حاسبة الضغط الجزئي

تحسب حاسبة الضغط الجزئي الضغط الذي يسهم به غاز واحد داخل خليط من الغازات. وتستخدم قانون دالتون: أدخل الضغط الكلي والكسر المولي لكل غاز، فتعرض الأداة حصة كل غاز من ذلك الضغط.

ما الضغط الجزئي؟

يحتوي خليط غازي، مثل الهواء، على عدة غازات مختلفة محبوسة في الحيز نفسه. ويدفع كل غاز جدران الوعاء كما لو كان موجودًا فيه بمفرده. ويُسمى ضغط الغاز الواحد ضغطه الجزئي.

وصف الكيميائي الإنجليزي جون دالتون هذا السلوك في 1801. وتنص قاعدته، التي تُعرف الآن باسم قانون دالتون للضغوط الجزئية، على أن الضغط الكلي لخليط غازي يساوي مجموع الضغوط التي كان كل غاز سيؤثر بها بمفرده:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

ينطبق ذلك على الغاز المثالي، وهو نموذج مبسط لا تتجاذب فيه جزيئات الغاز ولا تتفاعل مع بعضها. ويتصرف الهواء عند الضغوط اليومية بما يكفي من القرب من هذا النموذج بحيث يعطي القانون نتائج دقيقة.

صيغة الضغط الجزئي

يساوي الضغط الجزئي لغاز واحد كسره المولي مضروبًا في الضغط الكلي:

$P_i = X_i \times P_{total}$

• $P_i$ هو الضغط الجزئي للغاز $i$.
• $X_i$ هو الكسر المولي للغاز $i$، وهو عدد بين 0 و1.
• $P_{total}$ هو الضغط الكلي للخليط.

الكسر المولي هو حصة جميع جسيمات الغاز التي تنتمي إلى غاز واحد:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

هنا $n_i$ هو عدد مولات الغاز $i$، و$n_{total}$ هو عدد مولات جميع الغازات في الخليط مجتمعة. وبما أن كل جسيم غازي ينتمي إلى أحد المكونات، فلا بد أن يكون مجموع الكسور المولية في أي خليط مساويًا لـ 1.

كيفية حساب الضغط الجزئي: مثال

لنفترض أن خزانًا محكم الإغلاق يحتوي على خليط غازي عند ضغط كلي مقداره 2 ضغط جوي (atm)، ويتكون من:

• الأكسجين (O₂): الكسر المولي 0.21
• النيتروجين (N₂): الكسر المولي 0.78
• ثاني أكسيد الكربون (CO₂): الكسر المولي 0.01

اضرب كل كسر مولي في الضغط الكلي:

1. الأكسجين: $0.21 \times 2 = 0.42$ ضغط جوي
2. النيتروجين: $0.78 \times 2 = 1.56$ ضغط جوي
3. ثاني أكسيد الكربون: $0.01 \times 2 = 0.02$ ضغط جوي

للتحقق، تعود الضغوط الجزئية الثلاثة إلى جمع يساوي الضغط الكلي: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ ضغط جوي.

لهذا أهمية عملية. ففي العلاج بالأكسجين عالي الضغط، يرفع الأطباء الضغط الكلي الذي يتنفسه المريض، فيرتفع الضغط الجزئي للأكسجين، مع بقاء نسبة الأكسجين في الخليط الغازي كما هي. ويدفع ارتفاع الضغط الجزئي للأكسجين كمية أكبر منه إلى الدم.

كيفية استخدام حاسبة الضغط الجزئي

1. أدخل الضغط الكلي للخليط واختر الوحدة المكتوب بها: الضغط الجوي (atm)، أو الكيلوباسكال (kPa)، أو مليمتر زئبق (mmHg).
2. سمِّ كل غاز وأدخل كسره المولي. اختر "إضافة مكوّن" لإضافة غاز آخر، أو "مسح" في أحد الصفوف لحذفه. يجب أن تكون الكسور المولية بين 0 و1، وأن يكون مجموعها عبر جميع المكونات مساويًا لـ 1 ضمن هامش تقريبي صغير.
3. تظهر النتائج بمجرد صلاحية الإدخالات. ولا توجد خطوة حساب منفصلة. ويحصل كل غاز على بطاقة نتيجة خاصة به، مقربة إلى أربعة منازل عشرية، ويعرض مخطط أعمدة أسفلها كيفية توزع الضغط الكلي بين الغازات.
4. اختر "نسخ النتائج" لنسخ الأرقام كنص عادي لاستخدامها في تقرير مختبري أو جدول بيانات.

تفتح الصفحة على خليط نموذجي: هواء جاف عند 1 ضغط جوي، وأكسجين بنسبة 0.21 ونيتروجين بنسبة 0.79. اختر "إعادة الضبط" للعودة إليه.

تتحقق الحاسبة من المدخلات قبل عرض النتائج. وتُظهر خطأً إذا كان الضغط الكلي فارغًا أو صفرًا أو سالبًا، أو إذا كان اسم أحد المكونات مفقودًا، أو إذا لم يساوِ مجموع الكسور المولية 1.

وحدات الضغط

يضع مُحدِّد الوحدة تسميات للأرقام، لكنه لا يحولها. وتظهر الضغوط الجزئية بالوحدة نفسها التي أُدخل بها الضغط الكلي. أدخل 760 واختر mmHg، فستكون الإجابات بوحدة mmHg. وأدخل 1 واختر atm، فستكون الإجابات بوحدة atm. ويؤدي تغيير المُحدِّد بعد ذلك إلى تغيير تسمية النتائج من دون تغيير مقياسها.

يعمل قانون دالتون بأي وحدة ضغط، لذلك لا يلزم إجراء تحويل ما دام الضغط الكلي مُدخلًا بالوحدة المطلوبة للإجابات. وللتحويل يدويًا بين الوحدات الثلاث:

• 1 ضغط جوي = 101.325 kPa
• 1 ضغط جوي = 760 mmHg
• 1 kPa = 7.5006 mmHg

تستخدم مقررات الكيمياء عادةً الضغط الجوي. ويميل الطب إلى الإبلاغ عن غازات الدم بوحدة mmHg. وتستخدم مجالات الهندسة غالبًا kPa. ولا توفر الحاسبة وحدتي bar أو psi.

استخدامات الضغط الجزئي

فسيولوجيا التنفس. ينتقل الأكسجين من الرئتين إلى الدم، وينتقل ثاني أكسيد الكربون في الاتجاه المعاكس، بسبب فروق الضغط الجزئي لا الضغط الكلي. ويبلغ الضغط الجزئي للأكسجين في هواء الرئتين عادةً نحو 100 mmHg، بينما يحمل الدم العائد من الجسم الأكسجين عند ضغط جزئي أقل، لذلك يتدفق الأكسجين إلى الدم على امتداد ذلك التدرج.

الهندسة الكيميائية. تعتمد معدلات التفاعل في العمليات التي تجري في الطور الغازي، مثل تصنيع الأمونيا، على الضغوط الجزئية للغازات المتفاعلة، لا على الضغط الكلي للنظام فحسب. كما يتعامل مصممو أعمدة التقطير ومعدات فصل الغازات مباشرةً مع الضغوط الجزئية.

علم البيئة. يتجاوز ثاني أكسيد الكربون في الغلاف الجوي الآن 420 جزءًا في المليون وما زال في ارتفاع. ويؤدي ضغطه الجزئي، رغم صغره، دورًا في معظم الاحترار الإضافي المرتبط بهذا الغاز. ويعتمد الأكسجين المذاب في البحيرات والأنهار، بالمثل، على الضغط الجزئي للأكسجين في الهواء فوق الماء، وفق علاقة تُسمى قانون هنري.

متى لا ينطبق قانون دالتون جيدًا؟

يفترض قانون دالتون أن جزيئات الغاز لا تتفاعل. وينهار هذا الافتراض عند الضغط المرتفع أو درجة الحرارة المنخفضة، حيث تتقارب الجزيئات بما يكفي لجعل القوى بين الجزيئية مؤثرة. فعلى سبيل المثال، تتطلب معالجة الغاز الطبيعي عند ضغط مرتفع غالبًا استخدام كمية أكثر تقدمًا تُسمى الفجاسية بدلًا من الضغط الجزئي البسيط. كما لا يصف قانون دالتون ضغط بخار سائل، إذ يعتمد ذلك الضغط على درجة الحرارة والمادة نفسها، لا على الكسر المولي في خليط غازي.

الأسئلة الشائعة

ما قانون دالتون للضغوط الجزئية؟ ينص على أنه في خليط من الغازات التي لا تتفاعل مع بعضها، يساوي الضغط الكلي مجموع الضغوط التي كان كل غاز سيؤثر بها لو ملأ الوعاء وحده عند درجة الحرارة نفسها.

كيف أحسب الضغط الجزئي لغاز؟ اضرب الكسر المولي للغاز في الضغط الكلي للخليط: $P_i = X_i \times P_{total}$. فمثلًا، إذا كان الكسر المولي لغاز ما 0.30 في خليط ضغطه 4 ضغط جوي، فإن ضغطه الجزئي يساوي $0.30 \times 4 = 1.2$ ضغط جوي.

لماذا يجب أن يكون مجموع الكسور المولية مساويًا لـ 1؟ يقيس الكسر المولي حصة جميع جسيمات الغاز التي يشكلها أحد المكونات. وبما أن كل جسيم ينتمي إلى أحد المكونات، فلا بد أن تغطي الحصص الخليط كله، ولذلك يكون مجموعها مساويًا تمامًا لـ 1.

هل يمكن أن يكون الضغط الجزئي أكبر من الضغط الكلي؟ لا. لا يمكن أن يتجاوز الكسر المولي 1، لذلك لا يمكن أن تتجاوز حصة غاز واحد الكل. وإذا أبلغت الحاسبة بأن مجموع الكسور المولية أكبر من 1، فمن المحتمل أن تكون قد أدخلت نسبة مئوية بدلًا من عدد عشري، مثل 21 بدلًا من 0.21.

ما وحدات الضغط التي تدعمها الحاسبة؟ الضغط الجوي (atm)، والكيلوباسكال (kPa)، ومليمتر الزئبق (mmHg). يحدد المُحدِّد وحدة الأرقام المُدخلة والمُعادة؛ ولا يحول بين الوحدات، كما أنه لا يوفر وحدتي bar أو psi.

ما الفرق بين الضغط الجزئي وضغط البخار؟ الضغط الجزئي هو حصة غاز واحد من الضغط الكلي في خليط، ويعتمد على الكسر المولي. أما ضغط البخار فهو الضغط الذي يؤثر به بخار مادة نقية عندما يكون في حالة اتزان مع سائلها أو مادتها الصلبة، ويعتمد على درجة الحرارة فقط.

التاريخ

اقترح جون دالتون قانون الضغوط الجزئية في 1801 ونشره في كتابه الصادر عام 1808، نظام جديد للفلسفة الكيميائية. وجاء عمله إلى جانب قوانين الغاز المبكرة الأخرى، ومنها قانون بويل (1662)، الذي يربط الضغط بالحجم، وقانون شارل (1787)، الذي يربط الحجم بدرجة الحرارة. وأدت هذه الأفكار، إلى جانب قانون أفوجادرو (1811)، إلى قانون الغاز المثالي، $PV = nRT$، الذي لا يزال أساس معظم حسابات الغازات اليومية.