حاسبة التحليل الكهربائي - الترسيب الكتلي (قانون فاراداي)

ما هي حاسبة التحليل الكهربائي؟

تحسب حاسبة التحليل الكهربائي كتلة معدن ترسّب أو يذوب عند قطب كهربائي أثناء التحليل الكهربائي. والتحليل الكهربائي عملية تستخدم تيارًا كهربائيًا لإجبار تفاعل كيميائي لا يحدث تلقائيًا. تطبّق الحاسبة قانون فاراداي للتحليل الكهربائي، باستخدام التيار والزمن وخصائص المعدن المحدد.

كيفية حساب كتلة الترسيب بالتحليل الكهربائي: صيغة قانون فاراداي

ينص قانون فاراداي على أن كتلة المادة الناتجة عند قطب كهربائي تتناسب مع مقدار الشحنة الكهربائية التي تمر عبره. وتساوي الشحنة التيار مضروبًا في الزمن، لذلك تُكتب الصيغة عادةً كما يلي:

$m = \frac{I \times t \times M}{z \times F}$

• m — كتلة المادة الناتجة أو الذائبة، بالغرام
• I — التيار، بالأمبير (A)
• t — الزمن، بالثواني (s)
• M — الكتلة المولية للمادة، بالغرام لكل مول (غ/مول)
• z — التكافؤ، أي عدد الإلكترونات المنقولة لكل أيون
• F — ثابت فاراداي، 96,485 كولوم لكل مول (C/mol)

سُمّي ثابت فاراداي نسبةً إلى العالم الإنجليزي مايكل فاراداي. وهو الشحنة الكهربائية التي يحملها مول واحد من الإلكترونات.

لماذا يهم التكافؤ

يعتمد التكافؤ على شحنة الأيون. يحتاج أيون النحاس Cu²⁺ إلى إلكترونين ليصبح ذرة نحاس، ولذلك يكون تكافؤه 2. أما أيون الفضة Ag⁺ فيحتاج إلى إلكترون واحد فقط، ولذلك يكون تكافؤه 1. ويحتاج أيون الذهب Au³⁺ إلى ثلاثة إلكترونات، ولذلك يكون تكافؤه 3. ويعني التكافؤ الأعلى الحاجة إلى عدد أكبر من الإلكترونات لكل ذرة، ولذلك تترسّب كتلة أقل للكمية نفسها من الشحنة.

الكتلة المولية وتكافؤ المعادن الشائعة

مثال محلول

يمر تيار شدته 1 أمبير عبر محلول كبريتات النحاس مدة 1 ساعة (3,600 ثانية). ما كمية النحاس التي تترسّب عند المهبط، وهو القطب الذي يحدث عنده الاختزال؟

• I = 1 A
• t = 3,600 ثانية
• M = 63.55 غرام/مول (النحاس)
• z = 2 (Cu²⁺)
• F = 96,485 C/mol

$m = \frac{1 \times 3600 \times 63.55}{2 \times 96485} = \frac{228780}{192970} \approx 1.18557 \text{ g}$

تترسّب نحو 1.19 غرام من النحاس.

مثال ثانٍ: يمر تيار شدته 2 أمبير عبر محلول نترات الفضة مدة 10 دقائق (600 ثانية). وتبلغ الكتلة المولية للفضة 107.87 غرام/مول، وتكافؤها 1.

$m = \frac{2 \times 600 \times 107.87}{1 \times 96485} \approx 1.34160 \text{ g}$

تترسّب نحو 1.34 غرام من الفضة، وهي كمية أكبر من مثال النحاس، ويرجع ذلك أساسًا إلى أن تكافؤ الفضة أقل.

كيفية استخدام الحاسبة

أدخل التيار بالأمبير والزمن بالثواني، ثم اختر معدنًا من القائمة. تتحدّث النتيجة تلقائيًا. تحويلات الزمن الشائعة: 1 دقيقة = 60 ثانية، 1 ساعة = 3,600 ثانية، 1 يوم = 86,400 ثانية.

تطبيقات التحليل الكهربائي

الطلاء الكهربائي يكسو معدنًا بطبقة رقيقة من معدن آخر، مثل طلاء الحلي بالذهب أو طلاء الأجزاء الفولاذية بالنيكل لمقاومة التآكل. ويُستخدم التحليل الكهربائي في تنقية المعادن؛ إذ يمكن أن تتجاوز نقاوة النحاس المنقّى بهذه الطريقة 99.9%. أما الاستخلاص الكهربائي فيستخلص معادن مثل الزنك من محلول مُحضَّر من خام مسحوق. ويُنتج الألومنيوم بالطريقة نفسها، ولكن من الألومينا المذابة في حمام من الملح المنصهر بدلًا من الماء. ويُفكك التحليل الكهربائي للماء الماءَ إلى غازي الهيدروجين والأكسجين، وهي طريقة تُستخدم لإنتاج وقود الهيدروجين.

يعطي قانون فاراداي الكتلة النظرية القصوى. أما العمليات الفعلية فعادةً ما ترسّب كمية أقل قليلًا، لأن جزءًا من التيار يحفّز تفاعلات جانبية بدلًا من التفاعل الرئيسي. وتُسمى هذه النسبة كفاءة التيار، وتبلغ عادةً 90–98% في الطلاء الصناعي.

تاريخ قانون فاراداي

في 1800، بنى أليساندرو فولتا أول بطارية، موفرًا للعلماء للمرة الأولى مصدرًا ثابتًا للتيار الكهربائي. وفي العام نفسه، استخدم ويليام نيكولسون وأنتوني كارلايل البطارية لتفكيك الماء إلى الهيدروجين والأكسجين، في عرض مبكر للتحليل الكهربائي. وبين 1807 و1808، استخدم همفري ديفي التحليل الكهربائي لعزل عدة عناصر، منها البوتاسيوم والصوديوم.

أجرى مايكل فاراداي، الذي عمل مساعدًا لديفي، تجارب دقيقة على التحليل الكهربائي في أوائل ثلاثينيات القرن التاسع عشر، أي في عقد 1830. وفي 1832 و1834، نشر قانونين يصفان العلاقة الدقيقة بين الشحنة الكهربائية وكتلة المادة الناتجة. كما قدّم مصطلحات القطب الكهربائي والمصعد والمهبط والأيون، وهي كلمات لا تزال مستخدمة في الكيمياء حتى اليوم.

الأسئلة الشائعة

كيف تُحسب الكتلة المترسّبة أثناء التحليل الكهربائي؟ اضرب التيار في الزمن للحصول على الشحنة الكلية، ثم اضربها في الكتلة المولية للمادة، وبعد ذلك اقسم الناتج على حاصل ضرب التكافؤ في ثابت فاراداي: m = (I × t × M) / (z × F).

ما ثابت فاراداي؟ هو الشحنة الكهربائية التي يحملها مول واحد من الإلكترونات، وتبلغ تقريبًا 96,485 كولوم لكل مول.

ما الفرق بين المصعد والمهبط؟ المصعد هو القطب الذي تحدث عنده الأكسدة وتُفقد فيه الإلكترونات. والمهبط هو القطب الذي يحدث عنده الاختزال وتُكتسب فيه الإلكترونات. وعندما يترسّب معدن من محلول، فإنه يتكوّن عند المهبط.

هل تؤثر درجة الحرارة في نتيجة الحساب؟ لا تظهر درجة الحرارة في قانون فاراداي، ولذلك لا تغيّر الكتلة المحسوبة. لكنها قد تؤثر في الكفاءة الفعلية للعملية، إذ تؤدي درجات الحرارة الأعلى غالبًا إلى تسريع التفاعلات الجانبية.

ما المعادن التي تدعمها هذه الحاسبة؟ النحاس والفضة والذهب والزنك والنيكل والحديد والألومنيوم، مع تضمين الكتلة المولية والتكافؤ القياسي لكل منها. وبالنسبة إلى أي معدن آخر، تعمل الصيغة نفسها إذا كانت كتلته المولية وتكافؤه معروفين.

لماذا قد تختلف الكتلة المترسّبة الفعلية عن القيمة المحسوبة؟ يفترض قانون فاراداي أن التيار كله يذهب إلى التفاعل الرئيسي. لكن في الواقع يُفقد جزء من التيار بسبب التفاعلات الجانبية أو المقاومة، ولذلك تكون الرواسب الفعلية عادةً أخف قليلًا من القيمة المحسوبة. وتُسمى نسبة الكتلة الفعلية إلى الكتلة النظرية كفاءة التيار.

المراجع

1. فاراداي، م. (1834). "أبحاث تجريبية في الكهرباء. السلسلة السابعة." المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن، 124، 77–122.
2. بارد، أ. ج.، وفولكنر، ل. ر. (2000). الطرق الكهروكيميائية: الأسس والتطبيقات (الطبعة رقم 2). John Wiley & Sons.
3. أتكينز، ب.، ودي باولا، ج. (2014). الكيمياء الفيزيائية لأتكينز (الطبعة رقم 10). دار نشر جامعة أكسفورد.