Калкулатор за обем на бетонен цилиндър - Колони и стълбове

Калкулаторът за обем на бетонен цилиндър изчислява колко бетон е необходим за цилиндрична форма, например колона, пилон или основа на стълб. Той използва диаметъра и височината на цилиндъра, за да определи обема в кубични метри.

Формула за обем на бетонен цилиндър

Обемът на цилиндъра е равен на пи, умножено по радиуса на квадрат, умножено по височината:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V е обемът в кубични единици.
• π (пи) е константа, приблизително 3,14159.
• r е радиусът в линейни единици.
• h е височината в линейни единици.

Повечето хора измерват диаметъра, а не радиуса, затова първо се намира радиусът:

$r = \frac{d}{2}$

Комбинирането на двете дава формула, която започва директно от диаметъра:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

Диаметърът и височината трябва да бъдат въведени в една и съща мерна единица. Този калкулатор работи с метри и дава обема в кубични метри (m³). И двете стойности трябва да са по-големи от нула. Ако някоя стойност липсва или е нула или по-малка, калкулаторът показва предупреждение вместо резултат и скрива изчислението на формулата и чертежа.

Как се изчислява обемът на бетонен цилиндър

1. Измерете диаметъра на цилиндъра в метри. Ако формата не е идеално кръгла, измерете я в две перпендикулярни посоки и осреднете резултатите.
2. Измерете височината в метри. При наклонен терен измерете я в няколко точки и осреднете стойностите.
3. Разделете диаметъра на 2, за да получите радиуса.
4. Повдигнете радиуса на квадрат (умножете го по самия него).
5. Умножете по пи (приблизително 3,14159).
6. Умножете по височината. Резултатът е обемът в кубични метри.

Пример с решение

Една колона има диаметър 0,5 m и височина 3 m.

1. Радиус = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Радиус на квадрат = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 м³

За колоната са необходими приблизително 0,589 м³ бетон. Калкулаторът закръгля до втория знак след десетичната запетая, затова показва 0,59 м³. Тъй като реално излетите количества рядко съвпадат точно с изчисленото, повечето строители поръчват с 5–10% повече. При допълнителни 10% това е 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 м³ за поръчване.

Преобразуване на резултата в други мерни единици

• 1 м³ = 1,31 кубични ярда (yd³)
• 1 м³ = 35,31 кубични фута (ft³)
• 1 м³ = 1 000 литра (L)

Честа грешка е диаметърът да се измери в сантиметри и тази стойност да се въведе, без да се преобразува в метри. Въведеният в сантиметри диаметър е 100 пъти по-голям, а обемът нараства с квадрата на диаметъра, така че резултатът излиза 10 000 пъти по-голям. Въвеждането и на височината в сантиметри увеличава грешката още 100 пъти.

Изчисляване на броя торби бетон

Добивът от една торба варира според продукта. Производителите на сух бетон за директно смесване в торби от 25 kg обикновено посочват добив от около 12,5 литра, което е 0,0125 м³ пресен бетон, или приблизително 80 торби на кубичен метър. Разделете обема в m³ на 0,0125, за да изчислите приблизителния брой торби, след което закръглете нагоре. Таблицата по-долу използва това правило. Проверете посочения върху използваната торба добив, тъй като той може да се различава.

Обичайни приложения на цилиндричния бетон

Кръглите колони и стълбове разпределят натоварването равномерно по повърхността си, без острите ъгли, които концентрират напрежението в квадратните колони. Затова цилиндърът е често използвана форма в строителството.

• Конструктивни колони. Колона с диаметър 600 mm и височина 3 m се нуждае от приблизително 0,85 м³ бетон.
• Основи за стълбове на огради. Отвор с диаметър 300 mm и дълбочина 600 mm изисква приблизително 0,04 м³, или около четири торби по 25 kg.
• Предпазни стълбчета. Стълбче с диаметър 500 mm и височина 600 mm изисква приблизително 0,12 м³, или около десет торби по 25 kg.
• Фундаментни пилоти и мостови стълбове, които могат да достигат 10–20 m дълбочина и да изискват много по-големи обеми.

Тези стойности предполагат плътен цилиндър. Кухите форми, например тръбите, изискват различно изчисление, описано по-долу.

Кухи цилиндри

Този калкулатор изчислява обема на плътен цилиндър. Кух цилиндър, например бетонна тръба или кашпа, изисква различна формула: обемът на външния цилиндър минус обемът на вътрешната кухина.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Тук R е външният радиус, а r е вътрешният радиус на кухината.

Пример: тръба с външен диаметър 1,0 m, вътрешен диаметър 0,8 m и височина 2 m.

• Външен обем: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 м³
• Вътрешен обем: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 м³
• Необходим бетон: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 м³

Защо се поръчва допълнително бетон

Изпълнителите обикновено поръчват с 5–10% повече бетон от изчисления обем. Няколко причини могат да доведат до по-голямо действително необходимо количество от теоретичното:

• Разливане по време на изливането
• Изпъкване навън на дървените кофражи под натиска
• Неравна земна основа под бетона
• Въздушни кухини, отстранени чрез вибриране на пресния бетон, което леко намалява обема му и може да наложи допълнително запълване
• Малки грешки при измерването на диаметъра или височината

Буфер от 10% е обичаен при конструктивни работи като колоните. Буфер от 5% често е достатъчен за по-малки неконструктивни работи като стълбове за огради.

Често задавани въпроси

Как се преобразува обемът на бетона в тегло? Умножете обема в m³ по плътността на бетона. Стандартната плътност на бетона е приблизително 2 300–2 400 кг/м³. Един кубичен метър при 2 350 кг/м³ тежи 2 350 kg.

Колко торби бетон са ми необходими? Разделете обема в m³ на добива от една торба и закръглете нагоре. При типичен добив от 0,0125 м³ за торба от 25 kg за работа, изискваща 0,2 м³, са необходими 16 торби. Проверете посочения върху торбата добив, тъй като той варира според продукта.

Работи ли този калкулатор за кухи цилиндри, например тръби? Не. Той изчислява плътен цилиндър. При кух цилиндър намерете обема на външния цилиндър, намерете обема на вътрешната кухина и извадете единия от другия, както е показано по-горе.

Променя ли стоманената армировка необходимия обем бетон? Стоманата в стоманобетонна колона обикновено заема от 1% до 4% от напречното сечение. ACI 318 допуска между 1% и 8%. При обикновени колони изместеният обем е малък, а допълнителното количество 5–10%, поръчано заради отпадъка, го покрива, така че повечето хора не го вземат предвид. При силно армирани сечения извадете обема на стоманата.

Как се изчислява бетонът за няколко еднакви цилиндъра? Изчислете обема на един цилиндър, след което го умножете по броя на необходимите цилиндри. При цилиндри с различни размери изчислете всеки поотделно и съберете резултатите.

Какво да направя, ако цилиндърът е разположен върху наклонен терен? Измерете височината в няколко точки около цилиндъра и използвайте средната стойност като височина във формулата.