Калкулатор – безплатен онлайн калкулатор

Какво представлява калкулаторът?

Калкулаторът е устройство или програма, която извършва аритметични операции. Този безплатен онлайн калкулатор събира, изважда, умножава и дели числа и показва резултата на екрана след всяка стъпка.

Как се използва калкулаторът

1. Въведете число с бутоните за цифри от 0 до 9.
2. Натиснете оператор: + за събиране, − за изваждане, × за умножение или ÷ за деление.
3. Въведете второто число.
4. Натиснете =, за да видите резултата.
5. Натиснете „Изчистване“, за да започнете отначало, или клавиша Backspace, за да премахнете последната цифра.
6. Натиснете иконата за копиране до дисплея, за да копирате резултата.

Формули за събиране, изваждане, умножение и деление

Калкулаторът използва четири основни формули, където a е първото въведено число, а b е второто:

• Събиране: a + b
• Изваждане: a − b
• Умножение: a × b
• Деление: a ÷ b, където b не може да бъде 0

Как калкулаторът обработва няколко последователни операции

Това е калкулатор с четири функции. Той изчислява всяка стъпка веднага щом бъде натиснат следващият оператор, като обработва числата в реда, в който са въведени. Не спазва стандартния ред на действията, известен също като PEMDAS или BODMAS — правилото, че умножението и делението се извършват преди събирането и изваждането.

Например, въвеждането на 10 + 2 × 3 дава различни отговори в зависимост от използвания метод:

• Ред на аритметичните операции: 10 + (2 × 3) = 16
• Последователно изчисление, както го извършва този калкулатор: (10 + 2) × 3 = 36

Калкулаторът показва 36. Първо събира 10 и 2, защото × е натиснато, след като събирането вече е било зададено, а след това умножава текущия сбор по 3. Много обикновени джобни калкулатори работят по този начин. Научните и графичните калкулатори обикновено спазват реда на аритметичните операции.

Натискането на бутон за оператор два пъти последователно заменя първия избор с втория. Например натискането на 5, +, ×, 3, = изчислява 5 × 3, което е 15, а не 5 + 3.

Пример с решение

Събиране: 47 + 28 = 75.

Деление: 90 ÷ 4 = 22,5.

Последователно изчисление с два оператора: 4 + 6 × 2 = 20. Калкулаторът първо събира 4 и 6, получавайки 10, а след това умножава по 2. Той не изчислява 4 + (6 × 2), което би било равно на 16.

Закръгляване и показване на числата

Резултатите се закръгляват при показване до 12 значими цифри. Това скрива малките грешки при закръгляване, породени от начина, по който компютрите съхраняват десетични числа, така че 0,1 + 0,2 се показва като 0,3 вместо като 0,30000000000000004. Числа, равни на 1 трилион или по-големи, както и числа, по-малки от 0,000001, се показват в научен запис, например 1.5e+15. Закръгляването променя само показваната стойност. Калкулаторът запазва незакръгления резултат и го използва за следващата стъпка, така че нищо не се губи при продължаване на изчислението.

Деление на нула

Делението на нула няма определен отговор в аритметиката, затова калкулаторът не го извършва. Например опитът да се изчисли 8 ÷ 0 показва на дисплея „На нула не може да се дели.“ Калкулаторът остава в това състояние, докато не бъде въведена нова цифра или не бъде натиснато „Изчистване“.

Често задавани въпроси

Какви операции може да извършва калкулаторът?

Той извършва събиране, изваждане, умножение и деление.

Следва ли калкулаторът реда на аритметичните операции?

Не. Той обработва натисканията на бутоните в реда, в който се извършват — това се нарича последователно или верижно изчисление, вместо да следва математическия ред на операциите.

Какво се случва, ако разделя на нула?

На дисплея се показва „На нула не може да се дели.“ Въведете ново число или натиснете „Изчистване“, за да продължите.

Мога ли да използвам десетични числа?

Да. Натиснете бутона за десетична точка, за да добавите десетична точка към въвежданото число.

Колко точни са резултатите?

Резултатите се показват с 12 значещи цифри. Калкулаторът работи с повече цифри, отколкото показва, и предава пълния резултат към следващата стъпка. Затова деленето на 1 на 3, последвано от умножение по 3, дава точно 1. Много големите и много малките числа се преобразуват в научен запис.

Поддържа ли калкулаторът въвеждане от клавиатура?

Не. Числата и операторите се въвеждат чрез щракване или докосване на бутоните на екрана.