حاسبة مؤشر ألتمان Z - تقييم مخاطر الإفلاس مجانًا

حاسبة مؤشر ألتمان Z

مؤشر ألتمان Z صيغة تقدّر احتمال إفلاس شركة ما خلال السنتين المقبلتين. وهي تجمع خمس نسب مالية، مأخوذة من الميزانية العمومية وقائمة الدخل للشركة، في رقم واحد. ابتكرها الاقتصادي إدوارد ألتمان عام 1968 ليمنح المقرضين والمستثمرين وسيلة سريعة لفحص الوضع المالي للشركة.

صيغة مؤشر ألتمان Z

يجمع مؤشر ألتمان Z خمس نسب، تُضرب كل منها في وزن ثابت:

$$Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5$$

• $X_1$ = رأس المال العامل ÷ إجمالي الأصول
• $X_2$ = الأرباح المحتجزة ÷ إجمالي الأصول
• $X_3$ = الأرباح قبل الفوائد والضرائب ÷ إجمالي الأصول
• $X_4$ = القيمة السوقية لحقوق الملكية ÷ إجمالي الخصوم
• $X_5$ = المبيعات ÷ إجمالي الأصول

هذه هي صيغة نموذج ألتمان الأصلي لعام 1968 التي يُستشهد بها عادةً، مع تقريب الوزن الأخير من 0.999 إلى 1.0. وقد وضعها ألتمان للشركات الصناعية المدرجة في البورصة، ولذلك تستخدم القيمة السوقية لحقوق الملكية (سعر السهم مضروبًا في عدد الأسهم القائمة) بدلًا من القيمة الدفترية.

معنى كل حد

• رأس المال العامل: الأصول المتداولة ناقص الخصوم المتداولة. ويبيّن ما إذا كانت الشركة قادرة على تغطية فواتيرها قصيرة الأجل.
• الأرباح المحتجزة: الأرباح التي احتفظت بها الشركة وأعادت استثمارها منذ تأسيسها، بدلًا من توزيعها أرباحًا على المساهمين.
• الأرباح قبل الفوائد والضرائب (EBIT): الأرباح قبل خصم الفوائد والضرائب. وهي تقيس الربح من الأنشطة المعتادة، بمعزل عن خيارات التمويل والضرائب.
• القيمة السوقية لحقوق الملكية: سعر السهم الحالي مضروبًا في عدد الأسهم القائمة.
• إجمالي الخصوم: كل ما تدين به الشركة، قصير الأجل وطويل الأجل معًا.
• المبيعات: إجمالي إيرادات نشاط الشركة خلال الفترة.
• إجمالي الأصول: كل ما تملكه الشركة، قصير الأجل وطويل الأجل معًا.

كيفية حساب مؤشر ألتمان Z

1. استخرج المدخلات السبعة المذكورة أعلاه من الميزانية العمومية وقائمة الدخل للشركة.
2. اقسم كل زوج من الأرقام للحصول على النسب الخمس، من X1 إلى X5.
3. اضرب كل نسبة في وزنها: 1.2 و1.4 و3.3 و0.6 و1.0.
4. اجمع النتائج الخمس معًا. المجموع هو قيمة المؤشر Z.

مثال على مؤشر ألتمان Z

لنفترض أن شركة تعلن الأرقام التالية، بملايين الدولارات:

أولًا، نحسب النسب الخمس:

• X1 = 50 / 800 = 0.0625
• X2 = 200 / 800 = 0.25
• X3 = 100 / 800 = 0.125
• X4 = 500 / 400 = 1.25
• X5 = 600 / 800 = 0.75

ثم نطبّق الأوزان ونجمع النتائج:

Z = 1.2(0.0625) + 1.4(0.25) + 3.3(0.125) + 0.6(1.25) + 1.0(0.75) Z = 0.075 + 0.35 + 0.4125 + 0.75 + 0.75 Z = 2.34

تقع القيمة 2.34 في المنطقة الرمادية الموضحة أدناه.

كيفية تفسير مؤشر ألتمان Z

يصنّف المؤشر Z الشركة في إحدى ثلاث مناطق:

• Z أعلى من 2.99: المنطقة الآمنة. احتمال الإفلاس خلال سنتين منخفض.
• Z بين 1.81 و2.99: المنطقة الرمادية. لا يستطيع النموذج تصنيف الشركة على أنها آمنة أو متعثرة. ينبغي فحص مقاييس مالية أخرى أيضًا.
• Z أقل من 1.81: منطقة التعثر. احتمال الإفلاس خلال سنتين مرتفع.

تأتي هذه الحدود من بحث ألتمان الأصلي على الشركات الصناعية، الذي توصل إلى قيمتين حرجتين هما 1.81 و2.99. وهي مرشد وليست ضمانًا.

حدود مؤشر ألتمان Z

بُنيت الصيغة الأصلية واختُبرت على الشركات الصناعية المدرجة في البورصة، ولذلك تناسب هذه الفئة أكثر من غيرها. وهي أقل موثوقية للبنوك وشركات التأمين وغيرها من المؤسسات المالية، لأن ميزانياتها العمومية لا تتوافق مع النسب نفسها. كما تواجه صعوبة مع الشركات الناشئة، التي تعلن غالبًا أرباحًا سالبة ولا تملك إلا القليل من الأرباح المحتجزة. وقد يؤدي انخفاض رأس المال العامل أو الأرباح قبل الفوائد والضرائب أو الأرباح المحتجزة، أو كونها سالبة، إلى هبوط حاد في القيمة حتى لو كانت الشركة مستقرة في غير ذلك. ويقرأ النموذج مجموعة واحدة من القوائم المالية. ولا يأخذ في الحسبان الاقتصاد الأوسع ولا اتجاهات القطاع ولا التغييرات المحاسبية التي قد تضخّم النسب الأساسية.

تسد النسخ اللاحقة بعض هذه الثغرات. فـالمؤشر Z′ يستبدل القيمة السوقية لحقوق الملكية بالقيمة الدفترية، ولذلك يمكن استخدامه للشركات الخاصة. أما المؤشر Z″ فيحذف نسبة المبيعات كليًا، مما يجعله أنسب للشركات غير الصناعية وشركات الأسواق الناشئة. وتستخدم نماذج إفلاس أخرى، مثل مؤشر أولسون O ومؤشر زميجيوسكي، طرقًا إحصائية ونسبًا مختلفة.

تاريخ مؤشر ألتمان Z

نشر إدوارد ألتمان، أستاذ المالية في جامعة نيويورك، نموذج المؤشر Z عام 1968. ودرس 66 شركة صناعية، أشهر نصفها إفلاسه، واستخدم أسلوبًا إحصائيًا يُسمّى التحليل التمييزي المتعدد لمعرفة النسب المالية التي تفصل بين المجموعتين. وفي اختباره الأصلي، صنّف النموذج بدقة 95% من الشركات في العينة باستخدام قوائم مالية تسبق الإخفاق بسنة واحدة. وباستخدام قوائم تسبقه بسنتين، حدّد بدقة 72% من الشركات التي أفلست. ويظل النموذج من أكثر الأدوات استشهادًا في تمويل الشركات وتحليل الائتمان.

الأسئلة الشائعة

ما القيمة الجيدة لمؤشر ألتمان Z؟

القيمة التي تتجاوز 2.99 تضع الشركة في المنطقة الآمنة. أي أن النموذج يتوقع احتمالًا منخفضًا للإفلاس خلال سنتين.

ماذا تعني القيمة السالبة لمؤشر ألتمان Z؟

تنتج القيمة السالبة عادةً عن رأس مال عامل سالب أو أرباح محتجزة سالبة أو أرباح قبل الفوائد والضرائب سالبة. وهي تدل على ضائقة مالية شديدة وتضع الشركة في عمق منطقة التعثر.

هل يمكن استخدام مؤشر ألتمان Z للشركات الخاصة؟

تحتاج الصيغة الأصلية إلى سعر سهم، ولذلك لا تصلح للشركات غير المدرجة في البورصة. ويستخدم المحللون بدلًا منها المؤشر Z′، الذي يستبدل القيمة السوقية لحقوق الملكية بقيمتها الدفترية.

ما مدى دقة مؤشر ألتمان Z؟

في دراسة ألتمان الأصلية على الشركات الصناعية المدرجة في البورصة، صنّف النموذج بدقة 95% من العينة قبل الإخفاق بسنة. وقبل الإخفاق بسنتين، حدّد بدقة 72% من الشركات المفلسة. ويشير ألتمان إلى أن الدقة تتراجع كثيرًا كلما زادت المدة عن سنتين. وتميل الدقة أيضًا إلى الانخفاض في القطاعات الأخرى وخارج العينة الأصلية.

بماذا يختلف مؤشر ألتمان Z عن التصنيف الائتماني؟

يجمع التصنيف الائتماني الصادر عن وكالة مثل موديز أو إس آند بي بين البيانات المالية وتقدير المحللين. أما مؤشر ألتمان Z فيطبّق صيغة ثابتة على القوائم المالية المعلنة، ولذلك يحصل شخصان يحسبانه من الأرقام نفسها على النتيجة نفسها.

هل يمكن استخدام مؤشر ألتمان Z للشركات الناشئة؟

يعمل بصورة ضعيفة مع الشركات الناشئة. فهي تعلن غالبًا أرباحًا سالبة، ولديها أرباح محتجزة قليلة أو معدومة، وتاريخها المالي قصير، ولم تُصمَّم الصيغة الأصلية للتعامل مع أي من ذلك.

المراجع

1. Altman, E. I. (2000), NYU Stern School of Business. Predicting Financial Distress of Companies: Revisiting the Z-Score and ZETA® Models. PDF — عينة عام 1968 المكونة من 66 شركة صناعية، والتحليل التمييزي المتعدد، والأوزان 1.2/1.4/3.3/0.6/1.0، ونتائج الدقة 95% و72%، ونموذج Z′ بالقيمة الدفترية للشركات الخاصة.
2. Gritta, R. D., Adrangi, B., Adams, B., and Tatyanina, N. (2008). An Update on Airline Financial Condition and Insolvency Prospects Using the Altman Z″ Score Model, Journal of the Transportation Research Forum 47(2). Gritta et al. 2008 (PDF) — القيمتان الحرجتان لألتمان (1968) وهما 1.81 و2.99، والمنطقة الرمادية بينهما.