حاسبة درجة الغليان بالارتفاع | درجة حرارة الماء في الارتفاع

ما الذي يفعله الحاسِب

تحسب أداة حساب درجة غليان الماء درجة الحرارة التي يغلي عندها الماء على ارتفاع معيّن فوق مستوى سطح البحر. يغلي الماء عند درجة حرارة أقل كلما زاد الارتفاع، لأن ضغط الهواء الواقع عليه من الأعلى يكون أقل. عند مستوى سطح البحر يغلي الماء عند درجة تقارب تمامًا 100 °م (212 °F). أما عند قمة جبل إيفرست، على ارتفاع 8,848 متر، فيغلي عند نحو 70 °م (158 °F).

أدخل الارتفاع، فتُرجع الأداة درجة الغليان بالدرجة المئوية والدرجة الفهرنهايتية، إضافةً إلى ضغط الهواء المحلي. وهذا مهم للطهي، وسلامة الأغذية، والتخمير، والعمل المخبري، إذ تعتمد جميعها على درجة الحرارة الفعلية التي يصل إليها الماء المغلي.

لماذا يغلي الماء عند درجة حرارة أقل في المرتفعات

يغلي الماء عندما يساوي ضغط بخاره ضغط الهواء الواقع عليه. ضغط البخار هو قوة دفع البخار الذي يحاول الخروج من السائل. عند مستوى سطح البحر يكون ضغط الهواء مرتفعًا، لذلك يجب أن تصل درجة حرارة الماء إلى 100 °م حتى يساوي ضغط بخاره ضغط الهواء. أما في الارتفاعات الأعلى، فيكون الهواء أقل كثافة ويدفع إلى الأسفل بقوة أقل، لذلك يصل الماء إلى نقطة التوازن عند درجة حرارة أدنى.

درجة غليان الماء حسب الارتفاع

كيفية حساب درجة الغليان عند الارتفاعات

يتكون الحساب من خطوتين: تحويل الارتفاع إلى ضغط هواء، ثم تحويل ضغط الهواء إلى درجة غليان.

الخطوة 1: من الارتفاع إلى ضغط الهواء

ينخفض ضغط الهواء بطريقة يمكن التنبؤ بها مع ازدياد الارتفاع. تستخدم الأداة المعادلة البارومترية للغلاف الجوي القياسي الدولي (ISA)، وهي صالحة في طبقة التروبوسفير، من مستوى سطح البحر حتى نحو 11 كم:

$P_{\text{بوصة زئبق}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

هنا تشير $h_{\text{ft}}$ إلى الارتفاع بالقدم، وتشير $P_{\text{inHg}}$ إلى الضغط المحلي بوحدة بوصة زئبق، وهي وحدة يستخدمها علماء الأرصاد الجوية للضغط الجوي.

الخطوة 2: من ضغط الهواء إلى درجة الغليان

يغلي الماء عندما يساوي ضغط بخاره ضغط الهواء المحيط، لذلك فإن درجة الغليان عند ارتفاع معيّن هي ببساطة درجة حرارة تشبع الماء عند ذلك الضغط. قد تبدو ملاءمة خط مستقيم بين الضغط ودرجة الحرارة خيارًا مناسبًا، لكن المنحنى الحقيقي ينحني؛ فالخط المثبت عند مستوى سطح البحر ينخفض عن القيمة الصحيحة بعدة درجات عند بلوغه الارتفاعات العالية.

لتجنب هذا الخطأ، يستخدم الحاسِب معادلة IAPWS-IF97، وهي المعادلة القياسية الدولية لخصائص الماء والبخار، التي نشرتها الرابطة الدولية لخصائص الماء والبخار. وتحدد درجة حرارة التشبع بدقة لأي ضغط بين النقطة الثلاثية للماء، حيث يمكن أن يوجد الجليد والسائل والبخار معًا، والنقطة الحرجة، حيث يختفي الفرق بين السائل والغاز:

$T_s(\text{K}) = \text{معادلة درجة حرارة التشبع للمنطقة 4 من IAPWS-IF97، } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

تجمع المعادلة الكاملة عشرة معاملات ملائمة مع الضغط مرفوعًا إلى الأس 0.25، ثم تحل معادلتين تربيعيتين متداخلتين. وليست هذه معادلة يمكن حلها يدويًا بسهولة، لكنها تعيد إنتاج جداول البخار المقاسة مخبريًا بدقة شبه تامة، ولذلك يعتمد عليها مهندسو محطات الطاقة ومهندسو جداول البخار.

مثال محلول

تقع دنفر، كولورادو، على ارتفاع يقارب 1,609 متر (5,280 قدم)، ولذلك اكتسبت لقب «مدينة الميل الواحد».

1. حوّل إلى أقدام: 1,609 متر × 3.28084 = 5,280 قدم.
2. عوّض في معادلة الضغط: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ بوصة زئبق، وهي تساوي نحو 83.4 kPa.
3. ارجع إلى درجة حرارة التشبع عند 83.4 kPa باستخدام معادلة IAPWS-IF97: نحو 94.6 °م (202.3 °ف).

لذلك يغلي الماء في دنفر عند نحو 94.6 °م بدلًا من 100 °م، أي عند درجة أقل بنحو 5.4 °م من درجة الغليان عند مستوى سطح البحر.

الدقة والحدود

• تحت نحو 11 كم: تكون خطوة تحويل الضغط إلى درجة حرارة دقيقة عمليًا، لأنها تستخدم المعادلة نفسها التي أُنشئت بها جداول البخار الرسمية. أما المصدر الرئيسي للخطأ فهو خطوة تحويل الارتفاع إلى ضغط، التي تفترض الغلاف الجوي القياسي؛ إذ يمكن للطقس الفعلي أن يغيّر النتائج بما يصل إلى نحو 1 °م.
• فوق 11 كم: يخرج الارتفاع من طبقة التروبوسفير التي صُممت لها المعادلة الضغطية، لذلك تصبح النتائج استقراءً خارج نطاقها. وتنبّه الأداة إلى هذه الحالة.
• بعيدًا عن نطاق النموذج: عند الارتفاعات التي تتجاوز نحو 27.5 كم، ينخفض الضغط المحسوب إلى أقل من ضغط النقطة الثلاثية للماء البالغ 611.657 باسكال، حيث لا يمكن للماء السائل أن يوجد. لذلك لا توجد درجة غليان يمكن الإبلاغ عنها، ويُرجع الحاسِب عدم وجود إجابة بدلًا من اختلاق قيمة.
• المواد الصلبة المذابة: يرفع الملح أو السكر درجة الغليان قليلًا. إذ تؤدي إذابة نحو 58 غرام من ملح الطعام في لتر من الماء إلى رفعها بمقدار 1 °م. أما تمليح ماء المعكرونة بالكمية المعتادة، وهي 10 غرام لكل لتر، فيرفعها بنحو 0.2 °م، وهو فرق لا يكاد يُلاحظ.
• تحت مستوى سطح البحر: تتمتع أماكن مثل شاطئ البحر الميت، الذي يقع نحو 430 متر تحت مستوى سطح البحر، بضغط هواء أعلى من ضغط مستوى سطح البحر؛ لذلك يغلي الماء هناك عند درجة أعلى قليلًا من 100 °م، أي نحو 101.4 °م (214.5 °ف).

لماذا تهم درجة الغليان

• الطهي: عند ارتفاع 2,000 متر تصل درجة حرارة الماء إلى نحو 93 °م. ويظل الماء يبدو في حالة غليان متواصل، لكنه يكون أبرد، لذلك تحتاج المعكرونة والأرز والبيض إلى وقت أطول للطهي. يحبس قدر الضغط البخار ويرفع الضغط الداخلي، فتصل درجة الغليان إلى نحو 121 °م، ولهذا يستخدمه الطهاة في المرتفعات.
• سلامة الأغذية والماء: يظل الغليان يقضي على معظم مسببات الأمراض المنقولة بالماء، لكن توصي مراكز مكافحة الأمراض والوقاية منها بالغليان لمدة 3 دقائق كاملة فوق ارتفاع نحو 2,000 م بدلًا من 1 دقيقة، لأن درجة الحرارة الأقل تحتاج إلى وقت أطول لتؤدي مفعولها.
• المختبرات والصناعة: لا تعمل أجهزة التعقيم بالبخار، وأعمدة التقطير، وتجهيزات التقطير الراجع التي عُيّرت عند مستوى سطح البحر بالطريقة نفسها على الارتفاعات العالية، وقد تحتاج إلى ضبط.

الأسئلة الشائعة

لماذا يغلي الماء عند درجة حرارة أقل في المرتفعات؟

يبدأ الغليان عندما يساوي ضغط بخار الماء ضغط الهواء المحيط. يوجد هواء أقل فوق الماء في الارتفاعات العالية، لذلك يكون الضغط الذي يجب موازنته أقل، ويصل الماء إلى تلك النقطة عند درجة حرارة أدنى.

كم تنخفض درجة الغليان لكل 1,000 قدم؟

تنخفض بنحو 1 °م، أي نحو 1.8 °ف، لكل 1,000 قدم بالقرب من مستوى سطح البحر، وهو ما يعادل نحو 3.3 °م لكل 1,000 متر. ويزداد معدل الانخفاض قليلًا مع الارتفاع، ليبلغ نحو 3.5 °م لكل 1,000 متر بالقرب من 11 كم. فالهواء أبرد هناك، ولذلك ينخفض الضغط بسرعة أكبر مع كل زيادة في الارتفاع.

عند أي درجة حرارة يغلي الماء على جبل إيفرست؟

عند نحو 70 °م (158 °ف) عند القمة التي يبلغ ارتفاعها 8,848 متر، مقارنةً بـ 100 °م عند مستوى سطح البحر. وهذا أحد أسباب استغراق إذابة الثلج للحصول على الماء وقتًا طويلًا على الجبل.

لماذا تبلغ درجة الغليان عند مستوى سطح البحر 99.97 °م وليست بالضبط 100 °م؟

إن 100 °م قيمة مقربة موروثة من مقياس السنتيغريد القديم. وعلى مقياس درجة الحرارة المستخدم اليوم (ITS-90)، يغلي الماء عند الضغط الجوي القياسي البالغ 101.325 kPa عند درجة 99.974 °م. ويعرض الحاسِب هذه القيمة، التي تُقرأ 100.0 °م بعد تقريبها إلى منزلة عشرية واحدة.

هل يغلي الماء عند درجة حرارة أعلى تحت مستوى سطح البحر؟

نعم. يكون ضغط الهواء تحت مستوى سطح البحر أعلى من متوسط ضغطه عند مستوى سطح البحر، لذلك يحتاج الماء إلى درجة حرارة أعلى قليلًا حتى يساوي ضغط بخاره هذا الضغط. عند شاطئ البحر الميت، يغلي الماء عند نحو 101.4 °م.

هل يؤثر ذلك في أوقات الطهي؟

نعم. بما أن الماء أبرد، يستغرق الطعام وقتًا أطول لينضج بالغليان. ومن التعديلات الشائعة إضافة نحو 15–25% إلى أوقات الطهي في الماء المغلي فوق ارتفاع يقارب 5,000 قدم (1,500 متر)، أو استخدام قدر ضغط.

ما مدى دقة هذا الحاسِب؟

تبلغ الدقة نحو 1 °م حتى ارتفاع 11 كم في الظروف المعتادة. يغيّر الطقس غير المعتاد ضغط الهواء المحلي، وقد يزيح النتيجة قليلًا؛ وللأعمال الحرجة، ينبغي قياس الضغط الجوي الفعلي بدلًا من الاعتماد على الارتفاع وحده.

المراجع

1. الرابطة الدولية لخصائص الماء والبخار (IAPWS). الإصدار المنقح للصياغة الصناعية لـ IAPWS 1997 للخصائص الديناميكية الحرارية للماء والبخار (IF97)، معادلة التشبع للمنطقة 4.
2. الإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي، دائرة الأرصاد الجوية الوطنية — الغلاف الجوي القياسي / الضغط–الارتفاع.
3. المراكز الأمريكية لمكافحة الأمراض والوقاية منها — تطهير الماء أثناء السفر: الغليان.
4. لايد، د. ر. (محرر). دليل CRC للكيمياء والفيزياء — جداول ضغط بخار الماء.
5. وزارة الزراعة الأمريكية، مصلحة سلامة الأغذية والتفتيش — الطهي وسلامة الأغذية في المرتفعات.