حاسبة مؤشر ألتمان Z - تقييم مخاطر الإفلاس مجانًا

حاسبة درجة Z لألتمان

درجة Z لألتمان هي صيغة تقدّر مدى احتمال إفلاس شركة ما خلال العامين المقبلين. تجمع خمس نسب مالية، مأخوذة من الميزانية العمومية للشركة وقائمة دخلها، في رقم واحد. ابتكرها الاقتصادي إدوارد ألتمان عام 1968 لإعطاء المُقرِضين والمستثمرين طريقة سريعة لفحص الصحة المالية لشركة ما.

صيغة درجة Z لألتمان

تجمع درجة Z لألتمان خمس نسب، كل واحدة منها مضروبة بوزن ثابت:

$$Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5$$

• $X_1$ = رأس المال العامل ÷ إجمالي الأصول
• $X_2$ = الأرباح المحتجزة ÷ إجمالي الأصول
• $X_3$ = الأرباح قبل الفوائد والضرائب ÷ إجمالي الأصول
• $X_4$ = القيمة السوقية لحقوق الملكية ÷ إجمالي الخصوم
• $X_5$ = المبيعات ÷ إجمالي الأصول

هذا هو نموذج ألتمان الأصلي لعام 1968. بناه من أجل شركات التصنيع العامة، لذا يستخدم القيمة السوقية لحقوق الملكية (سعر السهم مضروبًا في عدد الأسهم القائمة) بدلًا من القيمة الدفترية.

ماذا يعني كل مصطلح

• رأس المال العامل: الأصول المتداولة ناقص الخصوم المتداولة. يُظهر ما إذا كانت الشركة قادرة على تغطية فواتيرها قصيرة الأجل.
• الأرباح المحتجزة: الأرباح التي احتفظت بها الشركة وأعادت استثمارها منذ تأسيسها، بدلًا من توزيعها كأرباح للمساهمين.
• الأرباح قبل الفوائد والضرائب (EBIT): تقيس الربح من العمليات العادية، بمعزل عن قرارات التمويل والضرائب.
• القيمة السوقية لحقوق الملكية: سعر السهم الحالي مضروبًا في عدد الأسهم القائمة.
• إجمالي الخصوم: كل ما تدين به الشركة، قصير الأجل وطويل الأجل مجتمعَين.
• المبيعات: إجمالي الإيرادات من نشاط الشركة خلال الفترة.
• إجمالي الأصول: كل ما تملكه الشركة، قصير الأجل وطويل الأجل مجتمعَين.

كيفية حساب درجة Z لألتمان

1. اعثر على المدخلات السبعة أعلاه في الميزانية العمومية للشركة وقائمة دخلها.
2. اقسم كل زوج من الأرقام للحصول على النسب الخمس، من X1 إلى X5.
3. اضرب كل نسبة بوزنها: 1.2، 1.4، 3.3، 0.6، و1.0.
4. اجمع النتائج الخمس معًا. المجموع هو درجة Z.

مثال على درجة Z لألتمان

لنفترض أن شركة تُبلّغ عن هذه الأرقام، بملايين الدولارات:

أولًا، احسب النسب الخمس:

• X1 = 50 / 800 = 0.0625
• X2 = 200 / 800 = 0.25
• X3 = 100 / 800 = 0.125
• X4 = 500 / 400 = 1.25
• X5 = 600 / 800 = 0.75

ثم طبّق الأوزان واجمع النتائج:

Z = 1.2(0.0625) + 1.4(0.25) + 3.3(0.125) + 0.6(1.25) + 1.0(0.75) Z = 0.075 + 0.35 + 0.4125 + 0.75 + 0.75 Z = 2.34

تقع درجة 2.34 في المنطقة الرمادية، الموضحة أدناه.

كيفية تفسير درجة Z لألتمان

تُصنّف درجة Z الشركة في واحدة من ثلاث مناطق:

• Z أعلى من 2.99 — منطقة آمنة. احتمال منخفض للإفلاس خلال عامين.
• Z بين 1.81 و2.99 — منطقة رمادية. لا يستطيع النموذج تصنيف الشركة على أنها آمنة أو متعثرة. يجب فحص مقاييس مالية أخرى أيضًا.
• Z أقل من 1.81 — منطقة تعثر. احتمال مرتفع للإفلاس خلال عامين.

تأتي هذه الحدود من بحث ألتمان الأصلي على شركات التصنيع. إنها دليل إرشادي، وليست ضمانًا.

قيود درجة Z لألتمان

بُنيت الصيغة الأصلية واختُبرت على شركات تصنيع عامة، لذا فهي تناسب هذه الفئة بشكل أفضل. وهي أقل موثوقية بالنسبة للبنوك وشركات التأمين وغيرها من المؤسسات المالية، لأن ميزانياتها العمومية لا تتناسب مع النسب نفسها. كما تواجه صعوبة مع الشركات الناشئة، التي غالبًا ما تُبلّغ عن أرباح سلبية ولديها أرباح محتجزة قليلة. يمكن لرقم رأس مال عامل، أو أرباح قبل الفوائد والضرائب، أو أرباح محتجزة منخفض أو سلبي أن يخفض الدرجة بشكل حاد حتى عندما تكون الشركة مستقرة من نواحٍ أخرى. يقرأ النموذج مجموعة واحدة من البيانات المالية. ولا يأخذ في الاعتبار الاقتصاد الأوسع، أو اتجاهات الصناعة، أو التغيرات المحاسبية التي يمكن أن تُضخّم النسب الأساسية.

تسد النسخ اللاحقة بعض هذه الثغرات. تستبدل درجة Z′ القيمة السوقية لحقوق الملكية بالقيمة الدفترية، بحيث يمكن استخدامها للشركات الخاصة. تُسقط درجة Z″ نسبة المبيعات تمامًا، مما يجعلها أنسب للشركات غير التصنيعية وشركات الأسواق الناشئة. تستخدم نماذج إفلاس أخرى، مثل درجة Ohlson O ودرجة Zmijewski، طرقًا إحصائية ونسبًا مختلفة.

تاريخ درجة Z لألتمان

نشر إدوارد ألتمان، أستاذ التمويل في جامعة نيويورك، نموذج درجة Z عام 1968. درس 66 شركة تصنيع، نصفها أشهر إفلاسًا، واستخدم طريقة إحصائية تُسمى التحليل التمييزي المتعدد لإيجاد النسب المالية التي فصلت بين المجموعتين. في اختباره الأصلي، تنبأ النموذج بدقة بالإفلاس في 95% من الحالات قبل عام واحد من حدوثه، وفي 72% من الحالات قبل عامين. لا يزال النموذج واحدًا من أكثر الأدوات استشهادًا في التمويل المؤسسي وتحليل الائتمان.

الأسئلة الشائعة

ما درجة Z الجيدة لألتمان؟

تضع الدرجة الأعلى من 2.99 الشركة في المنطقة الآمنة. وهذا يعني أن النموذج يتنبأ باحتمال منخفض للإفلاس خلال عامين.

ماذا تعني درجة Z سلبية لألتمان؟

عادة ما تنتج الدرجة السلبية عن رأس مال عامل، أو أرباح محتجزة، أو أرباح قبل الفوائد والضرائب سلبية. تُشير إلى تعثر مالي حاد وتضع الشركة بعمق داخل منطقة التعثر.

هل يمكن استخدام درجة Z لألتمان للشركات الخاصة؟

تحتاج الصيغة الأصلية إلى سعر سهم، لذا فهي لا تعمل مع الشركات غير المتداولة علنًا. يستخدم المحللون بدلًا من ذلك درجة Z′، التي تستبدل القيمة السوقية لحقوق الملكية بالقيمة الدفترية لحقوق الملكية.

ما مدى دقة درجة Z لألتمان؟

في دراسة ألتمان الأصلية، تنبأ النموذج بدقة بالإفلاس في 95% من الوقت قبل عام واحد وفي 72% من الوقت قبل عامين، بالنسبة لشركات التصنيع العامة. تميل الدقة إلى أن تكون أقل بالنسبة للصناعات الأخرى وللاستخدام خارج العينة الأصلية.

كيف تختلف درجة Z لألتمان عن التصنيف الائتماني؟

يجمع التصنيف الائتماني من وكالة مثل Moody's أو S&P بين البيانات المالية والحكم التحليلي. تطبّق درجة Z لألتمان صيغة ثابتة على البيانات المالية المُبلَّغ عنها، بحيث يحصل شخصان يحسبانها من الأرقام نفسها على النتيجة نفسها.

هل يمكن استخدام درجة Z لألتمان للشركات الناشئة؟

تعمل بشكل ضعيف مع الشركات الناشئة. غالبًا ما تُبلّغ الشركات الناشئة عن أرباح سلبية، ولديها أرباح محتجزة قليلة أو معدومة، ولديها تاريخ مالي قصير، وهذا كله لم تُبنَ الصيغة الأصلية للتعامل معه.

المراجع

1. Altman, E. I. (1968). "Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy." The Journal of Finance, 23(4), 589–609.
2. "Altman Z-score." Wikipedia.