Калкулатор за периметър на правоъгълник - Моментални безплатни резултати

Каква е обиколката на правоъгълник?

Обиколката на правоъгълник е общата дължина на четирите му страни. Правоъгълникът има два чифта равни страни, обикновено наричани дължина и ширина. Този калкулатор намира обиколката, когато се въведат дължина и ширина.

Формула за обиколката на правоъгълник

Формулата е:

$P = 2 \times (L + W)$

Тук $P$ е обиколката, $L$ е дължината на единия чифт страни, а $W$ е дължината на другия чифт. Правоъгълникът има общо четири страни: две с дължина $L$ и две с дължина $W$. Събирането на четирите дава $L + W + L + W$, което е същото като $2 \times (L + W)$.

Дължина и ширина са просто названия на двете различни дължини на страните. Нито една от тях не е задължително да е по-дългата страна; формулата дава същия резултат и в двата случая.

Как се изчислява обиколката на правоъгълник

1. Измерете или запишете дължината на едната страна.
2. Измерете или запишете дължината на съседната страна (ширината).
3. Съберете двете числа.
4. Умножете сбора по 2.

И двете измервания трябва да са в една и съща мерна единица, преди да бъдат събрани. Смесването на футове и инчове или на метри и сантиметри дава грешен отговор.

За да използвате калкулатора, въведете дължина и ширина в еднакви мерни единици. Обиколката се показва веднага заедно с формулата, попълнена с въведените числа. Малка схема показва формата на правоъгълника. И дължината, и ширината трябва да са по-големи от нула; въвеждането на нула или отрицателно число извежда съобщение за грешка вместо резултат.

Пример с решение

Една стая е с размери 12 фута (3,66 m) на 10 фута (3 m). Обиколката ѝ е:

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ футове}$

Един градински парцел е с размери 8 метра на 5 метра. Обиколката му е:

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ метри}$

Обиколка и лице

Обиколката и лицето измерват различни неща. Обиколката е разстояние: дължината на границата около дадена фигура. Лицето е площта от повърхността, която фигурата покрива. За правоъгълник лицето е $A = L \times W$, а не $2 \times (L + W)$.

За ограда е необходимо измерване на обиколката, тъй като оградата върви по границата. За настилка или боя е необходимо измерване на лицето, тъй като те покриват повърхността. Двете стойности не са в постоянно съотношение: квадрат със страна 1 на 1 има обиколка 4 и лице 1, но квадрат със страна 10 на 10 има обиколка 40 и лице 100.

Обиколка на квадрат

Квадратът е правоъгълник, чиито четири страни са равни. Формулата за обиколката му се опростява до:

$P = 4 \times s$

където $s$ е дължината на едната страна. Това е същото като формулата за правоъгълник, при която $L$ и $W$ са равни на $s$.

Често задавани въпроси

Каква е формулата за обиколката на правоъгълник?

$P = 2 \times (L + W)$, където $L$ и $W$ са дължините на две съседни страни.

Каква е разликата между обиколка и лице?

Обиколката е разстоянието около външната граница на дадена фигура. Лицето е площта от повърхността, която тя покрива. За правоъгълник обиколката е $2 \times (L + W)$, а лицето е $L \times W$.

В какви единици се изразява резултатът?

В същата мерна единица, използвана за дължината и ширината. Ако и двете са въведени в метри, обиколката е в метри. Ако и двете са във футове, обиколката е във футове.

Има ли значение коя страна се нарича дължина и коя — ширина?

Не. Размяната на двете названия дава същата обиколка, тъй като формулата просто ги събира.

Как се изчислява обиколката на квадрат?

Квадратът е правоъгълник с равни страни, затова обиколката му е $4 \times s$, където $s$ е дължината на едната страна.

Какво се прави, ако дължината и ширината са в различни мерни единици?

Първо преобразувайте и двете в една и съща мерна единица. Например 12 фута (3,66 m) и 60 инча (150 cm) трябва да се преобразуват в 12 фута (3,66 m) и 5 фута (1,5 m), преди да бъдат събрани, тъй като 60 инча (150 cm) са равни на 5 фута (1,5 m).

Източници

1. Weisstein, Eric W. "Rectangle." MathWorld — A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html
2. Евклид. Начала, книга I. Превод от сър Томас Л. Хийт, Dover Publications, 1956.