توفر بيانات تجريبية.

التاريخ

نشأ مفهوم ضغط البخار بصورته الرسمية من أعمال القرن 19 حول الحرارة والغازات. فقد وضع بنوا بول إميل كلابيرون ورودولف كلاوزيوس معادلة كلاوزيوس-كلابيرون في عقد 1830، رابطَين ضغط البخار بدرجة الحرارة والحرارة الكامنة. وفي 1888 نشر المهندس الفرنسي لويس شارل أنطوان العلاقة الأبسط التي تحمل اسمه. وهي تتخلى عن بعض الأساس النظري مقابل سهولة الاستخدام، ولهذا ما زالت شائعة في الكتب الدراسية والحاسبات اليوم.

الأسئلة الشائعة

ما ضغط البخار بعبارات بسيطة؟ هو ضغط الغاز الذي يتكوّن فوق سائل عندما يكون السائل وغازُه في حالة اتزان عند درجة حرارة محددة. وتتبخر المادة ذات ضغط البخار المرتفع بسهولة.

كيف تؤثر درجة الحرارة في ضغط البخار؟ يرتفع ضغط البخار مع ارتفاع درجة الحرارة، ويزداد بمعدل متسارع بدلًا من أن يتغير خطيًا. تتحرك الجزيئات الأدفأ بسرعة أكبر، ويتمكن عدد أكبر منها من مغادرة سطح السائل.

ما الفرق بين ضغط البخار والضغط الجوي؟ ينشأ ضغط البخار من جزيئات مادة واحدة تنفلت إلى الحالة الغازية. أما الضغط الجوي فهو الضغط المشترك لجميع الغازات الموجودة في الهواء فوق موقع ما. ويغلي السائل عندما يصل ضغط بخاره إلى الضغط الجوي المحيط به.

لماذا يهم ضغط البخار في التقطير؟ يفصل التقطير السوائل اعتمادًا على اختلاف ضغوط بخارها. تتبخر المادة ذات ضغط البخار الأعلى أولًا، ويمكن جمعها بصورة منفصلة.

ما مدى دقة معادلة أنطوان؟ ضمن نطاق درجات الحرارة المدرج لكل مادة، تطابق المعادلة عادةً ضغط البخار المقيس بفارق لا يتجاوز بضعة بالمئة. وخارج ذلك النطاق تقل دقتها، ولهذا تمنع هذه الحاسبة إجراء الحسابات خارج النطاق الصالح لكل مادة.

هل تعمل هذه الحاسبة مع المخاليط؟ لا. فهي تحسب ضغط بخار المواد النقية فقط. وتتبع المخاليط قانون راؤولت، حيث يعتمد ضغط البخار الجزئي لكل مكوّن على حصته من الخليط، بينما تحتاج المخاليط غير المثالية إلى عوامل تصحيح إضافية.

المراجع

1. المعهد الوطني للمعايير والتقنية. Water: Phase change data (NIST Chemistry WebBook, SRD 69). NIST Chemistry WebBook: water — معادلة أنطوان log₁₀(P) = A − B/(T + C)، بمعاملات حسبها المعهد من بيانات مقيسة.
2. المعهد الوطني للمعايير والتقنية. NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. NIST SP 811 Appendix B.8 — 1 ضغط جوي معياري = 101,325 باسكال، و1 ملليمتر زئبق = 133.3224 باسكال، ومن ثم 1 ضغط جوي = 760 ملليمتر زئبق.
3. مرصد باريس. An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics: Antoine equation. Antoine equation — سُميت المعادلة باسم لويس شارل أنطوان، وهو مهندس فرنسي اشتقها.
4. أكاديمية العلوم. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences، المجلد 107، جلسة 29 أكتوبر 1888 (نسخة ممسوحة ضوئيًا على أرشيف الإنترنت). Comptes rendus, 29 أكتوبر 1888 — Ch. Antoine، "Tensions des vapeurs : nouvelle relation entre les tensions et les températures"، ص 681–684.