حاسبة درجة الغليان بالارتفاع | درجة حرارة الماء في الارتفاع

النسخة المختصرة

الماء يغلي عندما يتطابق الضغط الضعيف من بخاره الخاص أخيراً مع وزن الهواء الضاغط عليه. كلما صعدت أعلى، قل الهواء فوقك، فهذا الضغط ينتصر أسرع—والماء يغلي في درجة حرارة أقل. على سطح البحر يغلي في 100 °C (212 °F)؛ في دنفر (~1,600 m) عند حوالي 95 °C (203 °F)؛ على قمة إيفرست بحوالي 68 °C (154 °F).

أدخل ارتفاعك أعلاه والحاسبة تعيد درجة الغليان الدقيقة في درجات مئوية وفهرنهايت، بالإضافة إلى الضغط الجوي المحلي. هذا يهم كلما لم تكن "فقط اغليها" محددة بما يكفي: الطهي والسلامة الغذائية والتخمير والعمل في المختبر يعتمدون جميعاً على درجة حرارة الماء المغلي فعلاً.

درجة الغليان حسب الارتفاع

كيفية عمل الحساب

الغليان قصة ضغط، لذا فإن الأداة تتخذ خطوتين: الارتفاع → الضغط، ثم الضغط → درجة الحرارة.

الخطوة 1 — الارتفاع إلى الضغط. الهواء يرق بشكل متنبأ به مع الارتفاع. يعطي نموذج الغلاف الجوي القياسي الدولي (صالح عبر الطبقة التروبوسفيرية، 0–11 km) الضغط المحلي من الارتفاع:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \left(1 - 6.8753\times10^{-6}\, h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

حيث $h_{\text{ft}}$ هو الارتفاع بالأقدام (الأمتار × 3.28084).

الخطوة 2 — الضغط إلى درجة الغليان. الماء يغلي عندما يساوي ضغط بخاره الضغط المحيط. يتم وصف منحنى ضغط البخار هذا من المبادئ الأولى بواسطة علاقة كلاوزيوس-كلابيرون، وملاءمة تجريبية معروفة جيداً تحول الضغط مباشرة إلى درجة حرارة:

$T_{\text{°F}} = 49.161 \ln(P_{\text{inHg}}) + 44.932, \qquad T_{\text{°C}} = (T_{\text{°F}} - 32)\times\tfrac{5}{9}$

هذا النموذج ذو الخطوتين هو ما تستخدمه أدوات المرجع مثل Omni Calculator و CSG Network. يتتبع الجداول المنشورة بشكل وثيق وعلى عكس قاعدة "اطرح 0.33 °C لكل 100 m" القديمة، يبقى صادقاً في الارتفاع العالي—الطريقة الخطية يبالغ في تقدير درجة غليان إيفرست بحوالي 3 °C.

العرض من المبادئ الأولى

كلاوزيوس-كلابيرون يربط ضغط التشبع $P$ بدرجة الحرارة $T$ من خلال إنثالبيا التبخير $\Delta H_{\text{vap}}$:

$\ln\!\frac{P_2}{P_1} = -\frac{\Delta H_{\text{vap}}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)$

اربطه بدرجة الغليان الطبيعية ($P_1 = 101.325$ kPa, $T_1 = 373.15$ K)، أدخل الضغط المحيط $P_2$، وحل من أجل $T_2$. باستخدام $\Delta H_{\text{vap}} \approx 40.66$ kJ/mol و $R = 8.314$ J/(mol·K) ينتج نفس المنحنى ضمن كسر من الدرجة؛ الملاءمة التجريبية أعلاه هي فقط شكل مغلق أسرع.

الدقة والحدود

• النطاق اليومي (أقل من ~11 km): دقيقة إلى حوالي ±1 °C—أدق من معظم الترمومترات في المطبخ أو الحقل.
• أعلى من 11 km: تترك نموذج الغلاف الجوي القياسي؛ تعلم الحاسبة النتيجة كاستقراء.
• الطقس: يمكن لارتفاع أو انخفاض قوي أن يغير الضغط المحلي بنسبة قليلة بالمئة، مما يدفع درجة الغليان بحوالي ~1 °C. للعمل الحرج، قس الضغط الجوي الفعلي.
• المذابات الذائبة: الملح أو السكر يرفعان درجة الغليان قليلاً (ارتفاع درجة الغليان)؛ الملح الثقيل يضيف فقط ~1 °C. الرطوبة مهملة.

لماذا يهم

• الطهي: عند 2,000 m الماء هو فقط ~93 °C، لذا المعكرونة والأرز والبيض تحتاج إلى وقت أطول بشكل ملحوظ—"الغليان" يبدو كما هو لكنه أبرد. طنجرة الضغط تغلق البخار لدفع درجة الغليان مرة أخرى إلى ~121 °C.
• سلامة الغذاء والماء: الغليان لا يزال يقتل الجراثيم، لكن توصي الـ CDC بغليان كامل 3 دقائق أعلى من ~2,000 m بدلاً من دقيقة واحدة، لأن درجات الحرارة المنخفضة تقتل مسببات الأمراض بشكل أبطأ.
• المختبرات والصناعة: مُعقّمات ضغط، تقطير، وأي خطوة "ارتجاع/غليان" تم معايرتها على سطح البحر تتصرف بشكل مختلف في الارتفاع وقد تحتاج إلى إعادة معايرة.

أمثلة الكود

كل مقتطف يأخذ الارتفاع بالأمتار ويعيد درجة الغليان في °C باستخدام نفس نموذج الخطوتين.

1' Boiling point of water (°C) from altitude in metres
2=49.161*LN(29.921*(1-0.0000068753*(A1*3.28084))^5.2559)+44.932  ' result in °F
3=((49.161*LN(29.921*(1-0.0000068753*(A1*3.28084))^5.2559)+44.932)-32)*5/9  ' result in °C
4

1import math
2
3def boiling_point_c(altitude_m: float) -> float:
4    ft = altitude_m * 3.28084
5    p_inhg = 29.921 * (1 - 6.8753e-6 * ft) ** 5.2559
6    t_f = 49.161 * math.log(p_inhg) + 44.932
7    return round((t_f - 32) * 5 / 9, 2)
8
9print(boiling_point_c(1500))  # 95.06
10

1function boilingPointC(altitudeM) {
2  const ft = altitudeM * 3.28084;
3  const pInHg = 29.921 * Math.pow(1 - 6.8753e-6 * ft, 5.2559);
4  const tF = 49.161 * Math.log(pInHg) + 44.932;
5  return Math.round(((tF - 32) * 5) / 9 * 100) / 100;
6}
7
8console.log(boilingPointC(1500)); // 95.06
9

1public class BoilingPoint {
2    public static double boilingPointC(double altitudeM) {
3        double ft = altitudeM * 3.28084;
4        double pInHg = 29.921 * Math.pow(1 - 6.8753e-6 * ft, 5.2559);
5        double tF = 49.161 * Math.log(pInHg) + 44.932;
6        return Math.round((tF - 32) * 5 / 9 * 100.0) / 100.0;
7    }
8
9    public static void main(String[] args) {
10        System.out.println(boilingPointC(1500)); // 95.06
11    }
12}
13

1using System;
2
3class BoilingPoint {
4    static double BoilingPointC(double altitudeM) {
5        double ft = altitudeM * 3.28084;
6        double pInHg = 29.921 * Math.Pow(1 - 6.8753e-6 * ft, 5.2559);
7        double tF = 49.161 * Math.Log(pInHg) + 44.932;
8        return Math.Round((tF - 32) * 5 / 9, 2);
9    }
10
11    static void Main() => Console.WriteLine(BoilingPointC(1500)); // 95.06
12}
13

1#include <cmath>
2#include <iostream>
3
4double boilingPointC(double altitudeM) {
5    double ft = altitudeM * 3.28084;
6    double pInHg = 29.921 * std::pow(1 - 6.8753e-6 * ft, 5.2559);
7    double tF = 49.161 * std::log(pInHg) + 44.932;
8    return std::round((tF - 32) * 5.0 / 9.0 * 100) / 100;
9}
10
11int main() {
12    std::cout << boilingPointC(1500) << "\n"; // 95.06
13}
14

1package main
2
3import (
4    "fmt"
5    "math"
6)
7
8func boilingPointC(altitudeM float64) float64 {
9    ft := altitudeM * 3.28084
10    pInHg := 29.921 * math.Pow(1-6.8753e-6*ft, 5.2559)
11    tF := 49.161*math.Log(pInHg) + 44.932
12    return math.Round((tF-32)*5/9*100) / 100
13}
14
15func main() { fmt.Println(boilingPointC(1500)) } // 95.06
16

1fn boiling_point_c(altitude_m: f64) -> f64 {
2    let ft = altitude_m * 3.28084;
3    let p_inhg = 29.921 * (1.0 - 6.8753e-6 * ft).powf(5.2559);
4    let t_f = 49.161 * p_inhg.ln() + 44.932;
5    ((t_f - 32.0) * 5.0 / 9.0 * 100.0).round() / 100.0
6}
7
8fn main() {
9    println!("{}", boiling_point_c(1500.0)); // 95.06
10}
11

1<?php
2function boiling_point_c(float $altitudeM): float {
3    $ft = $altitudeM * 3.28084;
4    $pInHg = 29.921 * pow(1 - 6.8753e-6 * $ft, 5.2559);
5    $tF = 49.161 * log($pInHg) + 44.932;
6    return round(($tF - 32) * 5 / 9, 2);
7}
8
9echo boiling_point_c(1500); // 95.06
10

1def boiling_point_c(altitude_m)
2  ft = altitude_m * 3.28084
3  p_inhg = 29.921 * (1 - 6.8753e-6 * ft)**5.2559
4  t_f = 49.161 * Math.log(p_inhg) + 44.932
5  ((t_f - 32) * 5 / 9.0).round(2)
6end
7
8puts boiling_point_c(1500) # 95.06
9

1boiling_point_c <- function(altitude_m) {
2  ft <- altitude_m * 3.28084
3  p_inhg <- 29.921 * (1 - 6.8753e-6 * ft)^5.2559
4  t_f <- 49.161 * log(p_inhg) + 44.932
5  round((t_f - 32) * 5 / 9, 2)
6}
7
8boiling_point_c(1500)  # 95.06
9

الأسئلة الشائعة

لماذا يغلي الماء بأبرد على الارتفاع؟

يحدث الغليان عندما يساوي ضغط بخار الماء الضغط الجوي المحيط. أعلى هناك هواء أقل فوقك، لذا ضغط أقل، لذا يصل الماء إلى ذلك التوازن عند درجة حرارة أقل.

كم ينخفض لكل 1,000 ft؟

تقريباً 1 °C (حوالي 1.8 °F) لكل 1,000 ft بالقرب من سطح البحر. الانخفاض أكثر انحداراً قليلاً أعلى لأن الضغط ينخفض بشكل أسرع هناك—سبب آخر لماذا النموذج المستند إلى الفيزياء يتفوق على قاعدة خطية ثابتة.

ما درجة حرارة غليان الماء على إيفرست؟

حوالي 68 °C (154 °F) عند قمة 8,848 m. هذا هو السبب في أن ذوبان الثلج وإعادة تكييف الوجبات يستغرق وقتاً طويلاً، وسبب تفضيل البعثات الاستكشافية لطناجر الضغط في معسكرات الارتفاع.

هل يغلي الماء أسخن تحت سطح البحر؟

نعم. في بحر الميت (~430 m تحت سطح البحر) يدفع الضغط الأعلى درجة الغليان فوق 100 °C قليلاً. أدخل ارتفاعاً سالباً لترى ذلك.

هل يمكنني استخدام هذا لضبط أوقات الطهي؟

نعم—يخبرك كم أبرد "ماء الغليان" الخاص بك. كقاعدة، أضف تقريباً 15–25% إلى أوقات الطهي بالماء المغلي أعلى من ~5,000 ft، أو استخدم طنجرة ضغط.

ما مدى دقتها؟

حوالي ±1 °C حتى 11 km تحت الظروف القياسية. الطقس غير المعتاد أو الارتفاع الشديد يوسع ذلك؛ للعمل الحرج، قس الضغط الجوي الفعلي.

المراجع

1. Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Physical Chemistry. Oxford University Press. (Clausius–Clapeyron relation)
2. NOAA National Weather Service — Standard Atmosphere / pressure–altitude.
3. U.S. Centers for Disease Control and Prevention — Water disinfection while traveling: boiling.
4. Lide, D. R. (ed.). CRC Handbook of Chemistry and Physics — vapour pressure of water tables.
5. U.S. Department of Agriculture, Food Safety and Inspection Service — High-altitude cooking and food safety.